5.1.1　角的概念的推广 课时作业-2025-2026学年高一上学期人教版（2021）中职数学基础模块（上册）

第5章　三角函数 5.1　角的概念的推广及其变量 5.1.1　角的概念的推广 一、选择题 1．下列各项中，属于第三象限角的是(　　) A．125° B．－95° C．380° D．－180° 2．已知角α的终边过点P(7，－2)，则角α是(　　) A．第一象限角 B．第二象限角 C．第三象限角 D．第四象限角 3．下列命题：(　　) (1)终边相同的角一定相等；(2)第二象限角一定是钝角；(3)锐角是第一象限角； (4)正角都在第一象限；(5)第四象限角都是负角；(6)小于90°的锐角都是负角．其中表示正确的个数有 A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 4．若α与β终边相同，则α－β等于(　　) A．360° B．k·360°，k∈Z C．－360° D．±360° 5．在0°～360°范围内与角－1 950°终边相同的角是(　　) A．30° B．300° C．210° D．－150° 6．在直角坐标系中，终边落在y＝x上的所有角是(　　) A．k·360°(k∈Z) B．45°与225° C．45°＋k ·360°(k∈Z) D．45°＋k·180°(k∈Z) 7．在给出的下列各角中，与－950°终边相同的是(　　) A．130° B．－130° C．300° D．50° 8．若角α＝－175°，则α是第________象限的角(　　) A．一 B．二 C．三 D．四 9．与－45°终边相同的角的集合，表示正确的是(　　) A． B． C． D． 二、填空题 10．与－800°终边相同的最小正角是________． 11．射线OA绕端点O逆时针旋转120°到达OB的位置，再顺时针旋转280°到达OC的位置，则AOC＝________. 12．已知α＝－1530°＋k·360°，k∈Z，且α是0°～360°范围内的角，则k的值是________． 三、解答题 13．写出与下列各角终边相同的角β的集合，并求出－360°＜β＜360°的元素β. (1)－300°；(2)1130° 14．写出终边在y＝－x上角的集合． 答案 1．B　[解析]　125°是第二象限角，380°是第一象限角，－180°不属于任何象限． 2．D　[解析]　点P(7，－2)在第四象限． 3．A　[解析]　终边相同的角有无数个；第二象限角不一定是钝角，钝角是(0°，180°)的角；锐角是指(0°，90°)范围的角，是第一象限角；正角是指按逆时针方向旋转所成的角，可以在任意象限；小于0°的角是负角．所以正确的只有(3)，答案是A. 4．B　[解析]　终边相同的角之间相差360°的整数倍． 5．C　[解析]　－1 950°＝210°－6×360° 6．D　[解析]　终边落在y＝x的角终边和45°或和225°的终边相同． 7．A　[解析]　∵－950°＝－360°×3＋130°，∴－950°与130°角终边相同． 8．C 9．D 10．280°　[解析]　与－800°终边相同的角的集合为{α|α＝－800°＋k×360°，k∈Z}． 当k＝3时，得最小正角－800°＋3×360°＝280°. 11．－160°　[解析]　逆时针旋转是正角，顺时针旋转是负角，∠AOC＝120°－280°＝－160° 12．5　[解析]　若要使α在0°～360°范围内，k应取5：α＝－1530°＋5×360°＝270°. 13．[解析]　(1)与－300°角终边相同的角的集合为S＝{β|β＝－300°＋k·360°，k∈Z}，当k＝0时，β＝－300°，当k＝1时，β＝60°. (2)与1130°角终边相同的角的集合为S＝{β|β＝1130°＋ k ·360°，k∈Z}，当k＝－3时，β＝50°，当k＝－4时，β＝－310°. 14．S＝{x|x＝135°＋k×180°，k∈Z} 学科网（北京）股份有限公司 $$