1.6 第1课时 有理数的乘方-【木牍中考名师教案】2025-2026学年新教材七年级上册数学（沪科版2024）

1.6　有理数的乘方 第1课时　有理数的乘方 ◇教学目标◇ 1.掌握有理数乘方运算的法则. 2.经历有理数乘方的概念的推导过程，体验乘方概念与有理数乘法的联系. 3.发展综合运用所学知识的能力，树立坚韧不拔的精神，树立不畏困难的人生态度. ◇教学重难点◇ 教学重点 有理数的乘方运算. 教学难点 能熟练进行有理数的乘方运算. ◇教学过程◇ 一、情境导入 手工拉面是我国的传统面食.制作时，拉面师傅将一团和好的面，揉搓成1根长条后，手握两端用力拉长，然后将长条对折，再拉长，再对折（每次对折称为一扣），如此反复操作，连续拉扣若干次后便成了许多细细的面条.你能算出拉扣6次后共有多少根面条吗？ 二、合作探究 探究点1　有理数的乘方 典例1　计算： （1）（-4）3； （2）（-2）4； （3）； （4）33； （5）24； （6）； （7）02. ［解析］　（1）（-4）3=（-4）×（-4）×（-4）=-64. （2）（-2）4=（-2）×（-2）×（-2）×（-2）=16. （3）=-. （4）33=3×3×3=27. （5）24=2×2×2×2=16. （6）. （7）02=0×0=0. 技巧点拨正确理解乘方的意义，an表示n个a相乘的积.注意（-a）n与-an两者的区别及相互关系，（-a）n的底数是-a，表示n个（-a）相乘，-an的底数是a，表示n个a相乘的积的相反数.当n为偶数时，（-a）n与-an互为相反数，当n为奇数时，（-a）n与-an相等. 探究点2　有理数乘方的应用 典例2　如图是一张长20 cm、宽10 cm的长方形纸片，第一次裁去一半，第2次裁去剩下部分的一半，…，按照此方式裁剪下去，第6次裁剪后剩下的长方形的面积是 （　　） A.200× cm2 B.200×cm2 C.200× cm2 D.200× cm2 ［解析］　长方形的最初的面积为S=20×10=200（cm2）. 第一次剪裁后剩余的面积为S1=S， 第二次剪裁后剩余的面积为S2=S=S， 第三次剪裁后剩余的面积为S3=S=S， … 第六次剪裁后剩余的面积为S6=S=×200 cm2. ［答案］　A 三、板书设计 有理数的乘方 1.乘方的意义 2.乘方的运算法则 ◇教学反思◇ 　　本节教学在教师的启发诱导下自然过渡到新知识的学习，接着层层设问，引出乘方以及与乘方有关的概念，采用归纳类比的方法把新旧知识联系起来，既有利于复习巩固旧知识，又有利于新知识的理解和掌握. 1 立足安徽 精准备考 1 / 1 学科网（北京）股份有限公司 $$