内容正文:
第四章 光
4.3 光的干涉
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目录
contents
Part 01 课前预习·梳理教材
Part 02 课堂探究·核心突破
Part 04 课时作业(二十三)
Part 03 课堂达标·素养提升
第四章 光
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课前预习·梳理教材
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托马斯·杨
波
干涉现象
明暗相间
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偶数倍
奇数倍
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不同
大
小
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反射
频率
路程差
亮
暗
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√
×
√
√
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×
√
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课堂探究·核心突破
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双缝干涉实验中明暗条纹的判断方法
(1)判断屏上某点为亮条纹还是暗条纹,要看该点到两个光源(双缝)的路程差(光程差)与波长的比值.
(2)要记住光程差等于波长的整数倍处出现亮条纹,等于半波长奇数倍处为暗条纹.
(3)还要注意这一结论成立的条件是两个光源情况完全相同.
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(1)由于薄膜干涉是经薄膜前、后表面反射的两束光叠加而形成的,所以观察时眼睛与光源应在膜的同一侧.
(2)在光的薄膜干涉中,前、后表面反射光的路程差由膜的厚度决定,所以薄膜干涉中同一亮条纹或同一暗条纹应出现在厚度相同的地方,因此又叫等厚干涉,每一条纹都是水平的.
(3)用单色光照射得到明暗相间的条纹,用白光照射得到彩色条纹.
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课堂达标·素养提升
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课时作业(二十三)
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学习
目标
1.了解相干光源,知道光的干涉条件和,知道杨氏干涉实验的设计原理.
2.通过光的双缝干涉实验,认识双缝干涉图样和特征.
3.知道光和路程的概念,知道产生明暗条纹的条件和相邻两个亮(暗)条纹中心间距与波长的关系.
4.知道薄膜干涉的原理并解释一些现象.
一、光的双缝干涉
1.光的干涉实验最早是英国物理学家__________在1801年成功完成的,杨氏实验有力地证明了光是一种__.
2.双缝干涉实验
(1)实验过程:让一束单色光投射到一个有两条狭缝S1和S2的挡板上,两狭缝相距很近,两狭缝就成了两个波源,它们的频率、相位和振动方向总是相同的,两个波源发出的光在挡板后面的空间互相叠加发生________.
(2)实验现象:在屏上得到________的条纹.
3.出现明暗条纹的判断
(1)亮条纹的条件:屏上某点P到两缝S1和S2的路程差正好是波长的整数倍或半个波长的______;
(2)暗条纹的条件:屏上某点P到两缝S1和S2的路程差正好是半个波长的______.
二、干涉条纹和光的波长之间的关系
1.如图所示,两缝之间的距离为d,每个狭缝都很窄,宽度可以忽略
两缝S1、S2的连线的中垂线与屏的交点为P0,双缝到屏的距离OP0=l,则相邻两个亮条纹或暗条纹的中心间距:__________.
2.用不同颜色的光进行干涉实验,条纹间距____,红光条纹间距最__、黄光条纹间距比红光__,用蓝光时更小.
Δx=eq \f(l,d)λ
三、薄膜干涉
1.薄膜干涉中的获得光照射到薄膜上,在薄膜的前后两个面____的光是由同一个光波分解而成的,它们具有相同的____、恒定的相位差及振动方向.
2.薄膜干涉的原理
光照在厚度不同的薄膜上时,在薄膜的不同位置,前后两个面的反射光的______不同,在某些位置两列波叠加后相互加强,于是出现__条纹;在另一些位置,两列波叠加后相互削弱,于是出现__条纹.
[自我诊断]
1.判断下列说法的正误.
(1)托马斯·杨用光的干涉实验证明了光是一种波.( )
(2)在双缝干涉实验中,中央亮纹的宽度最大.( )
(3)在双缝干涉实验中,光屏上何处出现亮条纹,何处出现暗条纹是由光的路程差所决定的.( )
(4)用白光做光的干涉实验时,偏离中央亮条纹较远的是波长较长的光.( )
(5)只有频率相同的两列光波才能产生干涉.( )
(6)干涉条纹的产生是光在液膜前后两表面反射形成的两列光波叠加的结果.( )
2.真空中,由两个不同光源所发出的两束白光落在同一点上,不会产生干涉现象.这是因为( )
A.两个光源发出光的频率相同
B.两个光源发出光的强度不同
C.两个光源的光速不同
D.这两个光源是彼此独立的,不是相干光源
解析:选D 光的强度对光的干涉没有影响,选项B错误;光速在真空中是确定的,它对光的干涉也没有影响,选项C错误;不同光源发出的光频率一般不同,所以不会产生干涉现象,这样的光源不是相干光源,故A项错误;选项D正确.
一、光的双缝干涉
1.双缝干涉的装置示意图
实验装置如图所示,有光源、单缝、双缝和光屏.
2.单缝屏的作用
获得一个线光源,使光源有唯一的频率和振动情况.如果用激光直接照射双缝,可省去单缝屏(托马斯·杨当时没有激光).
3.双缝屏的作用
平行光照射到单缝S上,又照到双缝S1、S2上,这样一束光被分成两束频率相同且振动情况完全一致的相干光.
4.屏上某处出现亮、暗条纹的条件
(1)亮条纹的条件:屏上某点P到两条缝S1和S2的路程差正好是波长的整数倍或半波长的偶数倍.即:
|PS1-PS2|=kλ=2k· eq \f(λ,2) (k=0,1,2,3,…)
k=0时,PS1=PS2,此时P点位于光屏上的O处,为亮条纹,此处的条纹叫中央亮条纹或零级亮条纹,k为亮条纹的级次.
(2)暗条纹的条件:屏上某点P到两条缝S1和S2的路程差正好是半波长的奇数倍,即:|PS1-PS2|=(2k-1)·eq \f(λ,2) (k=1,2,3,…)
k为暗条纹的级次,从第1级暗条纹开始向两侧展开.
5.干涉图样
(1)单色光的干涉图样:干涉条纹是等间距的明暗相间的条纹.
(2)白光的干涉图样:中央条纹是白色的,两侧干涉条纹是彩色条纹.
如图所示为双缝干涉实验装置,当使用波长为6×10-7 m的橙色光做实验时,光屏P点及上方的P1点形成相邻的亮条纹.若使用波长为4×10-7 m的紫光重复上述实验,在P和P1点形成的亮、暗条纹的情况是( )
A.P和P1都是亮条纹
B.P是亮条纹,P1是暗条纹
C.P是暗条纹,P1是亮条纹
D.P和P1都是暗条纹
解析:选B eq \f(λ橙,λ紫)=eq \f(6×10-7 m,4×10-4 m)=1.5=eq \f(3,2).
P1点对橙光:Δr=n·λ橙
对紫光:Δr=nλ橙=n·eq \f(3,2)λ紫=3n·eq \f(λ紫,2)
因为P1与P相邻,所以n=1,P1点是暗条纹.
对P点,因为Δr=0,所以仍是亮条纹,B是正确.
[针对训练]
1.如图所示是双缝干涉的实验装置,其光屏上P处发现明条纹,则双缝到光屏上P点的距离之差为( )
A.光波的半波长的奇数倍
B.光波的波长的奇数倍
C.光波的半波长的偶数倍
D.光波的波长的偶数倍
解析:选C 若P处发现明条纹,则双缝到光屏上P点的距离之差为半波长的偶数倍,不一定是波长的奇数倍或偶数倍,故选项C正确,A、B、D均错误.
二、条纹间距与波长的关系
1.单色光的干涉图样
若用单色光作光源,则干涉条纹是明暗相间的条纹,且条纹间距相等.中央为亮条纹,两相邻亮纹(或暗纹)间距离与光的波长有关,波长越大,条纹间距越大,条纹间距与波长的关系式:Δx=eq \f(L,d)λ.
2.白光的干涉图样
若用白光作光源,则干涉条纹是彩色条纹,且中央条纹是白色的.这是因为:
(1)从双缝射出的两列光波中,各种色光都能形成明暗相间的条纹.各种色光都在中央条纹处形成亮条纹,从而复合成白色条纹.
(2)根据Δx=eq \f(L,d)λ,两侧条纹间距与各色光的波长成正比,即红光的亮条纹间距宽度最大,紫光的亮条纹间距宽度最小,即除中央条纹以外的其他条纹不能完全重合,这样便形成了彩色干涉条纹.
如图甲所示为双缝干涉实验的装置示意图,乙图为用绿光进行实验时,在屏上观察到的条纹情况,a为中央亮条纹,丙图为换用另一颜色的单色光做实验时观察到的条纹情况,a′为中央亮条纹,则以下说法正确的是( )
A.丙图可能为用红光实验产生的条纹,表明红光波长较长
B.丙图可能为用紫光实验产生的条纹,表明紫光波长较长
C.丙图可能为用紫光实验产生的条纹,表明紫光波长较短
D.丙图可能为用红光实验产生的条纹,表明红光波长较短
解析:选A 根据双缝干涉图样的特点,入射光的波长越长,同一装置产生的双缝干涉图样中条纹的间距就越大,由题意可确定另一种颜色的单色光比绿光的波长长,因此B、C、D错,A对.
三、薄膜干涉
1.薄膜干涉的形成
入射光经薄膜上表面反射后得第一束光,折射光经薄膜下表面反射,又经上表面折射后得第二束光,这两束光在薄膜的同侧,由同一入射振动分出,是相干光,属分振幅干涉.
2.薄膜干涉的成因
(1)由薄膜的前、后表面的反射光叠加而形成明、暗相间的条纹.
(2)如果膜的厚度为h,折射率为n,入射光在空气中的波长为λ,前、后表面的反射光的路程差为2h.若满足2h为膜中波长eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(λ,n)))的整数倍时,该处出现亮条纹;若满足2h为膜中半波长eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(λ,2n)))的奇数倍时,该处出现暗条纹.
(3)若换用白光,将得到彩色条纹.
3.竖放肥皂液膜的干涉现象
(1)白光照射图样是彩色的:如图所示,竖直放置的肥皂液膜,因重力的作用,上面薄、下面厚,由于不同颜色的光的波长不同,从前、后两个表面反射的光,在不同的位置被加强,换句话说,不同颜色的光对应亮条纹的位置不同,不能完全重合,因此看起来是彩色的.
(2)条纹是水平方向的:因为在同一水平高度处,薄膜的厚度相同,从前、后两表面反射的光的路程差均相同,如果此时两反射光互相加强,则此高度水平方向各处均加强,因此,明暗相间的干涉条纹应为水平方向的.
(3)观察薄膜干涉,应从光源这一侧观察.
4.增透膜
为了减少光学装置中的反射光的损失,可在元件表面涂一层透明薄膜,一般是氟化镁.如图所示,在增透膜的前后表面反射的两列光波形成相干波,相互叠加,当路程差为半波长的奇数倍时,在两个表面反射的光产生相消干涉,反射光的能量几乎等于零.
一般取最小厚度d满足2d=eq \f(1,2)λ(此波长为光在该种介质中的波长).由于白光中含有多种波长的光,所以增透膜只能使其中一定波长的光相消.因为人对绿光最敏感,一般选择对绿光起增透作用的膜,所以在反射光中绿光强度几乎为零,而其他波长的光并没有完全抵消,所以增透膜呈现淡紫色.
(多选)如图所示是一竖直的肥皂液膜的横截面,用单色光照射,薄膜上产生明暗相间的条纹,下列说法正确的是( )
A.观看干涉条纹时应在薄膜的左边
B.观看干涉条纹时应在薄膜的右边
C.薄膜上干涉条纹是竖直的
D.用紫光照射所产生的干涉条纹间距比用红光照射时小
解析:选AD 根据薄膜干涉中相干光的来源可知,A正确,B错误;薄膜干涉中同一亮条纹或暗条纹对应同一薄膜厚度,而薄膜等厚处形成水平线,所以条纹是水平的,C错误;由于相邻两亮条纹或相邻两暗条纹的波程差为λ,λ越大,则干涉条纹间距也越大,由于紫光的波长比红光短,所以干涉条纹间距也小,D正确.
[针对训练]
2.如图所示,把一个平行玻璃板压在另一个平行玻璃板上,一端用薄片垫起,构成空气劈尖,让单色光从上方射入,这时可以看到明暗相间的条纹.下面关于条纹的说法中正确的是( )
A.干涉条纹的产生是由于光在上面玻璃板的前后两表面反射形成的两列光波叠加的结果
B.干涉条纹中的暗条纹是由于两列反射光的波谷与波谷叠加的结果
C.将上玻璃板平行上移,条纹间距变窄
D.观察干涉条纹时,应在入射光一侧
解析:选D 干涉条纹是由上方玻璃板的下表面和下方玻璃板的上表面反射光叠加后形成的,故A错误;干涉条纹中的暗条纹是由于两列反射光的波谷与波峰叠加的结果,故B错误;当将上玻璃板平行上移,条纹间距不变,故C错误;观察干涉条纹时,眼睛应在入射光的同一侧,故D正确.
1.某同学利用如图所示实验观察光的干涉现象,其中A为单缝屏,B为双缝屏,C为光屏.当让一束阳光照射A屏时,C屏上并没有出现干涉条纹,移走B后,C上出现一窄亮斑.分析实验失败的原因可能是( )
A.单缝S太窄
B.单缝S太宽
C.S到S1和S2距离不相等
D.阳光不能作为光源
解析:选B 双缝干涉中单缝的作用是获得线光源,而线光源可以看成是由许多个点光源沿一条线排列组成的,这里观察不到光的干涉现象是由于单缝太宽,得不到线光源.故选项B正确.
2.(多选)线光源a发出的光波长为480 nm,线光源b发出的光波长为672 nm,则下列说法正确的是( )
A.用a做双缝干涉实验,屏上与以缝距离差为s1=1.68 μm的P处将出现暗纹
B.用b做双缝干涉实验,屏上与双缝距离差为s1=1.68 μm的P处将出现亮纹
C.用a做双缝干涉实验,屏上与双缝距离差为s2=1.44 μm的Q处将出现亮纹
D.用b做双缝干涉实验,屏上与双缝距离差为s2=1.44 μm的Q处将出亮纹
解析:选AC 题中两光源发出的光的半波长分别为
eq \f(1,2)λ1=eq \f(1,2)×480×10-9 m=2.40×10-7 m,
eq \f(1,2)λ2=eq \f(1,2)×672×10-9 m=3.36×10-7 m,
因为P、Q处到双缝的距离差可表示为
s1=1.68×10-6 m=7eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,2)λ1))=5eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,2)λ2))
s2=1.44×10-6 m=6eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,2)λ1))
可见,用a、b两光源做双缝干涉实验时,屏上P处到双缝的距离差都等于半波长的奇数倍,均为暗纹,故选项A正确,B错误;用a做双缝干涉实验时,屏上Q处到双缝的距离差恰等于半波长的偶数倍,Q处应为亮纹,C正确;用b做双缝干涉实验时,屏上Q处到双缝的距离差不等于半波长的偶数倍,D错误.
3.如图所示为双缝干涉实验装置的示意图,S为单缝,S1、S2为双缝,P为光屏.用单色光从左侧照射单缝S时,可在光屏P上观察到干涉条纹.下列说法正确的是( )
A.减小双缝间的距离,干涉条纹间的距离减小
B.增大双缝到屏的距离,干涉条纹间的距离增大
C.若换作波长更长的单色光照射,干涉条纹间的距离减小
D.若换作白光照射,光屏上不出现条纹
解析:选B 根据双缝干涉条纹的间距公式Δx=eq \f(l,d) λ知,减小双缝间的距离(d变小),增大双缝到屏的距离(l增大),换作波长更长的单色光照射均可使干涉条纹间距增大,A、C错误,B正确;换作白光照射,光屏上将出现彩色条纹,选项D错误.
4.用如图所示的实验装置观察光的薄膜干涉现象.图(a)是点燃的酒精灯(在灯芯上撒些盐),图(b)是竖立的附着一层肥皂液薄膜的金属丝圈.将金属丝圈在其所在的竖直平面内缓慢旋转,观察到的现象是( )
A.当金属丝圈旋转30°时,干涉条纹同方向旋转30°
B.当金属丝圈旋转45°时,干涉条纹同方向旋转90°
C.当金属丝圈旋转60°时,干涉条纹同方向旋转30°
D.干涉条纹保持不变
解析:选D 竖直肥皂膜是由于重力作用产生的上薄下厚的薄膜,所以金属丝圈的缓慢转动,改变不了肥皂液膜的上薄下厚的形状,由干涉原理可知,同一厚度处的干涉条纹在同一级次上,所形成的干涉条纹都是水平的,与金属丝圈在该竖直平面内的转动无关,仍然是水平的干涉条纹,D正确.
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