4.3　指数函数与对数函数的应用 课时作业-2025-2026学年高一上学期人教版（2021）中职数学基础模块（上册）

4.3　指数函数与对数函数的应用 一、选择题 1．一种放射性元素，最初质量为700 g，按每年10%衰减，则t年后，这种放射性元素质量w(单位：g)关于t(单位：年)的表达式是(　　) A．w＝700×0.1t B．w＝0.9t C．w＝700×0.9t D．w＝0.1t 2．某种产品，2020年每件成本是100元，若成本每年降低10%，则2025年每件成本约是(　　) A．81元 B．65.61元 C．60元 D．59元 3．在我国大西北，某地区荒漠化土地面积每年平均比上一年增长10.4%，专家预测经过x年可能增长到原来的y倍，则函数y＝f(x)的图象大致是(　　) 4．某种药品经过两次降价后，每盒的价格由原来的30元，降至24.3元，则平均每次降价的百分率为 (　　) A．10% B．15% C．20% D．30% 5．某地有森林面积为80 000 m2，若平均每年森林面积的增长率为1.5%，则经过10年，该地森林的面积约是(　　) A．92842 m2 B．92843 m2 C．92844 m2 D．92845 m2 二、填空题 6．某钢材厂的年产量由2008年的40万吨，增加到2018年的60万吨，如果如果每年的平均增长率仍保持不变按此增长率为计算，预计该钢材厂2028年的年产量为________． 7．某型号的新机器价值105万元，每年的折旧率为7%，则10年后该机器的价值约为________万元(精确到0.01万元)． 8．如果光线每通过一块玻璃其强度要减少10%，那么至少需要________块这样的玻璃重叠起来，才能使通过它们的光线强度变为原来的强度的以下. 三、解答题 9．某城市现有人口总数为100万人，如果年自然增长率为1.2%，试解答以下问题： (1)写出该城市人口总数y(万人)关于年份x(年)的函数关系式； (2)计算10年以后该城市人口总数(精确到0.1万人)； (3)计算大约多少年以后，该城市人口将达到120万人(精确到1年)． 10．现有一种放射性物质经过衰变，一年后残留量为原来的84%，问该物质的半衰期是多少(结果保留整数)? 答案 1．C　2.D　3.D　4.A　 5．B　[解析]　∵80000×(1＋1.5%)10≈92843.266，∴答案选B. 6．90万吨 7．50.82　[解析]　105×(1－7%)10≈50.82(万元) 8．11　[解析]　设至少需要x块这样的玻璃，则1·(1－10%)x≤，0.9x≤，解得x≥log0.9≈10.4，所以至少11块 9．[解]：(1)y＝100×(1＋1.2%)x(x>0)； (2)112.7万人；(3)16年． 10．[解]：设该物质最初的质量为1，衰变x年后，该物质残留一半，则0.84x＝， 于是x＝log0.84≈4(年)． 即该物质的半衰期为4年． 学科网（北京）股份有限公司 $$