2.3 第3课时 有理数的除法-【初中学霸创新题】2025-2026学年新教材七年级上册数学同步课件(北师大版2024)河南专版

第2课时 有理数除法 第二章 有理数及其运算 3 有理数的乘除运算 学习目标 1.理解有理数除法的法则，体会除法与乘法的关系。 2.会进行有理数的除法运算，会求有理数的倒数。 3.经历探索有理数的除法法则及运算的过程，培养学生观察、归纳、概括及运算的能力。 学习重难点 理解有理数除法法则，会进行有理数的除法运算。 理解商的符号及其绝对值与被除数和除数的关系。 难点 重点 回顾复习 1.有理数乘法法则:两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘.任何数与0相乘，都得0. 2.乘积是1的两个数互为倒数. 3.乘法交换律 乘法结合律 乘法分配律 ab＝ba (ab)c ＝ a(bc) a(b+c) ＝ab+ac 复习引入 还记得小学学过的除法的意义是什么吗？ 已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算是乘法的逆运算. 除法的意义 对于有理数，除法也是乘法的逆运算吗？ 新知探究1 (-12)÷(-3) =？　　　 由（-3）×4=-12，得　　　 (-12)÷(-3) = .　　　 4　　　 除法是乘法的逆运算 尝试·交流 ×(-25) =____， 6×(-3) =____， 3×(-9) =____， 0×(－2) =____， (-27)÷(-9) =____， (-18)÷6 =____， 0÷(-2) =____. 观察右侧算式，两个有理数相除时： 商的符号如何确定? 商的绝对值如何确定? 5 -27 -18 0 -25 3 0 -3 根据“除法是乘法的逆运算”，计算下列各式： 5÷ =____， 有理数除法法则1 两数相除，同号得 ，异号得 ，并把绝对值相除. 0除以任何非0的数仍得 . 注意：0不能做除数. 有理数除法的步骤： ①先确定符号； ②将绝对值相除. 归纳总结 正　　　 负　　　 0　　　 例题解读 例4 计算：(1) (-15)÷(-3)； 解：(1) (-15)÷(-3) = +(15÷3) = 5； (2) 12÷ ； (3) (-0.75)÷0.25； (4) (-12)÷ ÷(-100)。 (2) 12÷ = -(12÷ ) = -48； (3) (-0.75)÷0.25 = -(0.75÷0.25) = -3； (4) (-12)÷ ÷(-100) = +(12÷ )÷(-100) = 144÷(-100) = -(144÷100) = -1.44。 比较下列各组数的计算结果，你能得到什么结论？ 15 （1）1÷（- ）与1×（ - ） （2）0.8÷（- ）与0.8×（- ） （3）（- ）÷（- ）与（- ）×（－60 ） 尝试·交流 互为倒数 换一些算式再试一试，并与同伴进行交流。 除以一个数等于乘这个数的倒数。 也可以表示成： a ÷ b = a · (b≠0) 除号变乘号 除数变为倒数作因数 除法统一成乘法了！ 归纳总结 有理数的除法法则2 到现在为止我们学习了两个除法法则，那么两个法则是不是都可以用于解决两数相除呢?一般如何选择呢？ 拓展 两个法则都可以用来求两个有理数相除. 如果两数相除，一般按如下选择： 能够整除的用法则一； 不能够整除或算式中含有分数的用法则二. 例题解读 例5 计算： (1) ； (2) 。 解：(1) ； (2) 。 有理数除法的一般步骤: (1)确定商的符号; (2)把除数化为它的倒数; (3)利用乘法计算结果. 归纳 注意：运算中遇到小数和分数时,把小数化成分数,带分数化成假分数,然后相除. 随堂练习 1.计算等于( ) A．- B．-5 C．-15 D．- C 2.若两个数的商是2，被除数是－4，则除数是( ) A．2 B．-2 C．4 D．-4 B 3. 两个有理数相除，其商是负数，则这两个有理数（ ） A．都是负数 B．都是正数 C．一个是正数，一个是负数 D．有一个是零 C (3) (4) 4.计算： （2）原式 （3）原式 （4）原式 解：（1）原式 法则1 法则2 两数相除，同号得正，异号得负， 并把绝对值相除. 0除以一个不为0的数仍得0. 0不能做除数. 有理数的除法 除以一个不为0的数，等于乘以这个数的倒数. 课时小结 课后作业 1.从课后习题中选取； 2.完成练习册本课时的习题。 绿卡图书—走向成功的通行证 $$