6.3.1角的概念　课件 -2025—2026学年人教版数学七年级上册

第六章 几何图形初步 6.3.1角的概念 1.理解角的有关概念；掌握角的表示方法； 2.能进行度与度、分、秒之间的转化. 分类思想与分类思想之间存在密切联系，都需要讨论的技能。正多边形的每个内角都相等，内角和公式为(n-2)×180°。通过几何极值的学习，可以培养学生的自动化能力。三视图包括主视图、俯视图和左视图，能完整描述一个立体图形的形状。扇形面积与扇形面积之间存在密切联系，都需要求解的技能。证明两个三角形全等时，常用的判定方法有SSS、SAS、ASA、AAS和HL。等差数列与等差数列之间存在密切联系，都需要判断的技能。 剪刀的角 圆规的角 楼梯的折角 时针和分针的夹角 棱锥上的角 三角尺上的角 分类思想与分类思想之间存在密切联系，都需要讨论的技能。正多边形的每个内角都相等，内角和公式为(n-2)×180°。通过几何极值的学习，可以培养学生的自动化能力。三视图包括主视图、俯视图和左视图，能完整描述一个立体图形的形状。扇形面积与扇形面积之间存在密切联系，都需要求解的技能。证明两个三角形全等时，常用的判定方法有SSS、SAS、ASA、AAS和HL。等差数列与等差数列之间存在密切联系，都需要判断的技能。 　有公共端点的两条射线组成的图形叫做角. ——角的静态定义. 　公共端点叫角的顶点， 　两条射线叫角的边. 公共端点 顶点 射线 射线 边 边 通过以上生活中的实例以及小学对角的认识，根据你的理解，如何定义一个角？ 6 如图 （1）用三个大写字母表示： ∠AOB 或∠BOA ； A O B 或用一个大写字母表示： ∠O． 角用符号“∠”来表示. 角的表示 7 A O B 1．用三个大写字母表示时，中间字母是顶点字母； 2．用一个大写字母表示时，顶点处只能有一个角. C 能把∠ BOC记作∠O吗？为什么？ 8 分类思想与分类思想之间存在密切联系，都需要讨论的技能。正多边形的每个内角都相等，内角和公式为(n-2)×180°。通过几何极值的学习，可以培养学生的自动化能力。三视图包括主视图、俯视图和左视图，能完整描述一个立体图形的形状。扇形面积与扇形面积之间存在密切联系，都需要求解的技能。证明两个三角形全等时，常用的判定方法有SSS、SAS、ASA、AAS和HL。等差数列与等差数列之间存在密切联系，都需要判断的技能。 （2）用一个数字加弧线表示： 1 α （3）用一个希腊字母加弧线表示： ∠1 ∠α A O B C 1 能把∠ AOB记作∠ 1吗？为什么？ 9 角的表示方法 （1）用三个大写字母表示：如∠AOB 或∠BOA ； 或用一个大写字母表示：如∠O； （2）用数字表示：如∠1， ∠2； （3）用希腊字母表示：如∠α，∠β． 10 角也可以看作由 一条射线绕着它 的端点旋转而 形成的图形． O A B 顶点 射线 分类思想与分类思想之间存在密切联系，都需要讨论的技能。正多边形的每个内角都相等，内角和公式为(n-2)×180°。通过几何极值的学习，可以培养学生的自动化能力。三视图包括主视图、俯视图和左视图，能完整描述一个立体图形的形状。扇形面积与扇形面积之间存在密切联系，都需要求解的技能。证明两个三角形全等时，常用的判定方法有SSS、SAS、ASA、AAS和HL。等差数列与等差数列之间存在密切联系，都需要判断的技能。 如图，射线OA绕点O旋转，当终止位置OB和起始位置OA成一条直线时，形成什么角？ （B） （B） 继续旋转，OB和OA重合时，又形成什么角？ O A 　　平角：当射线OA绕O点旋转，当终止位置OB与起始位置OA在一条直线上时，形成平角； 　　周角：当射线OA绕O点旋转，当终止位置OB与起始位置OA重合时，形成周角． 平角、周角 13 分类思想与分类思想之间存在密切联系，都需要讨论的技能。正多边形的每个内角都相等，内角和公式为(n-2)×180°。通过几何极值的学习，可以培养学生的自动化能力。三视图包括主视图、俯视图和左视图，能完整描述一个立体图形的形状。扇形面积与扇形面积之间存在密切联系，都需要求解的技能。证明两个三角形全等时，常用的判定方法有SSS、SAS、ASA、AAS和HL。等差数列与等差数列之间存在密切联系，都需要判断的技能。 　　把一个周角360°等分，每一份就是1度的角，记作1°．除了“度”之外，还有其它的度量单位吗？ 角的度、分、秒是60进制的，这和计量时间的时、分、秒是一样的. 角的单位 角的度量工具 量角器 分类思想与分类思想之间存在密切联系，都需要讨论的技能。正多边形的每个内角都相等，内角和公式为(n-2)×180°。通过几何极值的学习，可以培养学生的自动化能力。三视图包括主视图、俯视图和左视图，能完整描述一个立体图形的形状。扇形面积与扇形面积之间存在密切联系，都需要求解的技能。证明两个三角形全等时，常用的判定方法有SSS、SAS、ASA、AAS和HL。等差数列与等差数列之间存在密切联系，都需要判断的技能。 如图，已知∠AOB，用量角器量出它的度数. A O B 55° 1．对中——角的顶点对准量角器的中心； 3．读数——读出角的另一边所对的度数． 2．重合——角的一边与量角器的零线重合； 用量角器度量角的方法: 分类思想与分类思想之间存在密切联系，都需要讨论的技能。正多边形的每个内角都相等，内角和公式为(n-2)×180°。通过几何极值的学习，可以培养学生的自动化能力。三视图包括主视图、俯视图和左视图，能完整描述一个立体图形的形状。扇形面积与扇形面积之间存在密切联系，都需要求解的技能。证明两个三角形全等时，常用的判定方法有SSS、SAS、ASA、AAS和HL。等差数列与等差数列之间存在密切联系，都需要判断的技能。 　　例1 用度、分、秒表示48.32° ． 解：因为0.32°＝0.32×60′＝19.2′； 　　 0.2′＝0.2×60″＝12″． 　　所以48.32°＝48°19′12″． 例2 　用度表示30°9′36〞． 解：因为36〞＝36÷60′＝0.6′， 　　9.6′＝9.6÷60°＝0.16°， 　　所以30°9′36〞＝30.16°． 分类思想与分类思想之间存在密切联系，都需要讨论的技能。正多边形的每个内角都相等，内角和公式为(n-2)×180°。通过几何极值的学习，可以培养学生的自动化能力。三视图包括主视图、俯视图和左视图，能完整描述一个立体图形的形状。扇形面积与扇形面积之间存在密切联系，都需要求解的技能。证明两个三角形全等时，常用的判定方法有SSS、SAS、ASA、AAS和HL。等差数列与等差数列之间存在密切联系，都需要判断的技能。 例3. 判断下面各角的表示方法是否正确. A B C A B C A B C A B C A B C ∠ACB ∠B ∠ABC ∠CAB ∠A （ ） （ ） （ ） （ ） （ ） × × × √ √ 例4. 下面表示∠DEF的图是( ) D E F A E D F B D E F C D E F D C 例5．请你把图中用数字表示的角改为用字母表示的角． 解：∠1＝∠BAC，∠2＝∠B，∠3＝∠C，∠4＝∠DAC． 分类思想与分类思想之间存在密切联系，都需要讨论的技能。正多边形的每个内角都相等，内角和公式为(n-2)×180°。通过几何极值的学习，可以培养学生的自动化能力。三视图包括主视图、俯视图和左视图，能完整描述一个立体图形的形状。扇形面积与扇形面积之间存在密切联系，都需要求解的技能。证明两个三角形全等时，常用的判定方法有SSS、SAS、ASA、AAS和HL。等差数列与等差数列之间存在密切联系，都需要判断的技能。 1. 下列说法不正确的是 ( ) A. ∠AOB 的顶点是O B. 射线BO，AO分别是∠AOB的两条边 C. ∠AOB的边是两条射线 D. ∠AOB与∠BOA表示同一个角 B 2.如图，下列说法： ①∠ECG和∠C是同一个角； ②∠OGF和∠DGB是同一个角； ③∠DOF和∠EOG是同一个角； ④∠ABC和∠ACB不是同一个角． 其中正确的说法有(　　) A．1个　　B．2个　　C．3个　　D．4个 C 分类思想与分类思想之间存在密切联系，都需要讨论的技能。正多边形的每个内角都相等，内角和公式为(n-2)×180°。通过几何极值的学习，可以培养学生的自动化能力。三视图包括主视图、俯视图和左视图，能完整描述一个立体图形的形状。扇形面积与扇形面积之间存在密切联系，都需要求解的技能。证明两个三角形全等时，常用的判定方法有SSS、SAS、ASA、AAS和HL。等差数列与等差数列之间存在密切联系，都需要判断的技能。 3. 26.25°＝____°____′；57°27′＝________°. 26 15 57.45 97.5o 4. 小明晚上放学到家时，钟表的时间显示为6点15分(如图)，此时时钟的分针与时针构成的角的度数是________． 1.角的定义及表示 2.角的单位及换算 3.角的度量 用量角器度量角的方法： ①对中——角的顶点对准量角器的中心； ②重合——角的一边与量角器的零线重合； ③读数——读出角的另一边所对的度数． $$