2.4 自由落体运动 同步练习 -2025-2026学年高一上学期物理人教版必修第一册

2.4 自由落体运动同步练习 2025-2026学年高一上学期物理人教版必修第一册 学校： 班级： 姓名： 学号： 一、单选题 1.下列关于自由落体运动的说法正确的是（　 ） A.自由落体运动是一种初速度为零的匀加速直线运动 B.从竖直上升的热气球吊篮中掉下的物体的运动是自由落体运动 C.在空气中下落的雪花的运动是自由落体运动 D.只在重力作用下的运动必定是自由落体运动 2.关于自由落体运动，下列说法正确的是（　 ） A.一张纸片在地球表面自由下落，可以看成自由落体运动 B.一个钢球在地球表面自由下落，不可以看成自由落体运动 C.在地球上同一地点，一切物体在自由落体运动中落至同一高度时的加速度都相同 D.轻物体和重物体的重力加速度不同 3.如图所示，某学习小组利用直尺估测反应时间：甲同学捏住直尺上端，使直尺保持竖直，直尺零刻度线位于乙同学的两指之间。 当乙看见甲放开直尺时，手指立即捏直尺，根据乙同学手指捏住直尺的位置计算反应时间。 为简化计算，某同学将该直尺进行了改进，以相等时间间隔在直尺的反面标记反应时间的刻度线，制作了“反应时间测量仪”，下列四幅图中（直尺零刻度线均在下面）标度大致正确的是（　 ） 4.让质量为1 kg的石块P1从足够高处自由下落，P1在下落的第1 s末速度大小为v1，再将P1和质量为2 kg的石块绑为一个整体P2，使P2从原高度自由下落，P2在下落的第1 s末速度大小为v2，g取10 m/s2，则（　 ） A.v1＝5 m/s B.v1＝10 m/s C.v2＝15 m/s D.v2＝30 m/s 5.关于自由落体运动，下列说法正确的是（　 ） A.速度变化得越来越快 B.在开始连续的三个1 s内通过的位移之比是1∶4∶9 C.第1 s末、第2 s末、第3 s末的速度大小之比是1∶2∶3 D.物体的质量越大，加速度越大 6.如图甲运动员从离开跳板开始计时，其重心的v－t图像如图乙所示，不计空气阻力，则下列说法正确的是（　 ） A.运动员在空中做的是自由落体运动 B.运动员在t＝1 s时，刚好到达最高点 C.运动员在水中的加速度逐渐增大 D.运动员双脚离开跳板后重心上升的高度为 m 7.伽利略曾说过：“科学是在不断改变思维角度的探索中前进的。”他在著名的斜面实验中，让小球分别沿倾角不同、阻力很小的斜面从静止开始滚下，他通过实验观察和逻辑推理，得到的正确结论有（　 ） A.倾角一定时，小球在斜面上的速度与时间成正比 B.倾角一定时，小球在斜面上的位移与时间成正比 C.斜面长度一定时，小球从顶端滚到底端时的速度与倾角无关 D.斜面长度一定时，小球从顶端滚到底端所需的时间与倾角无关 8.某同学在墙前连续拍照时，恰好有一白色小石子从墙前的某高处由静止落下，拍摄到石子下落过程中的一张照片如图所示。由于石子的运动，它在照片上留下了一条模糊的径迹。已知每层砖的平均厚度为6.0 cm，这个照相机的曝光时间为2.0×10－2 s，g取10 m/s2，则（　 ） A.石子下落到A位置时的速度约为60 m/s B.石子下落到A位置时的速度约为12 m/s C.石子下落到A位置所需的时间约为0.6 s D.石子下落到A位置所需的时间约为1.2 s 9.如图所示，在一个桌面上方有三个金属小球a、b、c，离桌面的高度分别为h1∶h2∶h3＝3∶2∶1。若先后顺次释放a、b、c，球刚好同时落到桌面上，不计空气阻力，则（　 ） A.三者到达桌面时的速度大小之比是 ∶∶1 B.三者运动时间之比为3∶2∶1 C.b与a开始下落的时间差等于c与b开始下落的时间差 D.若三个小球同时释放，落至桌面的时间之比为（－）∶（－1）∶1 二、多选题 10.11月新疆阿克苏苹果迎来丰收。一熟透的苹果从距地面5 m处的枝头竖直掉落，该过程可视为自由落体运动，重力加速度取10 m/s2。则苹果（　 ） A.下落到地面的时间为1 s B.落地前瞬间的速度为5 m/s C.下落2.5 m时的速度为5 m/s D.落地前0.5 s距地的高度为3.75 m 11.利用水滴下落可以粗略测量重力加速度g的大小。调节家中水龙头，让水一滴一滴地流出，在水龙头的正下方放一个盘子，调整盘子的高度，使一滴水刚碰到盘子时，恰好有另一滴水开始下落，而空中还有一滴水正在下落。测出水龙头出水口到盘子的高度为h，从第1滴水开始下落到第n滴水开始下落，所用时间为t。下列说法正确的是（　 ） A.一滴水在空中运动的时间为 B.相邻两滴水开始下落的时间间隔为 C.此地重力加速度的大小为 D.第1滴水刚落至盘中时，第2滴水到盘子的距离为 12.某人在室内以窗户为背景摄影时，恰好把窗外从高处落下的一个小石子拍摄在照片中，已知本次摄影的曝光时间为0.01 s。测得照片中石子运动痕迹的长度为0.8 cm，实际长度为100 cm的窗框在照片中的长度为4.0 cm，g取10 m/s2，下列说法正确的是（　 ） A.曝光时间内石子实际下落距离为0.2 m B.曝光时间内石子实际下落距离为0.4 m C.石子大约是从窗户上方20 m处落下 D.石子大约是从窗户上方40 m处落下 13.小王将甲、乙两球从不同高度处由静止释放（先释放下方的甲球），以乙球释放的时刻为计时起点，测得两球间的高度差d随时间t变化的关系如图所示，图线的斜率为k，图线在纵轴上的截距为d0。重力加速度大小为g，两球均视为质点，不计空气阻力。下列说法正确的是（　 ） A.两球释放的时间差为 B.两球释放的时间差为 C.甲球释放时，两球间的高度差为d0 D.甲球释放时，两球间的高度差为d0－ 三、非选择题 14.如图所示，小球自由下落过程中，用频闪照相的方法获得的轨迹的一部分，结合照片与实物的比例可知计数点1、2之间的实际距离为7.65 cm，2、3之间的实际距离为8.73 cm，已知每次闪光的时间间隔为 s，则小球运动到计数点2时的瞬时速度为 ，小球下落的重力加速度为 。 15.从离地面500 m处自由落下一个小球，不计空气阻力，g取10 m/s2，求： （1）小球落到地面需要的时间； （2）开始下落后第1 s内的位移大小和最后1 s内的位移大小； （3）下落时间为总时间一半时的位移大小。 16.跳伞运动员做低空跳伞表演，从距离地面高404 m处的直升机上开始跳下，先做自由落体运动，当自由下落180 m时打开降落伞，降落伞打开后运动员做匀减速直线运动，跳伞运动员到达地面时的速度大小为4 m/s（g取10 m/s2）。求： （1）运动员打开降落伞时的速度大小； （2）降落伞打开后，运动员的加速度大小； （3）离开直升机后，经过多长时间才能到达地面。 参考答案 1.A　解析：自由落体运动是初速度为零、加速度为g的匀加速直线运动，故A正确；从竖直上升的热气球吊篮中掉下来的物体具有向上的初速度，所以不是自由落体运动，故B错误；在空气中下落的雪花受到的空气阻力不能忽略不计，不是自由落体运动，故C错误；只在重力作用下但初速度不为零的运动不是自由落体运动，故D错误。 2.C　解析：地球表面有空气，纸片受到的空气阻力较大，不能忽略，钢球受到的阻力比重力小得多，可以忽略，因此钢球的自由下落可以看成自由落体运动，纸片的自由下落不能看成自由落体运动，AB错误；重力加速度是矢量，方向竖直向下，在地球的表面，不同的地方重力加速度g的大小略有不同，在地球表面同一地点，g的值都相同，但随着高度的增大，g的值逐渐减小，重力加速度与物体的质量无关，C正确，D错误。 3.B　解析：由题可知，手的位置在开始时应放在零刻度线处，所以零刻度线要在下边，物体做自由落体运动的位移h＝gt2，位移与时间的二次方成正比，所以随时间的增大，刻度尺上的间距增大。故选B。 4.B　解析：重物自由下落做自由落体运动，与质量无关，则下落1 s后速度为v1＝v2＝gt＝10 m/s2×1 s＝10 m/s，故选B。 5.C　解析：物体自由落体的加速度为g，大小不变，A、D错误；由v＝gt可得，v1∶v2∶v3＝1∶2∶3，C正确；从开始运动三个连续1 s内通过的位移之比为1∶3∶5，B错误。 6.D　解析：A.运动员离开跳板时有向上的速度，所以在空中不是做自由落体运动，故A错误；B.由题图可知，运动员在t＝s时，刚好到达最高点，故B错误；C.在v-t图像中，图线的斜率表示加速度，由图可知，运动员在水中时的斜率的绝对值逐渐变小，加速度逐渐变小，故C错误；D.在0～ s内，由题意可得h＝gt2＝ m，故D正确。故选D。 7.A　解析：伽利略通过实验测定出小球沿斜面下滑的运动是匀加速直线运动，位移与时间的二次方成正比，并证明了速度随时间均匀变化，故A正确，B错误；若斜面光滑，长度一定时，倾斜角越大，斜面顶端高度越大，小球在斜面顶端的重力势能越大，滚到底端的动能越大，速度越大，故C错误；斜面长度一定时，小球从顶端滚到底端所需的时间随倾角的增大而减小，故D错误。 8.C　解析：由题图可以看出，在曝光的时间内，石子下降了大约有两层砖的厚度，即12 cm（0.12 m），曝光时间为2.0×10－2 s，所以AB段的平均速度为v＝ m/s＝6 m/s，因时间很短，平均速度很接近石子在A点的瞬时速度，则石子下落到A位置时的速度约为6 m/s；石子下落到A位置所需的时间约为t＝＝ s＝0.6 s，故C正确，A、B、D错误。 9.A　解析：A.根据v2＝2gh，可得到达桌面时的速度大小之比v1∶v2∶v3＝∶∶1，故A正确；BD.根据h＝gt2，得三者运动时间之比t1∶t2∶t3＝∶∶1，所以若三个小球同时释放，落至桌面的时间之比为t1∶t2∶t3＝∶∶1，故BD错误；C.b与a开始下落时间差Δt1＝（－），c与b开始下落时间差Δt2＝（－1），可知Δt1≠Δt2，故C错误。故选A。 10.AD　解析：下落到地面的时间为t＝＝1 s，A正确；落地前瞬间的速度为v＝gt＝10 m/s，B错误；下落2.5 m时的速度v'＝＝ m/s＝5 m/s，C错误；落地前0.5 s距地的高度为h'＝h－g＝5 m－×10×0.52 m＝3.75 m，D正确。故选AD。 11.AD　解析：根据公式h＝gt'2，可得一滴水在空中运动的时间为t'＝，故A正确；根据题意可知，第1滴水落至盘中时，第3滴水刚要落下，可知相邻两滴水开始下落的时间间隔为t″＝＝，故B错误；从第1滴水开始下落到第n滴水开始下落，所用时间为t，则t＝（n－1）t″，结合t″＝，可得g＝，故C错误；根据初速度为零的匀加速直线运动的规律可知，一滴水落至盘中时，第2滴水下落的高度为h'＝·h，则第1滴水到落至盘中时，第2滴水距盘子的距离为h″＝h－h'＝，故D正确。故选AD。 12.AC　解析：AB.曝光时间内石子下落的距离约为h＝h'＝×0.8 cm＝0.2 m，故A正确，B错误；CD.曝光时间内石子下落的速度约为v＝＝ m/s＝20 m/s，石子下落的位移为H＝＝20 m，故C正确，D错误。故选AC。 13.AD　解析：设两球释放的时间差为t0，以乙球释放的时刻为计时起点，则在t时刻，根据自由落体运动公式可得甲球下落的高度为h甲＝g（t＋t0）2，乙球下落的高度为h乙＝gt2，位移间的关系为d＝h甲－h乙＋h0，联立整理得d＝gt0t＋g＋h0，结合题图可知斜率为k＝gt0，解得两球释放的时间差为t0＝，结合题图可知截距为d0＝g＋h0，解得甲球释放时，两球间的高度差为h0＝d0－。故选AD。 14.解析：已知小球做自由落体运动，故其运动遵循匀变速直线运动的规律，所以小球运动到计数点2时的瞬时速度v2＝＝＝＝ m/s＝2.457 m/s。由Δx＝gT2得g＝，故小球下落的重力加速度g＝＝m/s2＝9.72 m/s2。 答案：2.457 m/s　9.72 m/s2 15.解析：（1）小球做自由落体运动， 根据h＝gt2可得： t＝＝ s＝10 s。 （2）第1 s内的位移h1＝g＝×10×12 m＝5 m，前9 s内的位移h9＝g＝×10×92 m＝405 m，最后1 s内的位移Δh＝h－h9＝500 m－405 m＝95 m。 （3）t'＝＝5 s，位移h5＝gt'2＝×10×52 m＝125 m。 答案：（1）10 s　（2）5 m　95 m　（3）125 m 16.解析：（1）运动员打开降落伞前做自由落体运动，竖直位移为h1＝180 m，根据＝2gh1，可知运动员打开降落伞时的速度为v1＝60 m/s。 （2）打开降落伞后运动员做匀减速直线运动，已知v2＝4 m/s，位移为h2＝（404－180） m＝224 m，根据－＝－2ah2，解得a＝8 m/s2。 （3）打开降落伞前运动员做自由落体运动，所需时间为t1＝＝6 s，打开降落伞后运动员做匀减速直线运动，所需时间为t2＝＝7 s，故运动员到达地面的总时间为t＝t1＋t2＝13 s。 答案：（1）60 m/s　（2）8 m/s2　（3）13 s 学科网（北京）股份有限公司 $$