第4章 实验：测量玻璃的折射率（教用Word）-【金榜题名】2026-2027学年高二物理选择性必修第一册高中同步学案（人教版）

本讲义聚焦“测量玻璃的折射率”核心实验，系统梳理基于折射定律n=sinθ₁/sinθ₂的实验原理，详细阐述插针法确定光路、测量入射角与折射角的操作步骤，以及计算法、图像法、单位圆法等数据处理方法，构建从原理到操作再到分析的完整学习支架。 资料通过多样化数据处理方法（如单位圆法无需量角器）、实验创新设计（三棱镜等非平行玻璃砖测量）及分层作业（基础与能力提升），培养学生科学探究能力与科学思维，课中辅助教师高效教学，课后助力学生巩固实验细节、弥补操作与分析盲点。

实验：测量玻璃的折射率 学习 目标 1．知道测量玻璃的折射率的原理、方法和步骤． 2．会确定入射光线、折射光线、入射角及折射角． 3．学会用不同方法计算玻璃的折射率． 一、实验目的 掌握测定玻璃折射率的方法 二、实验原理 用插针法确定光路，找出跟入射光线相应的出射光线，用量角器测出入射角θ1和折射角θ2，根据折射定律计算出玻璃的折射率n＝． 三、实验器材 玻璃砖、白纸、木板、大头针四枚、图钉四枚、量角器、三角板(或直尺)、铅笔． 四、操作步骤 1．如图所示，将白纸用图钉钉在平木板上． 2．在白纸上画出一条直线aa′作为界面(线)，过aa′上的一点O画出界面的法线NN′，并画一条线段AO作为入射光线． 3．把长方形玻璃砖放在白纸上，使它的长边跟aa′对齐，画出玻璃砖的另一边bb′． 4．在直线AO上竖直插上两枚大头针P1 、P2，透过玻璃砖观察大头针P1、P2的像，调整视线方向直到P2的像挡住P1的像．再在观察者一侧竖直插上两枚大头针P3、P4，使P3挡住P1、P2的像，P4挡住P3及P1、P2的像，记下P3、P4的位置． 5．移去大头针和玻璃砖，过P3、P4所在处作直线O′B与bb′交于O′，直线O′B就代表了沿AO方向入射的光线通过玻璃砖后的传播方向． 6．连接OO′，入射角θ1＝∠AON，折射角θ2＝∠O′ON′，用量角器量出入射角和折射角． 7．用上述方法测出入射角分别为30°、45°、60°时的折射角． 五、数据处理 1．计算法：通过多次测量入射角和折射角，然后查数学用表，得出入射角和折射角的正弦值，再代入n＝中求出多次不同入射角时n的值，然后取其平均值，即为玻璃砖的折射率． 2．图像法：求出多组对应的入射角与折射角的正弦值，作出sin θ1－sin θ2图像，由n＝可知图像应为直线，如图所示，其斜率为折射率． 3．单位圆法：在不使用量角器的情况下，可以用画单位圆法． (1)以入射点O为圆心，以一定长度R为半径画圆，交入射光线OA于E点，交折射光线OO′于E′点，过E作NN′的垂线EH，过E′作NN′的垂线E′H′，如图所示． (2)由图中关系sin θ1＝，sin θ2＝，OE＝OE′＝R， 则n＝＝，只要用刻度尺测出EH、E′H′的长度就可求出n． 六、注意事项 1．实验中，玻璃砖在纸上的位置不可移动． 2．不能用手触摸玻璃砖光洁面，更不能把玻璃砖当尺子用． 3．大头钉应竖直插在白纸上，且玻璃砖同一侧两枚大头针P1与P2间、P3与P4间的距离应适当大些，以减小确定光路方向时造成的误差． 4．实验中入射角不宜过小或过大，否则会使测量误差增大． 5．本实验中如果采用的不是两面平行的玻璃砖，而是采用三棱镜、半圆形玻璃砖等，那么只要出射光线和入射光线不平行，同样能测出折射率． 七、实验误差 1．入射光线和出射光线画得不够精确．因此，要求插大头针时两大头针间距应稍大． 2．入射角、折射角测量不精确，为减小测角时的相对误差，入射角要稍大些，但不宜太大，入射角太大时，反射光较强，折射光会相对较弱． 一、实验原理、操作与数据处理 　某小组做测定玻璃的折射率实验，所用器材有：玻璃砖，大头针，刻度尺，圆规，笔，白纸． (1)下列哪些措施能够提高实验准确程度________． A．选用两光学表面间距大的玻璃砖 B．选用两光学表面平行的玻璃砖 C．选用粗的大头针完成实验 D．插在玻璃砖同侧的两枚大头针间的距离尽量大些 (2)该小组用同一套器材完成了四次实验，记录的玻璃砖界线和四个大头针扎下的孔洞如图所示，其中实验操作正确的是______． (3)该小组选取了操作正确的实验记录，在白纸上画出光线的径迹，以入射点O为圆心作圆，与入射光线、折射光线分别交于A、B点，再过A、B点作法线NN′的垂线，垂足分别为C、D点，如图所示，则玻璃的折射率n＝________．(用图中线段的字母表示) 解析：(1)为了减小实验误差，选用的玻璃砖前后表面间距应尽量大些，即使玻璃砖内的折射光线尽量长些，A正确；测量折射率时，只需找出入射光线的折射光线，因此玻璃砖的两光学表面可以不平行，B错误；为了减小实验误差应选用较细的大头针完成实验，C错误；两枚大头针之间的距离应尽量大些，描绘出的光线误差会较小些，D正确．(2)由题图可知，选用的玻璃砖两光学表面平行，则入射光线应与出射光线平行，B、C错误；又光线在玻璃砖中与法线的夹角应小于光线在空气中与法线的夹角，A错误，D正确．(3)由折射定律可知n＝＝＝． 答案：(1)AD　(2)D　(3) 　在“测量玻璃的折射率”实验中： (1)为了取得较好的实验效果， A．必须选用上下表面平行的玻璃砖 B．选择的入射角应尽量小些 C．大头针应垂直地插在纸面上 D．大头针P1和P2及P3和P4之间的距离适当大些 其中正确的是________． (2)A同学在画界面时，不小心将两界面aa′和bb′间距画得比玻璃砖宽度大些，如图甲所示，则他测得的折射率________(选填“偏大”“偏小”或“不变”)． (3)B同学在量入射角和折射角时，由于没有量角器，在完成了光路图以后，以O点为圆心，OA为半径画圆，并延长OO′交圆于C点，过A点和C点作垂直于法线的直线分别交于B点和D点，如图乙所示，则他只需要测量___________，就可求出玻璃的折射率n＝________． 解析：(1)插针法测量折射率时，玻璃砖上下表面不一定要平行，故A错误；为了减小测量的相对误差，选择的入射角应尽量大些，效果会更好，故B错误；为了准确确定入射光线和折射光线，大头针应垂直地插在纸面上，故C正确；大头针P1和P2及P3和P4之间的距．离适当大些时，相同的距离误差，引起的角度误差会减小，效果会好些，故D正确． (2) 如图，实线是真实的光路图，虚线是玻璃砖宽度画大后的光路图，由图看出，在这种情况测得的入射角不受影响，但测得的折射角比真实的折射角偏大，因此测得的折射率偏小． (3)根据折射定律得，n＝＝＝，可知需要测量AB、CD的距离，折射率n＝． 答案：(1)CD　(2)偏小 (3)AB、CD的距离　 二、实验创新 “测量玻璃的折射率”实验中，也可以用三棱镜、半圆形玻璃砖等进行测量．实验中只要利用“插针法”定出入射光线和出射光线，其与界面的交点就是入射点和出射点，连接入射点和出射点就能作出折射光线，一样可以测出折射率．光路图如图所示． 　 某同学设计了一个测量液体折射率的仪器，如图所示．在一个圆形木盘上过其圆心O作两条相互垂直的直径BC、EF，在半径OA上垂直圆盘面插下两枚大头针P1、P2并保持P1、P2的位置不变，每次测量时，让圆盘的BFC部分竖直浸入液体中，而且使液面与直径BC相平，EF为界面的法线，而后在图中右 上方区域观察P1、P2的像，并在圆周上插上大头针P3，使P3正好挡住P1、P2的像．同学们通过计算，预先在圆周EC部分刻好了折射率的值．这样只要根据P3所插的位置，就可直接读出液体折射率的值． (1)若∠AOF＝30°，OP3与OC的夹角为30°，则P3处所对应的折射率的值为_______． (2)图中P3、P4两位置哪一处所对应的折射率值大？________． (3)作AO的延长线交圆周于K，K处所对应的折射率的值应为________． 解析：(1)此时OP3与OE之间的夹角为入射角，θ1＝60°，θ2＝30°，则n＝＝＝． (2)P4对应的入射角大，折射角相同，所以对应的折射率大． (3)当在K位置时，入射角与折射角相等，所以折射率等于1． 答案：(1)　(2)P4　(3)1 1．如图1所示，甲同学在“测量玻璃的折射率”的实验中，先将白纸平铺在木板上并用图钉固定，玻璃砖平放在白纸上，然后在白纸上确定玻璃砖的界面aa′和bb′．O为直线AO与aa′的交点．在直线OA上竖直地插上P1、P2两枚大头针． (1)甲同学接下来要完成的必要步骤有____． A．插上大头针P3，使P3仅挡住P2的像 B．插上大头针P3，使P3挡住P1的像和P2的像 C．插上大头针P4，使P4仅挡住P3 D．插上大头针P4，使P4挡住P3和P1、P2的像 (2)过P3、P4作直线交bb′于O′，过O′作垂直于bb′的直线NN′，连接OO′．测量图中角α和β的大小，则玻璃砖的折射率n＝__________． (3)如图2所示，甲同学在实验中将玻璃砖界面aa′和bb′的间距画得过宽但仍平行．若其他操作正确，则折射率的测量值________(选填“大于”“小于”或“等于”)准确值． (4)甲同学准确的画好玻璃砖界面aa′和bb′后，实验过程中不慎将玻璃砖向下平移了一些．如图3所示，若其他操作正确，则折射率的测量值________(选填“大于”“小于”或“等于”)准确值． (5)乙同学采用的是梯形玻璃砖，在纸上画出的界面aa′，bb′与玻璃砖的位置如图4所示，实验过程和操作均正确，则折射率的测量值________(选填“大于”“小于”或“等于”)准确值． 解析：(1)该同学接下来要完成的必要步骤有：确定P3大头针的位置，方法是插上大头针P3，使P3能挡住P1、P2的像．确定P4大头针的位置，方法是大头针P4能挡住P3和P1、P2的像．故该同学接下来要完成的必要步骤有B、D． (2)根据折射定律得：玻璃砖的折射率为n＝． (3)将玻璃砖界面aa′和bb′的间距画得过宽但仍平行，而其他操作正确，导致α角偏大，由于n＝，故折射率的测量值将偏小． (4)如 图所示，实线表示将玻璃砖向下平移后实际的光路图，而虚线是作图时所采用的光路图，通过比较发现，入射角和折射角没有变化，则由折射定律知，折射率的测量值等于准确值． (5)只要操作正确，测量的结果与玻璃砖的形状无关，所以乙同学测得的折射率等于准确值． 答案：(1)BD　(2)　(3)小于 (4)等于　(5)等于 2．(多选)在用两面平行的玻璃砖测定玻璃折射率的实验中，其实验光路图如图所示，对实验中的一些具体问题，下列说法正确的是(　　 ) A．为了减少作图误差，P3和P4的距离应适当取大一些 B．为减少测量误差，P1、P2连线与玻璃砖界面法线的夹角应适当取大一些 C．若P1、P2的距离较大时，通过玻璃砖会看不到P1、P2的像 D．若P1、P2连线与法线NN′间夹角较大时，有可能在bb′一侧就看不到P1、P2的像 解析：选AB　实验时，尽可能将大头针竖直插在纸上，且P1和P2之间，P2与O点之间，P3与P4之间，P3与O′点之间距离要稍大一些．入射角θ1应适当大一些，以减小测量角度的误差，但入射角不宜太大，也不宜太小． 课时作业(二十)　实验：测量玻璃的折射率 [基础达标练] 1．(1)“测定玻璃的折射率”的实验中，在白纸上放好平行玻璃砖，aa′和bb′分别是玻璃砖与空气的两个界面，如图甲所示．在玻璃砖的一侧插上两枚大头针P1和P2，用“＋”表示大头针的位置，然后在另一侧透过玻璃观察，并依次插上大头针P3和P4．在插P3和P4时，应使_________________________． (2)某同学实验中作出光路图如图乙所示，在入射光线上任取一点A，过A点作法线的垂线，B点是垂线与法线的交点．O点是入射光线与aa′界面的交点，C点是出射线与bb′界面的交点，D点为法线与bb′界面的交点．则实验所用玻璃的折射率n＝____________(用图中线段表示)． 解析：(1)插入大头针的过程中，应当使插入的大头针完全挡住前面所有的大头针，所以P3挡住P1、P2的像，P4挡住P3和P1、P2的像． (2)由光的折射定律可知：n＝·． 答案：(1)P3挡住P1、P2的像，P4挡住P3和P1、P2的像　(2)n＝· 2． (1)用“插针法”测定玻璃的折射率，如图丙所示，玻璃砖4个光学面A、B、C、D．其中A、C两面相互平行，实验中对于入射面和出射面的选择，下列说法正确的是____． A．只能选用A、C两面 B．不能选用C、D丙 C．既可以选用A、C两面，也可以选用A、B两面 (2)在完成“测定玻璃的折射率”的实验后，同学们对“插针法”的适用范围进行了讨论，玻璃砖的形状如图丁所示，下列说法正确的是______ A．“插针法”只能用于测梯形玻璃砖的折射率 B．“插针法”只能用于测梯形玻璃砖和三角形玻璃砖的折射率 C．测梯形玻璃砖、三角形玻璃砖和半圆形玻璃砖的折射率均可用“插针法” 解析：(1)根据插针法测玻璃砖折射率的实验原理和实验步骤可知，实验时可以用A、C两面、或用C、D两面、或用A、B两面进行实验．故选C．(2)只要操作正确，任何形状的玻璃砖均可用“插针法”测量折射率．故选C． 答案：(1)C　(2)C 3．如图所示，当光线AO以一定入射角穿过一块两面平行的玻璃砖时，通过“插针法”找出跟入射光线AO对应的出射光线O′B，从而确定折射光线OO′． (1)如图甲所示，用量角器量出入射角i和折射角r，根据n＝________可计算出玻璃砖的折射率． (2)如图乙所示，以O为圆心，用圆规作圆与OA、OO′分别交于P、Q点，过P、Q点分别作法线NN′的垂线，垂足分别为P′、Q′，用刻度尺测量出PP′和QQ′的长度，则玻璃砖的折射率n＝________． 解析：(1)根据折射定律得n＝． (2)根据几何关系，则sin i＝，sin r＝，OP＝OQ，所以n＝＝． 答案：(1)　(2) 4．如图所示，在插针法测量玻璃折射率的实验中，两位同学先把方格纸固定在木板上．在方格纸上画出一条直线aa′作为界面(线)，过aa′上的一点O画出界面的法线NN′，并画一条线段AO作为入射光线．再把玻璃砖放到方格纸上，画出玻璃砖的下界面bb′的位置．在直线AO上插两枚大头针P1和P2，再在玻璃砖的另一侧插上大头针P3和P4．确定光路后利用折射定律计算折射率． (1)关于本实验下列说法正确的是______； A．实验时入射角应适当大些 B．为了减小误差，插大头针时应使P1和P2、P3和P4的间距小一些 C．插大头针P4时，应使P4同时挡住P3和P1、P2的像 D．该实验原理只能测量两面平行的玻璃砖的折射率 (2)利用上述方格纸上的实验记录，计算此玻璃砖的折射率为________；(答案可以用分数或根号表示) (3)若某同学在插大头针时将P1插到了入射光线的左侧一点的位置(偏差很小)，其他操作均没有错误，则该同学测出的折射率________．(填“偏大”“偏小”或“不变”) 解析：(1)A．实验时入射角应适当大些，可以减小误差．故A正确；B．为了减小误差，插大头针时应使P1和P2、P3和P4的间距大一些．故B错误；C．光在同一均匀介质中沿直线传播，所以插大头针P4时，应使P4同时挡住P3和P1、P2的像．故C正确；D．该实验原理不仅能测量两面平行的玻璃砖的折射率，也可以测两面不平行的．故D错误．故选AC． (2)光路图如图所示： 在光路图中利用方格构造三角形，由图得sin θ1＝，sin θ2＝根据折射定律，有n＝＝． (3)若某同学在插大头针时将P1插到了入射光线的左侧一点的位置(偏差很小)，其他操作均没有错误，则折射角变大，故玻璃砖折射率偏小． 答案：(1)AC 　(2)　(3)偏小 5． 在“用插针法测量玻璃砖的折射率”的实验中，取一块半圆形玻璃砖，O为圆心，如图所示，点P1、P2、P3、P4依次分别为四个插针位置，其中O、P1、P2三点在同一直线上． (1)下列实验操作不正确的是___________． A．大头针应垂直插在纸面上 B．直线OP2与MN的夹角不宜过小 C．在插大头针P4时，只需让P4挡住P3 D．大头针P1、P2及P3、P4之间的距离应适当大些 (2)在某次测量中，测得∠P1OF＝45°，∠P4OE＝60°，则该玻璃砖的折射率为___________． (3)实验时，若在插P3处的大头针时，不小心将玻璃砖逆时针转动一个角度(O点不变)，则折射率的测量结果___________．(填“偏大”“偏小”或“不变”) 解析：(1)A．大头针都应垂直插在纸面上，便于确定光线方向，故A正确，不符合题意；B．直线OP2与MN的夹角不宜过小，否则不易确定出射光线，故B正确，不符合题意；C．插针时应使P3挡住P1和P2的像，P4挡住P3和P1、P2的像，故C错误，符合题意；D．为了减小实验的相对误差，大头针P1、P2及P3、P4之间的距离应适当大些，故D正确，不符合题意．故选C． (2)根据光的折射定律，该玻璃砖的折射率n＝＝． (3)玻璃砖逆时针转动一个角度后，作出出射光线时得到的∠P4OE偏大，故折射率的测量结果偏大． 答案：(1)C 　(2) 　(3)偏大 6．在“测定玻璃的折射率”实验中，某同学经正确操作插好了4枚大头针，如图甲所示． (1)在图乙中画出完整的光路图． (2)对你画出的光路图进行测量和计算，求得该玻璃砖的折射率n＝________(结果保留3位有效数字)． (3)为了观察光在玻璃砖不同表面的折射现象，某同学做了二次实验，经正确操作插好了8枚大头针，如图丙所示．图中P1和P2是同一入射光线上的2枚大头针，其对应出射光线上的2枚大头针是P3和________(填“A”和“B”)． 解析：(1)作图如下： (2)假设每小格边长为1，n＝， 得n＝≈1．54． (3)由P1、P3射入后，第一次折射时入射角大于折射角，第二次折射时折射角大于入射角，经过A点，光路如图，若从B点射出，则不能保证上述条件． 答案：(1)见解析图　(2)1．54±0．03　(3)A [能力提升练] 7． 如图甲所示，在测量玻璃折射率的实验中，两位同学先在白纸上放好截面是正三角形ABC的三棱镜，并确定AB和AC界面的位置．然后在棱镜的左侧画出一条直线，并在线上竖直插上两枚大头针P1和P2，再从棱镜的右侧观察P1和P2的像． (1)此后正确的操作步骤顺序是________．(选填选项前的字母) A．插上大头针P3，使P3挡住P2的像 B．插上大头针P3，使P3挡住P1、P2的像 C．插上大头针P4，使P4挡住P3的像 D．插上大头针P4，使P4挡住P1、P2的像和P3 (2)正确完成上述操作后，在纸上标出大头针P3、P4的位置(图甲中已标出)．为测量该种玻璃的折射率，两位同学分别用圆规及刻度尺作出了完整光路和若干辅助线，如图乙、丙所示．在图乙、丙中能够仅通过测量DE、FG的长度便可正确计算出折射率的是图__________(选填“乙”或“丙”)，所测玻璃折射率的表达式为n＝__________(用代表线段长度的字母DE、FG表示)． 解析：(1)在棱镜的左侧画出一条直线，并在线上竖直插上两枚大头针P1和P2，确定入射光线，然后插上大头针P3，使P3挡住P1、P2的像，再插上大头针P4，使P4挡住P1、P2的像和P3，从而确定出射光线，故BD正确，AC错误． (2)设入射角为α，折射角为β，对于题图乙有sin α＝ sin β＝对于题图丙有sin α＝ sin β＝可知仅通过测量DE、FG的长度便可正确计算出折射率的是题图丙，折射率n＝＝． 答案：(1)BD 　(2)丙　 8． 通过动手做实验可让学生们提高对物理实验的理解和应用能力．如图所示，一个学生用广口瓶和刻度尺测定水的折射率，请填写下述实验步骤中的空白． (1)用刻度尺测出广口瓶瓶口内径d． (2)在瓶内装满水． (3)将刻度尺沿瓶口边缘竖直插入水中． (4)沿广口瓶边缘向水中刻度尺正面看去，若恰能看到刻度尺的0刻度(即图中A点)，同时看到水面上B点刻度的像B′恰与A点的像重合．如图，若水面恰与直尺的C点相平，则________和________分别等于入射角和折射角． (5)读出________和________的长度． (6)由题中所给条件和前面步骤得到的数据，可以计算水的折射率n＝________． 解析：(4)从A点发出的光线经折射后进入眼睛，所以∠OAC等于入射角，∠OB′C(或∠OBC)等于折射角． (5)若水面恰与直尺C点相平，读出AC和AB(或AC和BC)的长度． (6)设从A点发出的光线射到水面时入射角为i，折射角为r，根据数学知识得知：sin i＝，sin r＝，则折射率为n＝，根据对称性有：B′C＝BC，联立得n＝ 或 ． 答案： (4)∠OAC　　∠OB′C(或∠OBC) (5)AC　AB(或BC) (6) 学科网（北京）股份有限公司 $$