课时作业(六) 动量守恒定律的应用(Word练习)-【金榜题名】2025-2026学年高二物理选择性必修第一册高中同步学案（人教版）

课时作业(六)　动量守恒定律的应用 [基础达标练] 1．一颗子弹沿水平方向射向一个木块，第一次木块被固定在水平地面上，第二次木块静止放在光滑的水平面上，两次子弹都能射穿木块而继续飞行，这两次相比较(　　) A．第一次子弹的动量变化较小 B．第二次子弹的动量变化较小 C．两次子弹的动量变化相等 D．无法比较两次子弹的动量变化大小 解析：选A　因为第一次木块固定，所以子弹减少的能量全转化成内能，而第二次木块不固定，根据动量守恒，子弹射穿后，木块具有动能，所以子弹减少的能量转化成内能和木块的动能，因为产热Q＝f·Δx两次产热相同，所以第二次子弹剩余动能更小，速度更小，而动量变化量等于Δp＝mΔv所以第一次速度变化小，动量变化小．BCD错误，A正确．故选A． 2．如图所示，子弹水平射入放在光滑水平地面上静止的木块，子弹未穿透木块，此过程中木块动能增加了5 J ，那么此过程中系统产生的内能可能为(　　 ) A．2．5 J　　　　　　 B．4．2 J C．5．0 J D．5．6 J 解析：选D　设子弹的质量为m，初速度为v0，木块质量为M，则子弹打入木块过程中，子弹与木块组成的系统动量守恒，取向右为正方向，即mv0＝(m＋M)v此过程产生的内能等于系统损失的动能，即产生的内能为E内＝mv02－(m＋M)v2＝mv02，而木块获得的动能Ek＝M＝5 J，联立可得＝＞1，故D正确，ABC错误． 3．(多选)有一足够长的质量为M＝2 kg的长木板静止在光滑水平面上，另一质量为m＝1 kg的滑块，以速度v0＝3 m/s从左端滑上木板，小滑块与木板间的动摩擦因数为0．4，下列说法正确的是(　　) A．木板最终的速度1 m/s B．木块与木板组成的系统机械能守恒 C．木块相对于木板的位移大小为1 m D．滑块与木板运动发生相对运动所用的时间0．5 s 解析：选AD　A．滑块滑上木板后做减速运动，木板做加速运动，最后两者共速，一起做匀速直线运动，整个过程系统动量守恒，有mv0＝(m＋M)v得二者最终的速度v＝1 m/s故A正确；B.整个过程中要克服摩擦力做功，系统机械能减小，故B错误；C.整个过程中有μmgx＝mv02－(m＋M)v2得木块相对于木板的位移x＝0.75 m故C错误；D.对滑块，根据动量定理有－μmgt＝mv－mv0得滑块与木板运动发生相对运动所用的时间t＝0.5 s故D正确．故选AD. 4．(多选)质量为m、内壁间距为L的箱子争止于光滑的水平面上，箱子中间有一质量为m的小物块，小物块与箱子底板间的动摩擦因数为μ，初始时小物块停在箱子正中间，如图所示．现给小物块一个水平向右的初速度v，小物块与箱壁碰撞N次后恰又回到箱子正中间，并与箱子保持相对静止．设碰撞都是弹性的，则整个过程中，系统损失的动能为ΔE，则(　　) A．ΔE＝mv2　　　 B．ΔE＝mv2 C．μ＝ D．μ＝ 解析：选AD　AB．箱子与小物块组成的系统动量守恒，设最终速度为v′，有mv＝2mv′ 整个过程中，系统损失的动能为ΔE＝mv2－×2mv2＝mv2故A正确；B错误；CD．在整个过程中损失的动能即是克服摩擦力做的功，依题意碰撞N次且最终回到中间，有μmgNl＝ΔE解得μ＝故C错误；D正确．故选AD． 5．如甲所示，长木板A放在光滑的水平面上，质量为m＝2 kg的另一物体B以水平速度v0＝3 m/s滑上原来静止的长木板A的表面，由于A、B间存在摩擦，之后A、B速度随时间变化情况如图乙所示，则下列说法正确的是(　　 ) A．木板获得的动能为1 J B．系统损失的机械能为4 J C．木板A的最小长度为1．5 m D．A、B间的动摩擦因数为0．1 解析：选C　A．由题图乙可知最终A、B的共同速度大小为v1＝1 m/s，设A的质量为M，根据动量守恒定律有mv0＝(M＋m)v1，解得M＝4 kg所以木板获得的动能为EkA＝Mv＝2 J，故A错误； B．系统损失的机械能为ΔE＝mv－(m＋M)v＝6 J，故B错误； C．假设A与B共速时B恰好滑至A的右端时，木板长度最小，根据v－t图像可知0～1 s时间内二者的相对位移，即A的最小长度为Lmin＝×3×1 m＝1．5 m，故C正确； D．设A、B间的动摩擦因数为μ，根据牛顿第二定律可知B相对A滑动时的加速度大小为a＝μg，根据v－t图像可知a＝＝2 m/s2，解得μ＝0．2，故D错误． 6．(多选)如图甲所示，在光滑水平面上，轻质弹簧一端固定，物体A以速度v0向右运动压缩弹簧，测得弹簧的最大压缩量为x．现让弹簧一端连接另一质量为m的物体B，如图乙所示，物体A以2v0的速度向右压缩弹簧，测得弹簧的最大压缩量仍为x，则(　　) A．A物体的质量为3m B．A物体的质量为4m C．弹簧压缩量最大时的弹性势能为mv D．弹簧压缩量最大时的弹性势能为mv 解析：选AD　设A物体的质量为mA，物体A压缩弹簧的最大压缩量为x时，A的动能全部转化为弹簧的弹性势能(设为Ep)，有Ep＝mAv当A以2v0向右运动压缩弹簧过程，A、B、弹簧系统动量守恒，当二者共速(设为v)时，弹簧达到最大压缩量，也为x．此过程动量守恒，有mA2v0＝(mA＋m)v由功能关系有mA(2v0)2－(mA＋m)v2＝Ep联立上面三式解得mA＝3m，Ep＝mv故选AD． 7．(多选)如图所示，光滑水平地面上有A、B两个小球，A球质量为1 kg，B球质量为2 kg，两球用轻质弹簧相连，初始状态两小球都被固定，弹簧被拉伸．某时刻释放小球B，当小球B第一次速度大小为3 m/s时，再释放小球A，此时弹簧长度仍大于原长，当小球A的速度大小为1 m/s时，弹簧刚好恢复原长．则(　　) A．释放小球B和小球A后，A、B两球的总动能保持不变 B．弹簧弹力刚好为零时，小球B的速度大小为3．5 m/s C．弹簧长度最短时，小球A的速度大小为2 m/s D．弹簧长度最短时，弹簧储存的弹性势能为 J 解析：选BCD　A．A、B释放后，弹簧继续恢复原长，弹性势能转化为A、B的总动能，故A、B的总动能增加，A错误；B.从释放A到弹力为零，A、B组成的系统水平方向不受外力作用，动量守恒，取向左为正方向，有mBvB＝mBvB′－mAvA′代入数据，解得弹簧弹力刚好为零时，小球B的速度大小为vB′＝3.5 m/s，B正确；C.弹簧最短时，A、B共速，取释放A时为初态，取向左为正方向，则有mBvB＝(mA＋mB)v共代入数据，解得v共＝2 m/s，C正确；D.由能量守恒得(取弹力为零时为初态，最短时为末态)，则有Ep＝mBvB′2＋mAvA′2－(mB＋mA)v共2代入数据，解得弹簧长度最短时，弹簧储存的弹性势能为Ep＝ J，D正确．故选BCD. 8．(多选)如图所示，木块A静置于光滑的水平面上，其曲面部分MN光滑、水平部分NP粗糙，现有一物体B自M点由静止下滑，设NP足够长，则以下叙述正确的是(　　 ) A．A、B最终以同一不为零的速度运动 B．A、B最终速度均为零 C．A物体先做加速运动，后做减速运动 D．A物体先做加速运动，后做匀速运动 解析：选BC　B物体滑下时，竖直方向的速度分量先增加后减小，故A、B物体组成的系统动量不守恒，但系统在水平方向不受外力，故系统在水平方向动量守恒，因系统初动量为零，A、B在任一时刻的水平方向动量之和也为零，因NP足够长，B最终与A速度相同，此速度为零，B选项正确．A物体由静止到运动、最终速度又为零，C选项正确．故正确答案为BC． 9．如图所示，在足够长的水平轨道左侧放置一个质量为2m的圆弧形斜面，右侧放置一个质量为3 m的滑块乙，另一质量为m的滑块甲从圆弧上某处由静止滑下后，与滑块乙发生碰撞，整个过程无机械能损失，最终三者的速度大小分别记为v斜、v甲、v乙，则下列判断正确的是(　　) A．v斜<v甲<v乙 B．v斜>v甲>v乙 C．v斜＝v甲<v乙 D．v斜＝v甲＝v乙 解析：选D　设滑块甲从圆弧上高度为h处由静止滑到底端时，滑块甲的速度为v1，圆弧形斜的速度为v0，取向右为正方向，此过程中系统在水平方向上动量守恒，有2mv0＋mv1＝0由机械能守恒可得mgh＝×2mv02＋mv12联立解得v0＝－，v1＝2负号表示圆弧斜面的速度方向向左，滑块甲和滑块乙发生弹性碰撞，根据动量守恒定律有mv1＝mv1′＋3mv2 根据机械能守恒定律有mv12＝mv1′2＋×3mv22联立解得v1′＝－，v2＝负号表示滑块甲的速度方向向左，由此可知三者不会发生二次碰撞，最终速度大小相等，D正确．故选D. [能力提升练] 10．(多选)如图所示，木块静止在光滑水平而上，两颗不同的子弹A、B从木块两侧同时射入木块，最终都停在木块内，这一过程中木块始终保持静止，若子弹A射入木块的深度大于子弹B射入木块的深度，则(　　) A．子弹A的质量一定比子弹B的质量小 B．入射过程中子弹A受到的阻力比子弹B受到的阻力大 C．子弹A在木块中运动的时间比子弹B在木块中运动的时间长 D．子弹A射入木块时的初动能一定比子弹B射入木块时的初动能大 解析：选AD　BD．由于木块始终保持静止状态，则两子弹对木块的推力大小相等，则两子弹所受的阻力大小相等，设为f，对A子弹，根据动能定理得－fdA＝0－EkA得EkA＝fdA对B子弹－fdB＝0－EkB得EkB＝fdB由于dA＞dB，则有子弹入射时的初动能EkA＞EkB故B错误，D正确；C．子弹A、B从木块两侧同时射入木块，木块始终保持静止，所以两子弹在木块中运动时间必定相等，否则木块就会运动，故C错误；A．对两子弹和木块组成的系统动量守恒，则有＝而EkA＞EkB则得到mA＜mB，故A正确；故选AD． 11．(多选)一小车静止在光滑的水平面上，将一可视为质点的小物块放到小车右端，在小车右端施加水平恒力F，小车向右运动位移为s时撤去F，此时小车速度等于v，小物块速度为，经过一段时间，小物块恰好未从小车上掉下来．已知小车和小物块质量均为m．则(　　) A．小车的长度为 B．力F对小车做的功为mv2 C．全过程摩擦力对小物块的冲量大小为mv D．全过程摩擦产生的热量为Fs－mv2 解析：选ACD　A．小车和物块均向右做匀加速运动，则当小车的位移为s时物块的位移s′＝×＝即物块相对小车的位移Δx1＝s－＝ 对物块由动量定理ft＝m 其中t＝解得f＝撤去力F后系统动量守恒，当达到共速时则mv＋m＝2mv′由能量关系fΔx2＝mv2＋m－·2mv′2 解得Δx2＝则小车的长度为L＝Δx1＋Δx2＝选项A正确；B．由动能定理可知，合外力对小车做的功，即F与f的合力对小车做功为mv2，选项B错误；C．最终小物块的速度为v′＝v根据动量定理可知，全过程摩擦力对小物块的冲量大小为If＝mv选项C正确；D．全过程摩擦产生的热量为Q＝Fs－·2mv′2＝Fs－mv2选项D正确．故选ACD． 12．(多选)如图甲，物块A、B的质量分别是mA＝4．0 kg和mB＝3．0 kg，两物块之间用轻弹簧拴接，放在光滑的水平地面上，物块B右侧与竖直墙壁相接触；另有一物块C从t＝0时，以一定速度向右运动．在t＝4 s时与物块A相碰，并立即与A粘在一起不再分开，物块C的v－t图像如图乙所示，下列说法正确的是(　　) A．墙壁对物块B的弹力在4～12 s的时间内对B的冲量I的大小为12 N·s B．物块C的质量为2 kg C．B离开墙后的过程中，弹簧具有的最大弹性势能为8 J D．B离开墙后的过程中，弹簧具有的最大弹性势能为4 J 解析：选BD　B．由题图乙知，C与A碰撞前速度为v1＝6 m/s碰后速度大小为v2＝2 m/sC与A碰撞过程动量守恒，取碰撞前C的速度方向为正方向，由动量守恒定律得mCv1＝(mA＋mC)v2解得C的质量 mC＝2 kg B正确；A.由图可知12s末A和C的速度为v3＝－2 m/s，4 s到12 s，墙对B的冲量为I′＝(mA＋mC)v3－(mA＋mC)v2解得I′＝－24 N·s方向向左，墙壁对物块B的弹力在4～12s的时间内对B的冲量I的大小为24 N·s，A错误；CD.12 s后B离开墙壁，之后A、B、C及弹簧组成的系统动量和机械能守恒，且当A、C与B速度相等时，弹簧弹性势能最大，以A的速度方向为正方向．由动量守恒定律得(mA＋mC)v3＝(mA＋mB＋mC)v4由机械能守恒定律得EP＝(mA＋mC)v32－(mA＋mB＋mC)v42代入数据解得EP＝4 J，D正确，C错误．故选BD. 13． (多选)如图所示，光滑的水平导轨上套有一质量为1 kg、可沿杆自由滑动的滑块，滑块下方通过一根长为1 m的轻绳悬挂着质量为0．99 kg的木块，开始时滑块和木块均静止，现有质量为10 g的子弹以500 m/s的水平速度击中木块并留在其中(作用时间极短)，重力加速度g取10 m/s2，下列说法正确的是(　　) A．子弹留在木块以后的过程中，由子弹、木块和滑块组成的系统动量不守恒，但系统的机械能守恒 B．子弹和木块摆到最高点时速度为零 C．滑块的最大速度为5 m/s D．子弹和木块摆起的最大高度为0．625 m 解析：选ACD　根据题意滑块的质量为m2＝1 kg，木块的质量为m1＝0.99 kg，子弹的质量为m0＝0.01 kg，子弹进入木块后的速度为v1，子弹和木块摆起最大高度时速度为v2 A．子弹留在木块以后的过程中，子弹和木块竖直方向有分加速度，则系统竖直方向的合外力不为零，则系统动量不守恒，但只有重力做功，则系统的机械能守恒，故A正确；B.子弹和木块从最低点运动到最高点过程中，子弹和木块、滑块组成的系统水平方向动量守恒，则(m0＋m1)v1＝(m0＋m1＋m2)v2则子弹和木块摆到最高点时速度不为零，故B错误；C.只要轻绳和杆之间的夹角为锐角，轻绳的拉力对滑块做正功，速度增加，当绳子再次竖直时，滑块速度最大为vm，此时子弹和木块的速度为v1′，系统水平方向动量守恒，则m0v0＝(m0＋m1)v1＝(m0＋m1)v1′＋m2vm子弹进入木块后，子弹和木块、滑块组成的系统机械能守恒，则(m0＋m1)v12＝(m0＋m1)v1′2＋m2vm2代入数据解得vm＝5 m/s故C正确；D.子弹和木块从最低点运动到最高点过程中，子弹和木块、滑块组成的系统水平方向动量守恒，则(m0＋m1)v1＝(m0＋m1＋m2)v2子弹进入木块后，子弹和木块、滑块组成的系统机械能守恒，则(m0＋m1)v12＝(m0＋m1＋m2)v22＋(m0＋m1)gh代入数据解得h＝0.625 m子弹和木块摆起的最大高度为0.625 m，故D正确．故选ACD. 14．如图，光滑水平直轨道上有三个质量均为m的物块A、B、C．B的左侧固定一轻弹簧(弹簧左侧的挡板质量不计)．设A以速度v0朝B运动，压缩弹簧；当A、B速度相同时，B与C恰好相碰并粘接在一起，然后继续运动．假设B和C碰撞过程时间极短．求从A开始压缩弹簧直至与弹簧分离的过程中．求： (1)整个系统损失的机械能； (2)弹簧被压缩到最短时的弹性势能． 解析：(1)从A压缩弹簧到A与B具有相同速度v1时，对A、B与弹簧组成的系统，由动量守恒定律得mv0＝2mv1① 此时B与C发生完全非弹性碰撞，设碰撞后的瞬时速度为v2，损失的机械能为ΔE，对B、C组成的系统，由动量守恒定律和能量守恒定律得 mv1＝2mv2② mv＝ΔE＋(2m)v③ 联立①②③式得 ΔE＝mv．④ (2)由②式可知v2＜v1，A将继续压缩弹簧，直至A、B、C三者速度相同，设此速度为v3，此时弹簧被压缩至最短，其弹性势能为Ep． 由动量守恒定律和能量守恒定律得 mv0＝3mv3⑤ mv－ΔE＝(3m)v＋Ep⑥ 联立④⑤⑥式得 Ep＝mv． 答案：(1)mv　(2)mv 学科网（北京）股份有限公司 $$