3.2 交变电流的描述（课件PPT）-【金榜题名】2025-2026学年高二物理选择性必修第二册高中同步学案（人教版）

第三章　交变电流 3．2　交变电流的描述 物理 选择性必修2 第三章　交变电流 返回导航 返回导航 返回导航 物理 选择性必修2 第三章　交变电流 返回导航 返回导航 返回导航 目录 contents Part 01 课前预习 梳理教材 课堂探究 核心突破 Part 02 课堂达标 素养提升 Part 03 课时作业（十二） Part 04 物理 选择性必修2 第三章　交变电流 返回导航 返回导航 返回导航 课前预习 梳理教材 物理 选择性必修2 第三章　交变电流 返回导航 返回导航 返回导航 周期性 T 秒 次数 次数 f 赫兹 物理 选择性必修2 第三章　交变电流 返回导航 返回导航 返回导航 2πf 物理 选择性必修2 第三章　交变电流 返回导航 返回导航 返回导航 相同 热量 物理 选择性必修2 第三章　交变电流 返回导航 返回导航 返回导航 物理 选择性必修2 第三章　交变电流 返回导航 返回导航 返回导航 正弦 物理 选择性必修2 第三章　交变电流 返回导航 返回导航 返回导航 物理 选择性必修2 第三章　交变电流 返回导航 返回导航 返回导航 物理 选择性必修2 第三章　交变电流 返回导航 返回导航 返回导航 物理 选择性必修2 第三章　交变电流 返回导航 返回导航 返回导航 课堂探究 核心突破 物理 选择性必修2 第三章　交变电流 返回导航 返回导航 返回导航 物理 选择性必修2 第三章　交变电流 返回导航 返回导航 返回导航 物理 选择性必修2 第三章　交变电流 返回导航 返回导航 返回导航 物理 选择性必修2 第三章　交变电流 返回导航 返回导航 返回导航 物理 选择性必修2 第三章　交变电流 返回导航 返回导航 返回导航 物理 选择性必修2 第三章　交变电流 返回导航 返回导航 返回导航 物理 选择性必修2 第三章　交变电流 返回导航 返回导航 返回导航 物理 选择性必修2 第三章　交变电流 返回导航 返回导航 返回导航 物理 选择性必修2 第三章　交变电流 返回导航 返回导航 返回导航 物理 选择性必修2 第三章　交变电流 返回导航 返回导航 返回导航 物理 选择性必修2 第三章　交变电流 返回导航 返回导航 返回导航 物理 选择性必修2 第三章　交变电流 返回导航 返回导航 返回导航 物理 选择性必修2 第三章　交变电流 返回导航 返回导航 返回导航 物理 选择性必修2 第三章　交变电流 返回导航 返回导航 返回导航 物理 选择性必修2 第三章　交变电流 返回导航 返回导航 返回导航 物理 选择性必修2 第三章　交变电流 返回导航 返回导航 返回导航 物理 选择性必修2 第三章　交变电流 返回导航 返回导航 返回导航 物理 选择性必修2 第三章　交变电流 返回导航 返回导航 返回导航 物理 选择性必修2 第三章　交变电流 返回导航 返回导航 返回导航 物理 选择性必修2 第三章　交变电流 返回导航 返回导航 返回导航 物理 选择性必修2 第三章　交变电流 返回导航 返回导航 返回导航 物理 选择性必修2 第三章　交变电流 返回导航 返回导航 返回导航 物理 选择性必修2 第三章　交变电流 返回导航 返回导航 返回导航 物理 选择性必修2 第三章　交变电流 返回导航 返回导航 返回导航 物理 选择性必修2 第三章　交变电流 返回导航 返回导航 返回导航 物理 选择性必修2 第三章　交变电流 返回导航 返回导航 返回导航 物理 选择性必修2 第三章　交变电流 返回导航 返回导航 返回导航 物理 选择性必修2 第三章　交变电流 返回导航 返回导航 返回导航 物理 选择性必修2 第三章　交变电流 返回导航 返回导航 返回导航 物理 选择性必修2 第三章　交变电流 返回导航 返回导航 返回导航 物理 选择性必修2 第三章　交变电流 返回导航 返回导航 返回导航 物理 选择性必修2 第三章　交变电流 返回导航 返回导航 返回导航 物理 选择性必修2 第三章　交变电流 返回导航 返回导航 返回导航 物理 选择性必修2 第三章　交变电流 返回导航 返回导航 返回导航 物理 选择性必修2 第三章　交变电流 返回导航 返回导航 返回导航 物理 选择性必修2 第三章　交变电流 返回导航 返回导航 返回导航 课堂达标 素养提升 物理 选择性必修2 第三章　交变电流 返回导航 返回导航 返回导航 物理 选择性必修2 第三章　交变电流 返回导航 返回导航 返回导航 物理 选择性必修2 第三章　交变电流 返回导航 返回导航 返回导航 物理 选择性必修2 第三章　交变电流 返回导航 返回导航 返回导航 物理 选择性必修2 第三章　交变电流 返回导航 返回导航 返回导航 物理 选择性必修2 第三章　交变电流 返回导航 返回导航 返回导航 物理 选择性必修2 第三章　交变电流 返回导航 返回导航 返回导航 物理 选择性必修2 第三章　交变电流 返回导航 返回导航 返回导航 物理 选择性必修2 第三章　交变电流 返回导航 返回导航 返回导航 物理 选择性必修2 第三章　交变电流 返回导航 返回导航 返回导航 物理 选择性必修2 第三章　交变电流 返回导航 返回导航 返回导航 物理 选择性必修2 第三章　交变电流 返回导航 返回导航 返回导航 物理 选择性必修2 第三章　交变电流 返回导航 返回导航 返回导航 课时作业（十二） 点击进入word 物理 选择性必修2 第三章　交变电流 返回导航 返回导航 返回导航 谢谢观看 物理 选择性必修2 第三章　交变电流 返回导航 返回导航 返回导航 学习目标 1.知道交变电流周期、频率的含义及二者之间的关系；知道峰值、有效值的含义及二者之间的关系。能根据交变电流的公式和图像识别周期(频率)、峰值。会用周期(频率)、峰值等物理量通过函数表达式和图像来描述交变电流。 2．经历根据交变电流的热效应推导交变电流有效值的过程，体会“等效”的科学方法。 3．了解我国家庭电路的频率和电压的有效值。知道家用电器的电压与电流的额定值是有效值。 一、周期和频率 1．周期：交变电流完成一次______变化所需的时间，通常用__表示，单位是__。 2．频率：交变电流完成周期性变化的____与所用时间之比叫作它的频率。数值等于交变电流在单位时间内完成周期性变化的____。通常用__表示，单位是____。 3．T、f、ω三者之间的关系 (1)周期与频率的关系：f＝____或T＝____。 (2)角速度与频率的关系：ω＝______。 eq \f(1,T) eq \f(1,f) 二、峰值和有效值 1．峰值：交变电流的最大值。峰值Im或Im，用来表示电流的强弱或电压的高低。 2．有效值 定义：让交变电流与恒定电流分别通过大小____的电阻，如果在交变电流的一个周期内它们产生的____相等，则这个恒定电流的数值就叫作这一交变电流的有效值。 3．正弦式交变电流的有效值与峰值的关系 理论计算表明，正弦式交变电流的有效值I、U与峰值Im、Um之间的关系为I＝eq \f(Im,\r(2))，＝0.707Im，U＝eq \f(Um,\r(2))＝0.707Um。 三、正弦式交变电流的公式和图像 1．正弦式交变电流的公式和图像可以详细描述交变电流的情况。若线圈通过中性面时开始计时，交变电流的图像是____曲线。 2．若已知电压、电流最大值分别是Um、Im，周期为T，则正弦式交变电流电压、电流表达式分别为u＝_________，i＝__________。 Umsineq \f(2π,T)t Imsineq \f(2π,T)t [自我诊断] 1．判断下列说法的正误。 (1)打点计时器所接交流电频率f＝50 Hz时，打点周期为T＝0.02 s。(　　) (2)我国电网中交流电的频率是100 Hz。(　　) (3)某段时间内的交流电的平均值等于这段时间初、末时刻瞬时值的算术平均值。(　　) (4)我国民用交变电流的照明电压为220 V和动力电压为380 V都是指有效值。(　　) (5)交变电流的有效值即为一个周期内的平均值。(　　) 【答案】　(1)√　(2)×　(3)×　(4)√　(5)× 2.右图是一个正弦式交变电流的图像，由图可知，电流的峰值Im＝________A，有效值I＝________A，周期T＝________s，频率f＝________Hz。 【答案】　eq \r(2)　1　4　0.25 一、周期和频率 如图所示的交变电流完成一次周期性变化需要多长时间？在1 s内完成多少次周期性变化？ 【答案】　完成一次周期性变化需要0.02 s；在1 s内完成50次周期性变化。 1．周期：交变电流完成一次周期性变化所需的时间。在交变电流的图像中，一个完整的正弦波形对应的时间为一个周期T。 2．频率：1 s内完成周期性变化的次数。 3．周期和频率的关系：f＝eq \f(1,T)，我国照明电路的e­t图像如图所示，则交流电的周期T＝0.02 s，频率f＝50 Hz。 4．说明：交变电流的周期和频率跟发电机转子的角速度ω或转速n有关。ω(n)越大，周期越短，频率越高，其关系为T＝eq \f(2π,ω)，ω＝eq \f(2π,T)＝2πf＝2πn。 　关于交变电流的周期和频率，下列说法正确的是(　　) A．正弦式交变电流最大值连续出现两次的时间间隔等于周期 B．1 s内交变电流出现最大值的次数等于频率 C．交变电流方向变化的频率为交变电流频率的2倍 D．频率为50 Hz的交变电流，其周期等于0.05 s 【解析】　选C　根据周期的定义知选项A、B错误。因为在一个周期的时间内，交变电流会出现正向和负向最大值各一次，相邻两个峰值的时间间隔为半个周期，所以交变电流在一个周期内方向改变两次，即方向变化的频率为交变电流频率的2倍，选项C正确。周期T＝eq \f(1,f)＝eq \f(1,50) s＝0.02 s，选项D错误。 【答案】　C 二、峰值和有效值 某交流电压的瞬时值表达式为u＝6 eq \r(2)sin (100πt) V，把标有“6 V 2 W”的小灯泡接在此电源上会不会被烧坏？把标有6 V的电容器接在此电源上会不会被击穿？ 【答案】　交流电压的瞬时值表达式u＝6 eq \r(2)sin (100πt) V中6eq \r(2) V是最大值，其有效值为6 V，而标有“6 V　2 W”的小灯泡中的6 V是有效值，小灯泡不会被烧坏。电容器会被击穿。 1．峰值：(1)交变电流的电压、电流能达到的最大数值叫峰值，若将交流电接入纯电阻电路中，则电路中的电流及外电阻两端的电压的最大值分别为Im＝eq \f(Em,R＋r)，Um＝ImR。 (2)电容器耐压值要高于交流电压的峰值才不会被击穿。 2．有效值：确定交变电流有效值的依据是电流的热效应。 让交变电流与恒定电流分别通过大小相同的电阻，如果在交变电流的一个周期内它们产生的热量相等，则此恒定电流的电流和电压叫作交变电流的有效值。 (1)在正弦式交变电流中，最大值与有效值之间的关系为E＝eq \f(Em,\r(2))＝0.707Em，U＝eq \f(Um,\r(2))＝0.707Um，I＝eq \f(Im,\r(2))＝0.707Im。 (2)当电流是非正弦式交变电流时，必须根据有效值的定义求解。先计算交变电流在一个周期内产生的热量Q，再将热量Q用相应的物理量的有效值表示，即Q＝I2RT或Q＝eq \f(U2,R)T，最后代入数据求解有效值。 3．几种常见交变电流的有效值： 电流名称 电流图线 有效值 正弦式交变电流 I＝eq \f(Im,\r(2)) 正弦半波电流 I＝eq \f(Im,2) 正弦单向脉动电流 I＝eq \f(Im,\r(2)) 矩形脉动电流 I＝eq \f(Im,\r(2)) 　如图所示是一交变电流随时间而变化的图像，此交变电流的有效值是(　　) A．6 A　　　　　　　 B．8.6 A C．7 A D．3.5 A 【解析】　根据交变电流有效值的定义可得Ieq \o\al( 2,1)Rt1＋Ieq \o\al( 2,2)Rt2＝I2RT，即(7eq \r(2))2R×0.01＋(5eq \r(2))2R×0.01＝I2R×0.02，解得I＝8.6 A。 【答案】　B ◆针对训练1　甲、乙、丙三只阻值相同的电阻分别通以如图所示的三种电流，电流的最大值和周期相等，则三只电阻产生的热功率的比是(　　) A．1∶2∶4 B．1∶eq \r(2)∶2 C.eq \r(2)∶2∶4 D．1∶1∶2 【解析】　设电阻为R，根据交变电流的图像可知：图1中，有效值为I1，根据电流热效应可知Ieq \o\al( 2,1)RT＝Ieq \o\al( 2,0)R·eq \f(T,2)；图2中，正弦交流电流的有效值为I2＝eq \f(I0,\r(2))＝eq \f(\r(2),2)I0；图3中，方波电流的有效值为I3＝I0，据P＝I2R得三只电阻产生的热功率的比是：P1∶P2∶P3＝Ieq \o\al( 2,1)∶Ieq \o\al( 2,2)∶Ieq \o\al( 2,3)＝1∶1∶2，故D正确。 【答案】　D 三、正弦式交变电流的公式和图像 正弦式交变电流的变化规律(线圈从中性面位置开始计时) 物理量 函数 图像 磁通量 Φ＝Φmcoseq \f(2π,T)t＝BScoseq \f(2π,T)t 电动势 e＝Emsineq \f(2π,T)t＝NBSω sineq \f(2π,T)t 电压 u＝Umsineq \f(2π,T)t＝eq \f(REm,R＋r)sineq \f(2π,T)t 电流 i＝Imsineq \f(2π,T)t＝eq \f(Em,R＋r)sineq \f(2π,T)t 　某一电子设备所加正弦式交流电的电压随时间变化规律如图所示，则(　　) A．交流电的频率为50 Hz B．交流电压的有效值为100eq \r(2) V C．交流电压瞬时值表达式为u＝100cos 25t (V) D．此交流电压不可以直接加在耐压值为80 V的电容器两端 【解析】　由题图可知交流电的周期T＝0.04 s，故频率f＝eq \f(1,T)＝25 Hz，故A错误；由题图可知交流电压的最大值为100 V，因此其有效值为U＝eq \f(100,\r(2)) V＝50eq \r(2) V，故B错误；角速度为ω＝eq \f(2π,T)＝eq \f(2π,0.04) rad/s＝50π rad/s，交流电 压瞬时值表达式为u＝100sin 50πt(V)，故C错误；由题图可知交流电的最大值为100 V，电容器的耐压值要高于交流电压的最大值，才不会被击穿，故此交流电压不可以直接加在耐压值为80 V的电容器两端，故D正确。 【答案】　D 四、交变电流的四值比较 图甲为电容器，图乙为保险丝管，请思考： (1)将电容器接在交流电路上，要保证电容器正常工作，需要考虑交变电流什么值？ (2)若保证保险丝管正常使用，应考虑交变电流什么值？ 【答案】　(1)交变电流的最大值　(2)交变电流的有效值。 名称 物理含义 重要关系 应用情况 瞬时值 交变电流某一时刻的值 e＝Emsin ωt i＝Imsin ωt 分析交变电流在某一时刻的情况，如计算某一时刻线圈受到的安培力 最大值 最大的瞬时值 Em＝NωBS Im＝eq \f(Em,R＋r) 电容器的击穿电压 有效值 跟交变电流的热效应等效的恒定电流值 电流为正弦 式交变电流时： E＝eq \f(Em,\r(2)) U＝eq \f(Um,\r(2)) I＝eq \f(Im,\r(2)) (1)计算与电流热效应相关的量(如电功率、电热、热功率) (2)交流电表的测量值 (3)电气设备标注的额定电压、额定电流 (4)保险丝的熔断电流 平均值 交变电流图像中图线与时间轴所围面积与时间的比值 eq \x\to(E)＝neq \f(ΔΦ,Δt) eq \x\to(I)＝eq \f(\x\to(E),R＋r) 计算通过电路横截面的电荷量q＝eq \x\to(I)Δt＝neq \f(ΔΦ,R＋r) 　如图所示，今有一个长20 cm、宽10 cm，共有500 匝的矩形线圈，在外力作用下在B＝0.10 T匀强磁场中，以恒定的角速度ω＝100π rad/s绕垂直于磁场方向的固定轴OO′匀速转动，发电机线圈两端与R＝100 Ω的电阻构成闭合回路，其他电阻均不计。求： (1)线圈转动时产生感应电动势的最大值Em； (2)通过电阻R电流的有效值I； (3)从线圈平面通过中性面时开始，线圈转过90°角的过程中通过电阻R横截面的电荷量q； (4)线圈匀速转动10 s时间内，电流通过电阻R产生的焦耳热Q。 【解析】　(1)线圈中感应电动势的最大值Em＝nBSω 解得Em＝100π V≈3.1×102 V (2)电阻两端电压的有效值U＝eq \f(\r(2),2)Em 通过电阻的电流的有效值为I＝eq \f(U,R)＝eq \f(Em,\r(2)R) 解得I＝eq \f(\r(2)π,2) A≈2.2 A (3)设从线圈平面通过中性面时开始，线圈转过90°角所用时间为Δt 线圈中的平均感应电动势eq \x\to(E)＝neq \f(ΔΦ,Δt)＝neq \f(BS,Δt) 通过电阻R的平均电流eq \x\to(I)＝eq \f(\x\to(E),R)＝eq \f(nBS,RΔt) 在Δt时间内通过电荷量q＝eq \x\to(I)Δt 解得q＝eq \f(nSB,R)＝1.0×10－2 C (4)经过t＝10 s，电流通过电阻产生的焦耳热Q＝eq \f(U2,R)t解得Q＝4.9×103 J 【答案】　(1)3.1×102 V　(2)2.2 A (3)1.0×10－2 C　(4)4.9×103 J 核心素养·思维升华 求解热量与电荷量的思路 (1)求解热量用有效值，按以下思路 (2)求解电荷量用平均值，按以下思路 ◆针对训练2　如图所示，矩形线圈面积为S，匝数为N，线圈电阻为r，线圈在磁感应强度为B的匀强磁场中绕垂直于磁场方向的OO′轴以角速度ω匀速转动，外电路电阻为R，电压表、电流表均为理想电表。在线圈由图示位置转过90°的过程中，下列判断不正确的是(　　) A．电压表的读数为eq \f(NBSωR,\r(2)R＋r) B．通过电阻的电荷量为eq \f(NBS,2R＋r) C．电阻所产生的焦耳热为eq \f(πN2B2S2ωR,4R＋r2) D．线圈由图示位置转过30°时的电流为eq \f(NBSω,2R＋r) 【解析】　线圈在磁场中转动，产生的感应电动势的最大值为Em＝NBSω，电动势的有效值为E＝eq \f(NBSω,\r(2))，电压表测量的是路端电压，电压表的读数U＝eq \f(E,R＋r)·R＝eq \f(NBSωR,\r(2)R＋r)，故A正确；根据法拉第电磁感应定律可知，平均感应电动势eq \x\to(E)＝Neq \f(ΔΦ,Δt)，根据闭合电路欧姆定律可知eq \x\to(I)＝eq \f(\x\to(E),R＋r)，根据电 荷量定义可知q＝eq \x\to(I)Δt，联立解得通过电阻的电荷量q＝eq \f(NBS,R＋r)，故B错误；电阻R产生的焦耳热Q＝eq \f(U2,R)·eq \f(π,2ω)·eq \f(πN2B2S2ωR,4R＋r2)，故C正确；线圈转动产生的感应电动势的瞬时值表达式为e＝NBSωsin ωt，当线圈由题图所示位置转过30°时产生的感应电动势e＝eq \f(NBSω,2)，根据闭合电路欧姆定律可知，电流i＝eq \f(NBSω,2R＋r)，故D正确。 【答案】　B 1．(多选)某小型发电机产生的交变电动势e＝50 sin 100πt(V)，对此电动势，下列表述正确的是(　　) A．频率是50 Hz　　　　 B．频率是100 Hz C．周期是0.01 s D．周期是0.02 s 【解析】　由交变电动势的表达式可知，周期T＝eq \f(2π,ω)＝0.02 s，频率f＝eq \f(1,T)＝50 Hz。故A、D正确。 【答案】　AD 2．匝数为100的线圈通有如图所示的交变电流(图中曲线为余弦曲线的一部分)，单匝线圈电阻r＝0.02 Ω，则在0～10 s内线圈产生的焦耳热为(　　) A．80 J B．85 J C．90 J D．125 J 【解析】　由交变电流的有效值定义知eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(3,\r(2))A))2R·eq \f(T,2)＋(2 A)2R·eq \f(T,2)＝I2RT，则该交变电流的有效值I＝eq \f(\r(17),2)A，线圈的总电阻R总＝100×0.02 Ω＝2 Ω，由Q＝I2R总t 得Q＝85 J，选项B正确。 【答案】　B 3．(多选)某交流发电机产生的交变电流的图像如图所示，根据图像可以判定(　　) A．该交变电流的频率为5 Hz B．该交变电流的电压瞬时值的表达式为u＝12sin 10πt(V) C．将标有“12 V　3 W”的灯泡接在此交流电源上，灯泡可以正常发光 D．图像上对应的0.1 s时刻，发电机中的线圈刚好转至中性面 【解析】　由图像可知，交变电流的周期T＝0.2 s，交变电压的最大值Um＝12 V，所以此交变电流的频率f＝eq \f(1,T)＝5 Hz，角速度ω＝eq \f(2π,T)＝10π rad/s，交变电压瞬时值的表达式u＝Umsin ωt＝12sin 10πt(V)，A、B正确；标有“12 V 3 W”的灯泡正常发光时其两端电压的有效值为12 V，而交变电压有效值U＝eq \f(Um,\r(2))＝6eq \r(2) V，所以灯泡不能正常发光，C错误；图像上对应的0.1 s时刻，交变电压瞬时值为0，穿过发电机中的线圈的磁通量最大，发电机中的线圈刚好转至中性面，D正确。 【答案】　ABD 4．如图所示，线圈abcd的面积是0.05 m2，共100 匝，线圈总电阻为1 Ω，外接电阻R＝9 Ω，匀强磁场的磁感应强度B＝eq \f(1,π) T，当线圈以300 r/min的转速匀速旋转时，问： (1)若从线圈处于中性面开始计时，写出线圈中感应电动势的瞬时值表达式； (2)线圈转过eq \f(1,30) s时电动势的瞬时值多大？ (3)电路中，电压表和电流表的示数各是多少？ (4)从中性面开始计时，经eq \f(1,30) s通过电阻R的电荷量是多少？ 【解析】　(1)ω＝2πn，n＝300 r/min e＝Emsin ωt＝NBS·2πnsin(2πnt)＝100×eq \f(1,π)×0.05×2π×eq \f(300,60) sineq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(2π×\f(300,60)t)) V ＝50 sin 10πt(V) (2)当t＝eq \f(1,30) s时，e＝50sin eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(10π×\f(1,30))) V ＝25eq \r(3) V。 (3)电动势的有效值为 E＝eq \f(Em,\r(2))＝eq \f(50,\r(2)) V＝25eq \r(2) V， 电流表示数I＝eq \f(E,R＋r)＝eq \f(25\r(2),9＋1) A≈3.54 A， 电压表示数U＝IR＝3.54×9 V＝31.86 V。 (4)eq \f(1,30) s内线圈转过的角度θ＝ωt＝eq \f(300,60)×2π×eq \f(1,30)＝eq \f(π,3) 该过程中，ΔΦ＝BS－BScos θ＝eq \f(1,2)BS 由eq \x\to(I)＝eq \f(q,Δt)、eq \x\to(I)＝eq \f(\x\to(E),R＋r)、 eq \x\to(E)＝eq \f(nΔΦ,Δt)得q＝eq \f(nΔΦ,R＋r)＝eq \f(nBS,2R＋r) ＝eq \f(100×\f(1,π)×0.05,2×9＋1)C＝eq \f(1,4π) C。 【答案】　(1)e＝50sin 10πt(V)　(2)25eq \r(3)V (3)31.86 V　3.54 A　(4)eq \f(1,4π) C $$