2026届高考物理一轮复习课件：电容器 带电粒子在电场中的直线运动 实验：观察电容器的充、放电现象

电容器 带电粒子在电场中的直 线运动 实验:观察电容器的充、放电现象 1 一、电容器及电容 1.电容器 (1) 组成：由两个彼此______又相距很近的导体组成. (2) 带电荷量：一个极板所带电荷量的________. 绝缘 绝对值 (3) 电容器的充、放电 ① 充电：使电容器带电的过程，充电后电容器两极板带上等量的_______ ___，电容器中储存电场能. ② 放电：使充电后的电容器失去电荷的过程，放电过程中________转化 为其他形式的能. 异种电荷 电场能 2 2.电容 (1) 定义：电容器所带的________与电容器两极板之间的________之比. 电荷量 电势差 (2)定义式： . (3) 单位：法拉、微法、皮法__________ . (4) 意义：表征电容器__________本领的高低. (5) 决定因素：由电容器本身物理条件(大小、形状、极板相对位置及电介 质)决定，与电容器是否带电及电压______. 容纳电荷 无关 3 3.平行板电容器的电容 (1) 决定因素：__________、______________、______________. (2) 决定式： _ ____. 正对面积 相对介电常数 两板间的距离 4 二 、带电粒子在电场中的直线运动 1.条件 (1) 如果带电粒子所受合力为零,粒子将做__________运动或______. (2) 如果带电粒子所受合力为非零的定值,且合力方向与初速度方向在同一 条直线上,粒子将做____________运动或____________运动. 匀速直线 静止 匀加速直线 匀减速直线 2.解决方法 (1)在匀强电场中,<m></m>. (2)在非匀强电场中,<m></m>. 5 【辨别明理】 1.电容器所带的电荷量是指每个极板所带电荷量的代数和.( ) × 2.电容器的电容与电容器所带电荷量成反比.( ) × 3.放电后的电容器电荷量为零，电容也为零.( ) × 4.电容器充电后两极板带上等量的异种电荷，电容器中储存电场能.( ) √ 5.使电容器带电的过程，正电荷由正极板移动到负极板并与负电荷中和. ( ) × 6 考点一 电容器及平行板电容器的动态分析 分析比较的思路 (1)先确定是<m></m>不变还是<m></m>不变：若电容器保持与电源连接，则<m></m>不变；若 电容器充电后与电源断开，则<m></m>不变. (2)用决定式<m></m>确定电容器电容的变化. (3)用定义式<m></m>判定电容器所带电荷量<m></m>或两极板间电压<m></m>的变化. (4)电压不变时，用<m></m>分析电容器极板间电场强度的变化；电荷量不变 时，用<m></m>分析电容器极板间电场强度的变化. 7 例1 [2024·甘肃卷] 一平行板电容器充放电电路如图 所示.开关 接1，电源给电容器充电；开关接2， 电容器对电阻 放电.下列说法正确的是( ) A.充电过程中，电容器两极板间电势差增加，充电电流增加 B.充电过程中，电容器的上极板带正电荷、流过电阻 的电流由点流向 点 C.放电过程中，电容器两极板间电势差减小，放电电流减小 D.放电过程中，电容器的上极板带负电荷，流过电阻 的电流由点流 向 点 √ 8 [解析] 充电过程中，随着电容器带电荷量的增加，电容器两极板间电势差 增加，充电电流在减小，故A错误；根据电路图可知，充电过程中，电容器的上极板带正电荷，流过电阻 的电流由点流向 点，故B错误；放电过程中，随着电容器带电荷量的减小，电容器两极板间电势差减小，放电电流在减小，故C正确；根据电路图可知，放电 过程中，电容器的上极板带正电荷，流过电阻 的电流由点流向 点，故D错误. 9 例2 [2024·辽宁卷] 某种不导电溶液的相对介电常数与浓度 的关系曲 线如图甲所示.将平行板电容器的两极板全部插入该溶液中,并与恒压电源、 电流表等构成如图乙所示的电路.闭合开关 后，若降低溶液浓度,则( ) A.电容器的电容减小 B.电容器所带的电荷量增大 C.电容器两极板之间的电势差增大 D.溶液浓度降低过程中电流方向为 √ 10 [解析] 根据题图甲可知，若降低溶液浓度，则不导电溶液的相对介电常 数增大，根据电容的决定式 可知电容器的电容增大，故A错误； 溶液不导电，没有形成闭合回路，故电容器两极板之间的电势差 不变， 由于电容器的电容增大，根据 可知电容器所带的电荷量增大，故 B正确，C错误；由于电容器所带的电荷量增大，则电容器正在充电，电 路中电流方向为 ，故D错误. 11 例3 (多选)[2024·黑龙江哈尔滨模拟] 如图所示， 两平行金属板、与电源相连， 板接地，在距 两板等距离的 点固定一个带负电的点电荷.下列 说法正确的是( ) A.若保持接通，将板下移一小段距离，则 板带的电荷量增加 B.若保持接通，将板下移一小段距离，则 点的电势升高 C.若将接通后再断开，将 板下移一小段距离，则两板间场强增大 D.若将接通后再断开，将板下移一小段距离，则点电荷在 点的电势能 保持不变 √ √ 12 [解析] 当保持接通时，将 板下移一小段距离， 则两板间距减小，根据 可知，电容增大， 因电压不变，根据可知， 板带的电荷量 增加，根据 可知，场强增大，由于 ，与点之间的距离不变，所以 与 点之间的电势差增大，又因为板接地，所以 板电势为0，则 点的电势升高，故A、B正确； 13 将接通后再断开，则电荷量 不变，若将 板 向下移动，则两板间距增大，根据 可知，场强不变，由于，与 点 之间的距离变大，所以与点之间的电势差 增大， 点的电势升高，根据 可知， 负点电荷在 点的电势能减小，故C、D错误. 考点二 实验:观察电容器的充、放电现象 1.实验目的：观察电容器在充电、放电时电路中的电流情况，观察充电、放 电过程中电容器两极板的电压情况，以形成对充电、放电过程的正确认识. 15 2.实验原理：电流和电压是无法用肉眼直 接看到的，本实验借助于电流表和电压表. 根据电流表的读数，判断充电、放电过程 电路中电流的方向和大小变化情况；根据 电压表的读数，判断电容器两极板电势差在充电、放电过程中的变化情况. 电路原理图如图所示. 16 例4 [2024·海南卷] 用如图甲所示的电路观察电容器的充放电现象，实验 器材有电源、电容器 、电压表、电流表、电流传感器、计算机、定值 电阻、单刀双掷开关、开关 、导线若干. (1) 闭合开关，将接1，电压表示数增大，最后稳定在 .在此过程 中，电流表的示数___.(填选项标号) A.一直稳定在某一数值 B.先增大，后逐渐减小为零 C.先增大，后稳定在某一非零数值 √ 17 [解析] 电容器充电过程中，当电路刚接通后，电流表示数从0增大至某一 最大值，后随着电容器的不断充电，电路中的充电电流在减小，当充电结 束电路稳定后，此时电路相当于断路，电流为0，故选B. 18 (2) 先后断开开关、，将电流表更换成电流传感器，再将 接2，此时 通过定值电阻的电流方向为_______(选填“”或“ ”)，通过传感 器将电流信息传入计算机，画出电流随时间变化的 图像，如图乙， 时，图中、区域面积比为，可求出____ (保留2位有效数字). 5.2 19 [解析] 根据电路图可知充电结束后电容器上极板带正电，将 接2，电容器放电，此时通过定值电阻的电流方向为； 时，，可知此时电容器两端的电压为 ，电容器开始放电前两端电压为，根据 图像与横轴围成的面积表示放电荷量可得，的放电荷量为, 后到放电结束放电荷量为，根据题意 ，解得. 20 变式 [2024·广西卷] 某同学为探究电容器充、放电过程，设计了图甲实 验电路.器材如下：电容器，电源(电动势 ，内阻不计)，电阻 ，电阻 ，电流传感器，开关、 ，导线若 干.实验步骤如下： (1) 断开、，将电流传感器正极与 节点相连，其数据采样频率为 ，则采样周期为_____ ； [解析] 采样周期为 . 21 (2) 闭合，电容器开始充电，直至充电结束，得到充电过程的 曲线 如图乙，由图乙可知开关闭合瞬间流经电阻的电流为_____ (结果保留3位有效数字)； [解析] 由图乙可知开关闭合瞬间流经电阻的电流为 . 15.0 (3) 保持闭合，再闭合 ，电容器开始放电，直至放电结束，则放电结 束后电容器两极板间电压为___ ； 2 [解析] 放电结束后电容器两极板间电压等于 两端电压，根据闭合电路 欧姆定律得电容器两极板间电压为 . 23 (4) 实验得到放电过程的曲线如图丙， 曲线与坐标轴所围面积对应 电容器释放的电荷量为，则电容器的电容为__________ .图丙中 曲线与横坐标、直线 所围面积对应电容器释放的电荷量为 ，则时电容器两极板间电压为____ (结果保留2位有效数字). 24 [解析] 充电结束后电容器两端电压为 ，故可得 ，解得;设 时电容器 两极板间电压为，得 ,代入数值解得 . 25 考点三 带电粒子在电场中的直线运动 考向一 不考虑重力的情况 例5 如图所示，两平行金属板间的距离为 ，电势 差未知，一个电子从 点沿垂直于极板的方向以 速度射出，最远到达点，然后返回.已知、 两 点间的距离为，电子的质量为，电荷量为 ，不 计电子重力,则两金属板间的电势差 为( ) A. B. C. D. √ 26 [解析] 电子由点到 点的过程，只有电场力做功， 根据动能定理得 ，两板间的电场 强度 ，联立解得两金属板间的电势差 ，故C正确. 27 考向二 考虑重力的情况 例6 [2023·浙江6月选考] 、 两块正对的平行金 属板与水平面成 角固定，竖直截面如图所示.两 板间距为，电荷量为 、质量为 的小球用长为的绝缘细线悬挂于 A.距离为 B.电势能增加了 C.电场强度大小为 D.减小的阻值， 的距离将变大 点.闭合开关，小球静止时，细线与板夹角为 ；剪断细线，小球运 动到板上的点(未标出),取 ，则( ) √ 28 [解析] 带电小球静止时的受力分析如图所示，由平衡条件可得 , ，联立 解得 ，选项C错误；剪断细线后，重力与 电场力的合力和 方向相反，由几何关系得 ， 因此，选项A错误；电阻 在电路中并不能 影响两平行板之间的电势差，即减小电阻，不会改变 的距离，选项D 错误；剪断细线，电场力对小球做负功,小球的电势能增加, ，选项B正确. 29 例7 (多选)如图所示，两平行金属板、 水平放置， 两板上正对位置开有小孔、 ，两金属板充电后与 电源断开.一带电的液滴在 孔正上方某一高处由静 止释放，恰好能运动到孔.若其他条件不变，仅将 A.在板间的加速度不变 B.在板间的加速度变大 C.不能从孔穿出两板 D.能从 孔穿出两板 板向上平移一小段距离，不考虑板外电场的影响，带电液滴从原处释放后， 与 板移动前相比，带电液滴( ) √ √ 30 [解析] 由于两金属板充电后与电源断开，故极板所 带电荷量 不变，若仅将板向上平移一小段距离， 则板间距离 增大，根据 ， 可知板间场强 不变，由牛顿第二定律有 ，可知带电液滴在板间的加速度不变， 故A正确，B错误； 31 带电液滴由静止释放后恰能运动到孔，根据动能定 理有，当仅将 板向上平移一小段距 离，此时板间距离 ，假设带电液滴能从孔穿 过两板,且穿出时的动能为 ,则有 ,因为,所以 ,因此假设不成立,即 带电液滴到不了 孔，故C正确，D错误. 考向三 带电粒子在交变电场中的直线运动 1.常见的交变电场 常见的产生交变电场的电压波形有方形波、锯齿波、正弦波等. 2.常见的题目类型 (1)粒子做单向直线运动. (2)粒子做往复运动. 33 3.解题技巧 (1)按周期性分段研究. (2)将电学图像转换成力学图像和运动学图像. 34 例8 (多选)[2024·山东济南一中模拟] 如图甲所示，真空中两平行金属板、 水平放置，间距为，点在、间，板接地，板的电势随时间 的变化情况如图乙所示，已知时，在点由静止释放一质量为、电荷量为 的电子，到时刻，电子回到 点.若电子在上述过程中始终未与极板相碰，电子重力不计，则下列说法正确的是( ) A. B. C.电子从点出发至返回 点，动能增加，电势能减少 D.电子从点出发至返回 点，动能和电势能都增加 √ √ 35 [解析] 设电子在时间内的加速度大小为 ， 时刻的速度为， 时间内的加速度大小为 ，时刻的速度为，画出电子在 时间内 的图像，如图所示，设电子在 时间内的 位移为，在时间内的位移为，有， ， ，， ，联立 解得，，由于加速度大小 ， 36 故，在匀强电场中， ， ，故 ，故A正确，B错 误；电势能 ，原来在点时， 点电势大 于0，电子电势能为负值，回到点后， 点电势小 于0，电子电势能为正值，故电子从 点出发至返回 点，电子电势能增加，由可知，电子从 点出发至返回 点，动能增加，故C错误，D正确. 例9 [2024·浙江温州模拟] 如图甲所示为粒子直线加速器原理图，它由多 个横截面积相同的同轴金属圆筒依次组成，序号为奇数的圆筒与序号为偶 数的圆筒分别和交变电源相连，交变电源两极间的电势差的变化规律如图 乙所示.在 时，奇数圆筒比偶数圆筒电势高，此时和偶数圆筒相连的 金属圆板(序号为0)的中央有一自由电子由静止开始在各间隙中不断加速. 若电子的质量为，电荷量为，交变电源的电压为，周期为 .不考虑电 子的重力和相对论效应，忽略电子通过圆筒间隙的时间.下列说法正确的 是( ) 38 A.电子在圆筒中也做加速直线运动 B.电子离开圆筒1时的速度为 C.第个圆筒的长度应满足 D.保持加速器筒长不变，若要加速比荷更大的粒子，则要调大交变电压的 周期 √ 39 [解析] 由于金属圆筒处于静电平衡状态，圆筒内部场强为零，则电子在 金属圆筒中做匀速直线运动，故A错误； 电子离开圆筒1时，由动能定理得，所以电子离开圆筒1瞬间速度为 ，故B错误； 40 电子从金属圆筒出来后要继续做加速运动，在金属圆筒中的运动时间为交变电源周期的一半，即，电子在圆筒中做匀速直线运动，所以第 个圆筒长度为 ，故C正确； 由C项分析可知，保持加速器筒长不变，若要加速比荷更大的粒子，则要调小交变电压的周期，故D错误. 41 电容器及平行板电容器的动态分析 1.心脏除颤器的工作原理是向储能电容器充电，使电容器获得一定的储能， 对心颤患者皮肤上的两个电极板放电，让一部分电荷通过心脏，刺激心颤 患者的心脏，使之恢复正常跳动.如图所示是一次心脏除颤器的模拟治疗， 该心脏除颤器的电容器电容为，充电至 的电压，某次电容器在 时间内完成 放电，放电结束时电容器两极板间的电势差 减为零.下列说法正确的是( ) 42 A.这次放电过程中通过人体组织的电流恒为 B.这次放电有 的电荷量通过人体组织 C.若充电至，则该电容器的电容为 D.人体起到绝缘电介质的作用 [解析] 该电容器所带电荷量在放电过程中逐渐减小，根据 可知电压 也在逐渐减小，所以电流逐渐减小，故A错误；充电至 时电容器带 的电荷量为，故这次放电过程中有 的电荷量通过人 体组织，故B正确；电容器充电过程中，电容器的电容 不随电压而改变， 仍然为 ，故C错误；人体为导体，故D错误. √ 43 2.如图所示，一平行板电容器充电后与电源断开，负极 板接地，两板间的点固定一个带正电的试探电荷.用 表示电容器的电容， 表示两板间的电场强度的大小， 表示点的电势，表示正电荷在 点的电势能.若正 极板保持不动，将负极板缓慢向右平移一小段距离 ， 则上述各物理量与负极板移动距离 的关系图 像正确的是( ) A. B. C. D. √ 44 [解析] 当负极板右移时，两板间的距离减小，由可知， 变 大，但与 的图像不是一次函数图像，A错误；由于 ， 则，即与无关，图像是平行于 轴的水平直线，B 错误；因负极板接地，设点开始与负极板的距离是 ，则 负极板右移后点的电势, 图像是斜率为 负值的倾斜直线，C正确；正电荷在 点的电势能 ，所以 图像是 斜率为负值的倾斜直线，D错误. 45 3.(多选)如图所示，平行板电容器充电后与电源断开，正极板接地， 为两 板间的一固定点.静电计的金属球与电容器的负极板连接，外壳接地.若保 持电容器负极板不动，仅将正极板缓慢向左平移一小段距离，则( ) A.电容器的电容减小，静电计指针的偏角增大 B.电容器的电容增大，静电计指针的偏角减小 C.两板间的电场强度不变， 点的电势降低 D.两板间的电场强度减小， 点的电势升高 √ √ 46 [解析] 根据题意可知，电容器两极板间距离变大，由 可知，电容减小，而电容器带的电荷量不变， 由 可知，电容器两极板之间的电势差增大，即静电计指针的偏角 增大，A正确，B错误；电场强度 ，联立得 ，由于电容器 带的电荷量不变，故两板间的电场强度不变，设点到左极板距离为， 有 ，而，解得 ，正极板缓慢向 左平移一小段距离，则增大，所以 点的电势降低，C正确，D错误. 47 实验:观察电容器的充、放电现象 4.小陈同学用如图甲所示的电路做“观察电容器的充、放电现象”实验. (1) 他所用的学生电源如图乙所示，在连接时应接____(选填“”或“ ”)接线柱. [解析] 因为要观察电容器的充、放电现象，所以只能选择直流电源；若 选择交流电源，电流表将一直有示数，故在连接时应接 接线柱. 48 (2) 接好电路，学生电源电压调节为“ ”，然后给电容器充分充电，再观察电容器的放电，得到电容器放电电流随时间 的变化曲线如图丙所示，根据该图，可知他所选用的电容器最可能是下图中的___(填选项字母). B 提示：在本题中 图像中图线与横、纵坐标轴所围的面积表示通过电路的电荷量. 49 [解析] 图像中图线与横、纵坐标轴所围的面积表示通过电容器的电荷量，由图像可算出电容器所带电荷量 ，则该电容器的电容 ，对比各图中电容器上所标的电容，他所选用的电容器最可能是B. 50 5.在测定电容器电容的实验中，将电容器、电压传感器、阻值为 的电阻、电源、单刀双掷开关 按如图甲所示的电路图进行连接.先使开关 与1相连，电源给电容器充电，充电完毕后把开关 掷向2，电容器放电，直至放电完毕.实验中与电压传感器相连接的计算机记录的电压随时间变化的图像如图乙所示，图丙为由计算机对图乙进行数据处理后记录了“峰值”及图线与时间轴所围“面积”的图像. 51 (1) 根据图甲的电路，观察图乙可知，充电电流与放电电流方向______ (选填“相同”或“相反”)，大小都随时间______(选填“增大”或“减小”). 相反 减小 [解析] 根据图甲的电路，观察图乙可知充电电流与放电电流方向相反， 大小都随时间减小. 52 (2) 该电容器的电容为___________ (结果保留两位有效数字). 53 [解析] 充电过程中电阻两端电压的峰值为 ，说明电源两端电压为，电容器充满电后，两端电压也为 ，该电容器的电容为 ，由It= 可知，电压—时间图像中图线与坐标轴围成的面积，由图丙可知 ，故 . 54 (3) 某同学认为：仍利用上述装置，将电压传感器从电阻两端改接在电容 器的两端，也可以测出电容器的电容值.请你分析，该同学的说法______ (选填“正确”或“错误”)，理由是_____________________________________ _____. 正确 放电过程中，电容器与电阻两端电压大小相等 [解析] 该同学的说法正确，理由是电容器放电的过程中，电容器与电阻 两端的电压大小相等，因此通过对放电曲线进行数据处理后记录的“峰值 ”及图线与时间轴所围“面积”，仍可应用 计算电容值. 55 带电粒子在电场中的直线运动 6.如图所示，一充电后的平行板电容器的两极板 相距为.在正极板附近有一质量为 、电荷量为 的粒子，在负极板附近有一质量为 、 电荷量为 的粒子.在电场力的作用下，两粒子 A. B. C. D. 同时从静止开始运动.已知两粒子同时经过一平行于正极板且与其相距 的平面.若两粒子间相互作用力可忽略，不计重力，则 为( ) √ 56 [解析] 假设平行板间的匀强电场场强为 ，根据 牛顿第二定律和运动学公式，以质量为 的粒子 为研究对象，有，以质量为 的粒子 为研究对象，有 ，联立解得 . 57 7.(多选)如图甲所示，三个相同的金属板共轴排列，它们的距离与宽度均 相同，轴线上开有小孔，在左边和右边两个金属板上加电压 后，金属板 间就形成匀强电场，有一个比荷 的带正电的粒子从左 边金属板小孔轴线 处由静止释放，在电场力作用下沿小孔轴线射出 (不计粒子重力)，其 图像如图乙所示，则下列说法正确的是( ) A.右侧金属板接电源的正极 B.所加的电压 C.乙图中的 D.通过极板间隙所用的时间之比为 √ √ 58 [解析] 带电粒子从左极板向右运动，可判定左极板接电源正极，选项A错 误；由图像可得，粒子的加速度 ，两极板的间距 ，由得， ，选项B正确； 可将粒子在两个间隙间的运动看成是初速度为0的连续匀加速运动，两间 隙距离相等，由匀变速运动的规律可得 ，， 将代入，得 ， 选项C错误，选项D正确. 8.(多选)如图所示，、 是在真空中竖直放置的两块平行金属板.质量为 、电荷量为的带电粒子(不计重力)以初速度 由小孔进入电场， 当、间电压为时，粒子刚好能到达 板，如果要使这个带电粒子能到 达、两板间距的 处返回，则下述措施能满足要求的是( ) A.使初速度减为原来的 B.使、 间电压加倍 C.使、 间电压提高到原来的4倍 D.使初速度和、间电压都减为原来的 √ √ 60 [解析] 粒子恰好到达板时有 ，恰好到达两板中间返回时有 ，比较两式可知选项B、D正确. 61 $$