课时作业(二) 动量守恒定律(Word练习)-【金榜题名】2025-2026学年高二物理选择性必修第一册高中同步学案（人教版）

课时作业(二)　动量守恒定律 [基础达标练] 1．(多选)以下四个图中，系统动量守恒的是(　　 ) 解析：选AD　A．在光滑水平面上，子弹射入木块过程中，子弹与木块组成的系统所受外力的合力为0，该系统动量守恒，A正确；B．剪断细线，弹簧恢复原长过程中，物块所受外力的合力不为0，等于弹簧的弹力，动量不守恒，B错误；C．两球体匀速下滑，细线断裂后，它们在水中运动过程中，两球体所受浮力与两球体的重力仍然大小相等，方向相反，即两球体组成的系统所受外力的合力为0，该系统动量守恒，C正确；D．木块沿光滑固定斜面下滑过程中，合外力沿斜面向下，物块所受外力的合力不为0，动量不守恒，D错误．故选AC． 2．(多选)在2022北京冬奥会上，中国运动健儿武大靖、范可新、曲春雨、任子威组成的团体在短道速滑项目混合团体接力决赛中夺得冠军，为中国代表团赢得了北京冬奥会的第一枚金牌．比赛中“接棒”运动员在前面滑行，“交棒”运动员从后面追上并用力推前方“接棒”运动员完成接力过程．忽略运动员与冰面之间的摩擦，交接棒过程中两运动员的速度均在同一直线上．下列关于交接棒过程的说法正确的是(　　 ) A．两运动员组成的系统动量守恒 B．两运动员组成的系统机械能守恒 C．两运动员之间相互作用力的总冲量一定等于零 D．两运动员之间相互作用力做的总功一定等于零 解析：选AC　忽略运动员与冰面之间的摩擦，则在交接棒过程中，合外力为零，系统动量守恒，故A正确；“交棒”运动员从后面追上并用力推前方“接棒”运动员，化学能转化为机械能，因此两运动员组成的系统机械能不守恒，故B错误；系统动量守恒，因此两运动员之间相互作用力的总冲量一定等于零，故C正确；两运动员相互作用时，相对地面的位移不一定相同，因此相互作用力做的总功不一定等于零，故D错误． 3．建筑施工过程中经常会使用打桩机．如图所示，打桩过程可简化为：重锤从空中某一固定高度由静止释放，与钢筋混凝土预制桩在极短时间内发生碰撞，并以共同速度下降一段距离后停下．不计空气阻力，则(　　) A．整个过程中，重锤和预制桩组成的系统动量守恒 B．碰撞过程中重锤对桩的冲量与桩对重锤的冲量相同 C．重锤质量越大，预制桩被撞后瞬间的速度越大 D．重锤质量越大，碰撞过程重锤动量变化量越小 解析：选C　A．整个过程中，碰撞后以共速减速下降，重锤和预制桩受到向上的合力，所以系统的动量不守恒，故A错误；B．碰撞过程中重锤对桩的冲量与桩对重锤的冲量大小相同，方向相反，故B错误；C．自由下落过程获得的动量越大，碰撞过程时间极短，可认为重锤与桩的动量守恒，有mv＝(M＋m)v共重锤与预制桩被撞后瞬间的速度越大，故C正确；D．碰撞过程重锤动量变化量大小为Δp＝mv共－mv＝重锤质量越大，碰撞过程重锤动量变化量越大，故D错误．故选C． 4．质量为40 kg的小车上站着一个质量为60 kg的人，小车与人一起在光滑的水平轨道上以1 m/s的速度运动．若人相对地面以2 m/s的速度水平向车前方跳出，车的速度变为(　　 ) A．2．5 m/s　　　 　 B．－0．5 m/s C．1 m/s D．－0．2 m/s 解析：选B　若人相对地面以2 m/s的速度水平向车前方跳出，则v人′＝2 m/s，据动量守恒定律可得(M＋m)v0＝mv人′＋Mv2，解得车的速度变为v2＝－0．5 m/s，故选B． 5．(多选)运动的物体的质量比为2∶1，则(　　 ) A．当它们的动能相同时，动量之比P甲∶P乙＝2∶1 B．当它们的动能相同时，动量之比P甲∶P乙＝∶1 C．当它们的动量相同时，它们的动能之比Ek甲∶Ek乙＝2∶1 D．当它们的动量相同时，它们的动能之比Ek甲∶Ek乙＝1∶24 解析：选BD　AB．动能与动量的关系： Ek＝mv2＝　 P＝ 当它们的动能相同时，动量之比P甲∶P乙＝∶1故A错误，B正确；　 CD．根据动能与动量的关系： Ek＝mv2＝ 当它们的动量相同时，它们的动能之比Ek甲∶Ek乙＝1∶2，故C错误，D正确． 6．(多选)如图所示，在光滑水平地面上有A、B两个木块，A、B之间用一轻弹簧连接．A靠在墙壁上，用力F向左推B使两木块之间的弹簧压缩并处于静止状态．若突然撤去力F，则下列说法正确的是(　　 ) A．木块A离开墙壁前，A、B和弹簧组成的系统动量守恒，机械能也守恒 B．木块A离开墙壁前，A、B和弹簧组成的系统动量不守恒，但机械能守恒 C．木块A离开墙壁后，A、B和弹簧组成的系统动量守恒，机械能也守恒 D．木块A离开墙壁后，A、B和弹簧组成的系统动量不守恒，但机械能守恒 解析：选BC　若突然撤去力F，木块A离开墙壁前，墙壁对木块A有作用力，所以A、B和弹簧组成的系统动量不守恒，但由于A没有离开墙壁，墙壁对木块A不做功，所以A、B和弹簧组成的系统机械能守恒，选项A错误，B正确；木块A离开墙壁后，A、B和弹簧组成的系统所受合外力为零，所以系统动量守恒且机械能守恒，选项C正确，D错误． 7．(多选)如图所示，A、B两物体质量之比为mA∶mB＝3∶2，原来静止在足够长的平板小车C上，A、B间有一根被压缩的弹簧，地面光滑．当两物体被同时释放后，则(　　) A．若A、B与平板车上表面间的动摩擦因数相同，则A、B组成系统的动量守恒 B．若A、B与平板车上表面间的动摩擦因数相同，则A、B、C组成系统的动量守恒 C．若A、B所受的摩擦力大小相等，则A、B组成系统的动量守恒 D．若A、B所受的摩擦力大小相等，则A、B、C组成系统的动量守恒 解析：选BCD　若μA＝μB，mA∶mB＝3∶2，故FfA∶FfB＝3∶2，A、B组成的系统合外力不为零，所以A、B组成的系统动量不守恒，A项错误；当FfA＝FfB，A、B组成的系统合外力为零，动量守恒，C项正确；当把A、B、C作为系统时，由于地面光滑，故不论A、B与C之间摩擦力大小情况如何，系统受到的合外力均等于0，所以A、B、C组成的系统动量守恒，故B、D项正确． 8． 如图所示，装甲车和其中炮弹的总质量为M，正沿轨道向右匀速行驶，其速度为v0，发射一枚质量为m的炮弹后，装甲车的速度变为v，仍向右行驶．若不计轨道的摩擦，求炮弹射出炮口时相对于炮口的速度是多少？(炮管是水平的) 解析：不计轨道的摩擦，炮弹射出炮口的过程水平方向动量守恒，设向右为正方向，炮弹射出炮口时的速度为v′，有 Mv0＝(M－m)v＋mv′ 解得v′＝(v0－v)＋v 则炮弹射出炮口时相对于炮口的速度为 Δv＝v′－v＝ 答案： 9．汽车碰撞试验是综合评价汽车安全性能的有效方法之一．设汽车在碰撞过程中受到的平均撞击力达到某个临界值F0时，安全气囊爆开．某次试验中，质量m1＝1 600 kg的试验车以速度v1＝36 km/h正面撞击固定试验台，经时间t1＝0．10 s碰撞结束，车速减为零，此次碰撞安全气囊恰好爆开．忽略撞击过程中地面阻力的影响． (1)求此过程中试验车受到试验台的冲量I0的大小及F0的大小； (2)若试验车以速度v1撞击正前方另一质量m2＝1 600 kg、速度v2＝18 km/h同向行驶的汽车，经时间t2 ＝0．16 s两车以相同的速度一起滑行．试求这种情况下试验车受到的撞击力多大？并说明安全气囊是否会爆开． 解析：(1)v1＝36 km/h＝10 m/s，取速度v1 的方向为正方向，由动量定理有－I0＝0－m1v1将已知数据代入上式得I0＝1．6×104 N·s由冲量定义有I0＝F0t1将已知数据代入得F0＝1．6×105 N． (2)设试验车和汽车碰撞后获得共同速度v，以v1的方向为正方向，由动量守恒定律有m1v1＋m2v2＝(m1＋m2)v对试验车，由动量定理有－Ft2＝m1v－m1v1 将已知数据代入得F＝2．5×104 N可见F＜F0，故试验车的安全气囊不会爆开． 答案：(1)I0＝1．6×104 N·s　1．6×105 N (2)F＝2．5×104 N　安全气囊不会爆开 [能力提升练] 10．(多选)如图所示，水平面上有两个木块，两木块的质量分别为m1、m2，且m2＝2m1．开始时两木块之间有一根用轻绳缚住的已压缩轻弹簧，烧断绳后，两木块分别向左、右运动．若两木块m1和m2与水平面间的动摩擦因数分别为μ1、μ2，且μ1＝2μ2，则在弹簧伸长的过程中，两木块(　　 ) A．动量大小之比为1∶1 B．速度大小之比为2∶1 C．动量大小之比为2∶1 D．速度大小之比为1∶1 解析：选AB　以两木块及弹簧组成的系统为研究对象，绳断开后，弹簧对两木块的推力可以看成是内力；水平面对两木块有方向相反的滑动摩擦力，且Ff1＝μ1m1g，Ff2＝μ2m2g．因此系统所受合外力F合＝μ1m1g－μ2m2g＝0，满足动量守恒定律的条件．设弹簧伸长过程中某一时刻，两木块速度大小分别为v1、v2．由动量守恒定律有(以向右为正方向)：－m1v1＋m2v2＝0，即m1v1＝m2v2．即两木块的动量大小之比为1∶1，故A项正确；两木块的速度大小之比为＝＝，故B项正确． 11．如图所示，在光滑水平面上有A、B两辆小车，水平面的左侧有一竖直墙，在小车B上坐着一个小孩，小孩与B车的总质量是A车质量的10倍．两车开始都处于静止状态，小孩把A车以相对于地面的速度v推出，A车与墙壁碰后仍以原速率返回，小孩接到A车后，又把它以相对于地面的速度v推出．每次推出，A车相对于地面的速度都是v，方向向左．则小孩把A车推出几次后，A车返回时小孩不能再接到A车(　　) A．5 B．6 C．7 D．8 解析：选B　取水平向右为正方向，小孩第一次推出A车时，有mBv1－mAv＝0解得v1＝v第n次推出A车时，有mAv＋mBvn－1＝－mAv＋mBv则vn－vv－1＝v所以vn＝v1＋(n－1)v当vn≥v时，再也接不到小车，由以上各式得n≥5．5，取n＝6，故B正确，ACD错误．故选B． 12．光滑水平面上有一个质量为m的光滑圆弧形槽，现将一个质量也为m的小钢球从槽的顶端水平A处由静止释放，在小球下滑的过程中，以下说法正确的是(　　) A．小球和槽组成的系统动量守恒 B．小球在下滑到圆弧槽的另一侧时，可以到达和A同水平的最高点C C．小球下滑到底端B的过程中，其对地的运动轨迹为圆 D．小球在下滑到圆弧槽底端B的过程中，小球动能随时间先增大后减小 解析：选B　A．小球与圆弧槽组成的系统水平方向所受合外力为零，则小球与圆弧槽组成的系统水平方向的动量守恒，竖直方向上小球由静止下滑，竖直方向合力不为零，所以小球与圆弧槽组成的系统动量不守恒，A错误；B．由于只有重力做功，则系统的机械能守恒，小球在下滑到圆弧槽的另一侧时，可以到达和A同水平的最高点C，B正确；C．小球下滑到底端B的过程中，小球相对圆弧槽是圆周运动，而圆弧槽受到球的作用，圆弧槽在向左加速运动，小球没有脱离圆弧槽，则其对地的运动轨迹不是圆，C错误；D．小球下滑到低端B的过程中，合外力与小球对地速度方向一直夹锐角，故小球由A到B过程中动能一直增大，故D错误．故选B． 13． 如图所示，球A和球B之间连接一轻质弹簧，用轻绳悬挂起来，稳定后，剪断轻绳．若忽略空气阻力，两球与弹簧组成的系统在下落过程中(　　) A．动量守恒，机械能守恒 B．动量守恒，机械能不守恒 C．动量不守恒，机械能守恒 D．动量不守恒，机械能不守恒 解析：选C　两球与弹簧组成的系统在下落过程中只有弹力和重力做功，所以机械能守恒，而系统所受合外力不为零，所以动量不守恒．故选C． 14． (多选)一辆小车静止在光滑的水平面上，小车立柱上用一条长为L的轻绳拴一个小球，小球与悬点在同一水平面上，轻绳拉直后小球从A点静止释放，如图，不计一切阻力，下面说法中正确的是(　　) A．小球的机械能守恒，动量守恒 B．小球一定能摆到另一侧与A等高处 C．小球和小车组成系统机械能守恒，水平方向上动量守恒 D．小球和小车组成系统机械能不守恒，总动量不守恒 解析：选BC　ACD．小球向下摆动的过程中，小球和小车组成系统水平方向上受合外力为零，则水平方向动量守恒，但是总动量不守恒，系统只有重力做功，则系统的机械能守恒，但是小球的动量和机械能都不守恒，选项C正确，AD错误；B．小车和小球开始的速度均为零，且系统水平方向动量守恒，所以小球到右侧最高点时，小球和小车速度一定都为零，由能量关系可知，小球一定能摆到另一侧与A等高处，选项B正确．故选BC． 15．如图甲所示，光滑水平面上有A、B两物块，已知A物块的质量mA＝1 kg．初始时刻B静止，A以一定的初速度向右运动，之后与B发生碰撞并一起运动，它们的x­t图像如图乙所示(规定向右为位移的正方向)，则物块B的质量为多少？ 　 解析：由x－t图知：碰前瞬间vA＝8 m/s，vB＝0； 碰后瞬间vAB＝ m/s＝2 m/s A、B两物块组成的系统动量守恒有，mAvA＋0＝(mA＋mB)vAB 代入数据解得mB＝3 kg． 答案：3 kg 16．2021年6月17日15时54分，中国神舟十二号载人飞船与“天和核心舱”完成自主快速交会对接，下图是采用动力学方法测量空间站质量的原理图．若已知飞船的质量为3．0×103 kg，其推进器的平均推力为1 000 N，在飞船与空间站对接后，推进器工作10 s内，忽略飞船质量的变化，测出飞船和空间站组合体的速度变化为0．4 m/s，求： (1)空间站的质量； (2)若对接前空间站的速度为7．6 km/s，飞船的速度为7．8 km/s，对接过程中推进器不工作，则对接后组合体的速度是多少． 解析：(1)根据牛顿第二定律得，组合体的总质量为M＋m＝组合体的加速度为a＝＝0．04 m/s2联立两式求得空间站的质量为M＝2．2×104 kg (2)设对接前空间站的速度为v1，飞船的速度为v2，对接后组合体的速度为v3，根据系统动量守恒定律得Mv1＋mv2＝(m＋M)v3联立两式可得v3＝7．624 km/s 答案：(1)M＝2．2×104 kg (2)7．624 km/s 学科网（北京）股份有限公司 $$