四川省成都市崇州市2024-2025学年下学期五年级期末数学试卷

四川省成都市崇州市2024-2025学年下学期五年级期末数学试卷 一、选择。（共11分） 1．（1分）（2025春•崇州市期末）与的和是（　　） A． B． C． D． 2．（1分）（2025春•崇州市期末）下面四个分数和小数互化中，错误的是（　　） A．0.6 B．0.94 C．11.5 D．1.6＝1 3．（1分）（2025春•崇州市期末）下面四个比较大小的式子中，正确的是（　　） A．0.1 B．0.2 C．1.66 D．0.2 4．（1分）（2025春•崇州市期末）a是非零自然数，在下面各式中，得数最大的是（　　） A． B． C． D． 5．（1分）（2025春•崇州市期末）6的是多少？列成算式是（　　） A．6 B．6 C．6 D．6 6．（1分）（2025春•崇州市期末）妈妈准备为笑笑购买礼物，妈妈选中了一套读物，三家书店标价均为200元，你认为妈妈在（　　）书店购买最划算。 甲书店 乙书店 丙书店 按标价打八折 按标价的出售 每满100减20元 A．甲 B．乙 C．丙 D．无法确定 7．（1分）（2025春•崇州市期末）有一个长26cm、宽18.5cm、高0.7cm的物体，它最有可能是（　　） A．皮鞋盒 B．数学课本 C．沙发床 D．牛奶盒 8．（1分）（2025春•崇州市期末）下列生活情境不可以用60x+50x＝550来表示的是（　　） A．淘气家与笑笑家相距550米，淘气步行速度为60米/分，笑笑步行速度为50米/分，两人同时从家里出发去找对方，经过x分钟相遇。 B．甲、乙两个工程队同时修一条长550米的路，甲队每天修60米，乙队每天修50米，经过x天修完。 C．王师傅和李师傅合作做550个零件，王师傅每分钟做60个零件，李师傅每分钟做50个零件，同时做了x分钟。 D．李阿姨练习打字，一共打了550个字，前面每分钟打60个字，后面每分钟打50个字，共用了x分钟。 9．（1分）（2025春•崇州市期末）如图是一个正方体的展开图，折叠后与6号面相对的面是（　　）面。 A．1号 B．3号 C．2号 D．4号 10．（1分）（2025春•崇州市期末）用完全相同的小正方体拼成一个较大的正方体，至少需要小正方体（　　） A．4个 B．8个 C．16个 D．2个 11．（1分）（2025春•崇州市期末）在一张长20厘米、宽10厘米的长方形硬纸板的四角各剪去一个相同的正方形（正方形的边长是整厘米数），然后将剩下的硬纸板折叠成一个长方体容器，要使这个长方体容器的体积大于150立方厘米。符合要求的长方体容器有（　　）个。 A．1 B．2 C．3 D．4 二、填空。（共20分） 12．（2分）（2025春•崇州市期末）填一填。 （1） （2） 13．（1分）（2025春•崇州市期末）天府种植园区有一块水稻种子试验田，第一天收割了这块稻田的，第二天收割了这块稻田的。还剩 　 　 的稻田没有收割。 14．（2分）（2025春•崇州市期末）（1）1时的是 　 　 分； （2）1箱苹果的质量的是9千克，这箱苹果的质量是 　 　 千克。 15．（2分）（2025春•崇州市期末）王老师要用铁丝做一个棱长为5分米的正方体框架，至少要用 　 　 分米的铁丝，把这个正方体框架放到桌面上，这个框架的占地面积是 　 　 平方分米。 16．（1分）（2025春•崇州市期末）如图，大长方体是用体积为1立方厘米的小正方体拼成的，这个大长方体的体积是 　 　 立方厘米。 17．（2分）（2025春•崇州市期末）按要求填上适当的单位。 （1）水杯的容积约是500 　 　 ； （2）一个纸巾盒的体积约是2 　 　 。 18．（2分）（2025春•崇州市期末）220cm3＝ 　 　 dm3 1.2L＝ 　 　 mL 19．（1分）（2021•义乌市）一个游泳池长50米，宽20米，高1.8米，游泳池的四壁和底面铺上瓷砖，至少需要铺 　 　 平方米。 20．（2分）（2025春•崇州市期末）如图中每个小正方体的棱长是1厘米，它的表面积是 　 　 平方厘米，体积是 　 　 立方厘米。 21．（1分）（2025春•崇州市期末）一个长方体水箱的容积是200升，这个水箱的底面是一个边长为50厘米的正方形，水箱的高是　 　 厘米． 22．（1分）（2025春•崇州市期末）如图，4个棱长都是1厘米的正方体堆放在墙角处，露在外面的表面积是 　 　 平方厘米。 23．（1分）（2025春•崇州市期末）一个长方体的玻璃缸，长是8分米，宽是5分米，高是7分米，水深5分米。如果往玻璃缸里放入一块棱长是4分米的正方体铁块，水面上升 　 　 分米。 24．（1分）（2025春•崇州市期末）一根圆木长6米，第一次用去，第二次用去米，还剩 　 　 米。 25．（1分）（2025春•崇州市期末）一段长方体木材，如果锯短4分米，它的表面积就减少96平方分米，且变成一个正方体。这段木材原来的体积是 　 　 立方分米。 三、计算。（共31分） 26．（4分）（2025春•崇州市期末）直接写出得数。 27．（18分）（2025春•崇州市期末）脱式计算。带※号的要简算，写出主要的简算过程。 28．（9分）（2025春•崇州市期末）解方程。 6x﹣9＝4 3.2x+2.8x＝12.6 四、图形与操作。（共14分） 29．（2分）（2025春•崇州市期末）画一画，算一算。 　 　 30．（4分）（2025春•崇州市期末）看图回答问题。 （1）中心广场距离音乐厅 　 　 米。 （2）以中心广场为观测点，学校的位置在 　 　 偏 　 　 30°方向上。 （3）如果张老师骑自行车平均每分钟行驶350米，他从学校出发先到中心广场，再到音乐厅需要 　 　 分钟。 31．（4分）（2025春•崇州市期末）看图列式计算。 32．（4分）（2025春•崇州市期末）有一块正方体的橡皮泥，它的棱长是8厘米，笑笑把它捏成一个长方体，长方体的长是16厘米，宽是5厘米，这个长方体的高是多少厘米？ 五、解决问题。（共24分） 33．（4分）（2025春•崇州市期末）雅西高速（雅安一西昌）全长240千米，天邛高速（天府新区一邛崃）全长是雅西高速全长的。天邛高速全长多少千米？ 34．（4分）（2025春•崇州市期末）淘气和智慧老人今年各多少岁？（用方程解） 35．（4分）（2025春•崇州市期末）长方体的两个面如下（单位：厘米）。 （1）长方体的表面积是多少平方厘米？ （2）长方体的体积是多少立方厘米？ 36．（5分）（2025春•崇州市期末）统计知识。 下面两个统计图反映的是甲、乙两位同学在复习阶段数学自测成绩和在家学习的时间分配情况。请看图回答以下问题。 （1）从折线统计图看出，　 　 同学的成绩提高更快。 （2）从条形统计图看出，　 　 同学的思考时间多一些，多 　 　 分钟。 （3）乙同学最后三次自测的平均成绩是 　 　 分。你喜欢哪位同学的学习方式？理由是什么？ 37．（7分）（2025春•崇州市期末）张大爷和王大爷步行锻炼身体，张大爷每分钟走50米，王大爷每分钟走40米。环湖公路一周的长度是900米，两人同时从起点出发反方向走路。 （1）估计两人在何处第一次相遇，在图中用“△”标出来。 （2）多长时间后两人第一次相遇？ （3）第一次相遇后张大爷还要走几分钟才能回到起点？ 四川省成都市崇州市2024-2025学年下学期五年级期末数学试卷 参考答案与试题解析 一．选择题（共11小题） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 答案 A C C C A B B D C B B 一、选择。（共11分） 1．（1分）（2025春•崇州市期末）与的和是（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】求与的和是多少，用加法计算。 【解答】解： 答：与的和是。 故选：A。 【点评】本题解题关键是根据分数加法的意义，列式计算，熟练掌握分数加法的计算方法。 2．（1分）（2025春•崇州市期末）下面四个分数和小数互化中，错误的是（　　） A．0.6 B．0.94 C．11.5 D．1.6＝1 【答案】C 【分析】小数化分数，原来有几位小数就在1的后面加几个0作分母，把原来的小数去掉小数点作分子，化成分数后能约分的要约分。把分数化成小数时，用分子除以分母即可；分母是10、100、1000……的分数化小数，可以直接去掉分母，看分母中1后面几个0，就在分子中从最后一位起向左数几位，点上小数点。 【解答】解：A、0.6 原题答案正确； B、47÷50＝0.94 原题答案正确； C、11+1÷5＝1+0.2＝1.2 原题答案错误； C、1.6＝111 原题答案正确。 故选：C。 【点评】此题考查了小数与分数的互化，属于基础知识，要掌握。 3．（1分）（2025春•崇州市期末）下面四个比较大小的式子中，正确的是（　　） A．0.1 B．0.2 C．1.66 D．0.2 【答案】C 【分析】A.0.1，0.1，原题错误； B.0.1，0.1＜0.2，原题错误； C.1.66……，1.66……＞1.66，原题正确； D.0.2，，原题错误。 【解答】解：根据分析可知，选项C的式子1.66正确。 故选：C。 【点评】此题考查了分数、小数的大小比较。 4．（1分）（2025春•崇州市期末）a是非零自然数，在下面各式中，得数最大的是（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】利用“赋值法”，设出a的值，分别计算出A、B、C、D四个选项的结果，再进行比较。 【解答】解：设a＝1 A．1 B． C． D． 故选：C。 【点评】此题考查用字母表示数。 5．（1分）（2025春•崇州市期末）6的是多少？列成算式是（　　） A．6 B．6 C．6 D．6 【答案】A 【分析】求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。 【解答】解：62 所以6的是多少？列成算式是6。 故选：A。 【点评】本题解题的关键是根据分数乘法的意义列式计算，熟练掌握分数乘法的计算方法。 6．（1分）（2025春•崇州市期末）妈妈准备为笑笑购买礼物，妈妈选中了一套读物，三家书店标价均为200元，你认为妈妈在（　　）书店购买最划算。 甲书店 乙书店 丙书店 按标价打八折 按标价的出售 每满100减20元 A．甲 B．乙 C．丙 D．无法确定 【答案】B 【分析】根据题意，分别算出三家书店需要多少元，然后再进行比较即可。 【解答】解：甲书店：200×80%＝160（元） 乙书店：200140（元） 丙书店：200÷100＝2（组） 200﹣20×2＝160（元） 140＜160 所以妈妈在乙书店购买最划算。 故选：B。 【点评】此题考查最优化问题。关键在于准确算出每种方案的总价，然后再进行比较即可。 7．（1分）（2025春•崇州市期末）有一个长26cm、宽18.5cm、高0.7cm的物体，它最有可能是（　　） A．皮鞋盒 B．数学课本 C．沙发床 D．牛奶盒 【答案】B 【分析】根据数据及长方体的特征和生活实际解答。 【解答】解：有一个长26cm、宽18.5cm、高0.7cm的物体，它最有可能是数学课本。 故选：B。 【点评】本题考查了长方体的特征。 8．（1分）（2025春•崇州市期末）下列生活情境不可以用60x+50x＝550来表示的是（　　） A．淘气家与笑笑家相距550米，淘气步行速度为60米/分，笑笑步行速度为50米/分，两人同时从家里出发去找对方，经过x分钟相遇。 B．甲、乙两个工程队同时修一条长550米的路，甲队每天修60米，乙队每天修50米，经过x天修完。 C．王师傅和李师傅合作做550个零件，王师傅每分钟做60个零件，李师傅每分钟做50个零件，同时做了x分钟。 D．李阿姨练习打字，一共打了550个字，前面每分钟打60个字，后面每分钟打50个字，共用了x分钟。 【答案】D 【分析】A.根据相遇时两人行驶的路程和是两家的距离，不难列出方程，即可判断； B.根据两人修的路程之和是路的长，即可列出方程，再分析其余选项，即可解题； C.根据等量关系：王师傅每分做的个数×时间+李师傅每分做的个数×时间＝总个数，列方程即可； D.根据等量关系：前面打字速度×时间+后面打字速度×时间＝总字数，列方程即可。 【解答】解：A.淘气家与笑笑家相距550米，淘气步行速度为60米/分，笑笑步行速度为50米/分，两人同时从家里出发去找对方，经过x分钟相遇，则60x+50x＝550； B.甲、乙两个工程队同时修一条长550米的路，甲队每天修60米，乙队每天修50米，经过x天修完，则60x+50x＝550； C.王师傅和李师傅合作做550个零件，王师傅每分钟做60个零件，李师傅每分钟做50个零件，同时做了x分钟，则60x+50x＝550； D.李阿姨练习打字，一共打了550个字，前面每分钟打60个字，后面每分钟打50个字，共用了x分钟，无法列出方程。 故选：D。 【点评】本题考查根据题目信息列方程，关键是找出题目中的数量关系。 9．（1分）（2025春•崇州市期末）如图是一个正方体的展开图，折叠后与6号面相对的面是（　　）面。 A．1号 B．3号 C．2号 D．4号 【答案】C 【分析】根据正方体展开图知识，属于“1﹣3﹣2”型，折叠成正方体后，与6号面相对的面是2号面。据此结合题意分析解答即可。 【解答】解：属于“1﹣3﹣2”型，折叠成正方体后，与6号面相对的面是2号面。 故选：C。 【点评】本题考查了正方体展开图知识，结合题意分析解答即可。 10．（1分）（2025春•崇州市期末）用完全相同的小正方体拼成一个较大的正方体，至少需要小正方体（　　） A．4个 B．8个 C．16个 D．2个 【答案】B 【分析】相同的小正方体拼成的较大的最小正方体的棱长＝小正方体的棱长×2。假设小正方体的棱长是1厘米，则稍大的正方体的棱长至少是2厘米，依据“正方体的体积＝棱长×棱长×棱长”，分别求出小正方体的体积和稍大的正方体的体积；用稍大的正方体的体积除以小正方体的体积，所得商就是至少需要小正方体的个数。 【解答】解：假设小正方体的棱长是1厘米，体积：1×1×1＝1（立方厘米） 稍大的正方体的棱长至少是2厘米，体积至少为：2×2×2＝8（立方厘米） 故至少需要小正方体的个数：8÷1＝8（个） 答：至少需要小正方体8个。 故选：B。 【点评】本题考查了正方体的特征及正方体体积的计算。也可找一些相同的小正方体亲自操作一下。 11．（1分）（2025春•崇州市期末）在一张长20厘米、宽10厘米的长方形硬纸板的四角各剪去一个相同的正方形（正方形的边长是整厘米数），然后将剩下的硬纸板折叠成一个长方体容器，要使这个长方体容器的体积大于150立方厘米。符合要求的长方体容器有（　　）个。 A．1 B．2 C．3 D．4 【答案】B 【分析】设正方形的边长是x厘米，x取值可能是1、2、3、4，分别计算各边长对应的容器体积，由此解答本题。 【解答】解：设正方形的边长是x厘米，x取值可能是1、2、3、4， 当x＝1时，体积：（20﹣2×1）×（10﹣2×1）×1＝144（立方厘米） 当x＝2时，体积：（20﹣2×2）×（10﹣2×2）×2＝192（立方厘米） 当x＝3时，体积：（20﹣2×3）×（10﹣2×3）×3＝168（立方厘米） 当x＝4时，体积：（20﹣2×4）×（10﹣2×4）×4＝96（立方厘米） 所以这个长方体容器的体积大于150立方厘米有2个 故选：B。 【点评】本题考查的是长方体的体积公式的应用。 二、填空。（共20分） 12．（2分）（2025春•崇州市期末）填一填。 （1） （2） 【答案】（1），，； （2），3，。 【分析】（1）如图，被减数是，减数是，差是，据此解答。 （2）如图，求3个的和是多少，用乘法计算，积是，据此解答。 【解答】解：（1） （2） 故答案为：，，；，3，。 【点评】本题解题的关键是看懂图意，根据分数加法的意义与乘法的意义，列式计算。 13．（1分）（2025春•崇州市期末）天府种植园区有一块水稻种子试验田，第一天收割了这块稻田的，第二天收割了这块稻田的。还剩 　　 的稻田没有收割。 【答案】。 【分析】用单位“1”减第一天收割的这块稻田的，再减第二天收割的这块稻田的即可解答此题。 【解答】解：1 故答案为：。 【点评】此题考查了运用分数减法运算解决实际问题。 14．（2分）（2025春•崇州市期末）（1）1时的是 　45　 分； （2）1箱苹果的质量的是9千克，这箱苹果的质量是 　27　 千克。 【答案】（1）45；（2）27。 【分析】（1）1时即60分，用乘法列式计算1时的是多少分； （2）1箱苹果的质量9，用除法列式计算这箱苹果的质量。 【解答】解：（1）6045（分） 答：1时的是45分。 （2）927（千克） 答：这箱苹果的质量是27千克。 故答案为：（1）45；（2）27。 【点评】本题考查的是分数乘法，分数除法的应用。 15．（2分）（2025春•崇州市期末）王老师要用铁丝做一个棱长为5分米的正方体框架，至少要用 　60　 分米的铁丝，把这个正方体框架放到桌面上，这个框架的占地面积是 　25　 平方分米。 【答案】60；25。 【分析】根据正方体的特征，一个正方体有12条棱，棱长总和为12条棱的长度和；然后结合正方形的面积公式求这个框架的占地面积即可。 【解答】解：5×12＝60（分米） 5×5＝25（平方分米） 答：至少要用60分米的铁丝，把这个正方体框架放到桌面上，这个框架的占地面积是25平方分米。 故答案为：60；25。 【点评】本题考查了正方体的特征，结合几何体棱长和公式解答即可。 16．（1分）（2025春•崇州市期末）如图，大长方体是用体积为1立方厘米的小正方体拼成的，这个大长方体的体积是 　36　 立方厘米。 【答案】36。 【分析】体积是1立方厘米的正方体的棱长是1厘米，通过观察图形可知，这个长方体的长是3厘米，宽是4厘米，高是3厘米，根据长方体的体积公式：V＝abh，把数据代入公式解答。 【解答】解：3×4×3 ＝12×3 ＝36（立方厘米） 答：这个大长方体的体积是36立方厘米。 故答案为：36。 【点评】此题主要考查长方体体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。 17．（2分）（2025春•崇州市期末）按要求填上适当的单位。 （1）水杯的容积约是500 　毫升　 ； （2）一个纸巾盒的体积约是2 　立方分米　 。 【答案】（1）毫升，（2）立方分米。 【分析】根据生活经验以及对容积单位、体积单位和数据大小的认识，结合实际情况选择合适的单位即可。 【解答】解：（1）水杯的容积约是500毫升； （2）一个纸巾盒的体积约是2立方分米。 故答案为：（1）毫升，（2）立方分米。 【点评】此题考查的是结合数据选择合适的单位名称，熟练掌握对容积单位和体积单位的认识是解答此题关键。 18．（2分）（2025春•崇州市期末）220cm3＝ 　0.22　 dm3 1.2L＝ 　1200　 mL 【答案】0.22；1200。 【分析】根据1立方分米＝1000立方厘米，1升＝1000毫升，解答此题即可。 【解答】解：220cm3＝0.22dm3 1.2L＝1200mL 故答案为：0.22；1200。 【点评】熟练掌握各单位的换算，是解答此题的关键。 19．（1分）（2021•义乌市）一个游泳池长50米，宽20米，高1.8米，游泳池的四壁和底面铺上瓷砖，至少需要铺 　1252　 平方米。 【答案】1252。 【分析】根据无盖长方体的表面积公式：S＝ab+2ah+2bh，把数据代入公式解答。 【解答】解：50×20+50×1.8×2+20×1.8×2 ＝1000+180+72 ＝1252（平方米） 答：至少需要铺1252平方米。 故答案为：1252。 【点评】此题主要考查无盖长方体表面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。 20．（2分）（2025春•崇州市期末）如图中每个小正方体的棱长是1厘米，它的表面积是 　24　 平方厘米，体积是 　7　 立方厘米。 【答案】24；7。 【分析】根据正方体表面积的意义可知，大正方体顶点上的小正方体原来外露3个面，从大正方体的算式上拿走一个小正方体后又外露与原来相同的3个面，所以剩下图形的表面积不变，剩下图形的体积等于大小正方体的体积差。据此解答即可。 【解答】解：2×2×6 ＝4×6 ＝24（平方厘米） 2×2×2﹣1×1×1 ＝8﹣1 ＝7（立方厘米） 答：它的表面积是24平方厘米，体积是7立方厘米。 故答案为：24；7。 【点评】此题主要考查正方体的表面积公式、正方体的体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。 21．（1分）（2025春•崇州市期末）一个长方体水箱的容积是200升，这个水箱的底面是一个边长为50厘米的正方形，水箱的高是　80　 厘米． 【答案】见试题解答内容 【分析】根据长方体的容积（体积）的计算方法，v＝abh，再根据容积单位与体积单位之间的关系，1升＝1立方分米＝1000立方厘米；已知长方体的容积（体积）和底面积（50×50）求高，用体积÷底面积＝高；据此解答即可． 【解答】解：200升＝200000立方厘米 200000÷（50×50） ＝200000÷2500 ＝80（厘米） 答：水箱的高是80厘米． 故答案为：80． 【点评】此题主要根据长方体的体积（容积）的计算方法，已知体积和底面积求高，体积÷底面积＝高． 22．（1分）（2025春•崇州市期末）如图，4个棱长都是1厘米的正方体堆放在墙角处，露在外面的表面积是 　9　 平方厘米。 【答案】9。 【分析】根据图示，从前面看露在外面3个面，从上面看露在外面3个面，从右面看露在外面3个面，然后结合题意分析解答即可。 【解答】解：3+3+3＝9（个） 1×1×9＝9（平方厘米） 答：露在外面的表面积是9平方厘米。 故答案为：9。 【点评】本题考查了露在外面的面知识，结合题意分析解答即可。 23．（1分）（2025春•崇州市期末）一个长方体的玻璃缸，长是8分米，宽是5分米，高是7分米，水深5分米。如果往玻璃缸里放入一块棱长是4分米的正方体铁块，水面上升 　1.6　 分米。 【答案】1.6。 【分析】根据题意可知，把这块正方体铁块放入有一些水的长方体容器中，水面上升的高度等于正方体铁块的体积除以长方体容器的底面积，据此解答即可。 【解答】解：4×4×4÷（8×5） ＝6×4÷40 ＝64÷40 ＝1.6（分米） 答：水面上升1.6分米。 故答案为：1.6。 【点评】此题主要考查长方形、正方体体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。 24．（1分）（2025春•崇州市期末）一根圆木长6米，第一次用去，第二次用去米，还剩 　2　 米。 【答案】2。 【分析】用6乘求出第一次用去多少米，用6减第一次用去的米数，再减第二次用去的米数即可解答此题。 【解答】解：6﹣6 ＝3 ＝2（米） 故答案为：2。 【点评】此题考查了运用分数混合运算解决实际问题。 25．（1分）（2025春•崇州市期末）一段长方体木材，如果锯短4分米，它的表面积就减少96平方分米，且变成一个正方体。这段木材原来的体积是 　360　 立方分米。 【答案】360。 【分析】减少的面积等于4个长是4分米，宽是长方体的长的长方形的面积，由此计算长方体的长，再计算长方体的高，然后利用长方体的体积公式计算即可。 【解答】解：96÷4÷4＝6（分米） 6+4＝10（分米） 6×6×10＝360（立方分米） 答：这段木材原来的体积是360立方分米。 故答案为：360。 【点评】本题考查的是长方体的体积公式的应用。 三、计算。（共31分） 26．（4分）（2025春•崇州市期末）直接写出得数。 【答案】9；；；；；；；1。 【分析】根据分数加、减、乘、除的计算方法，依次口算结果。 【解答】解： 9 1 【点评】本题解题的关键是熟练掌握分数加、减、乘、除的计算方法。 27．（18分）（2025春•崇州市期末）脱式计算。带※号的要简算，写出主要的简算过程。 【答案】（1）； （2）； （3）； （4）； （5）1； （6）2。 【分析】（1）按照从左到右的顺序依次计算； （2）先算乘法，再算加法； （3）先算小括号里面的加法，再算括号外的减法； （4）先算除法，再算减法； （5）根据减法的性质简算； （6）根据加法交换律和加法结合律计算。 【解答】解：（1） （2） （3） ＝1 （4） （5） ＝2﹣（） ＝2﹣1 ＝1 （6） ＝（）+（） ＝1+1 ＝2 【点评】本题考查了四则混合运算，注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律进行简便计算。 28．（9分）（2025春•崇州市期末）解方程。 6x﹣9＝4 3.2x+2.8x＝12.6 【答案】（1）x；（2）x；（3）x＝2.1。 【分析】（1）根据等式的性质，方程的两边同时减去求解； （2）根据等式的性质，方程的两边同时加上9，然后方程的两边同时除以6求解； （3）先计算3.2x+2.8x＝6x，根据等式的性质，方程的两边同时除以67求解。 【解答】解：（1） x （2）6x﹣9＝4 6x﹣9+9＝4+9 6x＝13 6x÷6＝13÷6 x （3）3.2x+2.8x＝12.6 6x＝12.6 6x÷6＝12.6÷6 x＝2.1 【点评】本题考查解方程，解题的关键是掌握等式的性质：方程两边同时加上或减去相同的数，等式仍然成立；方程两边同时乘（或除以）相同的数（0除外），等式仍然成立。 四、图形与操作。（共14分） 29．（2分）（2025春•崇州市期末）画一画，算一算。 　　 【答案】；。 【分析】把整个长方形面积看成单位“1”，平均分成4份，其中的3份就是，再把这平均分成3份，其中的一份就是的，用表示，由此画图即可。 【解答】解： 故答案为：。 【点评】本题主要考查了分数的意义以及分数乘法的意义，要熟练掌握。 30．（4分）（2025春•崇州市期末）看图回答问题。 （1）中心广场距离音乐厅 　3000　 米。 （2）以中心广场为观测点，学校的位置在 　东　 偏 　南　 30°方向上。 （3）如果张老师骑自行车平均每分钟行驶350米，他从学校出发先到中心广场，再到音乐厅需要 　20　 分钟。 【答案】（1）3000；（2）东，南；（3）20。 【分析】（1）根据图示可知，中心广场距离音乐厅3000米； （2）根据图示，以中心广场为观测点，学校的位置在东偏南30°方向上。 （3）根据“时间＝路程÷速度”即可解答。 【解答】解：（1）中心广场距离音乐厅3000米。 （2）以中心广场为观测点，学校的位置在东偏南30°方向上。 （3）（4000+3000）÷350＝20（分） 即张老师从学校出发先到中心广场，再到音乐厅需要20分钟。 故答案为：（1）3000；（2）东，南；（3）20。 【点评】本题考查了根据方向和距离确定物体位置的应用以及简单行程问题的应用。 31．（4分）（2025春•崇州市期末）看图列式计算。 【答案】1；4030（千克）。 【分析】第一幅图，用单位“1”减甲队修的，再减乙队修的，即可求出剩下几分之几；第二幅图用40乘即可求出40千克的是多少千克。 【解答】解：1 4030（千克） 【点评】此题考查了运用分数减法、乘法运算解决实际问题。 32．（4分）（2025春•崇州市期末）有一块正方体的橡皮泥，它的棱长是8厘米，笑笑把它捏成一个长方体，长方体的长是16厘米，宽是5厘米，这个长方体的高是多少厘米？ 【答案】6.4厘米。 【分析】利用正方体的体积公式计算橡皮泥的体积，然后利用长方体的体积公式计算这个长方体的高。 【解答】解：8×8×8÷（16×5） ＝8×8×8÷80 ＝6.4（厘米） 答：这个长方体的高是6.4厘米。 【点评】本题考查的是长方体、正方体的体积公式的应用。 五、解决问题。（共24分） 33．（4分）（2025春•崇州市期末）雅西高速（雅安一西昌）全长240千米，天邛高速（天府新区一邛崃）全长是雅西高速全长的。天邛高速全长多少千米？ 【答案】42千米。 【分析】利用雅西高速的全长乘即可求出天邛高速全长。 【解答】解：24042（千米） 答：天邛高速全长42千米。 【点评】本题考查了求一个数的几分之几的问题应用。 34．（4分）（2025春•崇州市期末）淘气和智慧老人今年各多少岁？（用方程解） 【答案】淘气今年11岁，智慧老人今年66岁。 【分析】设淘气今年x岁，则智慧老人今年6x岁，根据等量关系：智慧老人今年的岁数﹣淘气今年的岁数＝55岁，列方程解答即可。 【解答】解：设淘气今年x岁，则智慧老人今年6x岁。 6x﹣x＝55 5x＝55 x＝11 11+55＝66（岁） 答：淘气今年11岁，智慧老人今年66岁。 【点评】此题考查列方程解应用题，关键是根据题意找出基本数量关系，设未知数为x，由此列方程解决问题。 35．（4分）（2025春•崇州市期末）长方体的两个面如下（单位：厘米）。 （1）长方体的表面积是多少平方厘米？ （2）长方体的体积是多少立方厘米？ 【答案】（1）112平方厘米； （2）64立方厘米。 【分析】（1）根据长方体的特征，长方体相对面的面积相等，通过观察图形可知，这个长方体的长是8厘米，宽是2厘米，高是4厘米，根据长方体的表面积公式：S＝（ab+ah+bh）×2，把数据代入公式解答。 （2）根据长方体的体积公式：V＝abh，把数据代入公式解答。 【解答】解：（1）（8×2+8×4+2×4）×2 ＝（16+32+8）×2 ＝56×2 ＝112（平方厘米） 答：长方体的表面积是112平方厘米。 （2）8×2×4 ＝16×4 ＝64（立方厘米） 答：长方体的体积是64立方厘米。 【点评】此题主要考查长方体的表面积公式、长方体的体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。 36．（5分）（2025春•崇州市期末）统计知识。 下面两个统计图反映的是甲、乙两位同学在复习阶段数学自测成绩和在家学习的时间分配情况。请看图回答以下问题。 （1）从折线统计图看出，　乙　 同学的成绩提高更快。 （2）从条形统计图看出，　乙　 同学的思考时间多一些，多 　10　 分钟。 （3）乙同学最后三次自测的平均成绩是 　80　 分。你喜欢哪位同学的学习方式？理由是什么？ 【答案】（1）乙； （2）乙，10； （3）80，乙，乙的时间分配更合理。 【分析】（1）观察统计图的折线变化即可作答； （2）观察统计图的直条即可作答，然后求差即可； （3）用乙同学最后三次的成绩之和除以3求出平均成绩；然后写出自己喜欢的学习方式和理由即可。 【解答】解：（1）从折线统计图看出，乙同学的成绩提高更快。 （2）从条形统计图看出，乙同学的思考时间多一些，多30﹣20＝10（分钟）。 （3）（70+80+90）÷3 ＝240÷3 ＝80（分） 答：乙同学最后三次自测的平均成绩是80分。我喜欢乙同学的学习方式，理由是乙的时间分配更合理。 故答案为：乙；乙，10；80。 【点评】本题考查了根据统计图提供的信息解决实际问题的能力。 37．（7分）（2025春•崇州市期末）张大爷和王大爷步行锻炼身体，张大爷每分钟走50米，王大爷每分钟走40米。环湖公路一周的长度是900米，两人同时从起点出发反方向走路。 （1）估计两人在何处第一次相遇，在图中用“△”标出来。 （2）多长时间后两人第一次相遇？ （3）第一次相遇后张大爷还要走几分钟才能回到起点？ 【答案】（1）； （2）10分钟； （3）8分钟。 【分析】（1）估计两人第一次相遇的位置，两人同时从起点反向出发，张大爷速度比王大爷快，所以相同时间内张大爷走的路程更远。据此在图中相应位置标“△”即可。 （2）计算两人第一次相遇的时间，已知两人是反向而行，第一次相遇时两人所走的路程之和就是环形公路一周的长度900米。根据公式时间 ＝ 路程÷速度和代入数据解答即可。 （3）计算第一次相遇后张大爷回到起点还需的时间，首先计算第一次相遇时张大爷走的路程，根据公式路程＝速度÷时间，张大爷的速度是50米/分，相遇时间是10分钟，所以张大爷走了50×10＝500（米），那么张大爷距离起点还有900﹣500＝400（米）。再根据公式时间＝路程÷速度，代入数据解答即可。 【解答】解：（1）如图： （2）900÷（50+40） ＝900÷90 ＝10（分钟） 答：10分钟后两人第一次相遇。 （3）900﹣50×10 ＝900﹣500 ＝400（米） 400÷50＝8（分钟） 答：第一次相遇后张大爷还要走8分钟才能回到起点。 【点评】此题主要考查了行程问题中速度、时间和路程的关系：速度×时间＝路程，路程÷时间＝速度，路程÷速度＝时间，要熟练掌握。 第1页（共1页） 学科网（北京）股份有限公司 $$