第三单元 分数除法 单元复习（讲义）-2025-2026学年六年级上册数学人教版

第三单元 分数除法 单元复习讲义-2025-2026学年人教版数学六年级上册 知识梳理 一、分数除法的意义 1.已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数 （与整数除法意义相同） 例： 表示“已知一个数与的积是，求这个数”。 2.包含除（求一个数里包含几个另一个数） 例： 表示“3里面包含多少个”。 二、分数除法的计算法则 1.除以一个数等于乘它的倒数 规则： 例：（1） （2） 2.整数除以分数 将整数看作分母为1的分数，再按分数除法法则计算。 例： 3.带分数除法 先将带分数化为假分数，再计算。 例： 三、商与被除数的关系 1.除数 > 1时，商 < 被除数 例：（） 2.除数 = 1时，商 = 被除数 例： 3.除数 < 1时，商 > 被除数 例：（） 四、分数除法应用题 1.已知一个数的几分之几是多少，求这个数 方法：设单位“1”为未知数，列方程或直接除法。 例：一个数的是12，求这个数。 （1）解法： 2.和倍问题 例：甲数是乙数的，甲乙和是50，求乙数。 （1）设乙数为1，则甲数为，和对应。 （2）乙数： 3.工程问题（简单型） 例：一项工程，4天完成，求每天完成几分之几？ （1）解法： 五、易错提醒 1.倒数与除法混淆 （1）倒数：的倒数是 （2）除法：（需计算，非直接倒数） 2.计算顺序 （1）先转化除数为倒数，再约分后相乘。 错误示例： 3.单位“1”的确定 （1）应用题中明确“谁的几分之几”，找准单位“1”。 巩固练习 一、选择题 1．下面各组数中，互为倒数的是(　　)。 A．0.7和 B．0.25和 C．和 2．下列对于算式计算过程的说法不正确的是(　　)。 A．将其化成计数单位相同的分数，可以得到：=60÷4 B．把分数化成小数，可以得到：=12÷0.8 C．根据分数与除法的关系，可以得到=12÷4÷5 3． 六(1)班的人数调走它的 后刚好与六(2)班的人数相等，原来六(2)班的人数是六(1)班的(　　)。 A． B． C． 4． 甲、乙两筐苹果各 24 千克，从甲筐取出4千克放入乙筐中，这时乙筐的苹果的质量比甲筐多(　　)。 A． B． C． 5．母亲节到了，奇奇和妙妙分别花了60元钱为各自妈妈买了一束鲜花。奇奇花了自己零用钱的，妙妙花了自己零用钱的，原来谁的零用钱更多？下面是两种不同的比较方法，正确的是(　　)。 ①因为，所以妙妙的零用钱更多。 ② (元)， (元)，300元>240元，所以奇奇的零用钱更多。 A．① B．② C．均不正确 6．可可买了一支圆珠笔和一支钢笔，共用去24元，圆珠笔的单价是钢笔的 ，钢笔的单价是多少元？ 以下解法不正确的是(　　)。 A． B．24÷(1+5)×5 C． 7． 两根同样长的铁丝，第一根截去 ，第二根截去 米，要使第一根剩下的铁丝比第二根的短，原来的铁丝长度必须(　　)。 A．大于1米 B．小于1米 C．等于1米 8．小雨家电将进价不同的电风扇都以480元的价格卖出，其中一台赚了，另一台赔了，小雨家电卖出两台电风扇后（　　）。 A．亏了20元 B．不赔不赚 C．赚了20元 二、判断题 9．。（　　） 10．两个真分数的积一定小于这两个真分数的商。（　　） 11．，那么、和c三个数互为倒数。（　　） 12．男生人数占全班人数的，那么男生人数占女生人数的。（　　） 13．一个不为0的数除以 ，就是把这个数扩大到原来的4倍。 （　　） 三、填空题 14．60米的是　 　米，　 　吨的是60吨。 15． 如果a 和b(a、b皆不为0)互为倒数，那么 　 　。 16．可以表示把 6个　 　平均分成2份，每份是　 　。 17．小玉小时行千米，她每小时行　 　千米，行1千米要用　 　小时。 18．甲、乙、丙三人赛跑，跑相同的路程，所用时间的关系是甲 丙 则　 　的速度最快。 19．男生人数比女生人数少 ，男生人数是女生人数的　 　，女生人数是男生人数的　 　，男生人数占总人数的　 　。 20．张庄挖一条水渠，3天挖了这条水渠的 ，还剩 　 　，这3 天平均每天挖这条水渠的 　 　，照这样的速度，　 　天能挖完这条水渠的一半。 21．有两张大小相同的长方形纸条按图①放置，现在将这两张长方形纸条分别向左、右方向平移至图②所示的位置，则每张长方形纸条的长是　 　cm。 四、计算题 22．直接写出得数。 23．计算下面各题，能简算的要简算。 五、解决问题 24． 某瓷器厂3月份生产瓷器30万件，比2月份多 。该瓷器厂3月份比2月份多生产多少万件瓷器？ 25．一项工程，甲队单独做5天完成，乙队单独做要6天完成，两队合做2天后，剩下的由甲队独做完成，甲队共做了几天？ 26．2024年春风行动中，六(1)班的捐款钱数是六(2)班的 ，六(2)班的捐款钱数比六(3)班少25%，六(1)班和六(2)班共捐款231元。六(3)班捐了多少元? 27．一个书架有上、下两层，共有160本书。如果从上层拿出 放到下层，这时两层的本数就同样多。原来上、下两层各有多少本书？(先把线段图补充完整，再解答) 28．我国研制的超音速反舰导弹“飞龙 7 型”的飞行速度可达500米/秒，比声音在空气中的传播速度还快 。声音在空气中的传播速度是多少？ 29．我国明代著名数学家程大位的《算法统宗》一书中，记载了这样一道题目：一百馒头一百僧，大僧三个更无争，小僧三人分一个，大小和尚各几丁?意思是有100个和尚分100 个馒头，如果大和尚1人分3个，小和尚3人分1个，正好分完。试问大、小和尚各有多少人? 参考答案 1．C 2．C 3．A 4．B 5．B 6．C 7．A 8．A 9．错误 10．正确 11．错误 12．错误 13．正确 14．24；150 15．16 16．； 17．； 18．甲 19．；； 20．；；6 21．50.4 22． 27 0 23．解： =（＋）× =1× = =（1.25-0.25）× =1× = =÷[×6] =÷ = =÷8 = =1÷（1＋1） =1÷2 = 24．解：30-30÷（1＋） =30-30÷ =30-24 =6（万件） 答：该瓷器厂3月份比2月份多生产6万件瓷器。 25．天 26．解：根据题意，可知 = = =168（元） 答：六(3)班捐了168元 27．解： 上层： =80÷ =100(本) 下层： 160-100=60(本) 答：原来上层有100本，下层有60本。 28．解： =500÷ =500× =340（米/秒) 答： 声音在空气中的传播速度是340米/秒。 29．解：假设所有的和尚都是大和尚 小和尚的人数： = = =75（人） 大和尚的人数：100-75=25(人) 答：大和尚有25人，小和尚有75人 学科网（北京）股份有限公司 $$