第2章 专题强化2 法拉第电磁感应定律的综合应用（教用Word）-【金榜题名】2026-2027学年高二物理选择性必修第二册高中同步学案（人教版）

专题强化2　法拉第电磁感应定律的综合应用 学习目标 1.掌握电磁感应现象中电路问题的分析方法和基本解题思路。 2．掌握电磁感应电路中感应电荷量求解的基本思路和方法。 3．综合应用楞次定律和法拉第电磁感应定律解决电磁感应中的图像问题。 4．掌握电磁感应中动力学问题的分析方法。 5．理解电磁感应过程中能量的转化情况，能用能量的观点分析和解决电磁感应问题。 一、电磁感应中的电路问题 1．对电源的理解 (1)在电磁感应现象中，产生感应电动势的那部分导体就是电源，如：切割磁感线的导体棒、内有磁通量变化的线圈等。这种电源将其他形式的能转化为电能。 (2)判断感应电流和感应电动势的方向，都是利用相当于电源的部分根据右手定则或楞次定律判定的。实际问题中应注意外电路电流由高电势流向低电势，而内电路则相反。 2．对电路的理解 (1)内电路是切割磁感线的导体或磁通量发生变化的线圈，外电路由电阻、电容等电学元件组成。 (2)在闭合电路中，相当于“电源”的导体两端的电压与真实的电源两端的电压一样，等于路端电压，而不等于感应电动势。 3．具体问题分类 (1)确定等效电源的正负极、感应电流的方向、电势高低、电容器极板带电性质等问题。 (2)根据电路规律求解电路中的总电阻、路端电压、电功率等问题。 　如图甲所示，线圈总电阻r＝0.5 Ω，匝数n＝10，其端点a、b与R＝1.5 Ω的电阻相连，线圈内磁通量变化规律如图乙所示。关于a、b两点电势φa、φb及两点电势差Uab，正确的是(　　) A．φa>φb，Uab＝1.5 V B．φa<φb，Uab＝－1.5 V C．φa<φb，Uab＝－0.5 V D．φa>φb，Uab＝0.5 V 【解析】　从题图乙可知，线圈内的磁通量是增大的，根据楞次定律，感应电流产生的磁场与原磁场方向相反，即感应电流产生的磁场方向为垂直纸面向外，根据右手螺旋定则可知，线圈中感应电流的方向为逆时针方向。在回路中，线圈相当于电源，由于电流的方向是逆时针方向，所以a相当于电源的正极，b相当于电源的负极，所以a点的电势高于b点的电势。根据法拉第电磁感应定律得：E＝n＝10× V＝2 V，I＝＝ A＝1 A。a、b两点的电势差等于电路中的路端电压，所以Uab＝IR＝1.5 V，故A正确。 【答案】　A 　如图所示，MN、PQ为光滑金属导轨(金属导轨电阻忽略不计)，MN、PQ相距l＝50 cm，导体棒AB在两导轨间的电阻为r＝1 Ω，且可以在MN、PQ上滑动，定值电阻R1＝3 Ω，R2＝6 Ω，整个装置放在磁感应强度为B＝1.0 T的匀强磁场中，磁场方向垂直于整个导轨平面。现用外力F拉着AB棒向右以v＝5 m/s的速度做匀速运动。求： (1)AB棒产生的感应电动势E和AB棒上的感应电流方向； (2)AB棒两端的电压UAB。 【解析】　(1)AB棒产生的感应电动势E＝Blv＝2.5 V 由右手定则，AB棒上的感应电流方向向上，即沿B→A方向。 (2)外电阻R并＝＝2 Ω 总电流I＝＝A AB棒两端的电压 UAB＝IR并＝ V≈1.67 V。 【答案】　(1)2.5 V　B→A方向 (2)1.67 V 核心素养·思维升华 　　1.“电源”的确定方法：“切割”磁感线的导体(或磁通量发生变化的线圈)相当于“电源”，该部分导体(或线圈)的电阻相当于“内电阻”。 2．电流的流向：在“电源”内部电流从负极流向正极，在“电源”外部电流从正极流向负极。 二、电磁感应中的电荷量问题 闭合回路中磁通量发生变化时，电荷发生定向移动而形成感应电流，在Δt内通过某一截面的电荷量(感应电荷量)q＝·Δt＝·Δt＝n··Δt＝。 由上式可知，线圈匝数一定时，通过某一截面的感应电荷量仅由回路电阻和磁通量的变化量决定，与时间无关。 　物理实验中，常用一种叫作“冲击电流计”的仪器测定通过电路的电荷量。如图所示，探测线圈与冲击电流计串联后可用来测定磁场的磁感应强度。已知线圈的匝数为n，面积为S，线圈与冲击电流计组成的回路电阻为R。若将线圈放在被测匀强磁场中，开始线圈平面与磁场垂直，现把探测线圈翻转180°，冲击电流计测出通过线圈的电荷量为q，由上述数据可测出被测磁场的磁感应强度为(　　) A.　　　　　　　　 B. C. D. 【解析】　由法拉第电磁感应定律E＝n，闭合电路欧姆定律I＝，电荷量的公式q＝It，联立可得q＝n，由于开始线圈平面与磁场垂直，现把探测线圈翻转180°，则有ΔΦ＝2BS；所以由以上公式可得q＝，则磁感应强度B＝，故C正确，A、B、D错误。 【答案】　C ◆针对训练1　面积S＝0.2 m2、n＝100匝的圆形线圈，处在如图所示的匀强磁场内，磁场方向垂直于线圈平面，磁感应强度B随时间t变化的规律是B＝0.02t T，R＝3 Ω，C＝30 μF，线圈电阻r＝1 Ω，求： (1)通过R的电流方向和4 s内通过导线横截面的电荷量； (2)电容器的电荷量。 【解析】　(1)由楞次定律可得流过线圈的电流方向为逆时针方向，通过R的电流方向为b→a， q＝Δt＝Δt＝nΔt＝n＝0.4 C (2)由法拉第电磁感应定律，知 E＝n＝nS＝100×0.2×0.02 V＝0.4 V， 则I＝＝ A＝0.1 A， UC＝UR＝IR＝0.1×3 V＝0.3 V，Q＝CUC＝30×10－6×0.3 C＝9×10－6C。 【答案】　(1)方向由b→a　0.4 C (2)9×10－6 C 三、电磁感应中的图像问题 1．图像类型 (1)随时间t变化的图像，如Bt图像、Φt图像、Et图像和It图像。 (2)随位移x变化的图像，如Ex图像和Ix图像。 2．解题关键 (1)弄清初始条件，正、负方向的对应变化范围，所研究物理量的函数表达式，进出磁场的拐点等。 (2)应做到“三看”“三明确”，即 ①看轴——看清变量； ②看线——看图线的形状； ③看点——看特殊点和拐点； ④明确图像斜率的物理意义； ⑤明确截距的物理意义； ⑥明确“＋”“－”的含义。 3．一般解题步骤 (1)明确图像的种类，即是Bt图像，还是Φt图像，或者是Et图像、It图像等。 (2)分析电磁感应的具体过程。 (3)用右手定则或楞次定律确定方向、对应关系。 (4)结合法拉第电磁感应定律、欧姆定律、牛顿运动定律等写出函数关系式。 (5)根据函数关系式进行数学分析，如分析斜率的变化、截距等。 (6)画出图像或判断图像。 　(多选)如图甲所示，在水平绝缘的桌面上，一个用电阻丝构成的闭合矩形线框置于匀强磁场中，线框平面与磁场垂直，规定磁场的方向垂直桌面向下为正，磁感应强度B随时间t的变化关系如图乙所示。线框中的感应电流i(规定逆时针为正)随时间t变化的图线和ab边受到的安培力F(规定向右为正)随时间t变化的图线，其中可能正确的是(　　) 【解析】　在0～1 s内，磁感应强度B均匀增加，则线框中产生感应电流，由楞次定律可得电流方向为逆时针，由法拉第电磁感应定律可得，感应电流大小恒定。由于规定电流逆时针方向为正，则由左手定则可得，ab边受到的安培力F方向向右，则安培力为正值，且大小随着磁感应强度B变化而变化。在1～2 s内，磁场不变，则线框中没有磁通量变化，所以没有感应电流。则线框也不受到安培力。故A、C错误，B、D正确。 【答案】　BD 　如图所示，有两个相邻的有界匀强磁场区域，磁感应强度大小均为B，磁场方向相反，且与纸面垂直，两磁场边界均与x轴垂直且宽度均为L，在y轴方向足够长。现有一高和底均为L的等腰三角形导线框，顶点a在y轴上，从图示x＝0位置开始，在大小为F的外力作用下向右沿x轴正方向匀速穿过磁场区域。在运动过程中，线框bc边始终与磁场的边界平行。则下列选项所示线框中感应电动势大小E、感应电流大小I、线框所受安培力大小F安、外力大小F与线框顶点a移动的位移x的关系图像中，正确的是(　　) 【解析】　线框刚进入磁场时有效切割长度为L，感应电动势大小为E0＝BLv，随着线框的进入感应电动势逐渐减小；当线框右移L后，两边有效切割的长度都为L，感应电动势大小为线框刚进入磁场时的2倍，即E＝2E0＝2BLv，随后逐渐减小；线框刚开始离开磁场的瞬间，感应电动势大小为E0＝BLv，以后有效切割长度逐渐减小，感应电动势逐渐减小，故A错误。线框刚进入磁场时感应电流大小为I0＝，随着线框的进入感应电流逐渐减小；当线框进入磁场的长度为L后，I＝2I0＝，随后逐渐减小；线框刚开始离开磁场的瞬间，感应电流大小为I0＝，以后感应电动势逐渐减小，感应电流减小，故B正确；电流和有效切割长度均变化，分析可知安培力大小与x不是线性关系，故C错误；根据平衡条件可知，外力始终与安培力等大反向，F与x不是线性关系，故D错误。 【答案】　B 核心素养·思维升华 解决线框进出磁场的问题可以借鉴以下思路 (1)观察线框是什么形状的，判断切割磁感线的有效长度是否变化、如何变化； (2)若只有一个磁场且足够宽，关注两个过程即可：进入磁场的过程，离开磁场的过程； (3)若有两个不同的磁场，还需注意两条边分别在不同磁场时产生感应电流方向的关系。 四、电磁感应中的动力学问题 1．导体的两种运动状态 (1)导体的平衡状态——静止状态或匀速直线运动状态。 处理方法：根据平衡条件(合外力等于0)列式分析。 (2)导体的非平衡状态——加速度不为0。 处理方法：根据牛顿第二定律进行动态分析或结合功能关系分析。 2．力学对象和电学对象的相互关系 　如图所示，两根足够长的平行金属导轨间距l＝0.50 m，倾角θ＝53°，导轨上端串接电阻R＝0.05 Ω。在导轨间长d＝0.56 m的区域内，存在方向垂直于导轨平面向下、磁感应强度B＝2.0 T的匀强磁场。质量m＝4.0 kg的金属棒CD水平置于导轨上，用轻质细绳跨过定滑轮与拉杆GH(GH杆的质量不计)相连。某同学用F＝80 N的恒力竖直向下拉动GH杆，使CD棒从图中初始位置由静止开始运动，刚进入磁场时速度为v＝2.4 m/s，当CD棒到达磁场上边界时该同学松手。g取10 m/s2，sin 53°＝0.8，不计其他电阻和一切摩擦。求： (1)CD棒的初始位置与磁场区域下边界的距离s； (2)该同学松手后，CD棒能继续上升的最大高度h。 【解析】　(1)CD棒向上运动F－mgsin θ＝ma，解得a＝12 m/s2， 由运动学公式v2＝2as解得s＝0.24 m (2)刚进入磁场时E＝Blv 由闭合电路欧姆定律I＝，又F安＝BIl， 因为F＝mg sin θ＋F安 所以CD棒在磁场中做匀速直线运动。 离开磁场后，CD棒沿导轨向上做匀减速运动， 由v2＝2gxsin θ 解得x＝0.36 m CD棒还能继续上升的最大高度h＝xsin θ＝0.288 m。 【答案】　(1)0.24 m　(2)0.288 m ◆针对训练2　如图所示，两根平行金属导轨置于水平面内，导轨之间接有电阻R。接入电路的阻值为r的金属棒ab与两导轨垂直并保持良好接触，整个装置放在匀强磁场中，磁场方向垂直于导轨平面向下。现使磁感应强度随时间均匀减小，ab始终保持静止，下列说法正确的是(　　) A．ab中的感应电流方向由b到a B．ab中的感应电流逐渐减小 C．ab所受的安培力保持不变 D．ab所受的静摩擦力逐渐减小 【解析】　金属棒ab、电阻R、导轨构成闭合回路，磁感应强度均匀减小(＝k为一定值)，则闭合回路中的磁通量减小，根据楞次定律，可知回路中产生顺时针方向的感应电流，ab中的电流方向由a到b，故选项A错误，根据法拉第电磁感应定律，感应电动势E＝＝＝kS，回路面积S不变，即感应电动势为定值，根据闭合电路欧姆定律I＝可知，ab中的电流大小不变，故选项B错误；安培力F＝BIL，电流大小不变，磁感应强度减小，则安培力减小，故选项C错误；金属棒处于静止状态，所受合力为零，对其受力分析，水平方向静摩擦力Ff与安培力F等大反向，安培力减小，则静摩擦力减小，故选项D正确。 【答案】　D 五、电磁感应中的能量问题 1．电磁感应现象中的能量转化 (1)与感生电动势有关的电磁感应现象中，磁场能转化为电能，若电路是纯电阻电路，转化过来的电能将全部转化为电阻的内能。 (2)与动生电动势有关的电磁感应现象中，通过克服安培力做功，把机械能或其他形式的能转化为电能。克服安培力做了多少功，就产生了多少电能。若电路是纯电阻电路，转化过来的电能也将全部转化为电阻的内能。 2．电磁感应现象中能量变化的特点 做功情况 能量变化特点 滑动摩擦力做功 有内能产生 重力做功 重力势能必然发生变化 克服安培力做功 必然有其他形式的能转化为电能，并且克服安培力做多少功，就产生多少电能 安培力做正功 电能转化为其他形式的能 3.求解电磁感应现象中能量问题的思路 (1)确定感应电动势的大小和方向。 (2)画出等效电路，求出回路中消耗的电能表达式。 (3)分析导体机械能的变化，用能量守恒关系得到机械能的改变与回路中的电能的改变所满足的方程。 　如图所示，足够长的平行光滑U形导轨倾斜放置，所在平面的倾角θ＝37°，导轨间的距离L＝1.0 m，下端连接R＝1.6 Ω的电阻，导轨电阻不计，所以空间存在垂直于导轨平面向上的匀强磁场，磁感应强度B＝1.0 T。质量m＝0.5 kg、电阻r＝0.4 Ω的金属棒ab垂直置于导轨上，现用沿导轨平面且垂直于金属棒、大小为F＝5.0 N的恒力使金属棒ab从静止开始沿导轨向上滑行，当金属棒滑行s＝2.8 m后速度保持不变。求：(sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8 g＝10 m/s2) (1)金属棒匀速运动时的速度大小v； (2)金属棒从静止到刚开始匀速运动的过程中，电阻R上产生的热量QR。 【解析】　(1)金属棒沿斜面向上匀速运动时产生的感应电流方向a→b，产生的感应电动势E＝Blv，产生的感应电流为I＝ 安培力F安＝BIl，金属棒ab受力如图所示。 由平衡条件有F＝mgsin θ＋BIL代入数据解得v＝4 m/s (2)设整个电路中产生的热量为Q，由能量守恒定律有Q＝Fs－mgs·sin θ－mv2，而QR＝Q，代入数据解得QR＝1.28 J。 【答案】　(1)4 m/s　(2)1.28 J 核心素养·思维升华 电磁感应中焦耳热的计算技巧 (1)电流恒定时，根据焦耳定律求解，即Q＝I2Rt。 (2)感应电流变化，可用以下方法分析： ①利用动能定理，求出克服安培力做的功，产生的焦耳热等于克服安培力做的功，即Q＝W安。 ②利用能量守恒，即感应电流产生的焦耳热等于其他形式能量的减少，即Q＝ΔE其他。 ◆针对训练3　(多选)如图所示，在磁感应强度B＝1.0 T的匀强磁场中，金属杆PQ在外力F作用下在粗糙U形导轨上以速度v＝2 m/s向右匀速滑动。两导轨间距离l＝1.0 m，电阻R＝3.0 Ω，金属杆的电阻r＝1.0 Ω，导轨电阻忽略不计。下列说法正确的是(　　) A．通过R的感应电流的方向为由a到d B．金属杆PQ切割磁感线产生的感应电动势的大小为2.0 V C．金属杆PQ受到的安培力大小为0.5 N D．外力F做功的数值等于电路产生的焦耳热 【解析】　由右手定则判断知，当金属杆滑动时产生逆时针方向的电流，通过R的感应电流的方向为由a到d，故A正确。金属杆PQ切割磁感线产生的感应电动势的大小为：E＝Blv＝1.0×1×2 V＝2 V，故B正确。在整个回路中产生的感应电流为：I＝，代入数据得：I＝0.5 A。由安培力公式：F安＝BIl，代入数据得：F安＝0.5 N，故C正确。金属杆PQ在外力F作用下在粗糙U形导轨上以速度v向右匀速滑动，外力F做功大小等于电路产生的焦耳热和导轨与金属杆之间的摩擦力产生的内能之和，故D错误。 【答案】　ABC 1．(多选)如图所示，两根足够长的光滑金属导轨水平平行放置，间距为l＝1 m，cd间、de间、cf间都接阻值为R＝10 Ω的电阻。一接入电路的阻值为R＝10 Ω的导体棒ab以速度v＝4 m/s匀速向左运动，导体棒与导轨垂直且接触良好；导轨所在平面存在磁感应强度大小为B＝0.5 T、方向竖直向下的匀强磁场。下列说法中正确的是(　　) A．导体棒ab中电流的方向为由b到a B．cd两端的电压为1 V C．de两端的电压为1 V D．fe两端的电压为1 V 【解析】　由右手定则可知，A错误；E＝Blv＝0.5×1×4 V＝2 V，则Ucd＝E＝1 V，B正确；由于de间、cf间电阻没有电流流过，故Ucf＝Ude＝0，所以Ufe＝Ucd＝1 V，C错误，D正确。 【答案】　BD 2.如图所示，空间存在垂直于纸面的匀强磁场，在半径为a的圆形区域内部及外部，磁场方向相反，磁感应强度的大小均为B。一半径为b(b>a)、电阻为R的圆形导线环放置在纸面内，其圆心与圆形区域的中心重合。当内、外磁场同时由B均匀地减小到零的过程中，通过圆形导线环截面的电荷量为(　　) A.　　 　 B. C. D. 【解析】　设开始时穿过导线环向里的磁通量为正值，Φ1＝Bπa2，则向外的磁通量为负值，Φ2＝－B·π(b2－a2)，总的磁通量为它们的代数和(取绝对值)Φ＝B·π|b2－2a2|，末态总的磁通量为Φ′＝0，由法拉第电磁感应定律，得平均感应电动势＝，则通过圆形导线环截面的电荷量q＝·Δt＝，A项正确。 【答案】　A 3．如图所示，平行于y轴的长为2R的导体棒以速度v向右做匀速运动，经过由两个半径均为R的半圆和中间一部分长为2R、宽为R的矩形组合而成的磁感应强度为B的匀强磁场区域。下列图像能正确表示导体棒中的感应电动势E与导体棒的位置x关系的是(　　) 【解析】　x在0～R内，如图所示，当导体棒运动到图示位置时，其坐标值为x，导体棒切割磁感线的有效长度为：L＝2 ＝2 ，所以：E＝BLv＝2Bv ，感应电动势最大值为2BRv。x在R～2R内，感应电动势为2BRv。根据数学知识和对称性可知A正确，B、C、D错误。 【答案】　A 4．如图所示，质量为m1，长度为l的导体棒ab横放在相距为l的U形金属框架上，电阻R串联在MN上，框架质量为m2，放在绝缘水平面上，与水平面间的动摩擦因数为μ，整个装置处于竖直向上的匀强磁场中，磁感应强度为B，质量为m0的重物，通过细线与ab垂直相连，ab从静止开始无摩擦地运动，始终与MM′、NN′保持良好接触，设框架和桌面足够长，且二者之间最大静摩擦力等于滑动摩擦力，不计框架和导体棒的电阻，下列说法正确的是(　　) A．U形金属框架一定能滑动 B．U形金属框架一定不能滑动 C．若U形金属框架能滑动，则恰好能滑动时，棒ab的速度为 D．若U形金属框架不能滑动，棒ab的最终速度为 【解析】　当导体棒匀速运动时，导体棒的速度达到最大值，此时整个回路的电流达到最大值，金属框架的安培力最大，若此时满足F安＝m0g≥μ(m1＋m2)g，则金属框架滑动，故金属框架能否滑动与m0及μ(m1＋m2)g的大小有关系，故A、B错误；若框架能滑动，框架受到最大静摩擦力Ff＝μ(m1＋m2)g，MN受到的安培力F安＝BIl＝，刚好运动时，有F安＝Ff，即框架恰好滑动，棒ab的速度达到v＝，故C正确；若框架不会滑动，则最终m0匀速下落，根据平衡条件F安＝m0g，即最大速度为vm＝，故D错误。 【答案】　C 5．如图所示，电阻为0.1 Ω的正方形单匝线圈abcd的边长为0.2 m，bc边与匀强磁场边缘重合。磁场的宽度等于线圈的边长，磁感应强度大小为0.5 T。在水平拉力作用下，线圈以8 m/s的速度向右穿过磁场区域。求线圈在上述过程中 (1)感应电动势的大小E； (2)所受拉力的大小F； (3)感应电流产生的热量Q。 【解析】　(1)由题意可知，当线圈切割磁感线时产生的电动势为E＝BLv＝0.5×0.2×8 V＝0.8 V (2)因为线圈匀速运动，故所受拉力等于安培力，有F＝F安＝BIL 根据闭合电路欧姆定律有I＝ 结合(1)联立各式代入数据可得F＝0.8 N (3)线圈穿过磁场所用的时间为 t＝＝ s＝0.05 s 故线圈穿越磁场过程产生的热量为 Q＝I2Rt＝t＝×0.05 J＝0.32 J。 【答案】　(1)0.8 V　(2)0.8 N　(3)0.32 J 课时作业(八) A基础达标 1．在如图所示的四种磁场情况中能产生恒定的感生电场的是(　　) 【解析】　根据麦克斯韦的电磁场理论可知，均匀变化的磁场才可以产生恒定的感生电场。故选C。 【答案】　C 2.如图是汽车上使用的电磁制动装置示意图。电磁制动是一种非接触的制动方式，其原理是当导体在通电线圈产生的磁场中运动时，会产生涡流，使导体受到阻碍运动的制动力。下列说法正确的是(　　) A．制动过程中，导体不会产生热量 B．如果导体反向转动，此装置将不起制动作用 C．制动力的大小与线圈中电流的大小无关 D．线圈电流一定时，导体运动的速度越大，制动力就越大 【解析】　A．电磁制动的原理是当导体在通电线圈产生的磁场中运动时，会产生涡流，电流流过电阻时会产生热量，A错误； B．如果改变线圈中的电流方向，铁芯产生的磁感线的方向变为反向，此时产生的涡流方向也相反，根据安培力的公式，电流和所处的磁场方向同时反向，安培力方向不变，故还是使导体受到阻碍运动的制动力，B错误；C.线圈中电流越大，则产生的磁场越强，则转盘转动产生的涡流越强，则制动器对转盘的制动力越大，C错误；D.线圈电流一定时，导体运动的速度越大，转盘转动产生的涡流越强，制动力就越大，D正确。故选D。 【答案】　D 3．如图所示为高频电磁炉的工作示意图，它是采用电磁感应原理产生涡流加热。关于电磁炉，以下说法中正确的是(　　) A．电磁炉是利用变化的磁场在食物中产生涡流对食物加热 B．电磁炉是利用变化的磁场在含铁质锅底产生涡流对食物加热 C．电磁炉是利用变化的磁场在灶台台面产生涡流对食物加热 D．电磁炉跟电炉一样是让电流通过电阻丝产生热量来对食物加热 【解析】　电磁炉是利用变化的磁场在含铁质锅底产生涡流对食物加热，故B正确，ACD错误。故选B。 【答案】　B 4．下列物理情景不属于电磁阻尼应用的是(　　) 【解析】　A．常用铝框做骨架，当线圈在磁场转动时，导致铝框的磁通量变化，从而产生感应电流，出现安培阻力，使其很快停止摆动，属于电磁阻尼现象。故A选项不符合题意。B.运输过程中的震动颠簸，可能会损坏指针、线圈、游丝，短路后，产生感应电流，据楞次定律，产生电磁阻尼，减轻指针、线圈、游丝的摆动，属于电磁阻尼现象，故B选项不符合题意。C.磁铁在下落时，导致铝管内的磁通量在变化，从而产生感应电流，会产生安培力进而阻碍磁铁的下落，属于电磁阻尼现象，故C选项不符合题意。D.电磁铁原理是用低压控制电路控制高压工作电路，属于电流磁效应现象，则D选项符合题意。故选D。 【答案】　D 5.2021年7月25日，台风“烟花”给上海带来明显风雨影响，高达632米的上海中心大厦在台风里却能够保持稳定，位于第126层的“电涡流摆设式调谐质量阻尼器”起到了关键作用。这款阻尼器由我国自主研发，重达1 000吨，在大厦受到风力作用摇晃时，阻尼器质量块的惯性会产生一个反作用力，产生反向摆动，在质量块下方圆盘状的永磁体与楼体地板相对，由于电磁感应产生涡流，从而使大厦减振减摆，其简化示意图如图所示。下列关于该阻尼器的说法正确的是(　　) A．质量块下方相对的地板可以是导体也可以是绝缘体，对减振效果没有影响 B．安装在质量块下方的圆盘状永磁体左端为N极右端为S极，才会有较好的阻尼效果 C．安装在质量块下方的圆盘状永磁体只有下端为N极上端为S极，才会有较好的阻尼效果 D．地板随大厦摆动时，在地板内产生涡流，使大厦摆动的机械能最终转化为热能逐渐耗散掉 【解析】　A．在质量块下方圆盘状的永磁体与楼体地板相对，由于电磁感应产生涡流，从而使大厦减振减摆，可知该阻尼器为电磁阻尼，只有下方地板是导体时，方可会起作用，A错误；B.安装在质量块下方的圆盘状永磁体左端为N极右端为S极，可知磁场方向沿水平方向，这样在地板导体中产生的感应电流很小，电磁阻尼效果不好，B错误；C.由电磁感应原理，可知安装在质量块下方的圆盘状永磁体的磁场方向只要是在竖直方向，都有较好的效果，有下端为N极上端为S极，或下端为S极上端为N极，阻尼效果相同，C错误；D.地板随大厦摆动时，在地板内产生涡流，地板导体内有电阻，使大厦摆动的机械能最终转化为热能逐渐耗散掉，符合电磁阻尼原理，D正确。故选D。 【答案】　D 6．如图所示，扇形铜框在绝缘细杆作用下绕点O在同一水平面内快速逆时针转动，虚线把圆环分成八等份，其中虚线为匀强磁场的理想边界，扇形铜框恰好可以与其中一份重合。下列线框停止最快的是(　　) 【解析】　当线框转动时，如果穿过线框的磁通量发生变化，则线框中产生感应电流，线框就会受到安培力的阻碍作用，磁通量变化越快，阻碍作用越大，越容易停下来；AB.由选项AB图可知，线框转动时，磁通量不变，没有感应电流产生，无阻碍作用，不会停下来，故AB错误；CD.由选项CD图可知，线框转动时，D项的磁通量变化快，阻碍作用大，更容易停下来，故C错误D正确。故选D。 【答案】　D 7.光滑曲面与竖直平面的交线是抛物线，如图所示，抛物线的方程是y＝x2，下半部处在一个水平方向的匀强磁场中，磁场的上边界是y＝a的直线(图中的虚线所示)。一个小金属块从抛物线上y＝b(b>a)处以初速v沿抛物线下滑。假设抛物线足够长，金属块沿抛物线下滑后产生的焦耳热总量是(　　) A．Mgb　　　　　　　 B. C．mg(b－a) D．mg(b－a)＋ 【解析】　圆环最终在y＝a以下来回摆动，以y＝b(b>a)处为初位置，y＝a处为末位置，可知末位置的速度为零，在整个过程中，重力势能减小，动能减小，减小的机械能转化为内能，根据能量守恒得 Q＝mg(b－a)＋mv2 故选D。 【答案】　D 8．(多选)如图所示是高频焊接原理示意图。线圈中通以高频变化的电流时，待焊接的金属工件中就会产生感应电流，感应电流通过焊缝处产生很多热量，将金属熔化，把工件焊接在一起，而工件其他部分发热很少，以下说法正确的是(　　) A．电流变化的频率越高，焊缝处的温度升高的越快 B．电流变化的频率越低，焊缝处的温度升高的越快 C．工件上只有焊缝处温度升的很高是因为焊缝处的电阻小 D．工件上只有焊缝处温度升的很高是因为焊缝处的电阻大 【解析】　线圈中通高频变化的电流时，线圈中产生快速变化的磁场，带焊接的金属工件中产生感应电流，感应电流产生热量，由于焊缝处的电阻大，根据焦耳定律，焊缝处产生的热量最高，所以只有焊缝处的温度升的很高，起到焊接的作用。AD正确，BC错误。故选AD。 【答案】　AD 9．现代科学研究中常要用到高速电子，电子感应加速器就是利用感生电场使电子加速的设备。它的基本原理如图甲所示，上、下为电磁体的两个磁极，磁极之间有一个环形真空室。图乙为真空室的俯视图，电磁体线圈中电流的大小、方向可以变化，产生变化的磁场，变化的磁场在环形真空室内感生出同心环状的感生电场，电子在感生电场的作用下被加速，并在洛仑兹力的作用下做圆周运动。已知电子的质量为m、电荷量为e，做圆周运动的轨道半径为R。某段时间内，电磁体线圈产生的磁场方向向上，磁场分布如图甲所示，穿过电子圆形轨道平面的磁通量随时间变化的关系为Φ＝Φ0＋kt(k＞0，且为已知量)。电子加速过程中忽略相对论效应。 (1)若在电子轨道上放置一等大的金属细圆环，求金属圆环的感生电动势E感； (2)求电子运动轨道处感生电场的场强大小E； (3)求电子轨道处磁感应强度B随时间的变化率。 【解析】　(1)金属圆环的感生电动势 E感＝＝＝k (2)电子运动轨道处感生电场的场强大小 E＝＝＝ (3)电子轨道处磁感应强度B随时间的变化率＝＝ 【答案】　(1)k　(2)　(3) B能力提升 10．(多选)金属探测器已经广泛应用在考场检测、车站安检等领域，其利用的是电磁感应原理：探测器内的线圈中通以大小与方向快速变化的电流从而产生快速变化的磁场，该磁场会在金属物体内部感应出“涡流”(感应电流)。“涡流”会产生磁场，从而影响原始磁场，导致检测器发出蜂鸣声而报警。下列说法正确的是(　　) A．欲使待检测物体内部产生“涡流”(感应电流)，探测器需在待检测物上方不停地晃动 B．探测器静止在待检测物上方，待检测物内部仍然可以产生“涡流”(感应电流) C．若待检测物为塑料则不能报警，因为检测区域内没有磁通量变化 D．若待检测物为塑料则不能报警，因为待检测物中没有能够自由移动的带电粒子或很少 【解析】　AB.因为金属探测器中通的是大小与方向快速变化的电流，以致产生高速变化的磁场，故即使探测器静止在待检测物的上方，待检测物中依然有感应电流产生，故A错误，B正确；CD.因为塑料制品近乎于绝缘体，导电性能极差，所以监测区域中并非没有磁通量变化，而是因为塑料内部没有可自由移动的带电粒子或极少，而使得待检测物体中无感应电流或电流太小不能引起报警，故C错误，D正确。故选BD。 【答案】　BD 11．加速性能、电能利用率、动能回收等是电动汽车电机的重要指标。如图所示，甲、乙分别是目前被广泛采用的两种电机的简化原理示意图，它们的相同点是利用作为定子的电磁铁(1和4；2和5；3和6)三组线圈交替产生磁场，实现了电磁铁激发的磁场在平面内沿顺时针方向转动的效果，以驱动转子运动；不同的是甲图所示电机的转子是一个永磁铁，而乙图所示电机的转子是绕在软铁上的闭合线圈。通过电磁驱动转子转动，可以为电动汽车提供动力。若假定两种电机的每组电磁铁中电流变化周期和有效值均相同，下列说法正确的是(　　) A．若减小两种电机的每组电磁铁中电流变化周期，则电机稳定工作时，两电机转子运动周期会增大 B．若增大两种电机的每组电磁铁中电流有效值，则电机稳定工作时，乙电机产生的热功率会增大 C．电机稳定工作时，甲电机转子的转速与电磁铁激发磁场的转速不同 D．刹车(停止供电)时，乙电机转子由于惯性继续旋转，可以通过反向发电从而回收动能 【解析】　A．若减小两种电机的每组电磁铁中电流变化周期，则电机稳定工作时，两电机转子运动周期会减小，故A错误；B.乙电机中，转子也会产生焦耳热，若增大两种电机的每组电磁铁中电流有效值，则电机稳定工作时，乙电机产生的热功率会增大，故B正确；C.电机稳定工作时，甲电机转子的转速与电磁铁激发磁场的转速相同，故C错误；D.刹车(停止供电)时，乙电机转子失去磁性，则无法通过反向发电从而回收动能，故D错误。故选B。 【答案】　B 12.某同学设计了飞船登陆地外星球的电磁阻尼缓冲装置，其模拟器如图所示。模拟器由船舱主体、光滑导轨、缓冲弹簧、绝缘缓冲底座、绝缘缓冲底座上的线圈以及固定在船舱主体上的超导线圈(图中未画出)组成。其中导轨固定在船舱主体下端，绝缘缓冲底座上的线圈为竖直绕在绝缘底座上的单匝闭合线圈，超导线圈产生水平方向的磁场。已知绝缘底座与地面接触后速度迅速减为零，导轨与线圈接触良好，则关于电磁阻尼缓冲装置分析正确的是(　　) A．船舱主体下端MN必须是导体，不能与导轨绝缘 B．只增加导轨长度，可能使缓冲弹簧接触地面前速度为零 C．只增加磁场的磁感应强度，可使缓冲弹簧接触地面前速度减小 D．只增加闭合线圈电阻，可使缓冲弹簧接触地面前速度减小 【解析】　A．题中缓冲装置是利用绝缘缓冲底座上的线圈感应出感应电流，与船舱主体上的超导线圈互感发生相互作用，从而让船舱主体缓冲的，不是船舱主体下端MN切割磁感线发生感应相互作用的，所以MN无需是导体，可以与导轨绝缘，故A错误；B.绝缘缓冲底座上的线圈ab边切割磁感线，线圈回路磁通量变化，形成感应电流，磁场对ab边的安培力向下，根据牛顿第三定律，ab边对超导线圈的力向上，超导线圈固定在船舱主体上，对船舱主体和导轨，－mg＝ma 当缓冲底座着地后，船舱主体开始做加速度减小的减速运动，当导轨足够长，船舱主体可能达到收尾速度，之后匀速下降到地面，故B错误； C．当船舱主体所受安培力等于重力时， 有mg＝ 解得v＝ 可见：只增加磁场的磁感应强度，可使缓冲弹簧接触地面前速度减小(收尾速度越小)；只增加闭合线圈电阻，可使缓冲弹簧接触地面前速度增大，故C正确，D错误。故选C。 【答案】　C 13．如图所示为家用单相电能表的结构示意图，其中电流线圈串联在电路中，电压线圈并联在电路中，通过电流线圈和电压线圈的交变电流产生的交变磁场使铝盘中产生涡旋电流，交变磁场对涡旋电流的安培力推动铝盘转动，转动方向如图中箭头所示。旁边还固定一块形永久磁铁，铝盘转动时要从磁铁两极之间通过。关于家用单相电能表，下列说法正确的是(　　) A．用户功率越大，电压线圈在铝盘中产生的涡流越大 B．用户功率减小，电流线圈在铝盘中产生的涡流变大 C．永久磁铁对铝盘起着电磁阻尼的作用 D．当停止用电时，永久磁铁可以保持铝盘继续转动 【解析】　AB.电流线圈串联在电路中，用户功率越大则电流越大，产生的磁场越强，则涡流越大，而电压线圈并联在电路中其电流与用户功率无关，电流大小不变，因此其的涡流不变，故AB错误；CD.当停止用电时，铝盘失去继续转动的动力，线圈转动切割永久磁铁产生电磁阻尼效果，避免由于惯性继续转动而带来计量误差，故C正确，D错误。故选C。 【答案】　C 14．涡流制动是一种利用电磁感应原理工作的新型制动方式，它的基本原理如图甲所示。水平面上固定一块铝板，当一竖直方向的条形磁铁在铝板上方几毫米高度上水平经过时，铝板内感应出的涡流会对磁铁的运动产生阻碍作用。涡流制动是磁悬浮列车在高速运行时进行制动的一种方式。某研究所制成如图乙所示的车和轨道模型来定量模拟磁悬浮列车的涡流制动过程。车厢下端安装有电磁铁系统，能在长为L1＝0.6 m，宽L2＝0.2 m的矩形区域内产生竖直方向的匀强磁场，磁感应强度可随车速的减小而自动增大(由车内速度传感器控制)，但最大不超过B1＝2 T，将铝板简化为长大于L1，宽也为L2的单匝矩形线圈，间隔铺设在轨道正中央，其间隔也为L2，每个线圈的电阻为R1＝0.1 Ω，导线粗细忽略不计。在某次实验中，模型车速度为v＝20 m/s时，启动电磁铁系统开始制动，车立即以加速度a1＝2 m/s2做匀减速直线运动，当磁感应强度增加到B1时就保持不变，直到模型车停止运动。已知模型车的总质量为m1＝36 kg，空气阻力不计。不考虑磁感应强度的变化引起的电磁感应现象以及线圈激发的磁场对电磁铁产生磁场的影响。 (1)电磁铁的磁感应强度达到最大时，模型车的速度为多大？ (2)模型车的制动距离为多大？ (3)为了节约能源，将电磁铁换成若干个并在一起的永磁铁组，两个相邻的磁铁磁极的极性相反，且将线圈改为连续铺放，如图丙所示，已知模型车质量减为m2＝20 kg，永磁铁激发的磁感应强度恒为B2＝0.1 T，每个线圈匝数为N＝10，电阻为R2＝1 Ω，相邻线圈紧密接触但彼此绝缘。模型车仍以v＝20 m/s的初速度开始减速，为保证制动距离不大于80 m，至少安装几个永磁铁？ 【解析】　(1)假设电磁铁的磁感应强度达到最大时，模型车的速度为v， 则E1＝B1L1v1① I1＝② F1＝B1I1L1③ F1＝m1a1④ 由①②③④式并代入数据得v1＝5 m/s⑤ (2)匀变速过程位移为：x1＝ 由第(1)问的方法同理得到磁感应强度达到最大以后任意速度v时，安培力的大小为F＝ 对速度v1后模型车的减速过程用动量定理可得t＝m1v1，联立 t＝x2，x＝x1＋x2，得：x＝106.25 m (3)假设需要n个永磁铁，当模型车的速度为v时，每个线圈中产生的感应电动势为E2＝2NB2L1v 每个线圈中的感应电流为I2＝ 每个磁铁受到的阻力为F2＝2NB2l2L1 N个磁铁受到的阻力为F合＝2nNB2l2L1 由第(2)问可得x＝m2v，得：n＝3.47 即至少需要4个永磁铁。 【答案】　(1)v1＝5 m/s　(2)x＝106.25 m (3)4个 学科网（北京）股份有限公司 $$