6.3.1 角的概念-【木牍中考名师教案】2025-2026学年新教材七年级上册数学（人教版2024）

6.3　角 6.3.1　角的概念 ◇教学目标◇ 　　1.从实例中建立角的概念，从静态和动态两方面理解角的形成，掌握角的两种定义形式. 2.掌握角的表示方法，角的度量单位及换算，方位角. 3.提高学生的识图能力，学会用运动变化的观点看问题. 4.保持学习兴趣，养成积极探索的精神和合作意识，感受数学的价值. ◇教学重难点◇ 教学重点 角的概念与角的表示方法. 教学难点 角的度量单位及换算. ◇教学过程◇ 一、情境导入 时钟的时针、分针组成的形状是？ 二、合作探究 探究点1　角的定义及表示 典例1　看图解答下列问题： （1）以A为顶点共有几个角？如何表示？ （2）以D为顶点共有几个角（小于平角）？如何表示？ （3）图中能用一个大写字母表示的角有几个？分别是哪些角？∠BAC能用∠A表示吗？为什么？ ［解析］　（1）以A为顶点共有3个角，分别是∠3，∠4，∠BAC. （2）以D为顶点共有8个角，分别是∠5，∠6，∠BDA，∠7，∠EDC，∠8，∠ADG，∠BDG. （3）能用一个大写字母表示的角有2个，分别是∠B，∠C；∠BAC不能用∠A表示，因为以A为顶点的角不止一个角. 探究点2　角的度量与换算 典例2　（1）填空：①57.18°=　　　　°　　　　'　　　　″；②17°31'48″=　　　　°.  （2）解答：38°15'与38.15°相等吗？如不等，谁大？ ［答案］　（1）①57　10　48　②17.53 （2）因为38.15°=38°9'，38°9'<38°15'，所以38°15'大. 变式训练　（1）36.33°可化为 （　　） A.36°30'3″ B.36°33' C.36°30'30″ D.36°19'48″ （2）15°24'36″=　　　　°.  ［答案］　（1）D　（2）15.41 技巧点拨用度、分、秒表示的角度和用度表示的角度的相互转化的过程正好相反：大单位化小单位乘以进率；而小单位化大单位要除以进率. 探究点3　方位角 典例3　如图，货轮O在航行过程中，发现灯塔A在它南偏东60°的方向上.同时，在它北偏东40°、南偏西10°、西北（北偏西45°）方向上又分别发现了客轮B、货轮C和海岛D.仿照表示灯塔方位的方法，画出表示客轮B、货轮C和海岛D方向的射线. 　　答案图 ［解析］　以点O为顶点，表示正北方向的射线为角的一边，画40°的角，使它的另一边OB落在东与北之间.射线OB的方向就是北偏东40°（如图），即客轮B所在的方向.（货轮C和海岛D同理可得） 三、板书设计 角的概念 角 ◇教学反思◇ 　　通过本节课的学习，学生做到了以下三个方面：首先，理解角的定义并掌握角的四种表示方法.其次，能够熟练进行度、分、秒的换算，为接下来角的和、差运算打下良好的基础.最后，形成严谨的学习态度. 1 立足安徽 精准备考 1 / 1 学科网（北京）股份有限公司 $$