2.1.2 第2课时 整 式-【木牍中考名师教案】2025-2026学年新教材七年级上册数学（沪科版2024）

第2课时　整　式 ◇教学目标◇ 1.了解单项式、多项式、整式的概念，弄清楚它们之间的联系与区别. 2.掌握单项式、多项式的系数、次数的概念，并能熟练地说出单项式的系数与次数，多项式的项数与次数. 3.通过整式的学习，培养学生的分类思想. 4.通过整式的学习，培养学生严谨、认真的学习态度以及独立思考的良好学习习惯. ◇教学重难点◇ 教学重点 了解整式、单项式、多项式的概念，能求出整式的次数、系数、项数. 教学难点 能判断一个代数式是几次几项式，进一步体会代数式的表示作用. ◇教学过程◇ 一、情境导入 某饭店要定做一批圆桌桌面，已知桌面的半径为r厘米，则每个桌面的面积是多少？ 二、合作探究 1.观察：代数式t-5，ab-mn，ab-πb2有什么共同特征？它们与单项式有什么关系？ 2.多项式：几个单项式的和. 在多项式中每个单项式叫作多项式的项，不含字母的项叫作常数项，多项式的项与常数项都包括性质符号. 3.说一说，下列多项式各有几项？分别是什么？ x-y，4a2-ab+b2，-xy+x2y2-1，x2-x+1，x3-2x2y2+3y2. 4.多项式的次数：多项式中，次数最高项的次数，叫作这个多项式的次数. 如多项式3x2-2x+5有三项：3x2，-2x，5，这三项的次数分别是2，1，0，最高的次数是2，所以3x2-2x+5是二次三项式. 5.多项式的名称：n次n项式. 6.说出上述多项式的次数与名称. 7.强调：（1）多项式的次数不是所有项的次数之和，而是多项式中次数最高项的次数； （2）多项式的每一项都包括前面的性质符号. 8.整式：单项式与多项式统称为整式. 单项式和多项式统称为整式，它们都有次数，但多项式没有系数；多项式的每一项都是一个单项式，含有字母的项都有系数.如果一个代数式既不是单项式也不是多项式，那么它就一定不是整式. 问题：如何判断一个代数式是不是整式？能否仿照有理数的分类对代数式进行分类？ 探究点1　单项式及有关概念 典例1　写出下列单项式的系数和次数： -15a2b，xy，a2b2，-a，ah. ［解析］ 单项式 -15a2b xy a2b2 -a ah 系　数 -15 1 -1 次数 3 2 4 1 2 探究点2　多项式及有关概念 典例2　下列多项式分别是几次几项式？ x-y，4a2-ab+b2，x2y2-xy-1. ［解析］　x-y是一次二项式. 4a2-ab+b2是二次三项式. x2y2-xy-1是四次三项式. 典例3　式子-a2b-ab+1由哪几个单项式组成？这个多项式的次数是多少？常数项是多少？ ［解析］　由-a2b，-ab和1这3个单项式组成，次数是3，常数项是1. 三、板书设计 整　式 1.整式 2.凡分母中含有字母的代数式都不属于整式，在整式范围内用“+”或“-”将单项式连起来就是多项式，不含“+”或“-”的整式绝对不是多项式，而单项式注重一个“积”字. ◇教学反思◇ 　　这节课的教学内容并不难，如果采用讲授的方式，大多数学生都可以理解、掌握.虽然单纯地从学生接受知识的角度来看，讲授法应该效果更好，但同时学生的自主学习的习惯和能力也不能被忽略. 1 立足安徽 精准备考 1 / 1 学科网（北京）股份有限公司 $$