1.1.1　集合的概念 课时作业-2025-2026学年高一上学期人教版（2021）中职数学基础模块（上册）

第1章　集合 1.1　集合及其运算 1.1.1　集合的概念 一、选择题 1．下列说法正确的是(　　) A．由school这个单词中字母组成的集合有6个元素 B．圆内的一些点可以组成集合 C．函数y＝x图象上的点不能组成集合 D．由所有四边形组成的集合是无限集 2．已知集合M＝{0，x－2}，实数x满足的条件是(　　) A．x≠0 B．x≠2 C．x＝0或x≠2 D．x∈R 3．已知集合A中只有一个元素1，若|b|∈A，则b等于(　　) A．1 B．－1 C．±1 D．0 4．已知集合A＝{x|x2＋px＋q＝0}，且满足－2∈A,1∈A则p、q的值分别是(　　) A．∅ B．1,2 C．1，－2 D．－1,2 5．若集合A＝{0,1，x2－5x}，且－4∈A，则实数x的值是(　　) A．1 B．4 C．24 D．1或4 6．a，b，c，d为集合A的四个元素，那么以a，b，c，d为边长构成的四边形可能是(　　) A．矩形 B．平行四边形 C．菱形 D．梯形 7．下列关系：①∈R；②∉Q；③|－3|∉N＋；④|－3|∈Q；其中正确的个数是(　　) A．1 B．2 C．3 D．4 二、填空题 8．已知集合A含有两个元素1和a2，若a∈A，则实数a的值为________． 9．用符号“∈”、“∉”填空 (1)0________N; 　　 (2)－5________N; 　　(3)0________N＋； (4)2.7________R; 　　 (5)32________Z; 　　(6)5.5________N＋； (7)－2.3________Q; 　 (8)21________N＋； 　　(9)________R； (10)________Q; 　　(11)__________N; 　　(12)10________N； (13)1________； (14)0________{0}; 　　(15)1________{x|x2＝－1}． 10．用符号“∈”或“∉”填空． 若A表示第一、三象限的角平分线上的点的集合，则点(0,0)________A，(1,1)________A，(－1,1)________A. 三、解答题 11．已知集合A含有两个元素a－1和2a＋1. (1)求实数a满足的条件； (2)若－1∈A，试求实数的a值． 答案 1．D　[解析]　由school这个单词中字母组成的集合有5个元素；圆内的一些点不能确定，所以不能组成集合；函数y＝x图像上的点能组成集合；故选D. 2．B　[解析]　由集合中元素具有互异性所以x－2≠0，解得x≠2，故选B. 3．C　[解析]　由题意可知|b|＝1，∴b＝±1. 4．C　[解析]　因为－2∈A,1∈A，则说明－2和1是方程x2＋px＋q＝0的两个根，代入得 解得p＝1、q＝－2，故选C. 5．D　[解析]　因为－4∈A，所以x2－5x＝－4，解方程得x＝1或x＝4，故选D. 6．D　[解析]　由于集合中的元素具有“互异性”，故a，b，c，d四个元素互不相同，即组成四边形的四条边互不相等. 7 . C　[解析]　①∈R；②∉Q；④|－3|∈Q正确．故选C. 8．0　[解析]　由题意可知，a＝1或a2＝a，(1)若a＝1，则a2＝1，这与a2＝1相矛盾，故a≠1. (2)若a2＝a，则a＝0或a＝1(舍去)，又当a＝0时，A中含有元素1和0，满足集合中元素的互异性，符合题意． 综上可知，实数a的值为0. 9．(1)∈；(2)∉；(3)∉；(4)∈；(5)∈；(6)∉；(7)∈；(8)∈；(9)∈；(10)∈；(11)∉；(12)∈；(13)∈；(14)∈；(15)∉. 10．∈　∈　∉　[解析]　第一、三象限的角平分线上的点的集合可以用直线y＝x表示，显然(0,0)，(1,1)都在直线y＝x上，(－1,1)不在直线上．∴(0,0)∈A，(1,1)∈A，(－1,1) ∉A. 11 .[解]：(1)由集合元素的互异性，知a－1≠2a＋1，所以a≠－2.所以实数a满足的条件a≠－2. (2)因为－1∈A，所以a－1＝－1或2a＋1＝－1. 当a－1＝－1时，则a＝0.此时集合A含有两个元素－1，1，符合题意． 当2a＋1＝－1时，则a＝－1.此时集合A含有两个元素－2，－1，符合题意． 所以满足题意的实数的a值为0或－1. 学科网（北京）股份有限公司 $$