2.6 探究两个互成角度的力的合成规律 专项训练 -2026届高三物理一轮复习考点题组分层练

2.6 探究两个互成角度的力的合成规律 考点一　质点、参考系、位移和路程 1 题组1：基本实验 1 题组2：拓展实验 6 2.6 探究两个互成角度的力的合成规律 考点一　质点、参考系、位移和路程 题组1：基本实验 1.（单选）探究两个互成角度的力的合成规律，实验原理图如甲、乙图示，实验结果所画出的力的图示如图丙所示，下列说法正确的是(    ) A. 此实验的思想方法是控制变量法 B. 甲、乙两图橡皮条的下端点可以不在同一点 C. 根据甲、乙两图的钩码数量关系可得乙图角与角的关系为 D. 图丙中是力和的实际测量值，是力和的理论值 2. （多选）在“探究两个互成角度的力的合成规律”实验中，橡皮条的一端挂有轻质小圆环，另一端固定，如图甲所示。小圆环受到两个弹簧测力计的拉力共同作用，静止于点，如图乙所示。撤去，改用一个弹簧测力计单独拉小圆环，仍使小圆环处于点静止，其拉力为，如图丙所示。做好记录，画出和的图示，并用虚线把拉力的箭头端分别与的箭头端连接，如图丁所示。关于本实验，下列说法正确的是(    ) A. 本实验体现了等效替代的思想方法 B. 实验中需要记录的信息只有和的大小 C. 由图丁可初步猜测与满足平行四边形的关系 D. 重复多次实验时，每次都必须将小圆环拉至点 3.某小组在“验证力的平行四边形定则”的实验中，用到了图中的器材，如图所示。 用两个相同的弹簧测力计悬挂在铁架台上的等高位置，用一根细线两端分别拴接在两个弹簧测力计的挂钩上，细线上系一个铁球，当铁球静止在图示位置时左侧绳长大于右侧绳长，左侧绳子拉力为，右侧细绳的拉力为，则          选填“”“”或“” 测出左右细线与竖直方向的夹角，以两个拉力为平行四边形的两个边用图示法求出合力，再用弹簧测力计测出铁球的重力。若得到二者在误差范围内大小相等方向相反，即可验证力的平行四边形定则。 改变悬挂铁球的位置多次测量，在其中一次实验中，测得其中一个力为，另一个力为，测出与竖直方向夹角为，则小球的重力大小为          已知。 若另一小组同学把细线换成了橡皮筋，则          选填“仍能”或“不能”验证“力的平行四边形定则”。 4.某探究小组做“验证力的平行四边形定则”实验，将画有坐标轴横轴为轴，纵轴为轴，最小刻度表示的纸贴在水平桌面上，如图甲所示．将橡皮筋的一端固定在轴上的点位于图示部分之外，另一端位于轴上的点时，橡皮筋处于原长． 用一只测力计将橡皮筋的端沿轴从点拉至坐标原点，此时拉力的大小可由测力计读出．测力计的示数如图乙所示，的大小为           撤去中的拉力，橡皮筋端回到点；现使用两个测力计同时拉橡皮筋，再次将端拉至点．此时观察到两个拉力分别沿图甲中两条虚线所示的方向，由测力计的示数读出两个拉力的大小分别为和． (ⅰ)用长度的线段表示的力，以为作用点，在图甲中画出力、的图示，然后按平行四边形定则画出它们的合力          ； 的大小为          ，与拉力的夹角的正切值为          ． 若与拉力的大小及方向的偏差均在实验所允许的误差范围之内，则该实验验证了力的平行四边形定则． 5.某同学在做“验证力的平行四边形定则”实验，将橡皮条一端固定在点，另一端系上两根细绳及绳套，用两个弹簧测力计通过细绳套互成角度的拉动橡皮条，将结点拉到点，如图甲所示。 如果没有操作失误，图乙中是用一个弹簧测力计拉细绳套时，在白纸上根据实验结果画出的图示，则图乙中的与两力中，方向一定沿方向的是          ． 本实验采用的科学方法是          ． A.理想实验法 B.等效替代法 C.控制变量法                          D.建立物理模型法 在同一对比实验的两次操作中，点位置          选填“可以”或“不可以”变动． 如图丙，使弹簧测力计从水平位置开始顺时针缓慢转动至竖直方向，在这个过程中保持点位置和弹簧测力计的拉伸方向不变，则在整个过程中关于弹簧测力计、的读数变化是          。 A.增大，减小 B.减小，增大 C.减小，先增大后减小 D.减小，先减小后增大 题组2：拓展实验 6.某同学用两根完全相同的轻弹簧和一瓶矿泉水等器材验证“力的平行四边形定则”。实验时，先将一弹簧一端固定在墙上的钉子上，另一端挂矿泉水瓶，如图甲所示；然后将两弹簧一端分别固定在墙上的钉子、上，另一端与连接于结点，在结点挂矿泉水瓶，静止时用智能手机的测角功能分别测出、与竖直方向的偏角、，如图乙所示。改变钉子的位置，按照上述方法多测几次。 依据上述方案并根据力的平行四边形定则，为画出力的合成图，必须的操作是          选填选项前的字母。 A.实验中要使、长度相同 B.要测量弹簧的原长 C.要测量图甲、乙中弹簧的长度 D.实验中要使结点的位置始终固定不变 根据实验原理及操作，为验证力的平行四边形定则，在作图时，图中          选填“丙”或“丁”是正确的。 某次实验中测得乙图中，，保持偏角不变，将从乙图中位置沿顺时针缓慢转到水平位置，则中弹簧的长度将          ，中弹簧的长度将          选填“一直增大”“一直减小”“先减小后增大”或“先增大后减小”。 7.某同学利用如图甲所示装置做“探究两个互成角度的力的合成规律”的实验。   实验步骤如下： 将力传感器通过一根轻质细绳提起重物保持静止，记下的示数； 将力传感器、分别固定在左右两侧杆上，与、相连的两根轻质细绳、连接的结点处用轻绳系上同一重物。系统静止后，记下点位置，、的示数，及三细绳的方向、、； 在白纸上从点沿反向延长做一适当大小的有向线段，以为对角线做平行四边形如图乙所示。用毫米刻度尺测出线段、、的长度分别为； 调整力传感器的位置，重复以上步骤。 回答下列问题： 下列做法有利于减小实验误差的是           A.调整力传感器的位置时，必须保证结点的位置不变 B.两侧杆必须用铅垂线调整为竖直放置，不能左右倾斜 C.记录细绳方向时，选取相距较远的两点 D.两个细绳间夹角适当大一些 在误差允许的范围内，若、、与、、满足关系式          ，则能够证明力的合成遵循平行四边形定则。 某次实验中，若平衡时两细绳、互相垂直，保持绳和结点的位置不动，取下力传感器，将细绳绕点在纸面内顺时针转动一小角度，此过程中绳的拉力          选填“变大”“变小”或“不变”。 8.用如下的器材和方法可以验证“力的平行四边形定则”，在圆形桌子透明桌面上平铺一张白纸，在桌子边缘安装三个光滑的滑轮，其中，滑轮固定在桌子边，滑轮、可沿桌边移动。第一次实验中，步骤如下： A.在三根轻绳下挂上一定数量的钩码，并使结点静止； B.在白纸上描下点的位置和三根绳子的方向，以点为起点，作出三拉力的图示； C.以绕过、绳的两个力为邻边作平行四边形，作出点为起点的平行四边形的对角线，量出对角线的长度； D.检验对角线的长度和绕过绳拉力的图示的长度是否一样，方向是否在一条直线上。 这次实验中，若一根绳挂的质量为，另一根绳挂的质量为，则第三根绳挂的质量一定大于          且小于          。 第二次实验时，改变滑轮、的位置和相应绳上钩码的数量，使结点平衡，绳的结点          填“必须”或“不必”与第一次实验中白纸上描下的点重合。实验中，若桌面不水平          填“会”或“不会”影响实验的结论。 9.某学生实验小组设计了一个“验证力的平行四边形定则”的实验，装置如图甲所示，在竖直放置的木板上部附近两侧，固定两个力传感器，同一高度放置两个可以移动的定滑轮，两根细绳跨过定滑轮分别与两力传感器连接，在两细绳连接的结点下方悬挂钩码，力传感器、的示数分别为、，调节两个定滑轮的位置可以改变两细绳间的夹角。实验中使用若干相同的钩码，每个钩码质量均为，取。 关于实验，下列说法正确的是          。 A.实验开始前，需要调节木板使其位于竖直平面内 B.每次实验都必须保证结点位于点 C.实验时需要记录钩码数量、两力传感器的示数和三细绳的方向 D.实验时还需要用一个力传感器单独测量悬挂于点钩码的总重力 根据某次实验得到的数据，该同学已经按照力的图示的要求画出了、如图乙，请你作图得到、的合力只作图，不求大小          ，并写出该合力不完全竖直的一种可能原因。            学科网（北京）股份有限公司 $$ 2.6 探究两个互成角度的力的合成规律 考点一　质点、参考系、位移和路程 1 题组1：基本实验 1 题组2：拓展实验 6 2.6 探究两个互成角度的力的合成规律 考点一　质点、参考系、位移和路程 题组1：基本实验 1.（单选）探究两个互成角度的力的合成规律，实验原理图如甲、乙图示，实验结果所画出的力的图示如图丙所示，下列说法正确的是(    ) A. 此实验的思想方法是控制变量法 B. 甲、乙两图橡皮条的下端点可以不在同一点 C. 根据甲、乙两图的钩码数量关系可得乙图角与角的关系为 D. 图丙中是力和的实际测量值，是力和的理论值 【答案】C  【解析】解：本实验中两个力的作用效果与一个力的作用效果相同，通过分析两个力与一个力的关系，来验证平行四边形定则，因此该实验的思想方法是等效替代法；甲、乙两图橡皮条的下端点必须在同一点，才能使力的效果相同，故AB错误； C.图甲中橡皮条受到的拉力等于，图乙中的两个拉力分别等于和，根据勾股定理可知，图乙中两条绳子之间的夹角为，所以，故C正确； D.图丙中是力和合力的理论值，是合力的实际值，故D错误。 故选：。 2. （多选）在“探究两个互成角度的力的合成规律”实验中，橡皮条的一端挂有轻质小圆环，另一端固定，如图甲所示。小圆环受到两个弹簧测力计的拉力共同作用，静止于点，如图乙所示。撤去，改用一个弹簧测力计单独拉小圆环，仍使小圆环处于点静止，其拉力为，如图丙所示。做好记录，画出和的图示，并用虚线把拉力的箭头端分别与的箭头端连接，如图丁所示。关于本实验，下列说法正确的是(    ) A. 本实验体现了等效替代的思想方法 B. 实验中需要记录的信息只有和的大小 C. 由图丁可初步猜测与满足平行四边形的关系 D. 重复多次实验时，每次都必须将小圆环拉至点 【答案】AC  【解析】A.合力与分力之间作用效果相同，是等效替代关系，故A正确； B.因为要做力的图示，所以实验中需要记录的信息有  和  的大小以及方向，故B错误； C.根据图丁可以看出，  与  满足平行四边形的关系，故C正确； D.重复多次实验时，不需要每次都将小圆环拉至  点，只要保证每次实验时的等效即可，故D错误。 故选：。 3.某小组在“验证力的平行四边形定则”的实验中，用到了图中的器材，如图所示。 用两个相同的弹簧测力计悬挂在铁架台上的等高位置，用一根细线两端分别拴接在两个弹簧测力计的挂钩上，细线上系一个铁球，当铁球静止在图示位置时左侧绳长大于右侧绳长，左侧绳子拉力为，右侧细绳的拉力为，则          选填“”“”或“” 测出左右细线与竖直方向的夹角，以两个拉力为平行四边形的两个边用图示法求出合力，再用弹簧测力计测出铁球的重力。若得到二者在误差范围内大小相等方向相反，即可验证力的平行四边形定则。 改变悬挂铁球的位置多次测量，在其中一次实验中，测得其中一个力为，另一个力为，测出与竖直方向夹角为，则小球的重力大小为          已知。 若另一小组同学把细线换成了橡皮筋，则          选填“仍能”或“不能”验证“力的平行四边形定则”。 【答案】 仍能  【解析】根据平行四边形法则与绳长关系，可以画出受力分析，由图可知，。 同理，根据上图可以分析可知，，解出； 若把细绳改成橡皮筋，不影响拉力的大小，故仍能完成实验。 4.某探究小组做“验证力的平行四边形定则”实验，将画有坐标轴横轴为轴，纵轴为轴，最小刻度表示的纸贴在水平桌面上，如图甲所示．将橡皮筋的一端固定在轴上的点位于图示部分之外，另一端位于轴上的点时，橡皮筋处于原长． 用一只测力计将橡皮筋的端沿轴从点拉至坐标原点，此时拉力的大小可由测力计读出．测力计的示数如图乙所示，的大小为           撤去中的拉力，橡皮筋端回到点；现使用两个测力计同时拉橡皮筋，再次将端拉至点．此时观察到两个拉力分别沿图甲中两条虚线所示的方向，由测力计的示数读出两个拉力的大小分别为和． (ⅰ)用长度的线段表示的力，以为作用点，在图甲中画出力、的图示，然后按平行四边形定则画出它们的合力          ； 的大小为          ，与拉力的夹角的正切值为          ． 若与拉力的大小及方向的偏差均在实验所允许的误差范围之内，则该实验验证了力的平行四边形定则． 【答案】   【解析】由题图可知，的大小为； 根据题意画出、的图示，如图所示，用长为的线段表示，用长为的线段表示； (ⅱ)根据图示，测得合力的长度为，则的大小为，利用作图法可得与夹角的正切值为． 5.某同学在做“验证力的平行四边形定则”实验，将橡皮条一端固定在点，另一端系上两根细绳及绳套，用两个弹簧测力计通过细绳套互成角度的拉动橡皮条，将结点拉到点，如图甲所示。 如果没有操作失误，图乙中是用一个弹簧测力计拉细绳套时，在白纸上根据实验结果画出的图示，则图乙中的与两力中，方向一定沿方向的是          ． 本实验采用的科学方法是          ． A.理想实验法 B.等效替代法 C.控制变量法                          D.建立物理模型法 在同一对比实验的两次操作中，点位置          选填“可以”或“不可以”变动． 如图丙，使弹簧测力计从水平位置开始顺时针缓慢转动至竖直方向，在这个过程中保持点位置和弹簧测力计的拉伸方向不变，则在整个过程中关于弹簧测力计、的读数变化是          。 A.增大，减小 B.减小，增大 C.减小，先增大后减小 D.减小，先减小后增大 【答案】    不可以  【解析】解：是通过作图的方法得到合力的理论值，而是通过一个弹簧称沿方向拉橡皮条，使橡皮条伸长到点，使得一个弹簧称的拉力与两个弹簧称的拉力效果相同，测量出的合力。故方向一定沿方向的是，由于误差的存在和方向并不重合； 合力与分力是等效替代的关系，所以本实验采用的等效替代法，故B正确，ACD错误。 故选：。 在同一对比实验的两次操作中，作用效果要相同，所以点位置不可以变动。 对点受力分析，受到两个弹簧的拉力和橡皮条的拉力，如图，其中橡皮条长度不变，其拉力大小不变，弹簧拉力方向不变，弹簧拉力方向和大小都改变 根据平行四边形定则可以看出的读数先变小后变大，的读数不断变小，故ABC错误，D正确。 故选：。 故答案为：   不可以 题组2：拓展实验 6.某同学用两根完全相同的轻弹簧和一瓶矿泉水等器材验证“力的平行四边形定则”。实验时，先将一弹簧一端固定在墙上的钉子上，另一端挂矿泉水瓶，如图甲所示；然后将两弹簧一端分别固定在墙上的钉子、上，另一端与连接于结点，在结点挂矿泉水瓶，静止时用智能手机的测角功能分别测出、与竖直方向的偏角、，如图乙所示。改变钉子的位置，按照上述方法多测几次。 依据上述方案并根据力的平行四边形定则，为画出力的合成图，必须的操作是          选填选项前的字母。 A.实验中要使、长度相同 B.要测量弹簧的原长 C.要测量图甲、乙中弹簧的长度 D.实验中要使结点的位置始终固定不变 根据实验原理及操作，为验证力的平行四边形定则，在作图时，图中          选填“丙”或“丁”是正确的。 某次实验中测得乙图中，，保持偏角不变，将从乙图中位置沿顺时针缓慢转到水平位置，则中弹簧的长度将          ，中弹簧的长度将          选填“一直增大”“一直减小”“先减小后增大”或“先增大后减小”。 【答案】 丙 一直增大 先减小后增大 【解答】 由实验原理可知、长度不必相同，故A错误； 实验中，甲图用来测量合力，乙图用来测量两个分力，根据胡克定律，力的大小与弹簧的伸长量成正比，力的大小可用弹簧伸长量来表示，因此必须测量弹簧的伸长量，因此要测量弹簧的原长和甲、乙中弹簧的长度，故BC正确； D.由 实验原理可知在本实验中重物重力是定值，所以不必保证点固定不变，故D错误。 故选BC。 根据实验原理及操作可知，表示重力方向，应竖直向下，故丙正确； 对点受力分析，点处于动态平衡中，重力大小方向不变，绳中拉力方向不变，根据平行四边形定则 易得中弹力将一直增大，中弹力将先减小后增大，所以中弹簧的长度将一直增大，中弹簧的长度先减小后增大。 故答案为：；丙；一直增大；先减小后增大。 7.某同学利用如图甲所示装置做“探究两个互成角度的力的合成规律”的实验。   实验步骤如下： 将力传感器通过一根轻质细绳提起重物保持静止，记下的示数； 将力传感器、分别固定在左右两侧杆上，与、相连的两根轻质细绳、连接的结点处用轻绳系上同一重物。系统静止后，记下点位置，、的示数，及三细绳的方向、、； 在白纸上从点沿反向延长做一适当大小的有向线段，以为对角线做平行四边形如图乙所示。用毫米刻度尺测出线段、、的长度分别为； 调整力传感器的位置，重复以上步骤。 回答下列问题： 下列做法有利于减小实验误差的是           A.调整力传感器的位置时，必须保证结点的位置不变 B.两侧杆必须用铅垂线调整为竖直放置，不能左右倾斜 C.记录细绳方向时，选取相距较远的两点 D.两个细绳间夹角适当大一些 在误差允许的范围内，若、、与、、满足关系式          ，则能够证明力的合成遵循平行四边形定则。 某次实验中，若平衡时两细绳、互相垂直，保持绳和结点的位置不动，取下力传感器，将细绳绕点在纸面内顺时针转动一小角度，此过程中绳的拉力          选填“变大”“变小”或“不变”。 【答案】 变小  【解析】因为两次在结点的下面挂同一质量的物体，则调整力传感器的位置时，改变结点的位置对实验无影响，故A错误； B.两侧杆左右倾斜，对实验无影响，故B错误； C.记录绳子方向时，选用较远的两点，这样可减小记录力的方向时产生的误差，故C正确； D.为了减小误差，拉橡皮条的夹角可以适当大一些，故D正确。 故选CD。 根据力的平衡，可以得到几何三角形和力的三角形会相似 ，则有 或 由图可知，稳定时两绳互相垂直，现保持绳和结点的位置不动，即两个力的合力不变，  方向不变，将细绳绕点在纸面内顺时针转动一小角度，绳子上拉力变小。 8.用如下的器材和方法可以验证“力的平行四边形定则”，在圆形桌子透明桌面上平铺一张白纸，在桌子边缘安装三个光滑的滑轮，其中，滑轮固定在桌子边，滑轮、可沿桌边移动。第一次实验中，步骤如下： A.在三根轻绳下挂上一定数量的钩码，并使结点静止； B.在白纸上描下点的位置和三根绳子的方向，以点为起点，作出三拉力的图示； C.以绕过、绳的两个力为邻边作平行四边形，作出点为起点的平行四边形的对角线，量出对角线的长度； D.检验对角线的长度和绕过绳拉力的图示的长度是否一样，方向是否在一条直线上。 这次实验中，若一根绳挂的质量为，另一根绳挂的质量为，则第三根绳挂的质量一定大于          且小于          。 第二次实验时，改变滑轮、的位置和相应绳上钩码的数量，使结点平衡，绳的结点          填“必须”或“不必”与第一次实验中白纸上描下的点重合。实验中，若桌面不水平          填“会”或“不会”影响实验的结论。 【答案】 不必 不会  【解析】解：第一次实验中，若一根绳挂的质量为，另一根绳挂的质量为，则第三根绳挂的质量范围在之间，即使用第三根绳挂的质量一定大于，小于； 本实验不是先用一根绳拉，然后用两根绳去拉，使一根绳拉的作用效果与两根绳拉的作用效果相同，而是三根绳都直接拉点，所以点的位置可以改变，若桌面不水平，也不会影响实验结论。 故答案为：，；不必；不会。 根据力的合成原则，求出两个力合成的范围即可； 本实验不是采用等效替代法做实验，所以绳的结点不必保持不变。 本题解题时要注意与我们书本上验证力的平行四边形实验的区别，知道本实验不是采用等效替代法做实验，所以绳的结点不必保持不变。 9.某学生实验小组设计了一个“验证力的平行四边形定则”的实验，装置如图甲所示，在竖直放置的木板上部附近两侧，固定两个力传感器，同一高度放置两个可以移动的定滑轮，两根细绳跨过定滑轮分别与两力传感器连接，在两细绳连接的结点下方悬挂钩码，力传感器、的示数分别为、，调节两个定滑轮的位置可以改变两细绳间的夹角。实验中使用若干相同的钩码，每个钩码质量均为，取。 关于实验，下列说法正确的是          。 A.实验开始前，需要调节木板使其位于竖直平面内 B.每次实验都必须保证结点位于点 C.实验时需要记录钩码数量、两力传感器的示数和三细绳的方向 D.实验时还需要用一个力传感器单独测量悬挂于点钩码的总重力 根据某次实验得到的数据，该同学已经按照力的图示的要求画出了、如图乙，请你作图得到、的合力只作图，不求大小          ，并写出该合力不完全竖直的一种可能原因。            【答案】 定滑轮有摩擦、木板未竖直放置等回答出一项合理答案即可  【解析】实验开始前，需要调节木板使其位于竖直平面内，以保证钩码重力等于细绳的拉力，选项A正确；该装置不需要每次实验保证结点位于点，选项B错误；实验时需要记录钩码数量、两力传感器的示数和三细绳的方向，选项C正确；因为每个钩码的重力已知，所以不需要测钩码总重力，选项D错误。 利用平行四边形定则作出和的合力，如图所示，该合力方向不完全在竖直方向的可能原因是定滑轮有摩擦、木板未竖直放置等。 学科网（北京）股份有限公司 $$