1.1.2　集合的表示方法 课时作业-2025-2026学年高一上学期人教版（2021）中职数学基础模块（上册）

1.1.2　集合的表示方法 一、选择题 1．集合{x∈N＋︱x－3＜2}的另一种表示法是(　　) A．{0,1,2,3,4} B．{0,1,2,3,4,5} C．{1,2,3,4} D．{1,2,3,4,5} 2．在下列表示奇数的全体构成的集合中，正确的是(　　) A．{x|x＝2k＋1，k∈N} B．{x|x＝2n＋1，n∈R} C．{x|x＝2k－1，k∈Z} D．{x|x＝2k＋1，k∈N＋} 3．在直角坐标平面内，第三象限的点的集合可表示为(　　) A．{(x，y)|x＜0且y＜0} B．{x|x＜0且y＞0} C．{(x，y)|x＜0或y＜0} D．{(x，y)|xy＞0} 4．方程组的解集可表示为(　　) A．{1,1} B．{(1,1)} C．{1} D．{x＝1，y＝1} 5．用列举法表示大于2且小于5的自然数组成的集合应为(　　) A．{3,4} B．A＝{2,3,4,5} C．{2<x<5} D．{x|2<x<5，x∈N} 6．以下说法中，正确的个数有(　　) ①M＝{(1,2)}与N＝{(2,1)}表示同一个集合； ②M＝{1,2}与N＝{2,1}表示同一个集合； ③方程x2＋x－2＝0的解集为{(－2,1)}； ④M＝{y|y＝x2＋1，x∈R}与N＝{x|x＝t2＋1，t∈R}，则集合M＝N. A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 7．已知集合A＝{1,2，x2}，B＝{1，x}，若B⊆A，则x＝(　　) A．0 B． 2 C．0或2 D．1或2 8．已知集合A＝{x|x＞－1}，B＝{x|x＞a}，若A⊆B，则实数a的取值范围是(　　) A．a＞－1 B．a≥－1 C．a＜－1 D．a≤－1 二、填空题 9．大于4并且小于10的奇数组成的集合用列举法可表示为________． 10．被3除余数等于1的正整数组成的集合用描述法表示为________． 11．若a＝2，A＝{x|x＞3.5}，则a与A的关系为__________． 三、解答题 12．用另一种方法表示下列集合： (1){(x，y)|x＋y＝6，x∈N*，y∈N*}； (2){－3，－1,1,3,5}； (3){y|y＝－x2＋6，x∈N，y∈N}． 13．集合A＝{x|mx2－8x＋16＝0}，若集合A中只有一个元素，求实数m的值组成的集合． 14．二次函数y＝x2－4与两坐标轴的交点构成的集合． 答案 1．C　[解析]　用列举法表示集合为：{1,2,3,4}. 2．C　[解析]　奇数满足{x|x＝2k－1，k∈Z}. 3．A　[解析]　第三象限点满足横坐标小于0，纵坐标大于0. 4．B　[解析]　解方程组得：x＝1，y＝1，所以解集为{(1,1)}． 5．A　[解析]　大于2且小于5的自然数为3和4，所以用列举法表示其组成的集合为{3,4}． 6．C　 [解析]　①集合M表示由点(1,2)组成的集合，N表示由点(2,1)组成的集合，两集合不是同一集合；②由集合的无序性知，M与N表示同一个集合；③方程x2＋x－2＝0的解为x1＝－2，x2＝1，所以方程x2＋x－2＝0的解集为{－2,1}所以③错误，④集合M，N都表示大于或等于1的实数组成的集合，所以M＝N. 7．C　[解析]　若B⊆A，则x＝2或x2＝x，解得x＝2或x＝0或x＝1，检验知x＝1时不合题意，故选C. 8．D　[解析]　由题意得到，若A⊆B，a≤－1，故选D. 9．{5,7,9}　[解析]　由题意知，集合中的元素为5,7,9，故用列举法可表示为{5,7,9}． 10．{x|x＝3n＋1，n∈N}． 11．a∉A　[解析]　2<3.5，所以a∉A 12．[解]：(1){(1,5)，(2,4)，(3,3)，(4,2)，(5,1)}． (2){x|x＝2k＋1，－2≤k≤2，k∈Z}． (3)∵y＝－x2＋6≤6，且x∈N，y∈N，∴x＝0,1,2，y＝6，5,2.∴集合为{2,5,6}． 13．[解]：(1)当m＝0时，方程mx2－8x＋16＝0变为－8x＋16＝0，解得x＝2，满足题意； (2)当m≠0时，要使集合A＝{x|mx2－8x＋16＝0}中只有一个元素，则方程mx2－8x＋16＝0只有一个实数根，所以Δ＝64－64m＝0，解得m＝1，此时集合A＝{4}，满足题意． 综上所述，m＝0或m＝1，故实数m的值组成的集合为{0,1}． 14．[解]：{(－2,0)，(2,0)，(0，－4)} 学科网（北京）股份有限公司 $$