2.3 第2课时 有理数的乘法运算律-【初中学霸创新题】2025-2026学年新教材七年级上册数学同步课件(北师大版2024)河南专版

第2课时 有理数的乘法运算律 第二章 有理数及其运算 3 有理数的乘除运算 学习目标 1.掌握有理数乘法的运算律. 2.能正确运用乘法运算律简化运算. 3.掌握多个有理数相乘的积的符号法则. 学习重难点 掌握有理数乘法的运算律，并利用运算律简化乘法运算. 多个有理数相乘时积的符号的确定方法. 难点 重点 回顾复习 1.有理数的乘法法则是什么？ 两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘. 任何数和零相乘，都得0. 2．如何进行两个有理数的乘法运算？ 先确定积的符号，再把绝对值相乘， 当有一个因数为零时，积为零． 3.小学时候大家学过乘法的哪些运算律？ 乘法交换律、乘法结合律、乘法分配律 复习导入 思考：若我们知道两个有理数相乘，同号得正，异号得负，那么如果超过两个有理数相乘呢？比如（-3）×5×（-2）， 它的积的符号是什么呢？ 新知探究1 例2 计算 (1) (-4)×5×(-0.25)； 解： (1) 原式＝[-(4×5)]×(-0.25) ＝(-20)×(-0.25) ＝+(20×0.25) ＝+5 (2) 原式＝ 有没有更简便的方法呢？ 问题1：对例1（1）式子进行改编，得到下面一些式子，观察这些式子，完成下表： 式子 积的符号 负因数的个数 4×5×(-0.25)×1 (-4)×(-5)×0.25×1 (-4)×(-5)×0.25×(-1) (-4)×(-5)×(-0.25)×(-1) (-4)×(-5)×(-0.25)×(-1)×0 负 1 正 负 正 0 2 3 4 4 问题2：几个有理数相乘，因数都不为0时，积的符号怎样确定？有一个因数为0时，积是多少？ 几个不为0的数相乘，积的符号由______________决定. 当负因数有_____个时，积为负； 当负因数有_____个时，积为正 . 负因数的个数 奇数 偶数 ｝ 奇负偶正 几个数相乘，有一个因数为0，积为____. 0 (1) 2×3×4×(-5)； (2) 2×3×(-4)×(-5)； (3) 2×(-3)×(-4)×(-5)； (4) (-2)×(-3)×(-4)×(-5)； (5) 7.8×(-8.1)×0×(-19.6).　　　 负 正 负 正 零 练一练 1. 判断下列各式中的积是正还是负. 新知探究2 问题1：计算下列各题，并比较它们的结果，你有什么发现？ 请再举几个例子验证你的发现． 5× (-8) (-8) ×5 = -40 = -40 两个数相乘，交换因数的位置，积不变 乘法交换律 5×（-8）= (-8)×5 问题2：计算下列各题，并比较它们的结果，你有什么发现？ 请再举几个例子验证你的发现． [2×(-3)] × (-4) 2×[(-3) × (-4)] = 24 = 24 乘法结合律： [2×(-3)] × (-4) = 2 ×[(-3) × (-4)] 三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积不变. 问题3：计算下列各题，并比较它们的结果，你有什么发现？ 请再举几个例子验证你的发现． 5 ×[2+(-6)] 5 ×2 + 5 ×(-6) = -20 一个数同两个数的和相乘，等于把这个数分别同这两个数相乘， 再把积相加. 乘法分配律： = -20 5 ×[2+(-6)]= 5 ×2 + 5 ×(-6) 乘法的交换律、结合律、分配律这三条运算律在有理数运算当中也同样适用. 运用运算律有时可以简化计算．用字母表示如下： 乘法交换律：ab=ba 乘法结合律：(ab)c=a(bc) 乘法对加法的分配律：a(b+c)=ab+ac 归纳总结 例题解读 例3 计算： 在应用加法对乘法的分配律时，括号外的因数与括号内各项相乘，各项应包含前面的符号. 下面是计算 的两种解法. ( ＋ － )×24 1 6 1 4 1 3 思考·交流 解法1： ＝10。 解法2： ＝8＋6－4 ＝10。 原式＝ ＝ 原式＝ 比较两种解法，说说它们的区别，并与同伴进行交流。 1.下列变形不正确的是(　　) A．5×(－6)＝(－6)×5 B. C. D．(－25)×(－16)×(－4)＝[(－25)×(－4)]×(－16) C 随堂练习 2.下列计算（-55）×99+（-44）×99-99的过程正确的是（　　） A.原式＝99×（-55-44）＝-9 801 B.原式＝99×（-55-44+1）＝-9 702 C.原式＝99×（-55-44-1）＝-9 900 D.原式＝99×（-55-44-99）＝-19 602 C 3.七个有理数的积为负数，其中负乘数的个数一定不可能是( ) A.1 B．3 C．6 D．7 A 4. 计算： 解： 先定号，再计算，注意运算律的运用 课时小结 多个有理数相乘 几个不是零的数相乘，负因数的个数为奇数时，积为负数；偶数时，积为正数. 有一个因数为 0，积为 0. 有理数的乘法 有理数乘法运算律 乘法交换律：ab＝ba 乘法结合律：(ab)c＝a(bc) 分配律：a(b + c) ＝ab + ac 课后作业 1.从课后习题中选取； 2.完成练习册本课时的习题。 绿卡图书—走向成功的通行证 $$