第三单元 分数除法（培优卷）-2025-2026学年人教版数学六年级上册单元能力闯关检测卷（A4+A3+全解全析+参考答案）

2025-2026学年人教版数学六年级上册单元能力闯关检测卷（培优卷） 第三单元 分数除法 【全解全析】 一、选择题：本题共5小题，每小题2分，共10分． 1 2 3 4 5 A D C A A 2、 判断题：本题共5小题，每小题1分，共5分． 11 12 13 14 15 × √ √ √ √ 三、填空题：本题共8小题，每空1分，共16分． 11．14 12．18；； 13． 8 14．72 15．＜ ＞ ＞ ＜ 16．上衣的价钱×＝裤子的价钱 200 450 17．12 18．1900 四、计算：本题共2小题，共20分． 19．（1）15；（2）；（3）；（4）10 （5）3；（6）；（7）；（8） 20．（本题12分）（1）＋× ＝＋ ＝＋ ＝ （2）0.75×＋0.25÷ ＝0.75×＋0.25× ＝（0.75＋0.25）× ＝1× ＝ （3）（＋）×13×15 ＝×13×15＋×13×15 ＝15＋26 ＝41 （4）－＋3.8－ ＝6.2－＋3.8－ ＝6.2＋3.8－－ ＝（6.2＋3.8）－（＋） ＝10－4 ＝6 （5）（＋－）×24 ＝×24＋×24－×24 ＝20＋14－9 ＝34－9 ＝25 （6）88× ＝（89－1）× ＝89×－1× ＝5－ ＝ 五、应用题：本题共10小题，共49分． 21．（本题4分）21×＝7（天） 1÷（＋） ＝1÷ ＝1× ＝（天） 答：甲、乙合作，天可以完成修路任务。 22．（本题5分）1÷10＝ 1÷15＝ 10－3＝7（天） （1－×7）÷ ＝（1－）×15 ＝×15 ＝4.5（天） 答：乙工作了4.5天。 23．（本题5分）解：设声音在水中的传播速度约每秒x米。 x－35＝340 x＝340＋35 x＝375 x＝375÷ x＝375×4 x＝1500 答：声音在水中的传播速度约每秒1500米。 24．（本题5分）1÷（＋） ＝1÷（） ＝1÷ ＝1× ＝（小时） 答：小时可以将这些快递送完。 25．（本题5分） ＝ ＝ ＝ ＝（天） 答：乙还需天才能完成这件工作。 26．（本题5分）1÷10＝            1÷15＝ 1÷（＋） ＝1÷ ＝1×6 ＝6（天） 答：两厂合做，6天能够完成任务。 27．（本题5分） ＝10×8 ＝80（次） 答：猪每分钟大约心跳80次。 28．（本题5分）将这个搜寻任务看作“1” 警犬甲的效率：1÷3＝ 警犬乙的效率：1÷5＝ 30分钟＝小时 合作了30分钟完成了：（）× 警犬乙单独完成剩下的任务用了：（1－）÷（小时） ＋（小时） 答：乙警犬完成此次任务一共用了小时。 29．（本题5分）甲队工作效率： 乙队工作效率： 甲队完成10天之后，还剩的工作量： 甲乙两队合作，还需： ＝ ＝ ＝ ＝（天） 答：还需天才能完成任务。 30．（本题5分）解：设甲桶油重千克，则乙桶有（220－）千克。 （1－）＝220－＋20 ＝240－ ＋＝240－＋ ＝240 ÷＝240÷ ＝240× ＝140 乙桶：220－140＝80（千克） 答：原来甲桶油重140千克，乙桶油重80千克。 第 1 页 共 6 页 学科网（北京）股份有限公司 $$试题 第 1页（共 8页） 试题 第 2页（共 8页） 学科网（北京）股份有限公司 … … … … … … ○ … … … … … … 内 … … … … … … ○ … … … … … … 装 … … … … … … ○ … … … … … … 订 … … … … … … ○ … … … … … … 线 … … … … … … ○ … … … … … … … … … … … … ○ … … … … … … 外 … … … … … … ○ … … … … … … 装 … … … … … … ○ … … … … … … 订 … … … … … … ○ … … … … … … 线 … … … … … … ○ … … … … … … … 学 校 ： __ __ __ __ __ __ __ 姓 名 ： __ __ __ __ __ __ _班 级 ： __ __ __ __ __ __ __ _考 号 ： __ __ __ __ __ __ __ __ __ __ __ 2025-2026 学年人教版数学六年级上册单元能力闯关检测卷（培优卷） 第三单元 分数除法 考试时间：90 分钟 试卷满分：100 分 一、选择题：本题共 5 小题，每小题 2 分，共 10 分． 1．（本题 2 分）（24-25 六年级上·河南郑州·期末）我国有悠久的青铜器铸造历史，古籍《考工记》中就 有关于冶炼青铜工具时铜锡配比的记载，在铸造青铜剑时，铜的含量是锡的 2 5 ，如果铸造一把青铜剑，其中 需要的锡、铜总量为 560 克，那么锡的含量是多少？如果把锡的含量设为 x克，正确的方程是（ ）。 A．x + 2 5 x = 560 B．x − 2 5 x = 560 C．5x＋2x＝560 D．5x－2x＝560 2．（本题 2 分）（24-25 六年级上·浙江杭州·期末）在计算 3 ÷ 3 5 的过程中，下列方法不正确的是（ ）。 A．把它们转化成计数单位相同的分数，可以得到：3 ÷ 3 5 = 15 5 ÷ 3 5 = 15 ÷ 3 B．把分数化成小数，可以得到：3 ÷ 3 5 = 3 ÷ 0.6 C．根据商不变的性质，可以得到：3 ÷ 3 5 = 3 × 5 3 ÷ 3 5 × 5 3 D．根据分数与除法的关系，可以得到：3 ÷ 3 5 = 3 ÷ 3 ÷ 5 3．（本题 2分）（24-25 六年级上·福建莆田·期末）如图，把圆形平均分成 4 个扇形，每个扇形上各有一 个数。把圆形先从下往上对折，再从左往右对折，得到四个重叠的扇形。把自上而下每个扇形上的数字， 标记为①、②、③、④，则①÷②＋③×④对应的结果是（ ）。 A．2 5 12 B．4 1 12 C．1.35 D． 3 5 4．（本题 2 分）（24-25 六年级上·河北沧州·期末）已知�、�互为倒数，下面计算结果等于1 5 的是（ ）。 A． � 5 ÷ 1 � B．� × 5 � C． � 5 ÷ � 5 D． 1 � ÷ � 5 5．（本题 2 分）（2015 六年级·全国·竞赛）星星、希希、望望三人过年期间一共收了 1800 元压岁钱，如 果星星把自己钱数的 1 3 给希希，然后希希把自己现有钱数的 1 4 给望望，望望再把自己现有钱数的 1 5 给星星，此 时三个人手中的钱就一样多了。那么希希原来的钱数比望望原来的钱数多（ ）。 A．25 元 B．35 元 C．100 元 D．125 元 二、判断题：本题共 5小题，每小题 1 分，共 5 分． 6．（本题 1分）（24-25 六年级上·湖北随州·期末）�、�都是非零自然数，如果� ÷ 1 2 = � × 1 3 ，那么� > �。 ( ) 7．（本题 1分）（24-25 六年级上·贵州黔东南·期末）同一项工程，甲单独做 1 5 天完成，乙单独做 1 6 天完成， 乙比甲做得快。( ) 8．（本题 1分）（24-25 六年级上·湖南衡阳·期末）今年衡阳“石鼓牌”酥薄饼生产量是去年的 7 6 ，今年 比去年增产了 1 6 。( ) 9．（本题 1分）（19-20 六年级上·全国·阶段练习）若甲的 等于乙的 (甲、乙均是不为 0 的自然 数)，则甲是乙的 . ( ) 10．（本题 1 分）（2014·四川成都·小升初真题）甲、乙两数是正整数，如果甲数的 5 6 恰好是乙数的 1 4 ，则 甲、乙两数和的最小值是 13．( ) 三、填空题：本题共 8 小题，每空 1 分，共 16 分． 11．（本题 1 分）（24-25 六年级上·河南焦作·期末）中国二十四节气中的“冬至”是一年中白昼最短、 黑夜最长的一天。这一天，某地区的白昼时间是黑夜的 5 7 。该地区这天黑夜时间有( )小时。 12．（本题 3 分）（24-25 六年级上·重庆永川·期末）一根长 6 米的绳子，每段截成 1 3 米，则可以截成（ ） 段，如果把它平均截成 12 段，每段长（ ）米，每段是 6 米的 。 13．（本题 2 分）（24-25 六年级上·广东云浮·期末）一项工程，某工程队需要 18 天完成，平均每天可以 完成这项工程的( )，要完成这项工程的 4 9 ，需要( )天。 14．（本题 1 分）（24-25 六年级上·河南焦作·期末）希望小学组织了“科学节”活动，六年级展出的科 技作品有 84 件，比五年级展出的多 1 6 。五年级展出的科技作品有( )件。 15．（本题 4 分）（24-25 六年级上·广西南宁·期末）在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 ①0.32( )0.32 ÷ 1 4 ② 4 7 × 15( )4 7 × 3 ③126( )126 × 5 6 ④ 2 3 ÷ 12( )2 3 × 12 16．（本题 3 分）（24-25 六年级上·湖北鄂州·期末）裤子的价钱是上衣价钱的 2 3 ，这句话的等量关系式是 ( )，如果上衣是 300 元，裤子是( )元，如果裤子是 300 元，上衣是( )元。 试题 第 3页（共 8页） 试题 第 4页（共 8页） … … … … … … ○ … … … … … … 内 … … … … … … ○ … … … … … … 装 … … … … … … ○ … … … … … … 订 … … … … … … ○ … … … … … … 线 … … … … … … ○ … … … … … … 此 卷 只 装 订 不 密 封 … … … … … … ○ … … … … … … 外 … … … … … … ○ … … … … … … 装 … … … … … … ○ … … … … … … 订 … … … … … … ○ … … … … … … 线 … … … … … … ○ … … … … … … 17．（本题 1分）（24-25 六年级上·重庆万州·期末）公园有一条环形健身步道，小明走一圈需要 20 分钟， 小亮走一圈需要 30 分钟。两人同时同地出发，相背而行，( )分钟后相遇。 18．（本题 1 分）（23-24 六年级下·贵州黔西·期末）兴仁放马坪高山草原景区，地貌奇特，具有“高原 塞外”之称。放马坪景区风光旖旎，分为天然草场和天然林，天然草场面积比景区总面积的 15 19 少 100 公顷， 天然林面积是天然草场面积的 5 14 。放马坪景区总面积( )公顷。 四、计算：本题共 2小题，共 20分． 19．（本题 8 分）（24-25 六年级上·湖北十堰·期末）直接写出得数。 （1）12÷ 4 5 ＝ （2） 3 4 －40%＝ （3） 5 14 ÷ 10 21 ＝ （4）（ 1 2 + 3 4 ）×8＝ （5）3.6× 5 6 ＝ （6） 9 14 ÷3＝ （7） 1 7 + 6 7 × 7 = （8）1 4 × 2 3 ÷ 2 3 × 1 5 ＝ 20．（本题 12 分）（24-25 六年级上·湖北十堰·期末）计算下面各题，能简算的要简算。 （1） 7 9 + 2 9 × 3 10 （2）0.75× 3 7 ＋0.25 ÷ 7 3 （3） 1 13 ＋ 2 15 × 13 × 15 （4）6 1 5 − 2 7 11 + 3.8 − 1 4 11 （5）（ 5 6 + 7 12 − 3 8 ） × 24 （6） 88 × 5 89 五、应用题：本题共 10 小题，共 49 分． 21．（本题 4分）（24-25 六年级上·河南南阳·期末）修一条公路，甲队单独修 21 天可以完成，乙队单独 修需要的天数是甲队的 1 3 ，甲、乙合作，多少天可以完成修路任务？ 22．（本题 5分）（24-25 六年级上·福建莆田·期末）一件工作甲单独做要 10 天完成，乙单独做要 15 天 完成。现在甲乙合作 10 天才完成，中途甲休息了 3 天，那么乙工作了几天？ 23．（本题 5分）（24-25 六年级上·重庆潼南·期末）声音在不同介质中的传播速度不同。声音在空气中 的传播速度约是每秒 340 米，比在水中传播速度的 1 4 少 35 米，声音在水中的传播速度约每秒多少米？ 24．（本题 5分）（24-25 六年级上·湖北十堰·期末）随着科技的不断发展，无人智能配送车已从实验室 走入了现实生活。某大厦就用无人智能配送车给工作人员配送快递。现有一些快递需要配送，若配送车 A 单独送，2 小时才能送完；配送车 B 单独送，3 小时才能送完。如果两辆车同时配送，多长时间可以将这些 快递送完？ 试题 第 5页（共 8页） 试题 第 6页（共 8页） 学科网（北京）股份有限公司 … … … … … … ○ … … … … … … 内 … … … … … … ○ … … … … … … 装 … … … … … … ○ … … … … … … 订 … … … … … … ○ … … … … … … 线 … … … … … … ○ … … … … … … … … … … … … ○ … … … … … … 外 … … … … … … ○ … … … … … … 装 … … … … … … ○ … … … … … … 订 … … … … … … ○ … … … … … … 线 … … … … … … ○ … … … … … … … 学 校 ： __ __ __ __ __ __ __ 姓 名 ： __ __ __ __ __ __ _班 级 ： __ __ __ __ __ __ __ _考 号 ： __ __ __ __ __ __ __ __ __ __ __ 25．（本题 5 分）（24-25 六年级上·四川凉山·期末）列综合算式或方程解答下面各题，不计算。 一件工作，甲单独做 10 天完成，乙单独做 6 天完成。现在由甲先做 7 天，余下的工作由乙接着做，乙还需 多少天才能完成这件工作？ 26．（本题 5 分）（24-25 六年级上·广东云浮·期末）为配合政府的电动车上牌工作，需要一些厂商在规 定时间内制作出一批牌照。甲厂单独做需要 10 天，乙厂单独做需要 15 天。两厂合做，几天能够完成任务？ 27．（本题 5 分）（24-25 六年级上·湖南永州·期末）动物心跳的速度和体重有关，体重越大心跳越慢； 体重越小心跳越快。老鼠每分钟大约心跳 640 次；蓝鲸每分钟心跳次数约是老鼠的 1 64 ，约是猪的 1 8 ，猪每分 钟大约心跳多少次？ 28．（本题 5 分）（24-25 六年级上·全国·单元测试）工作犬可分为军警犬、搜救犬和服务犬等，它们是 人类可靠的帮手。甲、乙两只警犬接到搜寻任务，警犬甲单独完成需要 3 小时，警犬乙单独完成需要 5小 时。现安排让甲、乙警犬一起搜寻，合作搜寻 30 分钟后将甲警犬带走，剩余任务由乙警犬单独完成，那么 乙警犬完成此次任务一共用了多长时间？ 29．（本题 5 分）（24-25 六年级上·河南南阳·期中）一项工程，甲队单独做需要 30 天完成，乙队的工作 效率是甲队的 3 5 ，现由甲队先做 10 天，剩下的两队合作，还需多少天才能完成任务？ 30．（本题 5 分）（22-23 六年级上·江西南昌·期中）甲、乙两桶油共有 220 千克，从甲桶油倒出 2 7 ，乙桶 油加入 20 千克，两桶油就一样重，原来两桶油各重多少千克？ 2025-2026学年人教版数学六年级上册单元能力闯关检测卷（培优卷） 第三单元 分数除法 考试时间：90分钟 试卷满分：100分 班级： 姓名 ：学号： 一、选择题：本题共5小题，每小题2分，共10分． 1．（本题2分）（24-25六年级上·河南郑州·期末）我国有悠久的青铜器铸造历史，古籍《考工记》中就有关于冶炼青铜工具时铜锡配比的记载，在铸造青铜剑时，铜的含量是锡的，如果铸造一把青铜剑，其中需要的锡、铜总量为560克，那么锡的含量是多少？如果把锡的含量设为x克，正确的方程是（    ）。 A． B． C．5x＋2x＝560 D．5x－2x＝560 2．（本题2分）（24-25六年级上·浙江杭州·期末）在计算的过程中，下列方法不正确的是（    ）。 A．把它们转化成计数单位相同的分数，可以得到： B．把分数化成小数，可以得到： C．根据商不变的性质，可以得到： D．根据分数与除法的关系，可以得到： 3．（本题2分）（24-25六年级上·福建莆田·期末）如图，把圆形平均分成4个扇形，每个扇形上各有一个数。把圆形先从下往上对折，再从左往右对折，得到四个重叠的扇形。把自上而下每个扇形上的数字，标记为①、②、③、④，则①÷②＋③×④对应的结果是（    ）。 A． B． C．1.35 D． 4．（本题2分）（24-25六年级上·河北沧州·期末）已知、互为倒数，下面计算结果等于的是（    ）。 A． B． C． D． 5．（本题2分）（2015六年级·全国·竞赛）星星、希希、望望三人过年期间一共收了1800元压岁钱，如果星星把自己钱数的给希希，然后希希把自己现有钱数的给望望，望望再把自己现有钱数的给星星，此时三个人手中的钱就一样多了。那么希希原来的钱数比望望原来的钱数多（    ）。 A．25元 B．35元 C．100元 D．125元 2、 判断题：本题共5小题，每小题1分，共5分． 6．（本题1分）（24-25六年级上·湖北随州·期末）都是非零自然数，如果，那么。( ) 7．（本题1分）（24-25六年级上·贵州黔东南·期末）同一项工程，甲单独做天完成，乙单独做天完成，乙比甲做得快。( ) 8．（本题1分）（24-25六年级上·湖南衡阳·期末）今年衡阳“石鼓牌”酥薄饼生产量是去年的，今年比去年增产了。( ) 9．（本题1分）（19-20六年级上·全国·阶段练习）若甲的 等于乙的 (甲、乙均是不为0的自然数)，则甲是乙的 . ( ) 10．（本题1分）（2014·四川成都·小升初真题）甲、乙两数是正整数，如果甲数的恰好是乙数的，则甲、乙两数和的最小值是13．( ) 三、填空题：本题共8小题，每空1分，共16分． 11．（本题1分）（24-25六年级上·河南焦作·期末）中国二十四节气中的“冬至”是一年中白昼最短、黑夜最长的一天。这一天，某地区的白昼时间是黑夜的。该地区这天黑夜时间有( )小时。 12．（本题3分）（24-25六年级上·重庆永川·期末）一根长6米的绳子，每段截成米，则可以截成（    ）段，如果把它平均截成12段，每段长（    ）米，每段是6米的。 13．（本题2分）（24-25六年级上·广东云浮·期末）一项工程，某工程队需要18天完成，平均每天可以完成这项工程的( )，要完成这项工程的，需要( )天。 14．（本题1分）（24-25六年级上·河南焦作·期末）希望小学组织了“科学节”活动，六年级展出的科技作品有84件，比五年级展出的多。五年级展出的科技作品有( )件。 15．（本题4分）（24-25六年级上·广西南宁·期末）在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 ①( )        ②( )     ③( )        ④( ) 16．（本题3分）（24-25六年级上·湖北鄂州·期末）裤子的价钱是上衣价钱的，这句话的等量关系式是( )，如果上衣是300元，裤子是( )元，如果裤子是300元，上衣是( )元。 17．（本题1分）（24-25六年级上·重庆万州·期末）公园有一条环形健身步道，小明走一圈需要20分钟，小亮走一圈需要30分钟。两人同时同地出发，相背而行，( )分钟后相遇。 18．（本题1分）（23-24六年级下·贵州黔西·期末）兴仁放马坪高山草原景区，地貌奇特，具有“高原塞外”之称。放马坪景区风光旖旎，分为天然草场和天然林，天然草场面积比景区总面积的少100公顷，天然林面积是天然草场面积的。放马坪景区总面积( )公顷。 四、计算：本题共2小题，共20分． 19．（本题8分）（24-25六年级上·湖北十堰·期末）直接写出得数。 （1）12÷＝     （2）－40%＝     （3）＝       （4）（）×8＝ （5）3.6×＝     （6）÷3＝      （7）     （8）÷＝ 20．（本题12分）（24-25六年级上·湖北十堰·期末）计算下面各题，能简算的要简算。 （1）         （2）0.75×        （3） （4）    （5）       （6） 五、应用题：本题共10小题，共49分． 21．（本题4分）（24-25六年级上·河南南阳·期末）修一条公路，甲队单独修21天可以完成，乙队单独修需要的天数是甲队的，甲、乙合作，多少天可以完成修路任务？ 22．（本题5分）（24-25六年级上·福建莆田·期末）一件工作甲单独做要10天完成，乙单独做要15天完成。现在甲乙合作10天才完成，中途甲休息了3天，那么乙工作了几天？ 23．（本题5分）（24-25六年级上·重庆潼南·期末）声音在不同介质中的传播速度不同。声音在空气中的传播速度约是每秒340米，比在水中传播速度的少35米，声音在水中的传播速度约每秒多少米？ 24．（本题5分）（24-25六年级上·湖北十堰·期末）随着科技的不断发展，无人智能配送车已从实验室走入了现实生活。某大厦就用无人智能配送车给工作人员配送快递。现有一些快递需要配送，若配送车A单独送，2小时才能送完；配送车B单独送，3小时才能送完。如果两辆车同时配送，多长时间可以将这些快递送完？ 25．（本题5分）（24-25六年级上·四川凉山·期末）列综合算式或方程解答下面各题，不计算。 一件工作，甲单独做10天完成，乙单独做6天完成。现在由甲先做7天，余下的工作由乙接着做，乙还需多少天才能完成这件工作？ 26．（本题5分）（24-25六年级上·广东云浮·期末）为配合政府的电动车上牌工作，需要一些厂商在规定时间内制作出一批牌照。甲厂单独做需要10天，乙厂单独做需要15天。两厂合做，几天能够完成任务？ 27．（本题5分）（24-25六年级上·湖南永州·期末）动物心跳的速度和体重有关，体重越大心跳越慢；体重越小心跳越快。老鼠每分钟大约心跳640次；蓝鲸每分钟心跳次数约是老鼠的，约是猪的，猪每分钟大约心跳多少次？ 28．（本题5分）（24-25六年级上·全国·单元测试）工作犬可分为军警犬、搜救犬和服务犬等，它们是人类可靠的帮手。甲、乙两只警犬接到搜寻任务，警犬甲单独完成需要3小时，警犬乙单独完成需要5小时。现安排让甲、乙警犬一起搜寻，合作搜寻30分钟后将甲警犬带走，剩余任务由乙警犬单独完成，那么乙警犬完成此次任务一共用了多长时间？ 29．（本题5分）（24-25六年级上·河南南阳·期中）一项工程，甲队单独做需要30天完成，乙队的工作效率是甲队的现由甲队先做10天，剩下的两队合作，还需多少天才能完成任务？ 30．（本题5分）（22-23六年级上·江西南昌·期中）甲、乙两桶油共有220千克，从甲桶油倒出，乙桶油加入20千克，两桶油就一样重，原来两桶油各重多少千克？ 第 1 页 共 6 页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2025-2026学年人教版数学六年级上册单元能力闯关检测卷（培优卷） 第三单元 分数除法 【全解全析】 一、选择题：本题共5小题，每小题2分，共10分． 1．（本题2分）（24-25六年级上·河南郑州·期末）我国有悠久的青铜器铸造历史，古籍《考工记》中就有关于冶炼青铜工具时铜锡配比的记载，在铸造青铜剑时，铜的含量是锡的，如果铸造一把青铜剑，其中需要的锡、铜总量为560克，那么锡的含量是多少？如果把锡的含量设为x克，正确的方程是（    ）。 A． B． C．5x＋2x＝560 D．5x－2x＝560 【答案】A 【思路引导】将锡的含量看作单位“1”，锡的含量×铜的对应分率＝铜的含量，把锡的含量设为x克，则铜的含量为x，根据锡的含量＋铜的含量＝锡、铜总量，列出方程即可。 【规范解答】解：设锡的含量是x克。 x＋x＝560 x＝560 x÷＝560÷ x＝560× x＝400 锡的含量是400克。 正确的方程是x＋x＝560。 故答案为：A 2．（本题2分）（24-25六年级上·浙江杭州·期末）在计算的过程中，下列方法不正确的是（    ）。 A．把它们转化成计数单位相同的分数，可以得到： B．把分数化成小数，可以得到： C．根据商不变的性质，可以得到： D．根据分数与除法的关系，可以得到： 【答案】D 【思路引导】化成计数单位相同的分数，也就是通分，此时分数的大小不变；分数的分母相当于除数，分子相当于是被除数；分数化小数用分子除以分母即可；商不变的性质：被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外），商不变；据此解答。 【规范解答】A．把3÷，化成计数单位相同的分数，就是将整数3化为分数得，分数大小不变；原式化为：3÷＝÷＝15÷3，原题干正确。 B．根据分数化小数的方法，用分子除以分母，得到的商就是小数；＝3÷5＝0.6；3÷＝3÷0.6，原题干正确。 C．根据商不变性质，被除数和除数同时乘，原式化为：3÷＝（3×）÷（×），原题干正确。 D．分数与除法的关系：分子做被除数，分母做除数；3÷＝3÷（3÷5），原题干错误。 在计算3÷的过程中，方法不正确的是3÷＝3÷÷3÷5。 故答案为：D 3．（本题2分）（24-25六年级上·福建莆田·期末）如图，把圆形平均分成4个扇形，每个扇形上各有一个数。把圆形先从下往上对折，再从左往右对折，得到四个重叠的扇形。把自上而下每个扇形上的数字，标记为①、②、③、④，则①÷②＋③×④对应的结果是（    ）。 A． B． C．1.35 D． 【答案】C 【思路引导】观察可知，①对应的数字是，②对应的数字是，③对应的数字是，④对应的数字是1.5，把数字分别入①÷②＋③×④，计算即可得解。 【规范解答】 故答案为：C 4．（本题2分）（24-25六年级上·河北沧州·期末）已知、互为倒数，下面计算结果等于的是（    ）。 A． B． C． D． 【答案】A 【思路引导】若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数，则，逐项化简算式，再判断。 【规范解答】A．已知，，符合题意。 B．，不符合题意。 C．，不符合题意。 D．已知，，不符合题意。 故答案为：A 5．（本题2分）（2015六年级·全国·竞赛）星星、希希、望望三人过年期间一共收了1800元压岁钱，如果星星把自己钱数的给希希，然后希希把自己现有钱数的给望望，望望再把自己现有钱数的给星星，此时三个人手中的钱就一样多了。那么希希原来的钱数比望望原来的钱数多（    ）。 A．25元 B．35元 C．100元 D．125元 【答案】A 【思路引导】根据题意可知，三人之间一共进行了3步操作：①星星把自己钱数的给希希，②然后希希把自己现有钱数的给望望，③望望再把自己现有钱数的给星星，最后三人的钱数一样多，已知他们三人的和不变，用1800÷3即可求出现在每人钱数，也就是600元；把第②次完成后，望望的钱数看作单位“1”，第③次完成后，望望的钱数是第②次操作后望望的（1－），根据分数除法的意义，用600÷（1－）即可求出第②次操作后望望的钱数，然后根据分数乘法的意义，用第②次操作后望望的钱数×即可求出第③次望望给星星的钱数，然后用600减去第③次望望给星星的钱数，即可求出第①次操作后星星的钱数；把第①次操作后希希的钱数看作单位“1”，第②次操作后希希的钱数是第①次操作后希希的（1－），根据分数除法的意义，用600÷（1－）即可求出第①次操作后希希的钱数，然后根据分数乘法的意义，用第①次操作后希希的钱数×即可求出第②次希希给望望的钱数，再用第②次操作后望望的钱数减去第②次希希给望望的钱数，即可求出望望原来的钱数；把星星原来的钱数看作单位“1”，第①次操作后星星的钱数是星星原来的钱数的（1－），根据分数除法的意义，用第①次操作后星星的钱数÷（1－）即可求出星星原来的钱数，然后根据分数乘法的意义，用星星原来的钱数×即可求出第①次操作星星给希希的钱数，再用第①次操作后希希的钱数减去星星给希希的钱数，即可求出希希原来的钱数。最后用希希原来的钱数减去望望原来的钱数，即可求出希希原来的钱数比望望原来的钱数多多少元。 【规范解答】现在每人：1800÷3＝600（元） 第②次操作后望望的钱数： 600÷（1－） ＝600÷ ＝600× ＝750（元） 第③次望望给星星的钱数：750×＝150（元） 第①次操作后星星的钱数：600－150＝450（元） 第①次操作后希希的钱数： 600÷（1－） ＝600÷ ＝600× ＝800（元） 第②次希希给望望的钱数：800×＝200（元） 望望原来的钱数：750－200＝550（元） 星星原来的钱数： 450÷（1－） ＝450÷ ＝450× ＝675（元） 第①次操作星星给希希的钱数：675×＝225（元） 希希原来的钱数：800－225＝575（元） 575－550＝25（元） 希希原来的钱数比望望原来的钱数多25元。 故答案为：A 【考点剖析】本题考查了较复杂的分数应用题，关键是从最后每人手中都有600元钱，开始逆推。 2、 判断题：本题共5小题，每小题1分，共5分． 6．（本题1分）（24-25六年级上·湖北随州·期末）都是非零自然数，如果，那么。( ) 【答案】× 【思路引导】假设＝1，根据乘与除的互逆关系，分别求出a、b的值，再进行比较即可。 【规范解答】假设＝1 则a＝1×＝，b＝1÷＝1×3＝3 ＜3，所以a＜b。 原题说法错误。 故答案为：× 7．（本题1分）（24-25六年级上·贵州黔东南·期末）同一项工程，甲单独做天完成，乙单独做天完成，乙比甲做得快。( ) 【答案】√ 【思路引导】把整个工程量看作单位“1”，工作效率＝工作总量÷工作时间，据此分别求出甲和乙的工作效率，再进行比较即可。 【规范解答】1÷＝1×5＝5 1÷＝1×6＝6 6＞5 所以乙的工作效率比甲的工作效率高，即乙比甲做得快。 故答案为：√ 8．（本题1分）（24-25六年级上·湖南衡阳·期末）今年衡阳“石鼓牌”酥薄饼生产量是去年的，今年比去年增产了。( ) 【答案】√ 【思路引导】把去年的生产量看作单位“1”，则今年的生产量是（）；用今年的生产量减去去年的生产量，所得差除以去年的生产量，所得结果用分数表示，比较结果是否等于，据此判断。 【规范解答】 因此今年比去年增产了，原题干的说法是正确的。 故答案为：√ 9．（本题1分）（19-20六年级上·全国·阶段练习）若甲的 等于乙的 (甲、乙均是不为0的自然数)，则甲是乙的 . ( ) 【答案】√ 【解析】略 10．（本题1分）（2014·四川成都·小升初真题）甲、乙两数是正整数，如果甲数的恰好是乙数的，则甲、乙两数和的最小值是13．( ) 【答案】√ 【规范解答】设甲为x，则乙为÷=x，因此甲乙两数之和为x+x=x，由于甲乙均为正整数，所以x也为正整数，因此x必须为3的倍数．要使甲乙两数之和即x最小，x只能取3，所以甲为3，乙为10，此时甲乙两数之和为3+10=13，因此甲乙两数之和的最小值是13． 三、填空题：本题共8小题，每空1分，共16分． 11．（本题1分）（24-25六年级上·河南焦作·期末）中国二十四节气中的“冬至”是一年中白昼最短、黑夜最长的一天。这一天，某地区的白昼时间是黑夜的。该地区这天黑夜时间有( )小时。 【答案】14 【思路引导】已知一天有24小时，某地区的白昼时间是黑夜的，把黑夜的时间看作单位“1”，则全天时间是黑夜的（1＋），单位“1”未知，用全天时间除以（1＋），求出黑夜时间。 【规范解答】24÷（1＋） ＝24÷ ＝24× ＝14（小时） 该地区这天黑夜时间有14小时。 12．（本题3分）（24-25六年级上·重庆永川·期末）一根长6米的绳子，每段截成米，则可以截成（    ）段，如果把它平均截成12段，每段长（    ）米，每段是6米的。 【答案】18；； 【思路引导】求6米里有多少个米，用6÷即可；将6米平均截成12段，用6÷12即可；将这根长6米的绳子看作单位“1”，平均分成12段，用1÷12即可求出每段占单位“1”的分率。 【规范解答】6÷ ＝6×3 ＝18（段） 6÷12＝（米） 1÷12＝ 一根长6米的绳子，每段截成米，则可以截成18段，如果把它平均截成12段，每段长米，每段是6米的。 13．（本题2分）（24-25六年级上·广东云浮·期末）一项工程，某工程队需要18天完成，平均每天可以完成这项工程的( )，要完成这项工程的，需要( )天。 【答案】 8 【思路引导】把这项工程看作单位“1”，根据“工作总量÷工作时间＝工作效率”，用工作总量除以天数，求出平均每天完成这项工程的几分之几即可，根据工作总量÷工作效率＝工作时间，用要完成这项工程的总量除以工作效率，即可求出需要的天数。 【规范解答】1÷18＝ ÷ ＝×18 ＝8（天） 一项工程，某工程队需要18天完成，平均每天可以完成这项工程的，要完成这项工程的，需要8天。 14．（本题1分）（24-25六年级上·河南焦作·期末）希望小学组织了“科学节”活动，六年级展出的科技作品有84件，比五年级展出的多。五年级展出的科技作品有( )件。 【答案】72 【思路引导】把五年级展出的科技作品的数量看作单位“1”，六年级展出的科技作品的数量比五年级展出的多，五年级展出的科技作品的数量＝六年级展出的科技作品的数量÷（1＋），据此解答。 【规范解答】84÷（1＋） ＝84÷ ＝84× ＝72（件） 所以，五年级展出的科技作品有72件。 15．（本题4分）（24-25六年级上·广西南宁·期末）在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 ①( )        ②( )     ③( )        ④( ) 【答案】 ＜ ＞ ＞ ＜ 【思路引导】①一个非0数，除以大于1的数，商小于被除数；一个非0数，除以小于1的数，商大于被除数，据此解答； ②乘法算式中，一个因数相同，另一个因数越大，积越大，据此解答； ③一个非0数，乘大于1的数，积大于这个数；一个非0数，乘小于1的数，积小于这个数，据此解答； ④一个非0数，除以大于1的数，商小于这个数；一个非0数，除以小于1的数，商大于这个数；一个非0数，乘大于1的数，积大于这个数；一个非0数，乘小于1的数，积小于这个数，据此解答。 【规范解答】①0.32和0.32÷ 因为＜1，所以0.32＜0.32÷ ②×15和×3 因为15＞3，所以×15＞×3 ③126和126× 因为＜1，所以126＞126× ④÷12和×12 因为12＞1，所以÷12＜；×12＞ 因此÷12＜×12 16．（本题3分）（24-25六年级上·湖北鄂州·期末）裤子的价钱是上衣价钱的，这句话的等量关系式是( )，如果上衣是300元，裤子是( )元，如果裤子是300元，上衣是( )元。 【答案】 上衣的价钱×＝裤子的价钱 200 450 【思路引导】将上衣价钱看作单位“1”，根据整体数量×部分对应分率＝部分数量，确定等量关系，上衣价钱×裤子对应分率＝裤子的价钱，裤子价钱÷对应分率＝上衣价钱。 【规范解答】300×＝200（元） 300÷＝300×＝450（元） 裤子的价钱是上衣价钱的，这句话的等量关系式是上衣的价钱×＝裤子的价钱，如果上衣是300元，裤子是200元，如果裤子是300元，上衣是450元。 17．（本题1分）（24-25六年级上·重庆万州·期末）公园有一条环形健身步道，小明走一圈需要20分钟，小亮走一圈需要30分钟。两人同时同地出发，相背而行，( )分钟后相遇。 【答案】12 【思路引导】把步道一圈的路程看作单位“1”，根据“速度＝路程÷时间”，分别求出小明的速度和小亮的速度。两人同时同地出发，相背而行，根据“相遇时间＝路程÷速度和”，求出两人的相遇时间。 【规范解答】1÷20＝ 1÷30＝ 1÷（＋） ＝1÷ ＝1×12 ＝12（分钟） 12分钟后相遇。 18．（本题1分）（23-24六年级下·贵州黔西·期末）兴仁放马坪高山草原景区，地貌奇特，具有“高原塞外”之称。放马坪景区风光旖旎，分为天然草场和天然林，天然草场面积比景区总面积的少100公顷，天然林面积是天然草场面积的。放马坪景区总面积( )公顷。 【答案】1900 【思路引导】根据一个数乘分数的意义，求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。把马坪景区总面积为x公顷，所以，马坪景区总面积×－100公顷＝天然草场面积，天然林面积＝×天然草场面积，天然草场面积＋天然林面积＝景区总面积。根据等量关系，列出方程，再利用等式的基本性质解出未知数。 【规范解答】解：设放马坪景区总面积为x公顷。 x－100＋×（x－100）＝x （1＋）×（）＝x ×（－100）＝x ×（－100）×＝x× －100＝x x＝100 x＝100×19 x＝1900 放马坪景区总面积1900公顷。 【考点剖析】本题考查分数乘法的应用，解答此题的关键是找到数量间的等量关系。 四、计算：本题共2小题，共20分． 19．（本题8分）（24-25六年级上·湖北十堰·期末）直接写出得数。 （1）12÷＝    （2）－40%＝  （3）＝       （4）（）×8＝ （5）3.6×＝     （6）÷3＝      （7）     （8）÷＝ 【答案】（1）15；（2）；（3）；（4）10 （5）3；（6）；（7）；（8） 20．（本题12分）（24-25六年级上·湖北十堰·期末）计算下面各题，能简算的要简算。 （1）     （2）0.75×     （3） （4）    （5）       （6） 【答案】（1）；（2）；（3）41 （4）6；（5）25；（6） 【思路引导】（1）＋×，先计算乘法，再计算加法。 （2）0.75×＋0.25÷，把除法换算乘法，原式化为：0.75×＋0.25×，再根据乘法分配律，原式化为：（0.75＋0.25）×，再进行计算。 （3）（＋）×13×15，根据乘法分配律，原式化为：×13×15＋×13×15，再进行计算。 （4）－＋3.8－，先把化成小数，＝6.2，原式化为：6.2－＋3.8－，再根据带符号搬家，原式化为：6.2＋3.8－－，再根据加法结合律和减法性质，原式化为：（6.2＋3.8）－（＋），再进先计算。 （5）（＋－）×24，根据乘法分配律，原式化为：×24＋×24－×24，再进行计算。 （6）88×，把88化为89－1，原式化为：（89－1）×，再根据乘法分配律，原式化为：89×－1×，再进行计算。 【规范解答】（1）＋× ＝＋ ＝＋ ＝ （2）0.75×＋0.25÷ ＝0.75×＋0.25× ＝（0.75＋0.25）× ＝1× ＝ （3）（＋）×13×15 ＝×13×15＋×13×15 ＝15＋26 ＝41 （4）－＋3.8－ ＝6.2－＋3.8－ ＝6.2＋3.8－－ ＝（6.2＋3.8）－（＋） ＝10－4 ＝6 （5）（＋－）×24 ＝×24＋×24－×24 ＝20＋14－9 ＝34－9 ＝25 （6）88× ＝（89－1）× ＝89×－1× ＝5－ ＝ 五、应用题：本题共10小题，共49分． 21．（本题4分）（24-25六年级上·河南南阳·期末）修一条公路，甲队单独修21天可以完成，乙队单独修需要的天数是甲队的，甲、乙合作，多少天可以完成修路任务？ 【答案】天 【思路引导】将甲队单独修用的天数看作单位“1”，甲队单独修用的天数×乙队对应分率＝乙队单独修用的天数，将公路总长度，即工作总量看作单位“1”，时间分之一可以看作效率，工作总量÷两队效率和＝合作天数，据此列式解答。 【规范解答】21×＝7（天） 1÷（＋） ＝1÷ ＝1× ＝（天） 答：甲、乙合作，天可以完成修路任务。 22．（本题5分）（24-25六年级上·福建莆田·期末）一件工作甲单独做要10天完成，乙单独做要15天完成。现在甲乙合作10天才完成，中途甲休息了3天，那么乙工作了几天？ 【答案】4.5天 【思路引导】把这件工作的总量看作单位“1”，根据工作量÷工作时间＝工作效率，分别求出甲、乙的工作效率，甲休息了3天，则甲干了10－3＝7（天），先求出甲7天完成的工作量，再求出剩余的工作量，也就是乙独自完成的工作量，再根据工作量÷工作效率＝工作时间，求出乙工作的天数即可。 【规范解答】1÷10＝ 1÷15＝ 10－3＝7（天） （1－×7）÷ ＝（1－）×15 ＝×15 ＝4.5（天） 答：乙工作了4.5天。 23．（本题5分）（24-25六年级上·重庆潼南·期末）声音在不同介质中的传播速度不同。声音在空气中的传播速度约是每秒340米，比在水中传播速度的少35米，声音在水中的传播速度约每秒多少米？ 【答案】1500米 【思路引导】设声音在水中的传播速度约每秒为x米，根据题意，声音在空气中的传播速度比在水中传播速度的少35米，即声音在水中的传播速度×－35米＝声音在空气中传播的速度，列方程：x－35＝340，解方程，即可解答。 【规范解答】解：设声音在水中的传播速度约每秒x米。 x－35＝340 x＝340＋35 x＝375 x＝375÷ x＝375×4 x＝1500 答：声音在水中的传播速度约每秒1500米。 24．（本题5分）（24-25六年级上·湖北十堰·期末）随着科技的不断发展，无人智能配送车已从实验室走入了现实生活。某大厦就用无人智能配送车给工作人员配送快递。现有一些快递需要配送，若配送车A单独送，2小时才能送完；配送车B单独送，3小时才能送完。如果两辆车同时配送，多长时间可以将这些快递送完？ 【答案】小时 【思路引导】把这些快递的工作量看作单位“1”，则车A的工作效率是，车B的工作效率是。根据合作的工作时间＝合作的工作总量÷工作效率和，用1除以（＋），即可求出多长时间可以将这些快递送完。 【规范解答】1÷（＋） ＝1÷（） ＝1÷ ＝1× ＝（小时） 答：小时可以将这些快递送完。 25．（本题5分）（24-25六年级上·四川凉山·期末）列综合算式或方程解答下面各题，不计算。 一件工作，甲单独做10天完成，乙单独做6天完成。现在由甲先做7天，余下的工作由乙接着做，乙还需多少天才能完成这件工作？ 【答案】 【思路引导】把这件工作总量看作单位“1”，根据工作效率＝工作量÷工作时间，可知甲每天完成工作的，乙每天完成工作的；根据工作量＝工作效率×工作时间，用甲的工作效率乘甲工作的7天时间，即可求出甲工作7天的工作量；再用1减甲工作7天的工作量，即可求出余下的工作量；然后根据工作时间＝工作量÷工作效率，用余下的工作量除以乙的工作效率，即可求出乙需要工作的天数。 【规范解答】 ＝ ＝ ＝ ＝（天） 答：乙还需天才能完成这件工作。 26．（本题5分）（24-25六年级上·广东云浮·期末）为配合政府的电动车上牌工作，需要一些厂商在规定时间内制作出一批牌照。甲厂单独做需要10天，乙厂单独做需要15天。两厂合做，几天能够完成任务？ 【答案】6天 【思路引导】以这批牌照的总量为单位“1”，根据工作总量÷工作时间＝工作效率，用1÷10求出甲每天加工总量的几分之几（工作效率），用1÷15求出乙每天加工总量的几分之几（工作效率），再用工作总量÷甲乙效率和，即可求出合作时间。 【规范解答】1÷10＝            1÷15＝ 1÷（＋） ＝1÷ ＝1×6 ＝6（天） 答：两厂合做，6天能够完成任务。 27．（本题5分）（24-25六年级上·湖南永州·期末）动物心跳的速度和体重有关，体重越大心跳越慢；体重越小心跳越快。老鼠每分钟大约心跳640次；蓝鲸每分钟心跳次数约是老鼠的，约是猪的，猪每分钟大约心跳多少次？ 【答案】80次 【思路引导】求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，据此用老鼠每分钟的心跳次数乘可以求出蓝鲸每分钟的心跳次数。再根据“已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算”，用求得的蓝鲸每分钟的心跳次数除以，即可求出猪每分钟大约心跳多少次。 【规范解答】 ＝10×8 ＝80（次） 答：猪每分钟大约心跳80次。 28．（本题5分）（24-25六年级上·全国·单元测试）工作犬可分为军警犬、搜救犬和服务犬等，它们是人类可靠的帮手。甲、乙两只警犬接到搜寻任务，警犬甲单独完成需要3小时，警犬乙单独完成需要5小时。现安排让甲、乙警犬一起搜寻，合作搜寻30分钟后将甲警犬带走，剩余任务由乙警犬单独完成，那么乙警犬完成此次任务一共用了多长时间？ 【答案】小时 【思路引导】首先总的搜寻任务为单位“1”，然后根据分数除法算出警犬甲和乙的效率，然后通过单位的转化将分钟化为小时，再根据等量关系“（甲的效率＋乙的效率）×时间”求出二者合作30分钟做出的工作，之后求出剩余的工作量，最后再除以乙犬的工作效率，得到乙所需要的时间，然后将时间相加，得到一共所需时间。 【规范解答】将这个搜寻任务看作“1” 警犬甲的效率：1÷3＝ 警犬乙的效率：1÷5＝ 30分钟＝小时 合作了30分钟完成了：（）× 警犬乙单独完成剩下的任务用了：（1－）÷（小时） ＋（小时） 答：乙警犬完成此次任务一共用了小时。 【考点剖析】本题主要考查工程问题中基础公式：工作效率×工作时间＝工作总量，以及相应的两个除法公式的运用；按过程分类，分别去计算出，每个过程的工作时间和工作量，是解决这类问题的关键。 29．（本题5分）（24-25六年级上·河南南阳·期中）一项工程，甲队单独做需要30天完成，乙队的工作效率是甲队的现由甲队先做10天，剩下的两队合作，还需多少天才能完成任务？ 【答案】天 【思路引导】首先把这项工程看作工作总量，用“1”表示，根据工作效率＝工作总量÷工作时间，用工作总量“1”除以甲队单独做需要的时间，求出甲队的工作效率； “乙队的工作效率是甲队的”，甲队的工作效率是单位“1”，单位“1”已知，根据分数乘法的意义知，乙队的工作效率＝甲队的工作效率×； 再根据工作量＝工作效率×工作时间，计算出甲队10天完成的工作量，用工作总量“1”－甲队完成的工作量＝甲乙两队合作需完成的工作量； 最后根据工作时间＝工作量÷工作效率，用甲队完成10天后剩下的工作量除以甲乙两队的工作效率之和，计算出剩下的两队合作，能完成任务需要的天数即可。 【规范解答】甲队工作效率： 乙队工作效率： 甲队完成10天之后，还剩的工作量： 甲乙两队合作，还需： ＝ ＝ ＝ ＝（天） 答：还需天才能完成任务。 【考点剖析】工程问题的应用，工作量＝工作效率×工作时间，工作时间＝工作量÷工作效率 如果需合作完成：合作完成需要的时间＝合作完成的工作量÷合作的效率之和 30．（本题5分）（22-23六年级上·江西南昌·期中）甲、乙两桶油共有220千克，从甲桶油倒出，乙桶油加入20千克，两桶油就一样重，原来两桶油各重多少千克？ 【答案】140千克；80千克 【思路引导】根据题意，我们可以设甲桶油重千克，则乙桶油重（220－）千克，再根据等量关系“甲桶油倒出后的重量＝乙桶油加入20千克后的重量”列出方程，然后求解方程即可解答。 【规范解答】解：设甲桶油重千克，则乙桶有（220－）千克。 （1－）＝220－＋20 ＝240－ ＋＝240－＋ ＝240 ÷＝240÷ ＝240× ＝140 乙桶：220－140＝80（千克） 答：原来甲桶油重140千克，乙桶油重80千克。 【考点剖析】这道题我们要利用两个等量关系，第一个是“甲桶油重＋乙桶油重＝220”，据此设甲桶油重千克，则乙桶油重（220－）千克；第二个等量关系是“甲桶油倒出后的重量＝乙桶油加入20千克后的重量”，据此列出方程。 第 1 页 共 6 页 学科网（北京）股份有限公司 $$ ………………○………………外………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… ………………○………………内………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… 此卷只装订不密封 ………………○………………内………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… ………………○………………外………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… … 学校：______________姓名：_____________班级：_______________考号：______________________ 2025-2026学年人教版数学六年级上册单元能力闯关检测卷（培优卷） 第三单元 分数除法 考试时间：90分钟 试卷满分：100分 一、选择题：本题共5小题，每小题2分，共10分． 1．（本题2分）（24-25六年级上·河南郑州·期末）我国有悠久的青铜器铸造历史，古籍《考工记》中就有关于冶炼青铜工具时铜锡配比的记载，在铸造青铜剑时，铜的含量是锡的，如果铸造一把青铜剑，其中需要的锡、铜总量为560克，那么锡的含量是多少？如果把锡的含量设为x克，正确的方程是（    ）。 A． B． C．5x＋2x＝560 D．5x－2x＝560 2．（本题2分）（24-25六年级上·浙江杭州·期末）在计算的过程中，下列方法不正确的是（    ）。 A．把它们转化成计数单位相同的分数，可以得到： B．把分数化成小数，可以得到： C．根据商不变的性质，可以得到： D．根据分数与除法的关系，可以得到： 3．（本题2分）（24-25六年级上·福建莆田·期末）如图，把圆形平均分成4个扇形，每个扇形上各有一个数。把圆形先从下往上对折，再从左往右对折，得到四个重叠的扇形。把自上而下每个扇形上的数字，标记为①、②、③、④，则①÷②＋③×④对应的结果是（    ）。 A． B． C．1.35 D． 4．（本题2分）（24-25六年级上·河北沧州·期末）已知、互为倒数，下面计算结果等于的是（    ）。 A． B． C． D． 5．（本题2分）（2015六年级·全国·竞赛）星星、希希、望望三人过年期间一共收了1800元压岁钱，如果星星把自己钱数的给希希，然后希希把自己现有钱数的给望望，望望再把自己现有钱数的给星星，此时三个人手中的钱就一样多了。那么希希原来的钱数比望望原来的钱数多（    ）。 A．25元 B．35元 C．100元 D．125元 2、 判断题：本题共5小题，每小题1分，共5分． 6．（本题1分）（24-25六年级上·湖北随州·期末）都是非零自然数，如果，那么。( ) 7．（本题1分）（24-25六年级上·贵州黔东南·期末）同一项工程，甲单独做天完成，乙单独做天完成，乙比甲做得快。( ) 8．（本题1分）（24-25六年级上·湖南衡阳·期末）今年衡阳“石鼓牌”酥薄饼生产量是去年的，今年比去年增产了。( ) 9．（本题1分）（19-20六年级上·全国·阶段练习）若甲的 等于乙的 (甲、乙均是不为0的自然数)，则甲是乙的 . ( ) 10．（本题1分）（2014·四川成都·小升初真题）甲、乙两数是正整数，如果甲数的恰好是乙数的，则甲、乙两数和的最小值是13．( ) 三、填空题：本题共8小题，每空1分，共16分． 11．（本题1分）（24-25六年级上·河南焦作·期末）中国二十四节气中的“冬至”是一年中白昼最短、黑夜最长的一天。这一天，某地区的白昼时间是黑夜的。该地区这天黑夜时间有( )小时。 12．（本题3分）（24-25六年级上·重庆永川·期末）一根长6米的绳子，每段截成米，则可以截成（    ）段，如果把它平均截成12段，每段长（    ）米，每段是6米的。 13．（本题2分）（24-25六年级上·广东云浮·期末）一项工程，某工程队需要18天完成，平均每天可以完成这项工程的( )，要完成这项工程的，需要( )天。 14．（本题1分）（24-25六年级上·河南焦作·期末）希望小学组织了“科学节”活动，六年级展出的科技作品有84件，比五年级展出的多。五年级展出的科技作品有( )件。 15．（本题4分）（24-25六年级上·广西南宁·期末）在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 ①( )        ②( )     ③( )        ④( ) 16．（本题3分）（24-25六年级上·湖北鄂州·期末）裤子的价钱是上衣价钱的，这句话的等量关系式是( )，如果上衣是300元，裤子是( )元，如果裤子是300元，上衣是( )元。 17．（本题1分）（24-25六年级上·重庆万州·期末）公园有一条环形健身步道，小明走一圈需要20分钟，小亮走一圈需要30分钟。两人同时同地出发，相背而行，( )分钟后相遇。 18．（本题1分）（23-24六年级下·贵州黔西·期末）兴仁放马坪高山草原景区，地貌奇特，具有“高原塞外”之称。放马坪景区风光旖旎，分为天然草场和天然林，天然草场面积比景区总面积的少100公顷，天然林面积是天然草场面积的。放马坪景区总面积( )公顷。 四、计算：本题共2小题，共20分． 19．（本题8分）（24-25六年级上·湖北十堰·期末）直接写出得数。 （1）12÷＝     （2）－40%＝     （3）＝       （4）（）×8＝ （5）3.6×＝     （6）÷3＝      （7）     （8）÷＝ 20．（本题12分）（24-25六年级上·湖北十堰·期末）计算下面各题，能简算的要简算。 （1）         （2）0.75×        （3） （4）    （5）       （6） 五、应用题：本题共10小题，共49分． 21．（本题4分）（24-25六年级上·河南南阳·期末）修一条公路，甲队单独修21天可以完成，乙队单独修需要的天数是甲队的，甲、乙合作，多少天可以完成修路任务？ 22．（本题5分）（24-25六年级上·福建莆田·期末）一件工作甲单独做要10天完成，乙单独做要15天完成。现在甲乙合作10天才完成，中途甲休息了3天，那么乙工作了几天？ 23．（本题5分）（24-25六年级上·重庆潼南·期末）声音在不同介质中的传播速度不同。声音在空气中的传播速度约是每秒340米，比在水中传播速度的少35米，声音在水中的传播速度约每秒多少米？ 24．（本题5分）（24-25六年级上·湖北十堰·期末）随着科技的不断发展，无人智能配送车已从实验室走入了现实生活。某大厦就用无人智能配送车给工作人员配送快递。现有一些快递需要配送，若配送车A单独送，2小时才能送完；配送车B单独送，3小时才能送完。如果两辆车同时配送，多长时间可以将这些快递送完？ 25．（本题5分）（24-25六年级上·四川凉山·期末）列综合算式或方程解答下面各题，不计算。 一件工作，甲单独做10天完成，乙单独做6天完成。现在由甲先做7天，余下的工作由乙接着做，乙还需多少天才能完成这件工作？ 26．（本题5分）（24-25六年级上·广东云浮·期末）为配合政府的电动车上牌工作，需要一些厂商在规定时间内制作出一批牌照。甲厂单独做需要10天，乙厂单独做需要15天。两厂合做，几天能够完成任务？ 27．（本题5分）（24-25六年级上·湖南永州·期末）动物心跳的速度和体重有关，体重越大心跳越慢；体重越小心跳越快。老鼠每分钟大约心跳640次；蓝鲸每分钟心跳次数约是老鼠的，约是猪的，猪每分钟大约心跳多少次？ 28．（本题5分）（24-25六年级上·全国·单元测试）工作犬可分为军警犬、搜救犬和服务犬等，它们是人类可靠的帮手。甲、乙两只警犬接到搜寻任务，警犬甲单独完成需要3小时，警犬乙单独完成需要5小时。现安排让甲、乙警犬一起搜寻，合作搜寻30分钟后将甲警犬带走，剩余任务由乙警犬单独完成，那么乙警犬完成此次任务一共用了多长时间？ 29．（本题5分）（24-25六年级上·河南南阳·期中）一项工程，甲队单独做需要30天完成，乙队的工作效率是甲队的现由甲队先做10天，剩下的两队合作，还需多少天才能完成任务？ 30．（本题5分）（22-23六年级上·江西南昌·期中）甲、乙两桶油共有220千克，从甲桶油倒出，乙桶油加入20千克，两桶油就一样重，原来两桶油各重多少千克？ 试题 第3页（共8页） 试题 第4页（共8页） 试题 第1页（共8页） 试题 第2页（共8页） 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$