5.2 第2课时 利用移项解一元一次方程-【木牍中考名师教案】2025-2026学年新教材七年级上册数学（人教版2024）

第2课时　利用移项解一元一次方程 ◇教学目标◇ 　　1.理解移项解一元一次方程的理论依据，会解形如“ax+b=cx+d”的方程. 2.能熟练运用移项解方程，体会解方程中蕴涵的化归思想. 3.培养学生实事求是的态度以及善于质疑和独立思考的学习习惯. ◇教学重难点◇ 教学重点 1.移项的法则. 2.能熟练运用移项解一元一次方程. 教学难点 体会解方程中蕴涵的化归思想. ◇教学过程◇ 一、情境导入 同学们，我的年龄数的3倍减去11是100，你们猜猜老师今年多大了？你们能用方程求得我的年龄吗？ 二、合作探究 探究点1　利用移项解方程 典例1　解下列方程： （1）3x+7=32-2x；（2）x-3=x+1. ［解析］　（1）移项，得3x+2x=32-7. 合并同类项，得5x=25. 系数化为1，得x=5. （2）移项，得x-x=1+3. 合并同类项，得-x=4. 系数化为1，得x=-8. 探究点2　根据“表示同一个量的两个不同式子相等”列方程解决问题 典例2　某制药厂制造一批药品，如用旧工艺，则废水排量要比环保限制的最大量还多200 t；如用新工艺，则废水排量比环保限制的最大量少100 t.新、旧工艺的废水排量之比为2∶5，采用两种工艺的废水排量各是多少吨？ ［解析］　设采用新、旧工艺的废水排量分别为2x t和5x t. 根据废水排量与环保限制最大量之间的关系，得5x-200=2x+100. 移项，得5x-2x=100+200. 合并同类项，得3x=300. 系数化为1，得x=100. 所以2x=200，5x=500. 答：采用新、旧工艺的废水排量分别为200 t和500 t. 三、板书设计 利用移项解一元一次方程 1.移项的定义. 2.移项法则的依据：等式的性质1. 3.根据“表示同一个量的两个不同式子相等”列方程. ◇教学反思◇ 　　通过本节课的学习，学生领悟移项的概念并会利用移项的方法来解一元一次方程.学生在移项过程中，大致会遇到以下几种比较常见的情况：①含未知数的项不知道如何处理；②移项没有变号；③没移动的项也改变了符号. 1 立足安徽 精准备考 1 / 1 学科网（北京）股份有限公司 $$