4.1.2　指数函数 课时作业-2025-2026学年高一上学期人教版（2021）中职数学基础模块（上册）

4.1.2　指数函数 一、选择题 1．若函数f(x)＝ax(0＜a＜1)，则下列结论正确的是(　　) A．当x＜0时，f(x)＜1 B．当x＞0时，f(x)＞1 C．当x1＜x2时，f(x1)＜f(x2) D．当x1＜x2时，f(x1)＞f(x2) 2．在同一直角坐标系中，若a＞1，则函数y＝x＋a与y＝ax的图象可能是(　　) 3．函数y＝3|x|是(　　) A．奇函数，在(0，＋∞)上是减函数 B．奇函数，在(－∞，0)上是增函数 C．偶函数，在(0，＋∞)上是减函数 D．偶函数，在(－∞，0)上是减函数 4．已知四个指数函数：①y＝ax；②y＝bx；③y＝cx；④y＝dx.若在同一坐标系中它们的图象如图所示，则下列关系式正确的是(　　) A．0＜a＜b＜1＜c＜d B．0＜b＜a＜1＜d＜c C．0＜a＜b＜1＜d＜c D．0＜b＜a＜1＜c＜d 5．函数f (x)＝ax(a＞0且a≠1)在区间[－2,4]上的最大值是16，则实数a的值为(　　) A．2 B． C．2或 D．2或 6．当a>2时，函数y＝ax和y＝(a－1)x2的图象只能是(　　) 7．指数函数f(x)＝(a－2)x在R上是减函数，则实数a的取值范围(　　) A．1＜a＜2 B．2＜a＜3 C．a＞2 D．a＞3 8．关于函数y＝4x与y＝4－x的说法正确的是(　　) A．y＝4x与y＝4－x图象关于x轴对称 B．y＝4x与y＝4－x图象关于y轴对称 C．y＝4x与y＝4－x都是R上的增函数 D．y＝4x与y＝4－x都是R上的减函数 二、填空题 9．函数f(x)＝()x在区间[－2，－1]上的最小值为________． 10．关于x的函数y＝(a2－a－1)×ax是指数函数，则实数a的值为________． 11．函数y＝的定义域为________． 三、解答题 12．已知3＜x＜27，求实数x的取值范围． 13．已知指数函数y＝ax(a＞0，a≠1)在[－1,1]的最大值与最小值的差是2，求实数a的值． 答案 1．D　2.C　3.D　4.B　 5．C　[解析]　当a＞1时，函数y＝ax是增函数， ∵在区间[－2,4]上的最大值是16， ∴a4＝16，解得a＝2； 当0＜a＜时，函数y＝ax是减函数， ∵在区间[－2,4]上的最大值是16， ∴a－2＝16，解得a＝. ∴实数a的值为2或.故选C. 6．A　[解析]　∵a>2，a－1>1，∴y＝ax是定义域上的增函数．y＝(a－1)x2是开口向上的抛物线． 7．B　8.B 9．2　[解析]　f(x)＝()x在区间[－2，－1]为减函数，∴f(x)min＝f(－1)＝2 10．2　[解析]　∵关于x的函数y＝(a2－a－1)×ax是指数函数，∴a2－a－1＝1，且a＞0，a≠1，解得a＝2. 11．(0，＋∞) 12．[解]：原不等式可化为31＜3－x＜33，又因为y＝3x在R上是增函数， 所以1＜－x＜3，即－3＜x＜－1，所以所求x的取值范围为(－3，－1)． 13．[解]：当1＜a＜0时，指数函数y＝ax在[－1,1]上为减函数，则－a＝2，即a2＋2a－1＝0，解得a＝－1(负值舍去)； 当a＞1时，指数函数y＝ax在[－1,1]上为增函数，则a－＝2，即a2－2a－1＝0，解得a＝＋1(负值舍去)． 综上所述，a＝－1或a＝＋1. 学科网（北京）股份有限公司 $$