专题12 排列组合（A卷·基础巩固）--2026版重庆高职分类考试二轮复习《数学考纲专题练》（原卷版+解析版）

编写说明：2026版重庆高职分类考试二轮复习《数学考纲专题练》依据《中等职业学校数学课程标准》及重庆市历年真题编写。本资料紧扣历年考试趋势和最新考试动态，聚焦高频考点，精讲精练，助力考生高效复习。同时，为构建完整学习体系，每个专题均配套对应讲义和AB卷习题，满足多样化学习需求。 本专题是2026版重庆高职分类考试二轮复习《数学考纲专题练》的第12个专题，内容为排列组合。 2026版重庆高职分类考试《数学考纲专题练》 专题12 排列组合 （A卷·基础巩固） 班级 姓名 学号 成绩 1、 选择题 1．某学校二年级有 8 个班， 甲、乙两人从外地转到该年级插班， 如果他们都不选八班， 则他们不同的选择方法共有（    ） A．14 种 B．49 种 C．56 种 D．64 种 2．从10名同学中选2人担任学习互助小组组长、副组长，不同的选法有（    ） A．45种 B．90种 C．100种 D．180种 3．有甲､乙､丙三项任务，甲需由2人承担，乙､丙各需由1人承担，从10人中选派4人承担这三项任务，不同的选法共有（    ） A．1260种 B．2025种 C．2520种 D．5040种 4．从5名同学中选出3人，分别担任班长、副班长、团支书，共有（    ）种不同的选法． A．15 B．27 C．125 D．60 5．三个男同学和两个女同学站成一排唱歌，其中两个女同学相邻的站法有（    ） A．12种 B．24种 C．48种 D．120种 6．甲、乙、丙三名同学排成一排，不同的排列方法有（    ） A．3种 B．4种 C．6种 D．12种 7．4位大学生准备暑期参加社区实践活动，现有3个社区可供他们选择，每位同学只能选择一个社区参加实践活动，则不同的选择方式共有（   ） A．6种 B．24种 C．64种 D．81种 8．盒子里有9个大小相同的球，其中4个红球，5个白球.从中任取3球，则红球、白球均至少有1个的取法有（   ） A．40种 B．50种 C．60种 D．70种 9．教学大楼共有4层，每层都有东西两个楼梯，由一楼到4楼共有走法种数为（    ） A．6 B． C．4 D． 10．在所有的两位数中，个位数字比十位数字大的两位数共有（   ） A．30个 B．35个 C．36个 D．50个 2、 .解答题 11． 从地到地有2条路可通，从地到地有3条路可通，从到有4条路可通，从地到地有2条路可通，则从地到地共有几种走法？ 12．现有3名高一学生，5名高二学生. (1)从中选择一人作为国旗下讲话的主持人，则不同的选法有多少种？ (2)若要从高一年级和高二年级中各选择一人作为国旗下讲话的主持人，则不同选法有多少种？ 12． 从高三年级的四个班中共抽出22人，其中一、二、三、四班分别为4人，5人，6人，7人，他们自愿组成数学课外小组，选其中一人为组长，有多少种不同的选法? 14．一个三层书架，分别放置语文书12本，数学书14本，英语书11本，从中取出一本，则共有多少种不同的取法? 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ 编写说明：2026版重庆高职分类考试二轮复习《数学考纲专题练》依据《中等职业学校数学课程标准》及重庆市历年真题编写。本资料紧扣历年考试趋势和最新考试动态，聚焦高频考点，精讲精练，助力考生高效复习。同时，为构建完整学习体系，每个专题均配套对应讲义和AB卷习题，满足多样化学习需求。 本专题是2026版重庆高职分类考试二轮复习《数学考纲专题练》的第12个专题，内容为排列组合。 2026版重庆高职分类考试《数学考纲专题练》 专题12 排列组合 （A卷·基础巩固） 班级 姓名 学号 成绩 1、 选择题 1．某学校二年级有 8 个班， 甲、乙两人从外地转到该年级插班， 如果他们都不选八班， 则他们不同的选择方法共有（    ） A．14 种 B．49 种 C．56 种 D．64 种 【答案】B 【分析】甲可以从7个班中选一个，有7种选择，乙可以从7个班中选一个，有7种选择，根据分步计数原理即可求解. 【详解】二年级有 8 个班， 甲、乙两人从外地转到该年级插班， 如果他们都不选八班，所以就是甲、乙选7个班， 即甲有7种，乙也有7种，所以总共有种. 故选：B. 2．从10名同学中选2人担任学习互助小组组长、副组长，不同的选法有（    ） A．45种 B．90种 C．100种 D．180种 【答案】B 【分析】根据分步计数原理即可求解. 【详解】由题意得， 从10人中选组长有10种方法， 选副组长有9种方法， 由乘法原理得，不同的选法共有： 种. 故选：B. 3．有甲､乙､丙三项任务，甲需由2人承担，乙､丙各需由1人承担，从10人中选派4人承担这三项任务，不同的选法共有（    ） A．1260种 B．2025种 C．2520种 D．5040种 【答案】C 【分析】根据分步乘法计数原理及组合数的算法求解即可. 【详解】第一步：从10人中选派2人承担甲任务，有种选法， 第二步：从剩余8人中选派1人承担乙任务，有8种选法， 第三步：从剩余7人中选派1人承担丙任务，有7种选法， 则从10人中选派4人承担这三项任务，不同的选法共有：种. 故选：C. 4．从5名同学中选出3人，分别担任班长、副班长、团支书，共有（    ）种不同的选法． A．15 B．27 C．125 D．60 【答案】D 【分析】先从5名同学中选出3人，再将这三人分配到三个职务上，进而得到答案. 【详解】从5名同学中选出3人，有种选法. 选出的三人分别担任班长、副班长、团支书，有种选法. 故从5名同学中选出3人，分别担任班长、副班长、团支书，共有种选法. 故选：D. 5．三个男同学和两个女同学站成一排唱歌，其中两个女同学相邻的站法有（    ） A．12种 B．24种 C．48种 D．120种 【答案】C 【分析】利用捆绑法求排列即可 【详解】两个女生相邻把这两个女生看成一个整体，先排两个女生， 两个女生看成一个与剩下的三个男生进行排列，即， 所以一共有种； 故选：C. 6．甲、乙、丙三名同学排成一排，不同的排列方法有（    ） A．3种 B．4种 C．6种 D．12种 【答案】C 【分析】三个人排成一排，即3个元素的全排列，由公式即可得解. 【详解】甲、乙、丙三名同学排成一排，不同的排列方法有 种. 故选：C 7．4位大学生准备暑期参加社区实践活动，现有3个社区可供他们选择，每位同学只能选择一个社区参加实践活动，则不同的选择方式共有（   ） A．6种 B．24种 C．64种 D．81种 【答案】D 【分析】根据分步乘法计数原理，结合题意即可求解． 【详解】每位同学从3个社区中任选一个社区，有3种不同的选法， 则4位同学共有种不同的选法． 故选：D． 8．盒子里有9个大小相同的球，其中4个红球，5个白球.从中任取3球，则红球、白球均至少有1个的取法有（   ） A．40种 B．50种 C．60种 D．70种 【答案】D 【分析】先求出9个球中任选三个球的取法，再减去取的全是白球和全是红球的取法即可求解. 【详解】由题意得，从盒子里9个大小相同的球中取3个，则有种取法. 全取的是红球，则有种取法；全取的是白球，则有种取法. 所以红球、白球均至少有1个的取法有种. 故选：D. 9．教学大楼共有4层，每层都有东西两个楼梯，由一楼到4楼共有走法种数为（    ） A．6 B． C．4 D． 【答案】B 【分析】根据题意，结合分步乘法计数原理，即可求解. 【详解】由题意得可知，由一层走到二层有两种选择，由二层走到三层有两种选择，由三层走到四层有两种选择， 根据分步计数法的原则可知，共有种走法. 故选：B. 10．在所有的两位数中，个位数字比十位数字大的两位数共有（   ） A．30个 B．35个 C．36个 D．50个 【答案】C 【分析】按个位数字的不同情况讨论，由分类加法计数原理得出结果. 【详解】个位数字是9，则十位数字可以是1，2，3，4，5，6，7，8中的一个，共有8个； 个位数字是8，则十位数字可以是1，2，3，4，5，6，7中的一个，共有7个； 个位数字是7，则十位数字可以是1，2，3，4，5，6中的一个，共有6个； 个位数字是6，则十位数字可以是1，2，3，4，5中的一个，共有5个； 个位数字是5，则十位数字可以是1，2，3，4中的一个，共有4个； 个位数字是4，则十位数字可以是1，2，3中的一个，共有3个； 个位数字是3，则十位数字可以是1，2中的一个，共有2个； 个位数字是2，则十位数字是1，共有1个； 由分类加法计数原理知，满足条件的两位数有个． 故选：C. 2、 .解答题 11．从地到地有2条路可通，从地到地有3条路可通，从到有4条路可通，从地到地有2条路可通，则从地到地共有几种走法？ 【答案】14 【分析】通过分类加法计数原理和分布乘法计数原理，计算即可得出结果. 【详解】第一种方式：从地到地，从B地到C地有种， 第二种方式：从地到地，从D地到C地有种. 综上，从地到地共种. 12．现有3名高一学生，5名高二学生. (1)从中选择一人作为国旗下讲话的主持人，则不同的选法有多少种？ (2)若要从高一年级和高二年级中各选择一人作为国旗下讲话的主持人，则不同选法有多少种？ 【答案】(1)8 (2)15 【分析】（1）根据分类计数原理即可求解. （2）根据分步计数原理即可求解. 【详解】（1）从3名高一学生，5名高二学生中选择一人作为国旗下讲话的主持人， 若从高一学生中选，有3种选法， 若从高二学生中选，有5种选法， 则有种选法. （2）若要从高一年级和高二年级中各选择一人作为国旗下讲话的主持人， 从高一学生中选出一人，有3种选法， 从高二学生中选出一人，有5种选法， 则有种选法. 13．从高三年级的四个班中共抽出22人，其中一、二、三、四班分别为4人，5人，6人，7人，他们自愿组成数学课外小组，选其中一人为组长，有多少种不同的选法? 【答案】22 【分析】根据分类计数原理即可求解. 【详解】根据题意可分四类： 第一类：从一班中选一人为组长，有4种选法； 第二类：从二班中选一人为组长，有5种选法； 第三类：从三班中选一人为组长，有6种选法； 第四类：从四班中选一人为组长，有7种选法， 所以共有不同选法（种）． 14．一个三层书架，分别放置语文书12本，数学书14本，英语书11本，从中取出一本，则共有多少种不同的取法? 【答案】37 【分析】根据分类加法计数原理求解. 【详解】第1类：从语文书中取出一本，有12种取法； 第2类：从数学书中取出一本，有14种取法； 第3类：从英语书中取出一本，有11种取法， 所以不同的取法有（种）． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$