2.3.1 第2课时 有理数的混合运算-【木牍中考名师教案】2025-2026学年新教材七年级上册数学（人教版2024）

第2课时　有理数的混合运算 ◇教学目标◇ 　　1.了解有理数混合运算的意义，掌握有理数的混合运算法则及运算顺序. 2.能够熟练地进行有理数的加、减、乘、除、乘方的运算，并在运算过程中合理使用运算律. 3.培养学生观察、归纳能力，以及思考问题、解决问题的能力. 4.能利用数学知识解决实际问题，训练学生的数学思维. ◇教学重难点◇ 教学重点 掌握有理数的混合运算法则. 教学难点 有理数的混合运算. ◇教学过程◇ 一、情境导入 前面我们学习了有理数的加、减、乘、除和乘方运算，对各种运算的法则、运算律和运算技巧已经比较熟悉，如果遇到有理数的混合运算，你有信心进行准确的计算吗？如图是小玲和小亮的对话，你同意小亮的说法吗？ 二、合作探究 探究点1　有理数的混合运算 典例1　计算： （1）2×（-3）3-4×（-3）+15； （2）（-2）3+（-3）×（-42+2）-（-3）2÷（-2）. ［解析］　（1）原式=2×（-27）-（-12）+15 =-54+12+15 =-27. （2）原式=-8+（-3）×（-16+2）-9÷（-2） =-8+（-3）×（-14）-（-4.5） =-8+42+4.5 =38.5. 　　有理数的混合运算可用下面的口诀记忆：混合运算并不难，符号第一记心间；加法需取大值号，乘法同正异负添；减变加改相反数，除改乘法用倒数；混合运算按顺序，乘方乘除后加减. 探究点2　数字规律探索 典例2　观察下面三行数： -2，4，-8，16，-32，64，…； ① 0，6，-6，18，-30，66，…； ② -1，2，-4，8，-16，32，…. ③ （1）第①行中的数可以看成按什么规律排列？ （2）第②③行中的数与第①行中的数分别有什么关系？ （3）取每行中的第10个数，计算这三个数的和. ［解析］　（1）第①行中的数可以看成按如下规律排列： -2，（-2）2，（-2）3，（-2）4，…. （2）对比第①②两行中位置对应的数，可以发现： 第②行中的数是第①行中相应的数加2，即 -2+2，（-2）2+2，（-2）3+2，（-2）4+2，…； 对比第①③两行中位置对应的数，可以发现： 第③行中的数是第①行中相应数的，即 -2×，（-2）2×，（-2）3×，（-2）4×，…； （3）每行中第10个数的和是（-2）10+［（-2）10+2］+（-2）10×=1024+（1024+2）+1024×=1024+1026+512=2562. 三、板书设计 有理数的混合运算 有理数的混合运算 ◇教学反思◇ 　　有理数的运算是数学中很多其他运算的基础，培养学生的运算能力，是数学教学中的一项重要目标.在加、减、乘、除、乘方这几种运算基本掌握的前提下，学生进行混合运算，首先应注意的就是运算顺序的问题. 1 立足安徽 精准备考 1 / 1 学科网（北京）股份有限公司 $$