小数乘法（课件）-2025-2026学年五年级上册数学人教版

小数乘法 人教五年级上册基础数学 1.小数乘整数。 ①先按照整数乘整数进行计算； ②再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点； ③积的小数部分末尾的0要去掉。 2.小数乘小数。 ①先按照整数乘整数进行计算； ②再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点； ③积的小数位数不够，要先在前面补0，再点小数点； ④积的小数部分末尾的0要去掉。 3.小数乘法验算。 ①一般采取交换两个因数的位置重新计算，比较得到的积是否和原来的积相同； ②用积去除以其中一个因数得到的商是否等于另一个因数。 4.求积的近似数。 先求出积，再观察保留小数位数下一位上的数字，采用“四舍五入”的方法求出结果。 5.积的大小与因数关系。 一个数（0除外）乘大于1的数，积比原来的数大； 一个数（0除外）乘小于1的数，积比原来的数小。 6.小数乘法运算定律。 小数四则混合运算的顺序与整数四则混合运算的顺序相同； 乘法交换律、乘法结合律、乘法分配律等运算定律对小数计算同样适用。 7.小数乘法估算解决实际问题。 根据实际情况采用“上舍入”或“下舍入”的方法进行估算。 【高频考题一】小数乘法口算。 1．直接写出得数。 80×0.3＝           0.15×7＝          3.2×6＋3.2×4＝      2.5×4×0.36＝ 0.2＋0.8×0.5＝      6.03×1000＝       10×0.6＝            6.45×0.01＝ 24 1.05 32 3.6 0.6 6030 6 0.0645 【高频考题一】小数乘法口算。 2．直接写出得数。 0.6×0.7＝     6×0.9＝     2.5×0.6＝     3.3×0.4＝ 12.5×5＝     40×0.04＝     90×0.3＝     1.1×8＝ 0.42 5.4 1.5 1.32 62.5 1.6 27 8.8 【高频考题二】小数乘法竖式计算。 1．竖式计算。 3.27×5=       0.68×12=       13.5×24= 3 . 2 7 × 5 3 5 1 3 1 6 . 0 . 6 8 × 1 2 1 6 3 1 1 8 6 6 1 1 8 . 1 3 . 5 × 2 4 0 2 4 1 5 1 0 7 2 0 4 1 2 3 . 16.35 8.16 324 【高频考题二】小数乘法竖式计算。 2．竖式计算。     8.9×7=     15.6×13=     37×13.6=     4×0.25= 62.3 202.8 503.2 1 【高频考题二】小数乘法竖式计算。 3．竖式计算，打★要验算。 ★0.58×0.24=      0.029×36≈ （保留一位小数）       83.6×4.5=      5.08×3.5= 0.1392 1.0 376.2 17.78 验算： 【高频考题二】小数乘法竖式计算。 4．列竖式计算。（带★的要验算） 11.7×9.9＝            ★0.45×106＝          1.76×8.5＝ 35.6×0.506＝          6.728×3.4＝            17.04×0.26＝ 115.83 47.7 14.96 18.0136 22.8752 4.4304 验算： 【高频考题三】小数乘法混合运算和简便计算。 1．简便计算。 （1）1.25×32×2.5              （2）46×0.33＋54×0.33 （3）2.34×9.9＋0.234            （4）5.38×99 乘法结合律 ＝1.25×（8×4）×2.5 ＝（1.25×8）×（4×2.5） ＝10×10 ＝100 ＝0.33×（46＋54） 乘法分配律 ＝0.33×100 ＝33 乘法分配律 乘法分配律 ＝0.234×99＋0.234×1 ＝0.234×（99＋1） ＝0.234×100 ＝23.4 ＝5.38×（100－1） =5.38×100-5.38×1 ＝538－5.38 ＝532.62 【高频考题三】小数乘法混合运算和简便计算。 2．简便计算。 （1）99×2.6                （2）（12.5＋0.25）×8 （3）0.8×9.9＋0.8×0.1     （4）12.5×0.4×2.5×0.08 ＝（100－1）×2.6 ＝100×2.6－1×2.6 ＝260－2.6 ＝257.4 ＝12.5×8＋0.25×8 ＝100＋2 ＝102 ＝0.8×（9.9＋0.1） ＝0.8×10 ＝8 ＝（12.5×0.08）×（0.4×2.5） ＝1×1 ＝1 【高频考题四】小数乘法基本题型。 1．3.64×1.7的积是( )位小数，精确到百分位约是( )。 2．判断下面各个积的小数位数有没有错误。错的改正在括号里，对的打“√”。 1.32×19＝250.8( )    6.21×0.6＝37.26( ) 1.3×1.7＝2.21( )    0.05×49＝0.245( ) 三 6.19 3.64×1.7 ＝6.188 25.08 1.32×19＝25.08  3.726 √ 2.45 6.21×0.6＝3. 726 1.3×1.7＝2.21 0.05×49＝2.45 【高频考题四】小数乘法基本题型。 3．根据123×25＝3075，写出下面各题的积： 0.123×2.5＝( )         12.3×250＝( ) 4．两个因数的积是53.04，把这两个因数都扩大到原来的10倍，积是( )。 5．在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 8.9×1.3( )8.9               1.4×1.4( )1.4×0.4 0.2×0.2( )0.2               7.3×0.7( )0.73×7 积的变化规律：一个因数不变，另一个因数乘几或除以几（0除外），积也乘（或除以）几 0.3075 3075 5304 （1）一个数（0除外）乘大于1的数，积比原来的数大； （2）一个数（0除外）乘小于1的数，积比原来的数小； （3）一个数（0除外）乘1，积等于原来的数。 ＞ ＞ ＜ ＝ 【高频考题四】小数乘法基本题型。 6．在下列括号里填上一个数，使它的积符合条件。 3.5×( )＜3.5              41.5×( )＞41.5        0.57×( )＜0.57            23×( )＞23 ( )×0.24＜0.24            ( )×5.8＞5.8     ( )×0.78＝0.78            4.35×( )＝0 7．单位换算。 9吨30千克＝( )吨                3.5小时＝( )小时( )分 1.5天＝( )小时                     8.4米＝( )米( )厘米 一个数（0除外）乘大于1的数，积比原来的数大； 一个数（0除外）乘小于1的数，积比原来的数小； 一个数（0除外）乘1，积等于原来的数； 任何数乘0都得0。 0.8 1.2 1.2 0.8 0.8 1.2 1 0 高级单位换算成低级单位，乘进率， 低级单位换算成高级单位，除以进率。 9.03 3 30 36 8 40 【高频考题五】小数乘法基本应用题。 1．绿水青山就是金山银山。保护树木，植树造林就是为人类造福。回收1吨废纸，可以少砍伐16棵大树。回收36.5吨废纸可以保护多少棵大树？ 求16的36.5倍是多少，用乘法计算 16×36.5 ＝584（棵） 答：回收36.5吨废纸可以保护584棵大树。 【高频考题五】小数乘法基本应用题。 2．李奶奶去超市买了4.2千克小米，每千克6.98元，李奶奶应付多少钱？ 单价×数量＝总价 4.2×6.98 ＝29.316（元） ≈29.32（元） 答：李奶奶应付29.32元。 【高频考题五】小数乘法基本应用题。 3．一辆汽车每天可运送货物27.5吨，4辆这样的汽车2天可以运送货物多少吨？ 27.5×4×2 ＝110×2 ＝220（吨） 答：4辆这样的汽车2天可以运送货物220吨。 【高频考题五】小数乘法基本应用题。 4．普通的大人口罩5.7元/每个，儿童口罩3.3元每个，要买大人儿童口罩各5个，一共需要多少钱？ 单价×数量＝总价 大人口罩单价×数量＋儿童口罩单价×数量＝总钱数 5.7×5＋3.3×5 ＝（5.7＋3.3）×5 ＝9×5 ＝45（元） 答：一共需要45元钱。 【高频考题五】小数乘法基本应用题。 5．妈妈到水果超市买水果，苹果每千克4.5元，橘子每千克3.6元，妈妈买了两种水果各3千克，付了50元钱，应找回多少钱？ 单价×质量＝总价 50－ 4.5×3 －3.6×3 ＝50－13.5－10.8 ＝36.5－10.8 ＝25.7（元） 答：应找回25.7元。 【高频考题五】小数乘法基本应用题。 6．一辆客车和一辆货车分别同时从甲、乙两地相对开出，经过3.5小时相遇，已知货车的速度是每小时65千米，客车的速度是货车的1.2倍，甲、乙两地相距多少千米？ 甲 乙 货车 客车 相遇时间×速度和＝总路程 3.5× （65 ） ＋65×1.2 ＝3.5×143 ＝500.5（千米） 答：甲、乙两地相距500.5千米。 ＝3.5×（65＋78） 【高频考题五】小数乘法基本应用题。 7．五（1）班34人合影，付24.5元送四张照片，另外每加洗一张需付2.3元。全班每人要一张照片，一共需付多少钱？ （34－4）×2.3 24.5＋ ＝24.5＋30×2.3 ＝24.5＋69 ＝93.5（元） 答：一共需付93.5元。 【高频考题六】分段计费问题。 1.某市城市供水价格规定如下表，王军家十二月份用水21吨，应缴费多少元？ 第一级水量 每户每月17吨及以内的用水量 3.35元/吨 第二级水量 每户每月超过17吨（且不超过30吨）的部分 4.55元/吨 第三级水量 每户每月超过30吨的部分 8.15元/吨 17×3.35＋ （21－17）×4.55 ＝56.95＋4×4.55 ＝56.95＋18.2 ＝75.15（元） 答：应缴费75.15元。 【高频考题六】分段计费问题。 2．小明和奶奶现在处于离家4.3千米的位置，坐出租车回家需要付车费多少元？ 里程 收费 3千米以内（含3千米） 6元 3千米以外，每增加1千米（不满1千米按1千米计算） 1.5元 4.3－3＝1.3（千米） ≈2（千米） 2×1.5 ＋6 ＝3＋6 ＝9（元） 答：坐出租车回家需要付车费9元。 【高频考题六】分段计费问题。 3．2018年11月10日起，株洲市对城区道路临时停车泊位进行停车收费管理。收费标准如下： 备注：如果停车时间在15分钟以内，则免予收费。 （1）停车前两小时，每小时最高收费（     ）元；两小时后，每小时停车最高收费（     ）元。 前2小时 按12分钟计时收费，每12分钟收费1元。 不足12分钟，按12分钟收费。 2小时后 按10分钟计时收费，每10分钟收费1元。 不足10分钟，按10分钟收费。 5 6 1小时＝60分钟 60÷12×1 ＝5（元） 60÷10×1 ＝6（元） 【高频考题六】分段计费问题。 （2）小汽车A停车75分钟，需要收费多少元？ （3）小汽车B停车2小时40分钟，需要收费多少元？ 1小时＝60分钟 75－60 ＝15分钟 15分钟≈24分钟 24÷12×1 ＋5 ＝2×1＋5 ＝2＋5 ＝7（元） 答：小汽车A停车75分钟，需要收费7元。 40÷10×1 ＋5×2 ＝4＋10 ＝14（元） 答：需要收费14元。 【高频考题七】优化问题。 1．现在奶油雪糕促销，买一箱送2根。如果王阿姨一共要买30根同样的雪糕，请你算一算，买哪种雪糕便宜？一共需要多少元钱？ 买一箱(24)送2根,可得到26根奶油雪糕，再买4根雪糕得到30根。 62＋2.6×4 奶油雪糕： ＝62＋10.4 ＝72.4（元） 30－24－2＝4（根） 水果雪糕： 30－24＝6（根） 58＋6×2.5 ＝58＋15 ＝73（元） 72.4＜73 答：买奶油雪糕便宜，一共需要72.4元钱。 【高频考题七】优化问题。 2．王老师每月通话时间约280分钟，请你帮王老师选择一种缴费方式，看看哪种缴费方式合算？（写出计算过程） 第一种：每月月租30元，送80分钟，超出80分钟，每分钟收费0.1元，（含5G流量） 第二种：无月租，每分钟0.2元，（含5G流量） 第一种： 280－80 ＝200（分钟） 30＋200×0.1 ＝30＋20 ＝50（元） 第二种： 280×0.2 ＝56（元） 50元＜56元 答：第一种缴费方式合算。 一、填空题. 1．（2023春·湖北十堰·六年级统考期末） 1.3时＝( )时( )分        9.06公顷＝( )平方米 2．（2022秋·广东河源·五年级校考期末）要计算，应把3.32看作( )，这样它就扩大到原来的( )倍，要使积不变，把计算后的积应该缩小到原来的( )。 3．（2022秋·湖北宜昌·五年级统考期末）3.64×1.7的积是( )位小数，得数保留整数约是( )，保留两位小数约是( )。 1 18 90600 332 100 三 6 6.19 一、填空题. 4．（2023秋·宁夏石嘴山·五年级统考期末）不计算，运用规律直接填出得数： 3×0.6＝1.8     3.3×3.6＝11.88     3.33×33.6＝111.888    3.333×333.6＝( ) 5．（2022秋·贵州安顺·五年级统考期末）根据运算定律在方框里填上合适的数。 1111.8888 2.5 0.4 0.77 6.1 3.9 3.6 2 0.02 一、填空题. 6．（2023秋·黑龙江齐齐哈尔·五年级统考期末）在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 99×0.99( )99                9.6( )9.6×1.1 0.2米( )2厘米             0.700( )0.70 2.8×0.25( )2.5×0.28          10.1×0.1( )10.1＋0.1 ＜ ＜ ＜ ＞ ＝ ＝ 二、判断题。 7．（2022秋·湖北宜昌·五年级统考期末）两个因数的积是三位小数，这两个因数一定是小数。 ( ) 8．（2022秋·湖北宜昌·五年级统考期末）0.48×9.9＝0.48×（10－1）＝0.48×10－0.48。 ( ) 9．（2023秋·新疆喀什·五年级统考期末）列竖式计算小数乘法时，应把因数中的小数点对齐。 ( ) 10．（2023秋·山东济宁·五年级统考期末）5.8×2.6与58×0.26的积相等。 ( ) × × × √ 三、选择题。 11．（2023春·六年级期末）下列式子中，与8.08×125结果相同的是（     ）。 A．8×125×0.08×125 B．1.01＋8×125 C．1.01×8×125 D．8＋0.08×125 12．（2022春·北京大兴·六年级统考期末）妈妈去超市买果汁，每瓶果汁7.5元，恰好赶上超市果汁促销活动“买三赠一”。妈妈想买12瓶果汁，最少需要花费（     ）元。 A．67.5 B．75 C．82.5 D．90 C A 三、选择题。 13．（2022秋·湖北宜昌·五年级统考期末）0.99×a＝1.01×b（a，b均不为0），则a和b的关系是（     ）。 A．a＞b B．a＜b C．a＝b D．无法确定 14．（2023秋·湖南湘潭·五年级统考期末）皮皮在计算3.08×3.4时，积忘了点上小数点，结果就扩大到正确积的（     ）倍。 A．10 B．100 C．1000 D．0.1 A C 四、口算。 15．（2022春·江西赣州·四年级统考期末）直接写得数。 9.5＋5＝           10－0.01＝           0.7×0.8＝            3－0.75＋0.25＝ 13.4×0＝         421÷100＝          2.6×100＝         0.25×2.6×4＝ 14.5 9.99 0.56 2.5 0 4.21 260 2.6 五、竖式计算。 16．（2022秋·湖北宜昌·五年级统考期末）列竖式计算。 12.8×42＝     0.19×40＝ 2.18×0.45≈ （得数保留两位小数）     42.6×2.7＝ 537.6 7.6 0.98 115.02 六、混合运算和简便计算。 17．（2022春·广西玉林·五年级统考期中）计算，能简算的要简算。 21.5－0.4×8＋2.36                33.7×12＋16.3×12                6.6×99 ＝21.5－3.2＋2.36 ＝18.3＋2.36 ＝20.66 ＝（33.7＋16.3）×12 ＝50×12 ＝600 ＝6.6×（100－1） ＝6.6×100－6.6×1 ＝660－6.6 ＝653.4 七、解答题。 18．（2022秋·河北邯郸·五年级校考期中）王叔叔家离公司大约有2.79千米，他每天中午回家吃饭，他每周（按5天）上下班，大约要走多少千米？ 2.79×4×5 ＝11.16×5 ＝55.8（千米） 答：大约要走55.8千米。 七、解答题。 19．（2023秋·北京门头沟·五年级校考期末）某商店的部分商品价格如下： 王阿姨想买15千克大米和15盒酸奶。她带100元钱够吗？ 名称 大米 酸奶 单价 4.8元/千克 1.2元/盒 4.8×15＋1.2×15 ＝（4.8＋1.2）×15 ＝6×15 ＝90（元） 90＜100 答：她带100元钱够。 七、解答题。 20．（2023秋·重庆南岸·五年级校考期末）小亮用同一根绳子先后围了两个不同的长方形。（单位：分米） ①这根绳子长多少分米？ ②两个长方形谁的面积大？大多少？ 长方形周长＝（长＋宽）×2 （3.2＋6.2）×2 ＝9.4×2 ＝18.8（分米） 答：这根绳子长18.8分米。 甲： 长方形面积＝长×宽 3.2×6.2 ＝19.84（平方分米） 乙： 4.3×5.1 ＝21.93（平方分米） 19.84＜21.93 21.93－19.84 ＝2.09（平方分米） 答：乙的面积大，大2.09平方分米。 七、解答题。 21．（2023秋·广东广州·五年级校考期末）刘老师坐出租车到离家7千米的学校上班。到达后，刘老师要付车费多少钱呢？ （7－3）×2.6＋12 ＝10.4＋12 ＝22.4（元） 答：到达后，刘老师要付车费22.4元。 ＝4×2.6＋12 七、解答题。 22．（2022秋·湖北十堰·五年级统考期末）小华爸爸长期外出打工，这个月给家人一共打了59分48秒的电话，爸爸办理了下面这个套餐，那么爸爸这个月手机费至少需要花多少元钱？ 套餐28元/月 （1）国内通话50分钟内免费。 （2）国内数据流量100MB。 （3）每超出免费通话时间1分钟收取0.19元，不足1分钟的按照1分钟计算。 （60－50）×0.19＋28 ＝10×0.19＋28 ＝1.9＋28 ＝29.9（元） 答：爸爸这个月手机费至少需要花29.9元钱。 $$