4.4 实验：用双缝干涉测量光的波长（教用Word）-【金榜题名】2026-2027学年高二物理选择性必修第一册高中同步学案（人教版）

本讲义聚焦“用双缝干涉测量光的波长”实验，系统梳理实验原理（Δx = Lλ/d公式推导）、器材组装（光源到光屏共轴调节）、条纹观察与数据测量（累积法测Δx）及误差分析，搭建从光的干涉现象到定量测量波长的学习支架。 该资料以科学思维（光程差模型建构、公式推导中的科学推理）和科学探究（共轴调节操作、累积法减小误差）为特色，结合例题解析与课时作业，课中辅助教师规范实验教学，课后帮助学生巩固数据处理方法，培养严谨的科学态度与实验能力。

4．4　实验：用双缝干涉测量光的波长 学习 目标 1．会根据干涉条纹的间距和光的波长之间的关系，确定测量光的波长的实验思路． 2．能设计实验方案并正确操作实验器材，得到明显的干涉条纹． 3．知道测量头的操作和读数规则，并获得数据． 4．对测量数据进行整理，得到波长的测量值． 一、实验目的 1．观察白光及单色光的双缝干涉图样． 2．掌握用公式Δx＝λ测定单色光的波长的方法并进行实践操作． 二、实验原理 1． 相邻明纹(或暗纹)间的距离Δx与入射光的波长λ之间的定量关系推导 如图所示，双缝间距d，双缝到屏的距离l，双缝S1、S2的连线的中垂线与屏的交点为P0．屏上与P0距离为x的一点P，两缝与P的距离PS1＝r1，PS2＝r2．在线段PS2上做PM＝PS1，则S2M＝r2－r1，因d＜l，三角形S1S2M可看做直角三角形．有： r2－r1＝dsinθ(设∠S2S1M＝θ)． 另有x≈ltan θ＝lsin θ 有：r2－r1＝d 若P处为亮纹，则d＝±kλ(k＝0，1，2…) 解得x＝±kλ(k＝0，1，2，…) 相邻两亮纹或暗纹的中心距：Δx＝λ． 2．测量原理 由公式Δx＝λ可知，在双缝干涉实验中，d是双缝间距，是已知的；l是双缝到屏的距离，可以测出，那么，只要测出相邻两明条纹(或相邻两暗条纹)中心间距Δx，即可由公式λ＝Δx计算出入射光波长的大小． 三、实验器材 双缝干涉仪(包括：光具座、光源、滤光片、单缝、双缝、遮光筒、光屏及测量头，其中测量头又包括：分划板、目镜、手轮等)、学生电源、导线、米尺． 四、实验步骤 1．观察双缝干涉图样 (1)将光源、遮光筒、毛玻璃屏依次安放在光具座上，如图所示． (2)接好光源，打开开关，使灯丝正常发光． (3)调节各器件的高度，使光源灯丝发出的光能沿遮光筒的轴线到达光屏． (4)安装双缝和单缝，中心大致位于遮光筒的轴线上，使双缝与单缝平行，二者间距约为5～10 cm，这时可观察到白光的干涉条纹． (5)在单缝和光源间放上滤光片，观察单色光的干涉条纹． 2．测定单色光的波长 (1)安装测量头，调节至可清晰观察到干涉条纹． (2)使分划板的中心刻线对齐某条亮条纹的中央，如图所示．记下手轮上的读数a1，转动手轮，使分划板中心刻线移至另一亮条纹的中央，记下此时手轮上的读数a2，得出n个亮条纹间的距离为a＝|a2 －a1|，则相邻两亮条纹的间距Δx＝． (3)用刻度尺测量双缝到光屏的距离l(d是已知的)． (4)重复测量、计算，求出波长的平均值． (5)换用不同的滤光片，重复实验． 五、数据处理 1．用测量头测量某单色光干涉图样的条纹间距Δx＝． 2．用刻度尺测量双缝到光屏的距离l(双缝间距d是已知的)． 3．将测得的l、d、Δx代入Δx＝λ，求出光的波长λ，重复测量、计算，求出波长的平均值． 4．换用不同颜色的滤光片，观察干涉图样的异同，并求出相应的波长． 六、误差分析 实验中的双缝间距d是器材本身给出的，因此本实验要注意l和Δx的测量．光波的波长很小，l、Δx的测量是否准确对波长的影响很大． 1．l的测量：l用毫米刻度尺测量，如果可能，可多次测量求平均值． 2．条纹间距Δx的测定 Δx利用测量头测量．可利用“累积法”测n条亮纹间距，再求Δx＝，并且采用多次测量求Δx的平均值的方法进一步减小误差． 七、注意事项 1．双缝干涉仪是比较精密的实验仪器，要轻拿轻放，不要随便拆分遮光筒、测量头等元件． 2．安装时，要保证光源、滤光片、单缝、双缝和光屏的中心在同一条轴线上，并使单缝、双缝平行且竖直． 3．光源使用线状长丝灯泡，调节时使之与单缝平行且靠近． 4．在实验中会出现屏上的光很弱的情况，主要是灯丝、单缝、双缝、测量头与遮光筒不共轴所致；干涉条纹是否清晰与单缝和双缝是否平行有关系． 实验原理与操作 　如图所示为双缝干涉的实验装置，图中有四个光学元件的名称空缺，关于它们的名称正确的是(　　 ) A．①单缝②滤光片③双缝 B．①滤光片②双缝③遮光筒 C．②凸透镜③双缝④遮光筒 D．①凸透镜②单缝③双缝 解析：选D　凸透镜对光有会聚作用，光源后面要有凸透镜、单缝、双缝，则①是凸透镜，②是单缝，③是双缝，遮光筒可防止外界光干扰实验，④是遮光筒．故选D． 　在用双缝干涉测光的波长实验中(实验装置如图)： (1)下列说法错误的是________．(填选项前的字母) A．调节光源高度使光束沿遮光筒轴线照在屏中心时，应放上单缝和双缝 B．测量某条干涉亮纹位置时，应使测微目镜分划板中心刻线与该亮纹的中心对齐 C．为了减少测量误差，可用测微目镜测出n条亮纹间的距离a，求出相邻两条亮纹间距Δx＝ (2)测量某亮纹位置时，手轮上的示数如图所示，其示数为________mm． 解析：(1)应先调节光源高度、遮光筒中心及光屏中心后再放上单、双缝，选项A不正确．测微目镜分划板中心刻线应与亮纹中心对齐，使得移动过程测出的条纹间距较为准确，选项B正确．测微目镜移过n条亮纹，则亮条纹间距Δx＝，选项C正确．故选A． (2)主尺读数是1．5 mm，螺旋读数是47．0×0．01 mm，因此示数为1． 970 mm． 答案：(1)A　(2)1．970 　某同学利用图所示装置测量某种单色光的波长．实验时，接通电源使光源正常发光；调整光路，使得从目镜中可以观察到干涉条纹．回答下列问题： (1)若想增加从目镜中观察到的条纹个数，该同学可________； A．将单缝向双缝靠近 B．将屏向靠近双缝的方向移动 C．将屏向远离双缝的方向移动 D．使用间距更小的双缝 (2)若双缝的间距为d，屏与双缝间的距离为l，测得第1条暗条纹到第n条暗条纹之间的距离为Δx，则单色光的波长λ＝________； (3)某次测量时，选用的双缝的间距为0．300 mm，测得屏与双缝间的距离为1．20 m，第1条暗条纹到第4条暗条纹之间的距离为7．56 mm．则所测单色光的波长为________ nm(结果保留3位有效数字)． 解析：(1)相邻亮(暗)干涉条纹的宽度Δx＝λ，要增加观察到的条纹个数，即减小Δx，需增大d或减小l，因此应将屏向靠近双缝的方向移动或使用间距更大的双缝．选项B正确． (2)第1条暗条纹到第n条暗条纹间的距离为Δx，则相邻暗条纹间的距离Δx′＝，又Δx′＝λ，解得λ＝． (3)由λ＝，代入数据解得λ＝630 nm． 答案：(1)B　(2)　(3)630 [针对训练] 　图甲为用双缝干涉装置测量紫光的波长的实验． (1)按照实验装置，转动测量头的手轮，使分划板中心刻线对准第1条亮纹，手轮的示数如图乙所示．继续转动手轮，使分划板中心刻线对准第11条亮纹，手轮的示数如图丙所示，则相邻条纹的间距为_________mm(保留三位有效数字)． (2)如果已经测得双缝的间距是0．30 mm，双缝和光屏之间的距离为900 mm，则待测光的波长为_______m(保留三位有效数字)． (3)若将装置浸入某种绝缘液体中，则_________． A．干涉条纹消失 B．干涉条纹的间距变大 C．干涉条纹的间距不变 D．干涉条纹的间距变小 解析：(1)图乙螺旋测微器的读数为0 mm＋0．01×5．0 mm＝0．050 mm 图丙螺旋测微器读数为12．5 mm＋0．01×5．0 mm＝12．550 mm． 所以条纹的间距为Δx＝＝1．25 mm (2)根据双缝干涉条纹的间距公式 Δx＝λ，解得λ＝4．17×10－7m　 (3)若将装置浸入某种绝缘液体中，则根据v＝，v＝λf可知光的波长变小，再根据Δx＝λ可知干涉条纹的间距变小．故选D． 答案：(1)1．25 mm　(2)4．17×10－7m　(3)D 1．利用图示装置研究双缝干涉现象并测量光的波长．下列说法中正确的是(　　 ) A．实验装置中的①②③元件分别为单缝、滤光片、双缝 B．测量时测量头分划板的中心刻线应与条纹的中心对齐 C．将单缝向双缝移动一小段距离后，干涉条纹间距变宽 D．测量过程中误将5个条纹间距数成6个，波长测量值偏大 解析：选B　实验装置中的①②③元件分别为滤光片、单缝、双缝，A错误；测量时测量头分划板的中心刻线应与条纹的中心对齐，B正确；由Δx＝λ可知，干涉条纹间距只与双缝间距d、双缝到屏距离L有关，与单缝、双缝间距无必然关系，C错误；测量过程中误将5个条纹间距数成6个，Δx偏小，波长测量值偏小，D错误．故选B． 2．在“用双缝干涉测光的波长”的实验中，装置如图所示，双缝间的距离d＝3 mm． (1)若测定红光的波长，应选用________色的滤光片． (2)若测得双缝与屏之间的距离为0．70 m，通过测量头(与螺旋测微器原理相似，手轮转动一周，分划板前进或后退0．500 mm)观察第1条亮纹的位置如图甲所示，观察第5条亮纹的位置如图乙所示，则可求出红光的波长λ＝______m．(保留一位有效数字)． 答案：(1)红　(2)7×10－7 课时作业(二十四)　实验：用双缝干涉测量光的波长 [基础达标练] 1．在双缝干涉实验中，设单缝宽度为h，双缝距离为d，双缝与屏的距离为l，当采取下列四组数据中的哪一组时，可在光屏上观察到清晰可辨的干涉条纹(　　) A．h＝1 cm，d＝0．1 mm，l＝1 m B．h＝1 mm，d＝0．1 mm，l＝10 cm C．h＝1 mm，d＝10 cm，l＝1 m D．h＝1 mm，d＝0．1 mm，l＝1 m 解析：选D　在双缝干涉实验中，要得到清晰的干涉条纹，由Δx＝λ可知，必须满足单缝宽度和双缝之间的距离都很小，双缝到屏的距离足够大．故选D． 2．在“用双缝干涉测量光的波长”的实验中，用图甲装置测量红光的波长： (1)图甲中标示的器材“A”应为_________； (2)图乙中测量头的读数为________mm； (3)下列操作正确的是__________； A．先调节光源高度，观察到光束沿遮光筒的轴线传播后再装上测量头 B．接通电源前把输出电压调到小灯泡额定的电压 C．观察到条纹比较模糊，可以调节拨杆进行调整 D．测量某亮条纹位置时，目镜分划板中心刻度线与该亮纹边缘重合 (4)下列图示中条纹间距表示正确是_____． 解析：(1)图甲中标示的器材“A”应为红光滤色片． (2)图乙中测量头的读数为4．5 mm＋19．5×0．01 mm＝4．695 mm． (3)A．根据“用双缝干涉测量光的波长”的实验操作步骤可知，安装器材的过程中，先调节光源高度，观察到光束沿遮光筒的轴线传播后再安装单缝、双缝以及装上测量头，故A正确；B．若要小灯泡正常发光，则接通电源前把输出电压调到小灯泡额定的电压，故B正确；C．观察到条纹比较模糊，可能是单缝与双缝不平行，可以调节拨杆进行调整，故C正确；D．测量某亮条纹位置时，目镜分划板中心刻度线与该亮纹的中心重合，故D错误．故选AC． (4)干涉条纹的宽度是指一个明条纹与一个暗条纹的宽度的和，为两个相邻的明条纹(或暗条纹)的中心之间的距离．故选C． 答案：(1) 红光滤色片　(2)4．695　(3)AC (4)C 3．在“用双缝干涉测量光的波长”实验中， (1)在该实验中，在图甲中A、B、C三处所放置的器材依次是_________； 甲．单缝、双缝、凸透镜 乙．凸透镜、双缝、单缝 丙．凸透镜、单缝、双缝 (2)一同学通过测量头的目镜观察单色光的干涉图样时，发现里面的亮条纹与分划板竖线未对齐．如图乙所示若要使两者对齐，该同学应如何调节_________； A．仅左右转动透镜 B．仅旋转单缝 C．仅旋转双缝 D．仅旋转测量头 (3)该实验中，某同学正确操作后，在目镜中看到如图甲所示的干涉条纹，此时测量头标尺如图丙所示，其读数是_________mm，对于某种确定的单色光，为增加相邻亮条纹(暗条纹)间的距离，可采取__________或__________的方法． 解析：(1)为获取单色线光源，白色光源后面要有凸透镜、单缝、双缝，甲乙错误，丙正确．故选丙． (2)发现里面的亮条纹与分划板竖线未对齐．如图乙所示若要使两者对齐，该同学应如何调节的是旋转测量头，ABC错误，D正确．故选D． (3)根据游标卡尺的读数规则可知，主尺的读数为19 mm，游标尺的读数为0．05 mm×8＝0．40 mm可得其读数为19．40 mm．根据公式Δx＝λ可知，为增加相邻亮条纹(暗条纹)间的距离，可采取减小双缝间距或增大双缝到光屏的距离． 答案：(1)丙　(2)D　(3)19．40　减小双缝间距　增大双缝到光屏的距离 4．(多选)某同学采用图甲所示的实验装置研究光的干涉与衍射现象，狭缝S1，S2的宽度可调，狭缝到屏的距离为L．同一单色光垂直照射狭缝，实验中分别在屏上得到了图乙，图丙所示图样．下列描述正确的是(　　 ) A．图乙是光的双缝干涉图样，当光通过狭缝时，也发生了衍射 B．遮住一条狭缝，另一狭缝宽度增大，其他条件不变，图丙中亮条纹宽度增大 C．照射两条狭缝时，增加L，其他条件不变，图乙中相邻暗条纹的中心间距增大 D．照射两条狭缝时，若光从狭缝S1、S2到屏上P点的路程差为半波长的奇数倍，P点处一定是暗条纹 解析：选ACD　由图可知，图乙中间部分等间距条纹，所以图乙是光的双缝干涉图样，当光通过狭缝时，同时也发生衍射，故A正确；狭缝越小，衍射范围越大，衍射条纹越宽，遮住一条狭缝，另一狭缝宽度增大，则衍射现象减弱，图丙中亮条纹宽度减小，故B错误；根据条纹间距公式Δx＝λ可知照射两条狭缝时，增加L，其他条件不变，图乙中相邻暗条纹的中心间距增大，故C正确；照射两条狭缝时，若光从狭缝S1、S2到屏上P点的路程差为半波长的奇数倍，P点处一定是暗条纹，故D正确．故选ACD． 5．如图甲所示是用“双缝干涉测量光的波长”实验装置图． (1)已知单缝与双缝间的距离L1＝100 mm，双缝与屏间的距离L2＝800 mm，双缝间距d＝0．25 mm．用测量头来测量亮纹中心间的距离，测量头由分划板、目镜、手轮等构成，转动手轮，使分划板左右移动，让分划板的中心刻度线对准第1条亮纹的中心(如图乙所示)，此时手轮的读数如图丙所示，是________mm，转动测量头，使分划板中心刻度线对准第4条亮纹的中心，此时手轮的读数如图丁所示．则该被测光的波长为______m(保留两位有效数字)． (2)图戊为上述实验装置的简化示意图．S为单缝，S1，S2为双缝，屏上会出现明暗相间的干涉条纹．若实验时单缝偏离光轴，向下微微移动，则可以观察到______． A．干涉条纹消失 B．仍能看到干涉条纹，且条纹整体向上平移 C．仍能看到干涉条纹，且条纹整体向下平移 解析：(1)对准第1条亮纹中心时手轮的读数为x1＝2 mm＋0．01×19．0 mm＝2．190 mm 对准第4条亮纹中心时手轮的读数为x2＝7．5 mm＋0．01×37．0 mm＝7．870 mm 相邻两亮条纹的间距为Δx＝≈1．89×10－3m 根据Δx＝λ得波长为λ＝＝m＝5．9×10－7m (2)实验时单缝偏离光轴，向下微微移动，通过双缝S1、S2的光仍是相干光，仍可产生干涉条纹，A错误；对于中央亮纹来说，从单缝S经过S1、S2到中央亮纹的路程差仍等于0．SS1>SS2且SS1＋S1P＝SS2＋S2P，那么S1P<S2P，则中央亮纹O的位置略向上移动，故B正确，C错误．故选B． 答案：(1)2．190　(2)5．9×10－7 m　(3)B [能力提升练] 6．在“用双缝干涉实验测量光的波长”实验中，将双缝干涉实验仪按要求安装在光具座上(如图1)，并选用缝间距为d的双缝屏．从仪器注明的规格可知，毛玻璃屏与双缝屏间的距离为L，接通电源使光源正常工作，发出白光． (1)组装仪器时，若将单缝和双缝均沿竖直方向分别固定在a处和b处，则________； A．可观察到水平方向的干涉条纹 B．可观察到竖直方向的干涉条纹 C．看不到干涉现象 (2)若取下红色滤光片，其他实验条件不变，则在目镜中________； A．观察不到干涉条纹 B．可观察到明暗相间的白多纹 C．可观察到彩色条纹 (3)若实验中在像屏上得到的干涉图样如图2所示，毛玻璃屏上的分划板刻线在图2中A、B位置时，游标尺的读数分别为x1、x2，则入射的单色光波长的计算表达式为λ＝____________；分划板刻成在某条明条纹位置时游标卡尺如图3所示，则其读数为__________mm． 解析：(1)因为该实验是双缝干涉实验，a是单缝，b是双缝，单缝是竖直放置，观察到的是竖直方向的干涉条纹，故选B． (2)若取下红色滤光片，白光干涉条纹为彩色的，故选C． (3)条纹间距Δx＝又知Δx＝λ两式联立得λ＝此游标卡尺精度值为0．05 mm，读数等于可动刻度读数与游标尺读数之和，故有x＝31 mm＋0．05 mm×2＝31．10 mm． 答案：(1)B　(2)C　(3)　31．10 7．在用双缝干涉测光的波长的实验中，请按照题目要求回答下列问题．(除螺旋测微器读数外，其他均保留三位有效数字) 图1 (1)如图1所示，甲、乙两图都是光的条纹形状示意图，其中干涉图样是___________； (2)将下表中的光学元件放在图1的丙所示的光具座上组装成用双缝干涉测光的波长的实验装置，并用此装置测量红光的波长． 元件代号 A B C D E 元件名称 光屏 双缝 白光光源 单缝 透红光的滤光片 将白光光源C放在光具座最左端，依次放置其他光学元件，由左至右，各光学元件的排列顺序应为___________；(填写元件代号) (3)已知该装置中双缝间距d＝0．50 mm，双缝到光屏的距离l＝0．50 m，在光屏上得到的干涉图样如图2甲所示，分划板在图中A位置时螺旋测微器如图2乙所示，在B位置时螺旋测微器如图2丙所示，则其示数xB＝___________mm；则相邻两条纹间距△x＝___________mm； (4)由以上所测数据，可以得出形成此干涉图样的单色光的波长为___________m； (5)若改用频率较高的单色光照射，得到的干涉条纹间距将___________(填“变大”、“不变”或“变小”)． 解析：(1)干涉图样是甲． (2)由左至右，各光学元件的排列顺序应为EDBA． (3)在B位置时螺旋测微器示数为xB＝5．5 mm＋0．01 mm×38．0＝5．880 mm．在A位置时螺旋测微器示数为xA＝1 mm＋0．01 mm×12．8＝1．128 mm 相邻两条纹间距Δx＝＝1．19 mm．(4)根据Δx＝λ解得λ＝1．19×10－6 m．(5)根据Δx＝λ若改用频率较高的单色光照射，波长变小，得到的干涉条纹间距将变小． 答案：(1)甲　(2)EDBA　(3)5．880　1．19 (4)1．19×10－6　(5)变小 学科网（北京）股份有限公司 $$