2.2匀变速直线运动的速度与时间的关系 同步练习 -2025-2026学年高一上学期物理人教版必修第一册

2.2 匀变速直线运动的速度与时间的关系 同步练习 2025-2026学年高一上学期物理人教版必修第一册 学校： 班级： 姓名： 学号： 一、单选题 1.下列关于匀变速直线运动的说法正确的是（　 ） A.匀变速直线运动是运动快慢相同的运动 B.匀变速直线运动是速度变化量相同的运动 C.匀变速直线运动的a－t图像是一条倾斜的直线 D.匀变速直线运动的v－t图像是一条倾斜的直线 2.关于匀变速直线运动的理解，下列说法正确的是（　 ） A.加速度方向不变的直线运动就是匀变速直线运动 B.加速度大小不变的直线运动就是匀变速直线运动 C.加速度大小和方向都不变的直线运动就是匀变速直线运动 D.加速度均匀变化的直线运动就是匀变速直线运动 3.一物体沿竖直方向运动，以竖直向上为正方向，其运动的v－t图像如图所示。下列说法正确的是（　 ） A.物体0～1 s内做匀加速直线运动 B.物体2～3 s内向下运动 C.物体0～1 s内的加速度方向与2～3 s内的加速度方向相反 D.物体0～1 s内的平均速度与2～3 s内的平均速度相等 4.篮球比赛前，常通过观察篮球从一定高度由静止下落后的反弹情况判断篮球的弹性。某同学拍摄了该过程，并得出了篮球运动的v－t图像，如图所示。图像中a、b、c、d四点中对应篮球位置最高的是（　 ） A.a点 B.b点 C.c点 D.d点 5.一辆汽车在平直公路上以10 m/s的初速度做匀加速直线运动，2 s内的位移为30 m。则下列关于汽车的说法正确的是（　 ） A.汽车第2 s内的位移比第1 s内的位移大5 m B.汽车运动的加速度大小为15 m/s2 C.汽车第1 s内与第2 s内的位移之比为1∶3 D.汽车第2 s末的速度大小为14.1 m/s 6.一物体由静止开始沿直线运动，其加速度随时间变化的规律如图所示。取物体开始运动的方向为正方向，则下列关于物体运动的v－t图像正确的是（　 ） 7.工作人员对大楼新安装的电梯进行调试，从1楼到10楼，调试后的电梯加速和减速的加速度都变大了，但是所花的时间和调试前一样长。将电梯上楼过程简化为匀加速、匀速和匀减速直线运动三个阶段，下列v－t图像中的实线、虚线分别表示电梯调试前、调试后的图像，则与实际情况相符的是（　 ） 8.爬竿运动员从竖直竿上端由静止开始先匀加速下滑2t时间，然后再匀减速下滑t时间恰好到达竿底且速度为0，则前后两段匀变速运动过程中加速度大小之比为（　 ） A.1∶2 B.2∶1 C.1∶4 D.4∶1 9.某质点在一段时间内的速度—时间图像如图中曲线所示，图中斜虚线为速度—时间图像在t＝2 s时的切线。由图可知（　 ） A.该质点做曲线运动 B.该质点在t＝2 s时的加速度大小为10 m/s2 C.该质点在t＝2 s时的加速度大小为2.5 m/s2 D.该质点在0～3 s内加速度逐渐增大，3 s后加速度逐渐减小 二、多选题 10.一质点做匀加速直线运动，加速度为2 m/s2，质点在（　 ） A.第3 s内，末速度是初速度的2倍 B.第3 s内，末速度比初速度大2 m/s C.第3 s末的速度比第2 s初的速度大4 m/s D.第3 s初的速度比第2 s末的速度大2 m/s 11.给滑块一初速度v0，使它沿光滑斜面向上做匀变速直线运动，加速度大小为a，当滑块速度大小变为时，所用时间可能是（　 ） A. B. C. D. 12.汽车原来以10 m/s的速度在平直公路上匀速行驶，因为路口出现红灯，司机从较远的地方开始刹车，使汽车匀减速前进，当车速减到2 m/s时，交通灯转为绿色，司机当即放开刹车，并且只用了减速过程的一半时间，汽车加速到原来的速度，从刹车开始到恢复原来速度的过程用了12 s。下列计算正确的是（　 ） A.汽车减速过程中加速度大小为2 m/s2 B.汽车加速过程中加速度大小为2 m/s2 C.开始刹车后2 s末的瞬时速度大小为8 m/s D.开始刹车后10 s末的瞬时速度大小为6 m/s 三、解答题 13.一辆汽车在地面上从静止开始运动，从t＝0时刻起8 s内，加速度a随时间t变化的规律如图甲所示，最后阶段汽车刹车时加速度大小为2 m/s2。求： （1）4 s末的速度大小v1； （2）5 s末的速度大小v2； （3）在图乙的坐标系中画出汽车在8 s内的v－t图像。（要求计算出相应数值） 14.如图所示，轮滑训练场沿直线等间距地摆放着若干个定位锥筒，锥筒间距d＝0.9 m，某同学穿着轮滑鞋向右匀减速滑行。现测出他从1号锥筒运动到2号锥筒用时t1＝0.4 s，从2号锥筒运动到3号锥筒用时t2＝0.5 s，问： （1）t1、t2这两段时间内的平均速度分别为多大？ （2）该同学滑行的加速度大小。 （3）作出该同学从1号筒锥开始到速度为零的v－t图像，并指出最远经过第几号锥筒？ 参考答案 1.D　解析：匀变速直线运动是加速度保持不变的直线运动，是速度变化率相同的运动，其a-t图像是一条平行于t轴的直线，在v-t图像中，匀变速直线运动是一条倾斜的直线。故选D。 2.C　解析：ABC.加速度大小和方向都不变的直线运动才是匀变速直线运动，AB错误，C正确；D.加速度均匀变化的直线运动是非匀变速直线运动，D错误。故选C。 3.C　解析：根据v-t图像的切线斜率表示加速度，知物体0～1 s内做加速度减小的变加速直线运动，故A错误；物体的速度一直为正，说明物体一直向上运动，故B错误；v-t图像的切线斜率的正负表示加速度方向，可知，物体0～1 s内的加速度方向与2～3 s内的加速度方向相反，故C正确；根据v-t图像与t轴围成图形的面积表示位移，知物体在0～1 s内的位移大于它在2～3 s内的位移，所用时间相等，则物体在0～1 s内的平均速度大于2～3 s内的平均速度，故D错误。 4.A　解析：由题中图像可知，当向下运动到速度最大时篮球与地面接触，运动发生突变，速度方向变为向上并做匀减速直线运动。故第一次反弹后上升至a点，此时速度第一次向上减为零，到达离地面最远的位置。故四个点中篮球位置最高的是a点。故选A。 5.A　解析：AC.2 s内的位移为30 m，可知1 s末的速度v1＝＝15 m/s，第1 s内的位移x1＝t1＝×1 m＝12.5 m，第2 s内的位移为x2＝17.5 m，则汽车第2 s内的位移比第1 s内的位移大5 m，汽车第1 s内与第2 s内的位移之比为5∶7，A正确，C错误；B.汽车运动的加速度大小为a＝＝m/s2＝5 m/s2，B错误；D.汽车第2 s末的速度大小为v2＝v0＋at2＝（10＋5×2） m/s＝20 m/s，D错误。故选A。 6.C　解析：根据加速度随时间变化的图像可得，0～1 s为匀加速直线运动，速度v＝at＝t，速度为正方向，D错误。第1 s末的速度v＝1 m/s，1～2 s内加速度变为负值，而速度为正方向，因此为减速运动，v'＝1 m/s－a（t－1 s），到2 s末，速度减小为0，B错误。2～3 s内加速度为正方向，初速度为0，物体做正方向的匀加速直线运动，v＝a（t－2 s）＝t－2，即从第2 s开始又重复前面的运动，C正确，A错误。 7.A　解析：根据题意，调试前的加速度小于调试后的加速度，则在v-t图像中，可知调试前的图线应比调试后的平缓，时间相同，位移相等，A正确，BCD错误。故选A。 8.A　解析：根据匀变速直线运动的速度—时间公式求出匀加速和匀减速运动的加速度大小，从而得出加速度大小之比。设匀加速运动的末速度为v，则匀加速运动的加速度大小a1＝，匀减速运动的加速度大小a2＝，则a1∶a2＝1∶2，故A正确。 9.C　解析：v-t图像反映了质点的速度随时间变化的规律，不是质点运动轨迹，A错误；t＝2 s时的加速度等于该时刻图线切线的斜率大小，a＝＝ m/s2＝2.5 m/s2，C正确，B错误；0～3 s内图像斜率减小，加速度减小，3 s后图像斜率绝对值增大，加速度增大，D错误。 10.BC　解析：AB.根据加速度的定义可知v＝v0＋a·Δt，匀加速直线运动的加速度为2 m/s2，可得v＝v0＋2 m/s·Δt，则有第3 s内，末速度为v3＝v2＋2，即末速度不是初速度的2倍，而末速度比初速度大2 m/s，故A错误，B正确；C.第3 s末与第2 s初相差2 s的时间，由Δv＝a·Δt＝2×2 m/s＝4 m/s，可知第3 s末的速度比第2 s初的速度大4 m/s，故C正确；D.第3 s初与第2 s末是同一个时刻，则第3 s初的速度与第2 s末的速度相同，故D错误。故选BC。 11.BC　解析：以初速度方向为正方向，若末速度与初速度方向相同，则＝v0－at1，求得t1＝；若末速度与初速度方向相反，有－＝v0－at2，解得t2＝。BC正确。 12.BCD　解析：汽车先做匀减速运动，再做匀加速运动，其运动简图如图所示，设汽车从A点开始减速，vA＝10 m/s，A点到达B点经过的时间为t1，从B点又开始加速到C点所用时间t2，则vB＝2 m/s，vC＝10 m/s，且t2＝t1，t1＋t2＝12 s，可得t1＝8 s，t2＝4 s，在AB段，vB＝vA－a1t1，在BC段，vC＝vB＋a2t2，代入数据得a1＝1 m/s2，a2＝2 m/s2，故A错误，B正确； 2 s末的速度v2＝vA－a1t1'＝10 m/s－2 m/s＝8 m/s，10 s末的速度v10＝vB＋a2t2'＝2 m/s＋2×2 m/s＝6 m/s，故C、D正确。故选BCD。 13.解析：（1）由题图甲可知，在0～4 s内，汽车的加速度为a1＝3 m/s2，则4 s末汽车的速度为v1＝a1t＝3×4 m/s＝12 m/s。 （2）由题图甲可知，4～5 s内汽车的加速度为a2＝－7 m/s2，汽车做匀减速运动，5 s末的速度v2＝v1＋a2t'＝12 m/s－7×1 m/s＝5 m/s。 （3）由题图甲可知，最后阶段汽车刹车的加速度为a3＝－2 m/s2，汽车做匀减速运动，速度减为零需要的时间t0＝＝ s＝2.5 s，则在5 s＋2.5 s＝7.5 s时，汽车速度为零，描点作出汽车的v-t图像如图所示。 答案：（1）12 m/s　（2）5 m/s　（3）见解析图 14.解析：（1）根据平均速度的计算公式可知，t1、t2这两段时间内的平均速度分别为v1＝＝2.25 m/s，v2＝＝1.8 m/s； （2）根据匀变速运动规律某段内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度，可知在t1、t2中间时刻的速度为2.25 m/s、1.8 m/s，根据加速度定义式有a＝＝＝1 m/s2； （3）设到达1号锥筒时的速度为v0，根据匀变速直线运动规律得v0＝v1＋at1＝（2.25＋1×0.2）m/s＝2.45 m/s ，滑行至停止的时间为t＝＝2.45 s，故v-t图像如图所示。 速度均匀减小，由图知2as＝－得通过的位移为s＝＝ m≈3.00 m，即s＝3.33d， 故可知最远能经过4号锥筒。 答案：（1）2.25 m/s　1.8 m/s　（2）1 m/s2 （3）见解析图，最远能经过4号锥筒 学科网（北京）股份有限公司 $$