2.2 法拉第电磁感应定律（课件PPT）-【金榜题名】2025-2026学年高二物理选择性必修第二册高中同步学案（人教版）

第二章　电磁感应 2．2　法拉第电磁感应定律 物理 选择性必修2 第二章　电磁感应 返回导航 返回导航 返回导航 物理 选择性必修2 第二章　电磁感应 返回导航 返回导航 返回导航 目录 contents Part 01 课前预习 梳理教材 课堂探究 核心突破 Part 02 课堂达标 素养提升 Part 03 课时作业（七） Part 04 物理 选择性必修2 第二章　电磁感应 返回导航 返回导航 返回导航 课前预习 梳理教材 物理 选择性必修2 第二章　电磁感应 返回导航 返回导航 返回导航 电磁感应 电源 断开 物理 选择性必修2 第二章　电磁感应 返回导航 返回导航 返回导航 磁通量 物理 选择性必修2 第二章　电磁感应 返回导航 返回导航 返回导航 变化率 伏特 物理 选择性必修2 第二章　电磁感应 返回导航 返回导航 返回导航 Blv 物理 选择性必修2 第二章　电磁感应 返回导航 返回导航 返回导航 Blvsin θ 相反 安培力 物理 选择性必修2 第二章　电磁感应 返回导航 返回导航 返回导航 物理 选择性必修2 第二章　电磁感应 返回导航 返回导航 返回导航 物理 选择性必修2 第二章　电磁感应 返回导航 返回导航 返回导航 课堂探究 核心突破 物理 选择性必修2 第二章　电磁感应 返回导航 返回导航 返回导航 物理 选择性必修2 第二章　电磁感应 返回导航 返回导航 返回导航 物理 选择性必修2 第二章　电磁感应 返回导航 返回导航 返回导航 物理 选择性必修2 第二章　电磁感应 返回导航 返回导航 返回导航 物理 选择性必修2 第二章　电磁感应 返回导航 返回导航 返回导航 物理 选择性必修2 第二章　电磁感应 返回导航 返回导航 返回导航 物理 选择性必修2 第二章　电磁感应 返回导航 返回导航 返回导航 物理 选择性必修2 第二章　电磁感应 返回导航 返回导航 返回导航 物理 选择性必修2 第二章　电磁感应 返回导航 返回导航 返回导航 物理 选择性必修2 第二章　电磁感应 返回导航 返回导航 返回导航 物理 选择性必修2 第二章　电磁感应 返回导航 返回导航 返回导航 物理 选择性必修2 第二章　电磁感应 返回导航 返回导航 返回导航 物理 选择性必修2 第二章　电磁感应 返回导航 返回导航 返回导航 物理 选择性必修2 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(1)内容：闭合电路中感应电动势的大小，跟穿过这一电路的磁通量的______成正比。 (2)公式：E＝_____。 若闭合电路是一个匝数为n的线圈，则E＝____。 (3)在国际单位制中，磁通量的单位是韦伯，感应电动势的单位是____。 eq \f(ΔΦ,Δt) eq \f(nΔΦ,Δt) 二、导线切割磁感线时的感应电动势 1．导线垂直于磁场方向运动，B、l、v两两垂直时，如图1所示，E＝____。 2．导线的运动方向与导线本身垂直，但与磁感线方向夹角为θ时，如图2所示，E＝________。 3．导体棒切割磁感线产生感应电流，导体棒所受安培力的方向与导体棒运动方向____，导体棒克服______做功，把其他形式的能转化为电能。 [自我诊断] 1．判断下列说法的正误。 (1)穿过某闭合线圈的磁通量的变化量越大，产生的感应电动势就越大。(　　) (2)线圈中磁通量变化越快，产生的感应电动势越大。(　　) (3)感应电动势的方向可用右手定则或楞次定律判断。(　　) (4)穿过闭合回路的磁通量最大时，其感应电动势一定最大。(　　) (5)导体棒在磁场中运动速度越大，产生的感应电动势一定越大。(　　) 【答案】　(1)×　(2)√　(3)√　(4)×　(5)× 2．下图甲、乙中，金属导体中产生的感应电动势分别为E甲＝________，E乙＝________。 【答案】　Blv　Blvsin θ 一、对电磁感应定律的理解 如图所示，我们可以通过实验探究电磁感应现象中感应电流方向的决定因素和遵循的物理规律。 (1)在实验中，电流表指针偏转原因是什么？ (2)电流表指针偏转程度跟感应电动势的大小有什么关系？ (3)在图中，将条形磁铁从同一高度插入线圈中，快插入和慢插入有什么相同和不同？ 【答案】　(1)穿过闭合电路的Φ变化⇒产生E感⇒产生I感。 (2)由闭合电路欧姆定律知I＝eq \f(E,R＋r)，当电路的总电阻一定时，E感越大，I感越大，指针偏转程度越大。 (3)磁通量变化相同，但磁通量变化的快慢不同，即电流表指针偏转程度不同。 1．Φ、ΔΦ与eq \f(ΔΦ,Δt)的比较 磁通量Φ 磁通量的变化量ΔΦ 磁通量的变化率eq \f(ΔΦ,Δt) 物理意义 某时刻穿过磁场中某个面的磁感线条数 在某一过程中穿过某个面的磁通量的变化量 穿过某个面的磁通量变化的快慢 大小计算 Φ＝BS⊥ 注意 若穿过某个面有方向相反的磁场，则不能直接用Φ＝BS计算。应考虑相反方向的磁通量或抵消以后所剩余的磁通量 开始和转过180°时平面都与磁场垂直，但穿过平面的磁通量是不同的，一正一负，ΔΦ＝2BS，而不是0 既不表示磁通量的大小，也不表示变化的多少。在Φt图像中，可用图线的斜率表示 2.对公式E＝neq \f(ΔΦ,Δt)的理解 (1)感应电动势的大小取决于穿过电路的磁通量的变化率eq \f(ΔΦ,Δt)，而与Φ、ΔΦ的大小没有必然关系，与电路的电阻R无关；感应电流的大小与E和回路总电阻R有关。 (2)用公式E＝neq \f(ΔΦ,Δt)所求的感应电动势为整个闭合电路的感应电动势，而不是回路中某部分导线两端的电动势。 (3)公式E＝neq \f(ΔΦ,Δt)只表示感应电动势的大小，不涉及其正负，计算时ΔΦ应取绝对值，至于感应电流的方向，可以用楞次定律去判定。 　关于感应电动势的大小，下列说法中正确的是(　　) A．穿过线圈的磁通量Φ最大时，所产生的感应电动势就一定最大 B．穿过线圈的磁通量的变化量ΔΦ增大时，所产生的感应电动势也增大。 C．穿过线圈的磁通量Φ等于0，所产生的感应电动势就一定为0 D．穿过线圈的磁通量的变化率eq \f(ΔΦ,Δt)越大，所产生的感应电动势就越大 【解析】　根据法拉第电磁感应定律可知，感应电动势的大小与磁通量的变化率eq \f(ΔΦ,Δt)成正比，与磁通量Φ及磁通量的变化量ΔΦ没有必然联系。当磁通量Φ很大时，感应电动势可能很小，甚至为0；当磁通量Φ等于0时，其变化率可能很大，产生的感应电动势也可能很大，而ΔΦ增大时， eq \f(ΔΦ,Δt)可能减小。如图所示，t1时刻，Φ最大，但E＝0；0～t1时间内，ΔΦ增大，但eq \f(ΔΦ,Δt)减小，E减小；t2时刻，Φ＝0，但eq \f(ΔΦ,Δt)最大，即E最大，故A、B、C错误，D正确。 【答案】　D ◆针对训练1　如图所示，闭合开关S，将条形磁体匀速插入闭合线圈，第一次用时0.2 s，第二次用时0.4 s，并且两次的起始和终止位置相同，则(　　) A．第一次磁通量变化量较大 B．第一次的最大偏转角较大 C．第一次经过的总电荷量较多 D．若断开S，均不偏转，则均无感应电动势 【解析】　由于两次条形磁体插入线圈的起始和终止位置相同，因此磁通量的变化量ΔΦ＝Φ2－Φ1相同，故A错误；根据E＝neq \f(ΔΦ,Δt)可知，第一次磁通量变化较快，所以感应电动势较大，而闭合电路的电阻相同，所以第一次的感应电流较大，故B正确；通过的电荷量q＝eq \x\to(I)Δt＝eq \f(\x\to(E),R)Δt＝neq \f(ΔΦ,RΔt)·Δt＝neq \f(ΔΦ,R)，则两次通过的电荷量相同，故C错误；若S断开，虽然电路不闭合，没有感应电流，但感应电动势仍存在，故D错误。 【答案】　B 　(多选)空间存在一方向与纸面垂直、大小随时间变化的匀强磁场，其边界如图(a)中虚线MN所示。一硬质细导线的电阻率为ρ、横截面积为S，将该导线做成半径为r的圆环固定在纸面内，圆心O在MN上。t＝0时磁感应强度的方向如图(a)所示；磁感应强度B随时间t的变化关系如图(b)所示。则在t＝0到t＝t1的时间间隔内(　　) A．圆环所受安培力的方向始终不变 B．圆环中的感应电流始终沿顺时针方向 C．圆环中的感应电流大小为eq \f(B0rS,4t0ρ) D．圆环中的感应电动势大小为eq \f(B0πr2,4t0) 【解析】　根据楞次定律可知在0～t0时间内，磁感应强度减小，感应电流的方向为顺时针，圆环所受安培力水平向左，在t0～t1时间内，磁感应强度反向增大，感应电流的方向为顺时针，圆环所受安培力水平向右，故A错误，B正确；根据法拉第电磁感应定律得E＝eq \f(ΔΦ,Δt)＝eq \f(1,2)πr2·eq \f(B0,t0)＝eq \f(B0πr2,2t0)，根据电阻定律可得R＝ρeq \f(2πr,S)，根据欧姆定律可得I＝eq \f(E,R)＝eq \f(B0rS,4t0ρ)，故C正确，D错误。 【答案】　BC ◆针对训练2　(多选)图甲所示的电路中电阻R＝5 Ω，螺线管匝数n＝3 000匝，横截面积S＝10 cm2，螺线管导线总电阻r＝1 Ω，穿过螺线管的磁场的磁感应强度B随时间t按图乙所示规律变化，磁感应强度B向下为正方向，下列说法正确的是(　　) A．通过电阻R中的电流方向是从M到N B．感应电流的大小是1.0 A C．0～2 s内通过电阻R的电荷量为1 C D．N点的电势为－2.5 V 【解析】　由楞次定律可以判断出螺线管中电流方向从下向上，通过电阻R的电流方向是从M到N，选项A正确；根据法拉第电磁感应定律有E＝neq \f(ΔΦ,Δt)＝nSeq \f(ΔB,Δt)，由图知eq \f(ΔB,Δt)＝eq \f(3－1,2) T/s＝1 T/s，代入数据解得E＝3 000×1×10×10－4V＝3 V，由闭合电路欧姆定律得I＝eq \f(E,R＋r)＝eq \f(3,5＋1) A＝0.5 A，因此感应电流的大小是恒定的，选项B错误；由电荷量的公式q＝I·Δt＝0.5×2 C＝1 C，选项C正确；在外电路UMN＝IR＝0.5×5 V＝2.5 V顺着电流方向电势降低，因M的电势等于零，那么N点的电势为－2.5 V，D正确。 【答案】　ACD 二、导线切割磁感线时的感应电动势 如图，矩形线圈abcd处于匀强磁场中，磁感应强度为B，线圈平面跟磁感线垂直，线圈可动部分ab的长度是l，运动速度的大小是v，速度方向跟ab垂直，同时也跟磁场方向垂直。试推导导体做切割磁感线运动时产生感应电动势大小表达式。 【答案】　设在Δt时间内导体棒由原来的位置运动到a1b1，如图所示，这时线框面积的变化量为ΔS＝lvΔt 穿过闭合电路磁通量的变化量为ΔΦ＝BΔS＝BlvΔt 根据法拉第电磁感应定律得E＝eq \f(ΔΦ,Δt)＝Blv。 1．导线切割磁感线时感应电动势表达式的推导 如图所示，闭合电路一部分导线ab处于匀强磁场中，磁感应强度为B，ab的长度为l，ab以速度v匀速垂直切割磁感线。 则在Δt内穿过闭合电路磁通量的变化量为ΔΦ＝BΔS＝BlvΔt 根据法拉第电磁感应定律得E＝eq \f(ΔΦ,Δt)＝Blv。 2．对公式的理解 (1)当B、l、v三个量的方向互相垂直时，E＝Blv；当有任意两个量的方向互相平行时，导线将不切割磁感线，E＝0。 (2)当l垂直于B且l垂直于v，而v与B成θ角时，导线切割磁感线产生的感应电动势大小为E＝Blvsin θ。 (3)若导线是弯折的，或l与v不垂直时，E＝Blv中的l应为导线在与v垂直的方向上的投影长度，即有效切割长度。 图甲中的有效切割长度为：L＝ceq \x\to(d)sin θ； 图乙中的有效切割长度为：L＝Meq \x\to(N)； 图丙中的有效切割长度为：沿v1的方向运动时，L＝eq \r(2)R；沿v2的方向运动时，L＝R。 3．导体棒转动切割磁感线时的感应电动势 如图所示，长为l的导体棒ab以a为圆心，以角速度ω在磁感应强度为B的匀强磁场中匀速转动，其感应电动势可从两个角度推导。 (1)棒上各点速度不同，其平均速度eq \x\to(v)＝eq \f(1,2)ωl，由E＝Blv得棒上感应电动势大小为E＝Bl·eq \f(1,2)ωl＝eq \f(1,2)Bl2ω。 (2)若经时间Δt，棒扫过的面积为ΔS＝πl2eq \f(ω·Δt,2π)＝eq \f(1,2)l2ω·Δt，磁通量的变化量ΔΦ＝B·ΔS＝eq \f(1,2)Bl2ω·Δt，由E＝eq \f(ΔΦ,Δt)得棒上感应电动势大小为E＝eq \f(1,2)Bl2ω。 　如图所示，MN、PQ为两条平行的水平放置的金属导轨，左端接有定值电阻R，金属棒ab斜放在两导轨之间，与导轨接触良好，ab＝L。磁感应强度为B的匀强磁场垂直于导轨平面，设金属棒与两导轨间夹角为60°，以速度v水平向右匀速运动，不计导轨和棒的电阻，则流过金属棒的电流为(　　) A.eq \f(BLv,R)　　　　　　　B.eq \f(\r(3)BLv,2R) C.eq \f(BLv,2R) D.eq \f(\r(3)BLv,3R) 【解析】　金属棒切割磁感线的有效长度为L·sin 60°＝eq \f(\r(3),2)L，故感应电动势E＝Bv·eq \f(\r(3)L,2)，由欧姆定律得通过金属棒的电流I＝eq \f(\r(3)BLv,2R)。 【答案】　B 　如图所示，半径为r的金属圆盘在垂直于盘面的匀强磁场B中，绕O轴以角速度ω沿逆时针方向匀速转动，则通过电阻R的电流的方向和大小是(金属圆盘的电阻不计)(　　) A．由c到d，I＝eq \f(Br2ω,R) B．由d到c，I＝eq \f(Br2ω,R) C．由c到d，I＝eq \f(Br2ω,2R) D．由d到c，I＝eq \f(Br2ω,2R) 【解析】　金属圃盘在匀强磁场中匀速转动，可以等效为无数根长为r的导体棒绕O点做匀速圆周运动，其产生的感应电动势大小为E＝eq \f(1,2)Br2ω，由右手定则可知感应电流方向由圆盘边沿指向圆心，故通过电阻R的电流大小I＝eq \f(Br2ω,2R)，方向由d到c，选项D正确。 【答案】　D 三、平均电动势与瞬时电动势的求解 平均电动势与瞬时电动势的比较 E＝neq \f(ΔΦ,Δt) E＝Blvsin θ 区别 物理意义不同 求的是Δt时间内的平均感应电动势，E与某段时间或某个过程相对应 求的是瞬时感应电动势，E与某个时刻或某个位置相对应 适用范围不同 求的是整个电路的感应电动势。整个电路的感应电动势为0时，其电路中某段导线的感应电动势不一定为0 求的是电路中一部分导线切割磁感线时产生的感应电动势 研究对象不同 由于是整个电路的感应电动势，因此研究对象即电源部分不容易确定 由于是一部分导线切割磁感线产生的感应电动势，该部分就相当于电源 联系 公式E＝neq \f(ΔΦ,Δt)和E＝Blvsin θ是统一的，当Δt→0时，E为瞬时感应电动势，而公式E＝Blvsin θ中的v若为平均速度，则求出的E为平均感应电动势 　在范围足够大、方向竖直向下的匀强磁场中，B＝0.2 T，有一水平放置的光滑框架，宽度为L＝0.4 m，如图所示，框架上放置一质量为0.05 kg、电阻为1 Ω的金属杆cd，框架电阻不计。若cd杆以恒定加速度a＝2 m/s2由静止开始做匀变速运动，则 (1)在5 s内平均感应电动势是多少？ (2)第5 s末，回路中的电流多大？ (3)第5 s末，作用在cd杆上的水平外力多大？ 【解析】　(1)5 s内的位移：x＝eq \f(1,2)at2＝25 m， 5 s内的平均速度eq \x\to(v)＝eq \f(x,t)＝5 m/s 所以平均感应电动势： eq \x\to(E)＝BLeq \x\to(v)＝0.4 V。 (2)5 s末：v＝at＝10 m/s， 此时感应电动势：E＝BLv＝0.8 V 由欧姆定律得I＝eq \f(E,R)＝0.8 A。 (3)杆做匀加速运动，由牛顿第二定律得 F－F安＝ma 即F＝ma＋F安＝ma＋BIL＝0.164 N。 【答案】　(1)0.4 V　(2)0.8 A　(3)0.164 N ◆针对训练3　(多选)如图所示，一导线弯成半径为a的半圆形闭合回路。虚线MN右侧有范围足够大、磁感应强度为B的匀强磁场，方向垂直于回路所在的平面向下。回路以速度v向右匀速进入磁场，直径CD始终与MN垂直。从D点到达边界开始到C点进入磁场为止，下列结论正确的是(　　) A．感应电动势最大值E＝2Bav B．感应电动势最大值E＝Bav C．感应电动势的平均值eq \x\to(E)＝eq \f(1,2)Bav D．感应电动势的平均值eq \x\to(E)＝eq \f(1,4)πBav 【答案】　BD 1．将闭合多匝线圈置于仅随时间变化的磁场中，关于线圈中产生的感应电动势和感应电流，下列表述正确的是(　　) A．感应电动势的大小与线圈的匝数无关 B．穿过线圈的磁通量越大，感应电动势越大 C．穿过线圈的磁通量变化越快，感应电动势越大 D．感应电流产生的磁场方向与原磁场方向始终相同 【答案】　C 2．如图甲所示，圆形线圈处于垂直于线圈平面的匀强磁场中，磁感应强度的变化如图乙所示。在t＝0时磁感应强度的方向指向纸里，则在0～eq \f(T,4)和eq \f(T,2)～eq \f(3T,4)的时间内，关于环中的感应电流i的大小和方向的说法，正确的是(　　) A．i大小相等，方向先是顺时针，后是逆时针 B．i大小相等，方向先是逆时针，后是顺时针 C．i大小不等，方向先是顺时针，后是逆时针 D．i大小不等，方向先是逆时针，后是顺时针 【解析】　由i＝eq \f(ε,R)＝eq \f(\f(ΔB,Δt)·S,R)∝eq \f(ΔB,Δt)＝k可知，在0～eq \f(T,4)和eq \f(T,2)～eq \f(3T,4)时间内i的大小相等。0～eq \f(T,4)和eq \f(T,2)～eq \f(3T,4)时磁场分别是垂直于纸面向里减小和向外减小，由楞次定律和安培定则可知其方向分别为顺时针和逆时针。 【答案】　A 3．如图所示，空间有一匀强磁场，一直金属棒与磁感应强度方向垂直，当它以速度v沿与棒和磁感应强度都垂直的方向运动时，棒两端的感应电动势大小为E，将此棒弯成两段长度相等且相互垂直的折线，置于与磁感应强度相互垂直的平面内，当它沿两段折线夹角平分线的方向以速度v运动时，棒两端的感应电动势大小为E′，则eq \f(E,E′)等于(　　) A.eq \f(1,2)　　　　　　　　 B.eq \f(\r(2),2) C．1 D.eq \r(2) 【答案】　B 4．如图所示，导线OA长为l，在方向竖直向上，磁感应强度为B的匀强磁场中以角速度ω沿图中所示方向绕通过悬点O的竖直轴旋转，导线OA与竖直方向的夹角为θ。则OA导线中的感应电动势大小和O、A两点电势高低情况分别是(　　) A．Bl2ω 　O点电势高 B．Bl2ω　A点电势高 C.eq \f(1,2)Bl2ωsin2θ　O点电势高 D.eq \f(1,2)Bl2ωsin2θ　A点电势高 【答案】　D 5．(多选)如图所示，一导线折成边长为a的正三角形闭合回路，虚线MN右侧有磁感应强度为B的匀强磁场，方向垂直于回路所在的平面向下，回路以速度v向右匀速进入磁场，边长CD始终与MN垂直，从D点到达边界开始到C点进入磁场为止，下列结论正确的是(　　) A．导线框受到的安培力方向始终向上 B．导线框受到的安培力方向始终向下 C．感应电动势的最大值为eq \f(\r(3),2)Bav D．感应电动势的平均值为eq \f(\r(3),4)Bav 【解析】　根据左手定则可知，导线框未全部进入磁场前受到的安培力方向向左，全部进入以后受到的安培力为零，所以A、B错误。该闭合回路有效切割长度最长为eq \f(\r(3),2)a，则感应电动势最大值为eq \f(\r(3),2)Bav，故C正确。感应电动势平均值为E＝eq \f(ΔΦ,Δt)＝eq \f(B·\f(1,2)a·\f(\r(3),2)a,\f(a,v))＝eq \f(\r(3),4)Bav，故D正确。 【答案】　CD 6.如图所示，导轨OM和ON都在纸面内，导体AB可在导轨上无摩擦滑动，AB⊥ON，ON水平，若AB以5 m/s的速度从O点开始沿导轨匀速向右滑，导体与导轨都足够长，匀强磁场的磁感应强度为0.2 T。问：(结果可用根式表示) (1)第3 s末夹在导轨间的导体长度是多少？此时导体切割磁感线产生的感应电动势多大？ (2)0～3 s内回路中的磁通量变化了多少？此过程中的平均感应电动势为多少？ 【解析】　(1)第3 s末，夹在导轨间导体的长度为： l＝vt·tan 30°＝5×3×tan 30° m＝5 eq \r(3) m 此时E＝Blv＝0.2×5eq \r(3)×5 V＝5 eq \r(3) V (2)0～3 s内回路中磁通量的变化量ΔΦ＝BS－0＝0.2×eq \f(1,2)×15×5 eq \r(3) Wb＝eq \f(15 \r(3),2) Wb 0～3 s内电路中产生的平均感应电动势为：eq \x\to(E)＝eq \f(ΔΦ,Δt)＝eq \f(\f(15\r(3),2),3) V＝eq \f(5,2) eq \r(3) V。 【答案】　(1)5eq \r(3) m　5eq \r(3) V (2)eq \f(15\r(3),2) Wb　eq \f(5,2) eq \r(3) V $$