综合测试卷二(Word练习)-【金榜题名】2026-2027学年高二物理选择性必修第二册高中同步学案（人教版）

综合测试卷(二) (时间：90分钟　分值：100分) 一、单项单选题(本题共8小题，每小题3分，共24分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。) 1.如图所示，两块水平放置的金属板距离为d，用导线、开关S与一个n匝的线圈连接，线圈置于方向竖直向上的均匀变化的磁场B中。两板间放一台小型压力传感器，压力传感器上表面绝缘，在其上表面静止放置一个质量为m、电荷量为q的带正电小球。S没有闭合时传感器有示数，S闭合时传感器示数变为原来的一半。则线圈中磁场B的变化情况和磁通量的变化率分别为(　　) A．正在增强，＝ B．正在增强，＝ C．正在减弱，＝ D．正在减弱，＝ 【解析】　当K断开时，两极板间没有电场线，此时重力等于支持力，当K闭合时支持力为重力的一半，由此可知＝，U＝n，可知磁通量的变化率为，由楞次定律可知磁场正在加强，B对。 【答案】　B 2．如图甲所示，圆形线圈P静止在水平桌面上，其正上方固定一螺线管Q，P和Q共轴，Q中通有变化电流i，电流随时间变化的规律如图乙所示。P所受的重力为G，桌面对P的支持力为FN，P始终保持静止状态，则(　　) 甲　　　　　　　　乙 A．零时刻FN＜G，此时P无感应电流 B．t1时刻FN＜G，P有收缩的趋势 C．t2时刻FN＞G，此时P中感应电流最大 D．t3时刻FN＝G，此时穿过P的磁通量最大 【解析】　A．零时刻线圈Q中电流变化率为零，根据楞次定律可知线圈P中感应电流为零，不受安培力作用，因此FN＝G，选项A错误； B．t1时刻线圈Q中电流减小，根据楞次定律可知为阻碍磁通量变化，线圈P的面积有增大的趋势，同时受到向上的安培力，因此FN<G，选项B错误； C．t2时刻线圈Q中电流变化率最大，线圈P中磁通量变化率最大，此时P中感应电流最大，因线圈Q中电流为零，二者之间没有安培力，说明FN＝G，选项C错误； D．t3时刻线圈Q中电流最大，线圈P中磁通量最大，但因磁通量变化率为零，线圈P无感应电流，二者之间没有安培力，因此FN＝G，选项D正确。故选D。 【答案】　D 3.在光滑的水平面上方，有两个磁感应强度大小均为B，方向相反的水平匀强磁场，如图所示。PQ为两个磁场的边界，磁场范围足够大。一个边长为a、质量为m，电阻为R的金属正方形线框，以速度v垂直磁场方向从如图实线位置开始向右运动，当线框运动到分别有一半面积在两个磁场中时，线框的速度为，则下列说法正确的是(　　) A．此时线框中的电功率为 B．此时线框的加速度为 C．此过程中回路产生的电能为2mv2 D．此过程中通过线框截面的电荷量为 【解析】　A．回路中产生的感应电动势为E＝2Ba ＝Bav 此时线框中的电功率为P＝＝，故A正确； B．线框中的感应电流为I＝＝ 左右两边所受安培力大小为F＝BIL＝ 则加速度为a＝＝，故B错误； C．根据能量守恒，可得此过程回路中产生的电能为E＝mv2－m2＝mv2，故C错误； D．此过程通过线框截面的电荷量为q＝＝，故D错误。故选A。 【答案】　A 4．在实验室中有一种污水流量计，其原理可以简化为如图所示模型：废液内含有大量正、负离子，从直径为d的圆柱形容器右侧流入，左侧流出。流量值Q等于单位时间通过横截面的液体的体积。空间有垂直纸面向里的磁感应强度为B的匀强磁场，并测出M、N间的电压U，则下列说法正确的是(　　) 　 A．正、负离子所受洛伦兹力方向是相同的 B．容器内液体的流速为v＝ C．河水流量计也可以用于测量不带电的液体的流速 D．污水流量为Q＝ 【解析】　A．带电粒子进入磁场后受到洛伦兹力作用，根据左手定则可知，正粒子受到的洛伦兹力向下，负粒子受到洛伦兹力向上，故A错误； B．当达到平衡时有q＝qvB，解得v＝，选项B正确； C．不带电的液体在磁场中不受力，M、N两点没有电势差，无法计算流速，故C错误； D．污水流量为Q＝vS＝πd2·＝，选项D错误。故选B。 【答案】　B 5．如图甲所示在匀强磁场中，一正方形单匝导线框abcd绕ab边所在直线匀速转动，转轴与磁感线垂直，线框产生的交变电动势随时间变化的规律如图乙所示若线框电阻为10 Ω，面积为0.1 m2，已知t＝0时线框处于中性面位置。则(　　) 　 图甲　　　　　　图乙 A．该交流电电动势的有效值为10π V B．当线框平面转过30°时，电动势的瞬时值为5π V C．匀强磁场的磁感应强度大小为1 T D．从0到0.01 s的时间内，通过线框的电荷量为 C 【解析】　A．根据题图乙可知该交流电电动势瞬时值的表达式为e＝10π sin 100πt(V) 则该交流电电动势的有效值为E＝＝10π V，所以A错误； B．当线框平面转过30°时，ωt＝30°，电动势的瞬时值为5π V，所以B错误； C．峰值电动势为Em＝BSω 得B＝＝ T，所以C错误； D．从0到0.01 s的时间内(即半个周期内)通过线框的电荷量为q＝＝＝ C，所以D正确；故选D。 【答案】　D 6．传感器在日常生活中的应用越来越广泛，温度传感器(实质是自动开关)是其中的一种。某一食品消毒柜就是利用温度传感器来自动控制电路的。常温下，该温度传感器是闭合的；当温度达到某一设定值时，传感器自动断开，从而切断整个电路。下列关于该消毒柜的几种电路图中(图中S为电源开关)，连接正确的是(　　) 【解析】　A．图中温度传感器和消毒柜串联，传感器闭合时，消毒柜工作，传感器断开时，消毒柜停止工作，符合题意；B.图中温度传感器和消毒柜并联，消毒柜的工作情况与传感器闭合、断开无关，不符合题意；C.图中温度传感器和消毒柜并联，消毒柜由开关S控制，与温度传感器无关，不符合题意；D.图中温度传感器和消毒柜并联，温度传感器有开关S控制，消毒柜的工作情况与温度传感器无关，不符合题意。故选A。 【答案】　A 7．如图所示，当A、B两点间输入有效值为UAB的交流电压时，开关S闭合后，电阻值恒定的六个相同灯泡发光亮度相同(即通过灯泡的电流相等)。已知变压器为理想变压器，原、副线圈匝数分别为n1、n2，UAB保持不变，副线圈两端电压用UCD表示，开关S闭合或断开，六个灯泡都不损坏，则下列说法正确的是(　　) A．n1∶n2＝1∶4 B．若开关S闭合，UAB∶UCD＝8∶1 C．若开关S断开，UAB∶ UCD＝8∶3 D．开关S断开后，灯泡L1的亮度比S闭合时暗 【解析】　A．因为开关S闭合后，六个灯泡发光亮度相同，设每个灯泡中的电流为I、两端电压为U、电阻为R，则原线圈中的电流为I1＝I，副线圈中的电流为I2＝4I，由＝，＝，故A错误； B．开关S闭合后，UCD＝U2＝U，由＝，U1＝4U，UAB＝2U＋4U＝6U 即开关S闭合后UAB∶UCD＝6∶1，故B错误； C．开关S断开后，设流过L3、L4、L5三灯的电流均为I′，则副线圈中电流为3I′，副线圈两端电压UCD＝I′R 由原、副线圈电流比关系和电压比关系得原线圈中电流为I′，原线圈两端电压为4I′R，则有UAB＝2I′R＋4I′R＝I′R UAB∶UCD＝11∶2 故C错误； D．由前面的计算可知，开关S闭合后，L1两端电压为U＝，S断开后，L1两端电压为I′R＝UAB 则开关S断开后，灯泡L1两端电压变小，通过的电流变小，灯泡变暗，故D正确。故选D。 【答案】　D 8．如图甲所示，理想变压器原、副线圈匝数比n1∶n2＝55∶4，原线圈电路接有交流电流表A1，副线圈电路接有交流电压表V、交流电流表A2、滑动变阻器R等，所有电表都是理想电表，二极管D正向电阻为零，反向电阻无穷大，灯泡L的阻值恒定。原线圈接入的交变电流的电压变化规律如图乙所示，则下列说法正确的是(　　) 甲 乙 A．交流电压表V的示数约为4.52 V B．灯泡L两端电压的有效值约为22.6 V C．当滑动变阻器的滑片P向下滑动时，电流表A2示数增大，A1示数减小 D．由图乙可知交流发电机转子的角速度为50 rad/s 【解析】　A．由题图乙可知，原线圈输入电压的有效值为440 V，根据＝，可得副线圈两端电压的有效值为32 V，交流电压表V的示数为32 V，故A错误；B.设灯泡L两端电压的有效值为U′，灯泡的阻值为r，交变电流的周期为T，根据交变电流有效值的定义有·＝T 解得U′＝16 V＝22.6 V，故B正确； C．当滑动变阻器的滑片P向下滑动时，滑动变阻器接入电路的阻值减小，由欧姆定律可知，电流表A2示数变大，由＝，可知，电流表A1示数也变大，故C错误；D.交流发电机转子的角速度为ω＝＝100π rad/s，故D错误。故选B。 【答案】　B 二、多项选择题(本题共4小题，每小题4分，共16分。在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得4分，选对但不全的得2分，有选错的得0分) 9．如图甲是录音机的录音电路原理图，乙是研究自感现象的实验电路图，丙是光电传感的火灾报警器的部分电路图，丁是电容式话筒的电路原理图，下列说法正确的是(　　) 　 甲　　　　　　　乙 　 丙　　　　　　　丁 A．甲图中录音机录音时，线圈中变化的电流在磁头缝隙处产生变化的磁场 B．乙图电路开关断开瞬间，灯泡不会立即熄灭 C．丙图电路中，当有烟雾进入罩内时，光电三极管上就会因烟雾的散射而有光的照射，表现出电阻的变化 D．丁图电路中，声波的振动会在电路中产生恒定的电流 【解析】　A．甲图中录音机录音时，线圈中变化的电流在磁头缝隙处产生变化的磁场，所以A正确；B.乙图电路开关断开瞬间，线圈与灯泡没有构成一个闭合回路，灯泡会立即熄灭，所以B错误；C.光电三极管是一种晶体管，有三个电极。当光照强弱变化时，电极之间的电阻也会变化，因此丙图电路中，当有烟雾进入罩内时，光电三极管上就会因烟雾的散射而有光的照射，表现出电阻的变化，所以C正确；D.电容话筒的振膜与固定的平面电极之间形成一个电容，空气振动时，两者之间距离变化会导致其电容量的变化，因此在电容两端施加固定频率及大小的电压，通过电容的电流就会变化，所以D错误；故选AC。 【答案】　AC 10．某铁路安装的一种电磁装置可以向控制中心传输信号，以确定火车的位置和运动状态，其原理是将能产生匀强磁场的磁铁安装在火车首节车厢下面，如图甲所示(俯视图)，当它经过安放在两铁轨间的线圈时，线圈便产生一个电信号传输给控制中心。线圈边长分别为l1和l2，匝数为n，线圈和传输线的电阻忽略不计。若火车通过线圈时，控制中心接收到线圈两端的电压信号u与时间t的关系如图乙所示(ab、cd均为直线)，t1、t2、t3、t4是运动过程的四个时刻，则火车(　　) 甲　　　　　　　　　乙 A．在t1～t2时间内做匀加速直线运动 B．在t3～t4时间内做匀减速直线运动 C．在t1～t2时间内加速度大小为 D．在t3～t4时间内火车的位移大小为(t4－t3) 【解析】　A．由E＝Blv，可知，感应电动势与速度成正比，而在ab段的电压随时间均匀增大，因此可知在t1到t2这段时间内，火车的速度随时间也均匀增大，所以火车在这段时间内做的是匀加速直线运动。故A正确； B．同理，在t3～t4时间内做匀加速直线运动。故B错误； C．由图知t1时刻对应的速度为v1＝ t2时刻对应的速度为v2＝ 故这段时间内的加速度为a＝＝，故C正确； D．由图知t3时刻对应的速度为v3＝ t4时刻对应的速度为v4＝ 则这段时间内的平均速度为＝＝ 则这段时间内的位移为x＝t＝(t4－t3)，故D正确；故选ACD。 【答案】　ACD 11．如图所示，MN、PQ和JK、ST为倾角皆为θ的足够长的金属导轨，都处在垂直于斜面的磁感应强度大小为B的匀强磁场中。JK与ST平行，相距L，MN与PQ平行，相距。质量分别为2m、m的金属杆a和b垂直放置在导轨上。已知两杆在运动过程中始终垂直于导轨并与导轨保持光滑接触，两杆与导轨构成回路的总电阻始终为R，重力加速度为g。下列说法正确的是(　　) A．若a固定，释放b，则b最终速度的大小为 B．若同时释放a、b，则b最终速度的大小为 C．若同时释放a、b，当b下降高度为h时达到最大速度，则此过程中两杆与导轨构成的回路中产生的电能为3mgh－ D．若同时释放a、b，当b下降高度为h时达到最大速度，则此过程中通过回路的电荷量为 【解析】　A．a固定，b最终做匀速直线运动，b受到的安培力为 Fb＝BI·＝＝ 对b，由平衡条件得mgsin θ＝ 解得b的最终速度的大小为 v＝，A正确； B．a受到的安培力Fa＝BIL，b受到的安培力 Fb＝BI·，则Fa＝2Fb a的加速度为a1＝＝＝ b的加速度a2＝ 则a1＝a2，a、b两杆同时释放，在同一时刻加速度大小相等，它们的运动时间相同，则在同一时刻，两杆的速度相等，即va＝vb＝v′ 回路中的感应电动势为E＝Ea＋Eb＝BLv′＋Bv′＝BLv′ 回路中的感应电流为I＝＝ b受到的安培力为Fb＝BI·＝ b匀速运动的速度是其最终速度，由平衡条件得mgsin θ＝ 解得b的最终速度的大小为v′＝，B错误； C．由B的分析可知，同时释放a、b，在任一时刻a、b的加速度、速度、运动时间都相等，它们的位移大小也相等，下降高度相等，当b下降高度为h时达到最大速度，在此过程中，由能量守恒定律得 2mgh＋mgh＝E＋·2mv′2＋mv′2 由B选项的分析可知，v′＝ 解得此过程中两杆与导轨构成的回路中产生的电能E＝3mgh－ C正确； D．若同时释放a、b，当b下降高度为h时达到最大速度，则此过程中通过回路的电荷量为 q＝＝＝ D正确。故选ACD。 【答案】　ACD 12.如图，在0≤x≤3a区域内存在与xOy平面垂直的匀强磁场，磁感应强度为B。在t＝0时刻，一位于坐标原点的粒子源向y轴右侧xOy平面各方向均匀发射出大量相同的带电粒子，所有粒子的初速度大小相同。已知沿y轴正方向发射的粒子在t＝t0时刻刚好从磁场边界上P(3a，a)点离开磁场，不计粒子重力，不考虑粒子间的相互作用。则(　　) A．粒子在磁场中做圆周运动的半径R为2a B．粒子的比荷为＝ C．从粒子发射到全部粒子离开磁场所用的时间为3t0 D．t＝t0时刻仍在磁场中的粒子数与粒子源发射的总粒子数之比为1∶3 【解析】　 A．沿y轴正方向发射的粒子在磁场中的运动轨迹如图中的弧OP所示，其圆心为C，如图： 由几何关系可得 R＋ ＝3a 解得R＝2a，选项A正确； B．由题给条件可以得出∠OCP＝π 所以粒子飞出磁场所用的时间为t0＝ 由洛伦兹力公式和牛顿第二定律有qvB＝m＝mR ，解得T＝，R＝ 联立以上各式得＝，选项B错误； C．在磁场中飞行时间最长的粒子的运动轨迹应与磁场右边界相切，其轨迹如图所示： 由几何关系可知此粒子转过的圆心角是240°，且＝ 由对称性可知＝ 从粒子发射到全部粒子飞出磁场所用的时间tm＝2t0，选项C错误； D．由以上分析可知仍然留在磁场中的粒子与y轴的角度范围为60°～90°，由于粒子发生在60°～90°内是均匀的，所以t＝t0还在磁场中的粒子和总的发射的粒子数之比是1∶3，选项D正确。故选AD。 【答案】　AD 三、实验题(本题每个空2分，共18分) 13．某学习小组在“研究回路中感应电动势大小与磁通量变化快慢的关系”实验中采用了如图甲所示的实验装置。 甲 乙 (1)实验需用螺旋测微器测量挡光片的宽度Δd，如图乙所示，Δd＝ ________ mm。 (2)在实验中，让小车以不同速度靠近螺线管，记录下光电门挡光时间Δt内感应电动势的平均值E，改变速度多次实验，得到多组数据。这样的实验设计满足了物理实验中常用的“控制变量法”，你认为小车以不同速度靠近螺线管过程中不变的量是：在Δt时间内 ________ 。 (3)得到多组Δt与E的数据之后，若以E为纵坐标、Δt为横坐标画出EΔt图像，发现图像是一条曲线，不容易得出清晰的实验结论，为了使画出的图像为一条直线，最简单的改进办法是以 ________ 为横坐标。 (4)根据改进后画出的图像得出的结论是：在误差允许的范围内 ________ 。 (5)其他条件都不变，若换用匝数加倍的线圈做实验，根据实验数据所作出的那条直线，其斜率 ________ (填“减半”“不变”或“加倍”)。 【解析】　(1)螺旋测微器固定刻度为5.5 mm，可动刻度为0.01 mm×16.5＝0.165 mm，所以最终读数为 5．5 mm＋0.01 mm×16.5＝5.665 mm (2)在挡光片每次经过光电门的过程中，磁铁与线圈之间相对位置的改变量都一样，穿过线圈磁通量的变化量ΔΦ都相同。 (3)根据E＝n ，因ΔΦ不变，E与成正比，横坐标应该是。 (4)感应电动势与磁通量变化率成正比(或者在磁通量变化量相同的情况下，感应电动势与时间成反比)。 (5)匝数n加倍后，产生的感应电动势加倍，E图像纵坐标加倍横坐标不变，所以新图像的斜率加倍。 【答案】　(1)5.665(5.663～5.667) (2)穿过线圈的磁通量的变化量　(3)　(4)感应电动势与磁通量变化率成正比(或者在磁通量变化量相同的情况下，感应电动势与时间成反比)　(5)加倍 14.有个教学用的可拆变压器，如图所示，它有两个外观基本相同的线圈A和B，线圈外部还可以绕线。 (1)某同学用多用电表的欧姆挡测量了A、B线圈的电阻值，发现B线圈电阻约为A线圈电阻的3倍，则可推断 ________ 线圈的匝数多。(选填“A”或“B”) (2)如果把它看作理想变压器，现要测量A、B线圈的匝数，提供的器材有；一根足够长的绝缘导线、一只多用电表和一只低压交流电源(输出电压的有效值不变)。现采用如下方法进行测量。请补充实验步骤，完成A、B线圈匝数的测量(需要测量的物理量请用字母表示，并说明其含义)。 ①将绝缘导线一端与A线圈上方接线柱相连，顺着原来的绕制方向在变压器的铁芯上再绕制n匝线圈； ②将绝缘导线的另一端和A线圈下方接线柱分别与低压交流电源两端相连接； ③用多用电表的交流电压挡先后测量低压交流电源两端的电压U0和B线圈的输出电压U； ④________________________________________________________________________； ⑤拆除电路并整理器材。 A、B线圈的匝数nA和nB的表达式为nA＝ ________ ，nB＝ ________ 。 【解析】　(1)根据电阻定律，导线越长，电阻越大，因为B线圈电阻约为A线圈电阻的3倍，即B的电阻比A的大，所以B线圈匝数多。 (2)由实验步骤知④应为用多用电表的交流电压挡测量A线圈两端的电压U1。 根据变压器原、副线圈电压比等于匝数比，有 ＝，＝ 联立解得A线圈的匝数nA＝ B的匝数nB＝ 【答案】　(1)B　(2)用多用电表的交流电压挡测量A线圈两端的电压U1　　 四、计算题(本题共4小题，共42分。要有必要的文字说明和解题步骤，有数值计算的要注明单位) 15．(10分)如图甲为手机无线充电工作原理示意图，它由送电线圈和受电线圈组成。已知受电线圈的匝数为N＝50匝，电阻r＝1.0 Ω，在它的c、d两端接一阻值R＝9.0 Ω的电阻。设在受电线圈内存在与线圈平面垂直的磁场，其磁通量随时间变化规律如图乙所示，可在受电线圈中产生正弦式交变电流。求： (1)交流电压表的示数为多少？ (2)无线充电1分钟，电阻R上接受电能多少？ (3)从t1到t2时间内，通过电阻R的电荷量。 【解析】　(1)由图可知，T＝π×10－3 s，故线圈中电动势的有效值为 E＝＝＝10 V 故交流电压表的示数为 U＝E＝9 V (2)R上的电能为 E＝t＝1 080 J (3)通过R的电荷量为 q＝t＝n＝2×10－3 C 【答案】　(1)9 V　(2)1 080 J (3)2×10－3 C 16．(10分)如图甲所示，两条相距l＝1 m的水平粗糙导轨左端接一定值电阻。t＝0 s时，一质量m＝1 kg、阻值r＝0.5 Ω的金属杆，在水平外力的作用下由静止开始向右运动，5 s末到达MN，MN右侧为一匀强磁场，磁感应强度B＝1 T，方向垂直纸面向内。当金属杆到达MN后，保持外力的功率不变，金属杆进入磁场，8 s末开始做匀速直线运动。整个过程金属杆的vt图像如图乙所示。若导轨电阻忽略不计，杆和导轨始终垂直且接触良好，两者之间的动摩擦因数μ＝0.5，重力加速度g＝10 m/s2，试计算： (1)进入磁场前，金属杆所受的外力F的大小； (2)定值电阻的阻值R； (3)若前8 s金属杆克服摩擦力做功127.5 J，试求这段时间内电阻R上产生的热量。 甲　　　　　　　　　乙 【解析】　(1)未进入磁场前，金属杆做匀加速直线运动a＝＝ m/s2＝1 m/s2 根据牛顿第二定律有F－f＝ma 其中f＝μmg，代入数据，解得F＝6 N (2)设金属杆到达MN瞬间速度为v1，则此时外力的功率Pm＝Fv1＝Fat1＝6×1×5 W＝30 W 根据题意，金属杆进入磁场后外力的功率恒为Pm＝30 W，最后以v2＝4 m/s做匀速直线运动，受力平衡，有 F′＝FA＋f FA＝BIl＝Bl＝，F′＝ 联立并代入数据，解得R＝1.1 Ω (3)0～8 s内，对金属杆，根据动能定理，有WF＋Wf＋WA＝ΔEk 进入磁场前金属杆的位移s1＝at2＝×1×52 m＝12.5 m 则0～8 s内外力F做的总功WF＝Fs1＋Pm(t2－t1)＝6×12.5 J＋30×(8－5) J＝165 J 金属杆动能的变化量ΔEk＝mv－0＝8 J 联立方程，代入数据解得WA＝－29.5 J 前8 s内电路产生的热量Q总＝－WA＝29.5 J 则前8 s内电阻R上产生的热量QR＝Q总＝×29.5 J≈20.28 J。 【答案】　(1)6 N　(2)1.1 Ω　(3)20.28 J 17．(10分)图甲为一理想变压器，ab为原线圈，原线圈输入正弦式交变电压的u－t图像如图乙所示，ce为副线圈，d为副线圈引出的一个接头。若只在ce间接一个R1＝400 Ω的电阻，或只在de间接一个R2＝225 Ω的电阻，两种情况下电阻消耗的功率均为80 W。 (1)请写出原线圈输入电压u的瞬时值表达式； (2)求只在ce间接400 Ω电阻时，原线圈中的电流I1； (3)求cd和de间线圈的匝数比。 　 甲　　　　　　　　　乙 【解析】　(1)因为ω＝＝200π rad/s 则原线圈输入电压u的瞬时值表达式 u＝200sin 200πt(V) (2)根据U1＝＝200 V，理想变压器P1＝P2 原线圈中的电流I1＝＝0.4 A (3)设ab间匝数为n1，根据变压器变压规律有＝＝ 由题意有＝，联立可得＝ 【答案】　(1)u＝200sin 200πt(V) (2)0.4 A　(3) 18．(12分)如图，直线MN、PQ均与y轴平行，MN到y轴的距离为d，PQ到y轴的距离为5d。在y轴与x之间的区域内存在垂直纸面向外的匀强磁场，磁感应强度大小为B。MN、PQ之间y<0的区域内存在匀强电场，电场方向与x轴夹角为45°。一个质量为m、电量为＋q的粒子，从y轴上到O点相距为d的S点，沿平行于x轴方向射入匀强磁场。一段时间后，粒子从x轴上的A点(未画出)进入电场，进入电场时粒子的速度方向与x轴夹角为45°。从直线PQ上的C点(未画出)离开电场时，粒子的速度方向恰好与x轴平行，不计粒子的重力。求： (1)粒子的初速度； (2)AC两点的电势差； (3)若在直线右侧某个区域还存在垂直于纸面的匀强磁场，由于该磁场区域的存在，能使粒子恰好回到原出发点S，且速度方向仍与y轴垂直。求该磁场区域磁感应强度的最大值。(可以使用根号表示) 【解析】　(1)设粒子的初速度为v0，由于进入电场时粒子的速度方向与x轴夹角为45°，粒子在磁场中速度偏转角也为45°，运动轨迹如图所示 根据几何关系可知，粒子运动的圆心为O点，半径为d，根据公式qvB＝m 得R1＝，可得v0＝ (2)粒子在电场中做类平抛运动，根据题意，粒子从C点飞出电场时v＝v0 由qUAC＝mv2－mv，有UAC＝ (3)粒子在电场中运动时，沿x轴方向的平均速度是沿y轴方向平均速度的3倍，由几何关系可能求出 OA＝2d A点到PQ的距离为3d，则C点与x轴相距为d，粒子从直线MN回到S点的过程中，半径 R2＝＝R1＝2d 因此，则粒子的速度偏转角为30°，PQ右侧的磁感应强度最大时，粒子恰好从PQ直线离开磁场，设此时磁感应强度为B1，则有R3＝ 根据几何关系可知， R3(1＋cos 30°)＝d＋d＋(2－)d＋ 可得B1＝B 【答案】　(1)　(2) (3)B 学科网（北京）股份有限公司 $$