2.3 匀变速直线运动的位移与时间的关系 同步练习 -2025-2026学年高一上学期物理人教版必修第一册.docx

2.3 匀变速直线运动的位移与时间的关系同步练习 2025-2026学年高一上学期物理人教版必修第一册 学校： 班级： 姓名： 学号： 一、单选题 1.一个物体由静止开始做匀加速直线运动，第1 s末的速度达到4 m/s，物体在第2 s内的位移是（　 ） A.6 m B.8 m C.4 m D.1.6 m 2.物体以加速度a1由静止出发做匀变速直线运动，经过t时间后，加速度大小变为a2，方向与a1的方向相反，经过2t的时间物体又回到出发点，则前、后两个加速度的大小关系是（　 ） A.a1＝4a2 B.3a1＝a2 C.3a1＝4a2 D.5a1＝4a2 3.一列火车由静止开始做匀加速直线运动，一人站在第一节车厢前端的旁边观测，第一节车厢通过他历时2 s，整列火车通过他历时6 s，则这列火车的车厢有（　 ） A.3节 B.6节 C.9节 D.12节 4.高速收费站有ETC专用通道和人工收费通道，若甲、乙两车并排均以36 km/h的速度分别进入ETC专用通道和人工收费通道，已知乙车先以大小为a的加速度做匀减速运动，到达收费窗口时速度刚好为零，交费停留了30 s，然后再以大小为a的加速度启动，到速度再为36 km/h，此过程甲车比乙车节省了1 min时间（甲车始终以36 km/h匀速运动），则乙车加速度a的大小为（　 ） A. m/s2 B. m/s2 C. m/s2 D. m/s2 5.做匀加速直线运动的物体，速度由v增大到2v的过程中位移为s，则当速度由2v增大到4v的过程中位移是（　 ） A.4s B.3s C.2s D.s 6.一小球由A点从静止开始做直线运动，经过B点到达C点，在B点时的速度大小为vB。小球在AB段和BC段均做匀加速直线运动，B、C之间的距离是A、B之间距离的2倍，小球在B、C之间运动的加速度为其在A、B之间加速度的，则小球到达C点的速度大小为（　 ） A.vB B.vB C.2vB D.4vB 7.一物体的位移与时间的关系式为x＝4t－2t2＋5（m），那么它的初速度和加速度分别是（　 ） A.2 m/s，0.4 m/s2 B.4 m/s，2 m/s2 C.4 m/s，－4 m/s2 D.4 m/s，1 m/s2 8.高速公路的ETC电子收费系统如图所示，ETC通道的长度是识别区起点到自动栏杆的水平距离。某汽车以21.6 km/h的速度匀速进入识别区，ETC天线用了0.3 s的时间识别车载电子标签，识别完成后发出“滴”的一声，司机发现自动栏杆没有抬起，于是采取制动刹车，汽车刚好没有撞杆。已知司机的反应时间为0.7 s，刹车的加速度大小为5 m/s2，则该ETC通道的长度约为（　 ） A.4.2 m B.6.0 m C.7.8 m D.9.6 m 9.泽文同学发现了一张自己以前为研究机动车的运动情况而绘制的图像（如图）。已知机动车运动轨迹是直线，则下列说法合理的是（　 ） A.机动车处于匀加速状态 B.机动车的初速度为10 m/s C.机动车的加速度为－2 m/s2 D.机动车在前3 s的位移是12 m 10.我国航母“福建舰”开始弹射实验时，航母弹射系统能够使飞机获得一个初速度，从而达到缩短滑行距离的目的。设飞机靠自身引擎获得的加速度为a，没有弹射的情况下，飞机滑行L1的距离达到起飞速度；开启弹射系统，使飞机获得一个初速度v0，之后飞机滑行L2的距离达到起飞速度，设L1－L2＝ΔL，加速度a和起飞速度均为定值，下列关于说法正确的是（　 ） A.ΔL与v0成正比 B.ΔL与成正比 C.ΔL与成正比 D.ΔL与成正比 二、多选题 11.如图所示，一名消防队员在模拟演习训练中，沿着长为12 m的竖立在地面上的钢管下滑。假设他从钢管顶端由静止开始先匀加速再匀减速下滑，滑到地面时速度恰好为零，已知他加速时的加速度大小是减速时的2倍，下滑总时间为3 s。若将消防队员看作质点，可估算出他（　 ） A.下滑的平均速度是8 m/s B.下滑的最大速度是8 m/s C.加速下滑的位移大小为8 m D.减速下滑的位移大小为8 m 12.疲劳驾驶具有一定的危害，疲劳驾驶时，不仅反应时间延长，且刹车时产生的加速度也将变小。如图A 和B图像分别为正常驾驶和疲劳驾驶时的速度—时间图像。下列说法正确的是（　 ） A.刹车减速过程，正常行驶与疲劳驾驶的位移大小之比为4∶5 B.刹车减速过程，疲劳驾驶的平均速度更大 C.刹车减速过程，正常行驶与疲劳驾驶的加速度大小之比为4∶5 D.从t＝0到汽车停止，疲劳驾驶的平均速度更大 13.如图，多辆车在路口停止线后依次排列等候绿灯，第一辆车的前端刚好与路口停止线相齐，且每辆车的尾部与相邻后车的前端距离均为1 m。为了安全，前车尾部与相邻后车前端距离至少为5 m时后车才能开动。已知车长均为4 m，开动后车都以2 m/s2的加速度做匀加速直线运动直到离开路口。绿灯亮起瞬间，第一辆车立即开动，下列说法正确的是（　 ） A.第二辆车刚开动时，第一辆车已行驶的时间至少为2 s B.第六辆车前端刚到达停止线时的速度大小为2 m/s C.从绿灯刚亮起到第六辆车刚开动所需时间至少为12 s D.从绿灯刚亮起到第六辆车前端与停止线相齐所需最短时间为15 s 三、解答题 14.高铁被誉为中国“新四大发明”之一。因高铁的运行速度快，对制动系统的性能要求较高，高铁列车上安装有多套制动装置——制动风翼、电磁制动系统、空气制动系统、摩擦制动系统等。在一段直线轨道上，某高铁列车正以v0＝288 km/h的速度匀速行驶，列车长突然接到通知，前方x0＝5 km处道路出现异常，需要减速停车。列车长接到通知后，经过t1＝2.5 s将制动风翼打开，高铁列车获得a1＝0.5 m/s2的平均制动加速度减速，减速t2＝40 s后，列车长再将电磁制动系统打开，结果高铁列车在距离异常处500 m的地方停下来。求： （1）列车长打开电磁制动系统时，高铁列车速度的大小； （2）制动风翼和电磁制动系统都打开时，高铁列车的平均制动加速度a2的大小。 15.如图所示，一辆小汽车（可视为质点）在一水平直路面ABC上运动，AB的长度为x1＝25 m，BC的长度为x2＝97 m。汽车从A点由静止启动，在AB段做加速度大小为a1＝2.0 m/s2的匀加速直线运动。在BC段，先做加速度大小为a2＝1.0 m/s2的匀加速直线运动；当运动到离C点某距离处，再以大小为a3＝2.0 m/s2的加速度做匀减速直线运动，汽车恰好停在C点。求： （1）汽车达到的最大速度vm和开始减速时到C点的距离d； （2）汽车从A点运动到C点所用的时间t。 参考答案 1.A　解析：根据v1＝at，得a＝＝ m/s2＝4 m/s2，第1 s末的速度等于第2 s初的速度，所以物体在第2 s内的位移x2＝v1t＋at2＝4×1 m＋×4×1 m＝6 m，故A正确。 2.D　解析：加速阶段的位移x1＝a1t2，减速阶段的位移x2＝v·2t－a2（2t）2，其中v＝a1t，x1＝－x2，联立解得5a1＝4a2，故D正确。 3.C　解析：设一节车厢长为L，这列火车共有n节车厢，则L＝a，nL＝a。将t1＝2 s，t2＝6 s代入上面两式解得：n＝9，C正确。 4.A　解析：两车的初始速度为v＝36 km/h＝10 m/s，设乙车做减速和加速时间相等，均为t，减速位移和加速位移相等，均为s，由运动学公式得乙车减速和加速的总位移s乙＝2s＝2×at2＝at2，减速和加速的总时间2t＝，则两车运动的位移关系为 vt甲＝s乙，两车运动时间关系t甲＋60＝2t＋30 ，联立解得a＝ m/s2 ，A正确。 5.A　解析：根据匀变速直线运动的速度—位移公式，速度由v增大到2v时，有（2v）2－v2＝2as，速度由2v增大到4v时，有（4v）2－（2v）2＝2as'，联立两式得s'＝4s，故A正确。 6.A　解析：小球从A到B，满足＝2a1L1，小球从B到C，满足－＝2a2L2，根据题意已知a1＝a2，L1＝L2，联立解得vC＝vB，故选A。 7.C　解析：将公式x＝4t－2t2＋5（m）和位移公式x＝v0t＋at2进行类比可知物体的初速度v0＝4 m/s，加速度a＝－4 m/s2，故A、B、D错误，C正确。 8.D　解析：21.6 km/h＝6 m/s，汽车在前0.3 s＋0.7 s内做匀速直线运动，位移为x1＝v0（t1＋t2）＝6×（0.3＋0.7）m＝6 m；随后汽车做减速运动，位移为x2＝＝ m＝3.6 m，所以该ETC通道的长度为L＝x1＋x2＝（6＋3.6）m＝9.6 m，故D正确。 9.B　解析：ABC.根据题意，由公式x＝v0t＋at2可知，可将等式变形为＝v0·＋a，由图像斜率可得v0＝ m/s＝10 m/s，由纵轴交点可得a＝－4 m/s2，可知，机动车处于匀减速状态，故A、C错误，B正确；D.机动车匀减速运动的总时间为t＝＝ s＝2.5 s，则3 s时车已经停下来了，则机动车在前3 s的位移是x＝t＝12.5 m，故D错误。故选B。 10.B　解析：没有弹射的情况下，飞机做初速度为0的匀加速直线运动，设起飞速度为v，由匀变速直线运动速度与位移关系式知v2＝2aL1；开启弹射系统，飞机做初速度为v0的匀加速直线运动，则v2－＝2aL2。由题知L1－L2＝ΔL，则ΔL＝－＝。则可知，ΔL与成正比。故选B。 11.BD　解析：AB.设下滑的最大速度为v，则t＝h，解得下滑的最大速度是v＝8 m/s，平均速度为＝＝4 m/s，A错误，B正确；CD.根据v＝2at1＝a（t－t1），可得加速的时间t1＝1 s，则加速的位移h1＝t1＝4 m，减速的位移为h2＝12 m－4 m＝8 m，C错误，D正确。故选BD。 12.AD　解析：A.由题图像与坐标轴围成的面积等于位移可知，正常行驶时刹车减速过程的位移xA＝×4×20 m＝40 m，疲劳驾驶刹车减速过程的位移xB＝×5×20 m＝50 m，刹车减速过程，正常行驶与疲劳驾驶的位移大小之比为4∶5，A正确；B.刹车减速过程，两种情况下的平均速度均为＝ m/s＝10 m/s，即两种情况下的平均速度相同，B错误；C.刹车减速过程，正常行驶与疲劳驾驶的加速度大小之比为aA∶aB＝∶＝5∶4，C错误；D.从t＝0到汽车停止，正常驾驶的平均速度＝ m/s＝11.1 m/s，疲劳驾驶的平均速度＝ m/s≈11.7 m/s，疲劳驾驶的平均速度更大，D正确。故选AD。 13.AD　解析：A.当第一辆车向前行驶4 m时，第二辆车开始启动，根据位移—时间关系可得x1＝a，代入数据解得t1＝2 s，故A正确；B.第六辆车前端距离停止线25 m，根据速度—位移关系可得v2＝2ax6，解得v＝10 m/s，故B错误；C.前面一辆车开始启动2 s后，后面一辆车开始启动，所以从绿灯刚亮起到第六辆车刚开动所需时间至少为t'＝5×2 s＝10 s，故C错误；D.由于第六辆车前端距离停止线25 m，根据位移—时间关系可得x6＝a，解得t6＝5 s，从绿灯刚亮起到第六辆车前端与停止线相齐所需最短时间为t'＋t6＝15 s，故D正确。故选AD。 14.解析：（1）列车长打开制动风翼时高铁列车的加速度为a1＝0.5 m/s2，v0＝288 km/h＝80 m/s，设经过t2＝40 s时，高铁列车的速度为v1，则v1＝v0－a1t2＝60 m/s。 （2）列车长接到通知后，经过t1＝2.5 s，高铁列车行驶的距离x1＝v0t1＝200 m，从打开制动风翼到打开电磁制动系统的过程中，高铁列车行驶的距离x2＝＝2 800 m，打开电磁制动后，高铁列车行驶的距离x3＝x0－x1－x2－500 m＝1 500 m，则高铁列车的平均制动加速度的大小a2＝＝1.2 m/s2。 答案：（1）60 m/s　（2）1.2 m/s2 15.解析：（1）由x1＝a1和＝2a1x1可得汽车在AB段运动时间t1＝＝5 s，到达B点时的速度vB＝＝10 m/s，设汽车在BC段之间由B到D时加速行驶，距离为d'，有－＝2a2d'，由D到C时减速行驶，距离为d，有0－＝－2a3d，且d'＋d＝x2，解得汽车的最大速度vm＝14 m/s，开始减速时汽车到C点的距离d＝＝49 m。 （2）由B到D，汽车加速行驶，由vm＝vB＋a2t2，得行驶时间t2＝＝4 s，由D到C，汽车减速行驶直到静止，由0＝vm－a3t3得行驶时间t3＝＝7 s，故汽车从A点运动到C点所用的时间t＝t1＋t2＋t3＝16 s。 答案：（1）14 m/s　49 m　（2）16 s 学科网（北京）股份有限公司 $$