2.2.2 第2课时 有理数的加、减、乘、除混合运算-【绿卡初中创新题】2025-2026学年新教材七年级上册数学同步课件(人教版2024)安徽专版

第二章 有理数的运算 2.2 有理数的乘法与除法 2.2.2 有理数的除法-第2课时 初中数学七年级上册（RJ版） 学习目标 1.进一步理解有理数的加减乘除法则，能熟练地进行有理数的加减乘除运算. 2.通过有理数的加减乘除运算的学习，体会数学知识的灵活运用. 学习重难点 能熟练地进行有理数的加减乘除运算. 能熟练地进行有理数的加减乘除运算. 难点 重点 1.小学的四则混合运算的顺序是怎样的？ 先乘除，后加减，同级运算从左至右计算，有括号先算括号内，再算括号外. 括号计算顺序：先小括号，再中括号，最后大括号. 2.我们目前都学习了哪些运算？ 加法、减法、乘法、除法. 回顾复习 创设情境 从一副扑克牌(去掉大、小王)中任意抽取4张，根据牌面上的数字进行混合运算(每张牌只能用一次)，使得运算结果为24或－24.其中红色扑克牌代表负数，黑色扑克牌代表正数，J，Q，K分别代表11,12,13. 下面的式子含有哪几种运算？先算什么，后算什么？ 加减运算 第一级运算 乘除运算 第二级运算 知识点1 有理数的加减乘除混合运算 3+50÷2 ×（-）-1 = ？ 新知引入 先乘除，后加减，有括号的先计算括号里面的，同级运算中，按照从左到右的顺序计算，并能合理运用运算律，简化运算. 有理数混合运算的顺序： 观察式子 ，应该按照什么顺序来计算？ 注意：只有加法和乘法有运算律，减法和除法没有运算律.把减法转化为加法，除法转化为乘法之后，才可以使用运算律简化运算. 活学活记 混合运算有顺序， 同级运算左至右； 先算乘除后加减， 转化思想时时用； 若有括号它优先， 先算括号里面的. 例1 计算： (1) (2) (1)原式=-8+（-2）=-10； 解： (2)原式=35-（-6） =35+6=41. 例题示范 例2 某公司去年1-3月平均每月亏损1.5万元，4-6月平均每月盈利 32万元，7-10月平均每月盈利21.7万元，11-12月平均每月亏损2.3万元. 这个公司去年总的盈亏情况如何？ 注意有理数混合运算的运算顺序 解：记盈利额为正数，亏损额为负数. 公司去年全年盈亏额（单位：万元）为 (-1.5)×3+32×3+21.7×4+ (-2.3)×2 =-4.5+96+86. 8-4.6 =173.7 答：这个公司去年全年盈利173.7万元. 知识点2 用计算器进行有理数运算 新知引入 各种类型的计算器在使用时，按键的方法不尽相同，但在进行加、减、乘、除四种运算时按键方法通常是一样的．以课本中所示的计算器为例，使用步骤为： (1)________________________________________________；　　　　 (2)________________________________________________；　　　　 (3)________________________________________________．　　　　 按照算式的书写顺序输入数据 例题示范 例1 D 例2 D 随堂练习 C 1.计算12＋(－18)÷(－6)－(－3)×2的结果是(　　) A．7 B．8 C．21 D．36 D 3.计算: (1)25×6+(-127); (2) 解：(1)25×6+(-127)=150+(-127)=23. (2) 4.一天，小红与小莉利用温差测量山峰的高度，小红在山顶测得温度是－1℃，小莉此时在山脚测得温度是5℃.已知该地区高度每增加100米，气温大约降低0.8℃，这个山峰的高度为多少? (山脚海拔0米) 解: 依题意得 =6÷0.8×100 =750(米) 答: 这个山峰的高度为750米. [5－(-1)]÷0.8×100 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级 拓展提升 1.小勤设计了一个计算程序(如图)，如果输入的数是4，那么输出的结果是(　　) A．－6 B．6 C．－9 D．9 D 2.用计算器按如图所示的程序进行操作，下表中的x与y分别表示输入6个数及相应的计算结果． 上面操作程序中所按的第三个键和第四个键应是(　　) A．“1”和“＋” B．“＋”和“1” C．“1”和“－” D．“＋”和“－1” x －2 －1 0 1 2 3 y －5 －2 1 4 7 10 B 3.计算： 先去中括号，再去小括号 解法一：原式 （1） 简便计算,先取倒数 解法二： 原式的倒数为 故 解：原式的倒数为 故 　 （2） 解：根据题意，可知气温从 5 ℃下降到 -1 ℃所用的时间为 [5-(-1)]÷（3÷4）=8（h）.因为13+8=21，所以气温下降到 -1 ℃的时间是21：00. 4.某旅游景点某天 13:00 的气温是 5 ℃ ，从午后开始，气温持续下降，夜间某时的气温已经下降到 -1 ℃.如果气温平均每 4 h下降3 ℃，则这时的时间是几点? 2.有理数除法化为有理数乘法以后，可以利用有理数乘法的运算律简化运算. (2)两数相除，同号得正，异号得负，且商的绝对值等于被除数的绝对值除以除数的绝对值的商. 1.有理数除法法则 (1)除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数. (3)0除以任何一个不等于0的数，都得0. 归纳小结 先乘除，后加减，有括号的先计算括号里面的，同级运算中，按照从左到右的顺序计算，并能合理运用运算律，简化运算. 4.有理数混合运算的顺序： 归纳小结 3.有理数的乘除混合运算往往先将除法化为乘法，然后按照乘法法则确定积的符号，最后求出结果（乘除混合运算按从左到右的顺序进行计算）. 绿卡图书—走向成功的通行证 24 下列说法错误的是(　　) A．开启计算器使之工作的按键是键 B．输入－5.8的按键顺序是 C．输入0.58的按键顺序是 D．按键能计算－69－87 2. 用带符号键的计算器计算17－3÷ (－7)，按键顺序正确的是(　　) A. B. C. D. $$