21.2.1 配方法第1课时同步练习2025-2026学年人教版数学九年级上册

第二十一章 一元二次方程 21.2.1 配方法（第1课时） 一、选择题 1.方程的解是  (    ) A. B. C. ， D. 2.下列方程能用直接开平方法求解的是(    ) A. B. C. D. 3.方程的解是(    ) A. ， B. ， C. ， D. 4.方程的解是(    ) A. ， B. ， C. ， D. ， 5.若，则等于(    ) A. B. 或 C. D. 以上都不对 6.一个正方形的边长增加后的面积为，那么原正方形的周长为(    ) A. B. C. D. 7.若关于的方程可以用直接开平方法求解，则的取值范围是(    ) A. B. C. D. 8.已知三角形的两边长是和，第三边的长是方程的一个根，则此三角形的周长为(    ) A. B. C. D. 或 二、填空题 9.对于方程： 当时，方程有          的实数根，          ，          ； 当时，方程有          的实数根，          ； 当时，方程          ． 10.方程的解是          ． 11.若关于的一元二次方程的两个根分别是与，则           ． 12.方程的解为          ． 3、 计算题 13.用直接开平方法解下列方程： ； ； ； ． ； ； ； ． 14.已知一元二次方程的两个根正好是等腰的底边长和腰长，求的周长． 15.【核心素养应用意识】自由下落物体的高度与下落的时间的关系为，现有一铁球从离地面高的建筑物的顶部自由下落，到达地面需要多少秒？ 第二十一章 一元二次方程 21.2.1 配方法（第1课时）解析 一、选择题 1.方程的解是  (    ) A. B. C. ， D. 【答案】C  2.下列方程能用直接开平方法求解的是(    ) A. B. C. D. 【答案】C  3.方程的解是(    ) A. ， B. ， C. ， D. 【答案】B  4.方程的解是(    ) A. ， B. ， C. ， D. ， 【答案】D  解： ， 故选D． 5.若，则等于(    ) A. B. 或 C. D. 以上都不对 【答案】A  解：可将看作一个整体， 则 ， 或．  ， ． 6.一个正方形的边长增加后的面积为，那么原正方形的周长为(    ) A. B. C. D. 【答案】B  7.若关于的方程可以用直接开平方法求解，则的取值范围是(    ) A. B. C. D. 【答案】D  8.已知三角形的两边长是和，第三边的长是方程的一个根，则此三角形的周长为(    ) A. B. C. D. 或 【答案】C  【解析】解：， ， 解得，． 若，则三角形的三边分别为，，，其周长为； 若时，，不能构成三角形， 则此三角形的周长是． 故选：． 求出方程的解得到原方程的解，即可能为三角形的第三边，然后利用三角形的两边之和大于第三边判断能否构成三角形，选择满足题意的第三边，即可求出三角形的周长． 此题考查了三角形的三边关系，一元二次方程的解．运用三角形的三边关系解决问题时常常把最长的边作为第三边，用剩下的两边相加与最长边比较大小来判断能否三角形． 二、填空题 9.对于方程： 当时，方程有          的实数根，          ，          ； 当时，方程有          的实数根，          ； 当时，方程          ． 【答案】(1)两个不相等 ;      ;​​​​​​​  (2)两个相等 ;0  (3)无实数根  10.方程的解是          ． 【答案】，  11.若关于的一元二次方程的两个根分别是与，则           ． 【答案】  【解析】略 12.方程的解为          ． 【答案】，  4、 计算题 13.用直接开平方法解下列方程： ； ； ； ． ； ； ； ． 【答案】(1)解：x2＝16，x1＝4，x2＝-4．  (2)，，．  (3)3x+2＝±5，x1＝1，．  (4)，，，．  (5)，，， ；  (6)或，， ；  (7)，或，， ；  (8)，或，，.  14.已知一元二次方程的两个根正好是等腰的底边长和腰长，求的周长． 【答案】解：解方程，得，当腰长为时，当腰长为时，，不存在．综上所述，．  15.【核心素养应用意识】自由下落物体的高度与下落的时间的关系为，现有一铁球从离地面高的建筑物的顶部自由下落，到达地面需要多少秒？ 【答案】解：当时，，不合题意，舍去答：到达地面需要．  第1页，共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$