2.1 实验：探究小车速度随时间变化的规律 同步练-2025-2026学年高一上学期物理人教版必修第一册

2.1实验：探究小车速度随时间变化的规律 一、选择题 1.小明同学用图示装置研究小车速度随时间变化的规律。实验时小明启动计时器，然后放开小车，让它拖着纸带做匀加速直线运动。用计算机软件处理实验数据，绘制出小车的v－t图像可能是下列图中的（　 ） 2.如图所示，利用光电门测滑块速度，对其测速原理v＝中的d、Δt理解正确的是（　 ） A.d为滑块的宽度 B.d为光电门的宽度 C.Δt为遮光条的挡光时间 D.Δt为滑块经过光电门的时间 二、非选择题 3.光电计时器是一种研究物体运动时常用的计时仪器，其结构如图甲所示。a、b分别是光电门的激光发射装置和接收装置，当有物体从a、b间通过时，光电计时器就可以显示物体的遮光时间。现将一滑块（上端固定有宽度为d的遮光条）放在气垫导轨上，轻推滑块后测得滑块通过光电门的过程中遮光条的遮光时间为t。 （1）为了使测得的滑块通过光电门时的速度更加接近真实值，应选择较 （选填“宽”或“窄”）的遮光条。 （2）用刻度尺测遮光条的宽度，测量结果如图乙，则遮光条的宽度d＝ cm，滑块通过光电门时的速度大小v＝ （用题目给定的物理量符号表示）。 4.某探究小组的同学利用图甲所示的装置“探究小车速度随时间变化的规律”，图乙是某次实验获取的一段纸带。请你根据题图回答以下问题： (1)除了图甲中标出的器材外，还需要________。 A.弹簧测力计　　　　 B．刻度尺 C.天平　　 D．秒表 (2)本次实验选择的打点计时器是图________(选填“丙”或“丁”)中的计时器，该计时器的工作电压是________(选填“直流电”或“交流电”)。 (3)根据图乙中记录的实验数据，可以推算出此次实验所用的刻度尺是________。 A.毫米刻度尺 B．厘米刻度尺 (4)实验中打点计时器每隔0.02 s打一个点，打出的纸带如图乙所示，若纸带上相邻两个计数点之间还有四个点未画出，则打B点时小车的速度大小是__________m/s(计算结果保留2位有效数字)，速度方向是________(选填“从A向C”或“从C向A”)。 5.某同学选用如图1所示的装置做“测定匀变速直线运动的加速度”的实验。 （1）该同学进行了以下实验操作步骤，其中有误的步骤是 。 A.将电火花计时器固定在长木板的一端，并接在220 V交流电源上 B.将纸带固定在小车尾部，并穿过电火花计时器的限位孔 C.把一条细线拴在小车上，细线跨过定滑轮，下面吊着适当重的钩码 D.拉住纸带，将小车移到靠近电火花计时器的一端后，释放小车，再接通电源 （2）其中一条纸带如图2所示，电火花计时器电源频率为50 Hz，在相邻计数点之间还有4个点未画出，依照打点的先后次序依次编号为A、B、C、D、E……，计算打C点时小车的瞬时速度vC＝ m/s，小车运动的加速度a＝ m/s2，判断加速度a的方向 （选填“向左”或“向右”）。（以上计算结果均保留两位有效数字） （3）若电源频率大于50 Hz，所测的速度 （选填“大于”“小于”或“等于”）实际速度。 6.打点计时器是高中物理实验常用的器材。 （1）图甲中的实验器材是 （选填“电火花计时器”或“电磁打点计时器”），该计时器使用 （选填“直流”或“交流”）电源，每隔t＝ s打一个点； （2）图乙中是在实验室做力学实验时经常会用到的重物，请选择最合适的选项。 “探究小车速度随时间变化的规律”实验中驱动小车的重物是 （选填“A”“B”“C”或“D”）。 （3）某同学实验后得到的纸带如图丙所示，计数点a、b、c、d间均有4个点未画出，则a点的读数为 cm，计算可得b点的瞬时速度大小为 m/s，纸带的加速度大小为 m/s2。（计算结果保留两位有效数字） 7.物理学中常用由数字计时器和光电门组成的计时测量装置，如图所示，这个装置可以直接记录的物理量是（　 ） A.平均速度B.瞬时速度C.时间D.加速度 8.为了测定气垫导轨上滑块的加速度，滑块上安装了宽度为1.0 cm的遮光板，如图所示，滑块在牵引力作用下先后匀加速通过两个光电门，配套的数字毫秒计记录了遮光板通过第一个光电门的时间为Δt1＝0.05 s，通过第二个光电门的时间为Δt2＝0.01 s，遮光板从开始遮住第一个光电门到开始遮住第二个光电门的时间为Δt＝1.0 s。由此可估算：滑块的加速度大小为 m/s2。 9.某校研究性学习小组的同学用如图甲所示的滴水法测量一小车在斜面上运动时的加速度。实验过程如下：在斜面上铺上白纸，用图钉固定；把滴水计时器固定在小车的末端，在小车上固定一平衡物；调节滴水计时器的滴水速度，使其每0.2 s滴一滴（以滴水计时器内盛满水为准）；在斜面顶端放置一浅盘，把小车放在斜面顶端；把调好的滴水计时器盛满水，使水滴能滴入浅盘内；随即在撤去浅盘的同时放开小车，于是水滴在白纸上留下标志小车运动规律的点迹；小车到达斜面底端时立即将小车移开。图乙为实验得到的一条纸带，用刻度尺量出相邻点之间的距离是x01＝1.40 cm，x12＝2.15 cm，x23＝2.91 cm，x34＝3.65 cm，x45＝4.41 cm，x56＝5.15 cm。 试问： （1）滴水计时器的原理与课本上介绍的 原理类似； （2）由纸带数据计算可得计数点4所代表时刻的瞬时速度v4＝ m/s，小车的加速度a＝ m/s2。（结果均保留两位有效数字） 10.用图1所示的实验装置研究小车速度随时间变化的规律。 主要实验步骤如下： a.安装好实验器材。接通电源后，让拖着纸带的小车沿长木板运动，重复几次。 b.选出一条点迹清晰的纸带，找一个合适的点当作计时起点O（t＝0），然后每隔相同的时间间隔T选取一个计数点，如图2中A、B、C、D、E、F……所示。 c.通过测量、计算可以得到在打A、B、C、D、E……点时小车的速度，分别记作v1、v2、v3、v4、v5…… d.以速度v为纵轴、时间t为横轴建立直角坐标系，在坐标纸上描点，如图3所示。 结合上述实验步骤，请你完成下列任务： （1）在下列仪器和器材中，还需要使用的有 和 。（填选项前的字母） A.电压合适的50 Hz交流电源B.电压可调的直流电源 C.刻度尺D.秒表E.天平（含砝码） （2）在图3中已标出计数点A、B、D、E对应的坐标点，请在该图中标出计数点C对应的坐标点，并画出v－t图像。 （3）观察v－t图像，可以判断小车做匀变速直线运动，其依据是 。v－t图像斜率的物理意义是 。 （4）描绘v－t图像前，还不知道小车是否做匀变速直线运动。用平均速度表示各计数点的瞬时速度，从理论上讲，对Δt的要求是 （选填“越小越好”或“与大小无关”）；从实验的角度看，选取的Δx大小与速度测量的误差 （选填“有关”或“无关”）。 11．某同学用如图甲所示的装置探究匀变速直线运动的规律，得到一条纸带如图乙所示，并在其上取了A、B、C、D、E、F、G共7个计数点，每相邻两个计数点间还有4个打点计时器打出的点没有画出。 (1)经过测量并计算得到打下B、C、D、E、F各点时小车的瞬时速度如表所示。 对应点 B C D E F 速度/(m·s－1) 0.141 0.180 0.218 0.262 0.301 (2)根据(1)中得到的数据，以打下A点时对应的时刻为t＝0时刻，在坐标系中作出v－t图像如图丙所示，利用图像求得小车的加速度a＝________m/s2。(结果保留2位有效数字) (3)若该同学处理数据时每隔3个点取一个计数点，但计算速度时却把相邻计数点时间间隔用0.1 s代入计算，则因此算出的速度数值与真实的速度数值相比____________(选填“偏大”或“偏小”)。求得的加速度a数值与真实的加速度数值相比____________(选填“偏大”“偏小”或“相等”)。 参考答案 1.A　解析：小车在细绳的牵引下做匀加速直线运动，速度越来越大。故A正确。 2.C　解析：利用光电门测滑块速度，其原理是用小车通过光电门时的平均速度来代替瞬时速度，其计算公式v＝中d为遮光条的宽度，Δt为遮光条的挡光时间。故选C。 3.解析：（1）为了使测得的滑块通过光电门时的速度更加接近真实值，应选择较窄的遮光条，因为遮光条越窄，遮光条通过光电门的时间越小，则遮光条通过光电门的平均速度越接近瞬时速度。（2）该刻度尺分度值为0.1 cm，因此遮光条的宽度为d＝0.40 cm；根据光电门测速原理可知，滑块通过光电门时的速度大小为v＝。 答案：（1）窄　（2）0.40　 4.解析：(1)计算速度需要测量小车的位移及所用时间，打点计时器可测量时间，还需要测量位移，所以还需要刻度尺，A、C、D错误，B正确。 (2)题图甲信息给出的本次实验用的是电火花计时器，因此打点计时器是题图丁中的电火花计时器。电火花计时器的工作电压是220 V的交流电。 (3)根据题图乙中的数据，可知刻度尺的精确度是毫米，因此刻度尺是毫米刻度尺，A正确，B错误。 (4)若纸带上相邻两个计数点之间还有四个点未画出，可知纸带上相邻两计数点的时间间隔T＝0.02×5 s＝0.1 s 由中间时刻的瞬时速度等于该段时间内的平均速度，可得打B点时小车的速度大小 vB＝＝ m/s≈0.40 m/s 小车做加速运动，先打A点，因此速度方向是从C向A。 答案：(1)B　(2)丁　交流电　(3)A　(4)0.40　从C向A 5.解析：（1）将电火花计时器固定在长木板的一端，并接在220 V交流电源上，故A正确；将纸带固定在小车尾部，并穿过电火花计时器的限位孔，故B正确；把一条细线拴在小车上，细线跨过定滑轮，下面吊着适当重的钩码，故C正确；实验操作时，应先接通电源，再释放小车，故D错误。 （2）相邻计数点间隔的时间为T＝5×0.02 s＝0.1 s，打C点时小车的瞬时速度为vC＝＝ m/s≈0.20 m/s， 小车运动的加速度为a＝＝ m/s2＝0.50 m/s2， 从纸带可以看出：从左往右相同时间间隔内的位移逐渐增大，所以纸带的运动方向为向左，小车是向左做加速运动的，即a的方向向左。 （3）若电源频率大于50 Hz，则打点周期变小，可知所测速度小于实际速度。 答案：（1）D　（2）0.20　0.50　向左 （3）小于 6.解析：（1）图中的实验器材是电火花计时器。电火花计时器使用交流电源，每隔t＝0.02 s打一个点。 （2）“探究小车速度随时间变化的规律”实验中，驱动小车的重物是D，即钩码。 （3）刻度尺的精确度是1 mm，因此a点的读数为21.10 cm。由题意可知，纸带上相邻两计数点间的时间间隔为T＝0.02×5 s＝0.1 s，由某段时间内中间时刻的瞬时速度等于这段时间内的平均速度，可得b点的瞬时速度大小为vb＝＝＝×10－2 m/s≈0.17 m/s； 由匀变速直线运动的推论Δx＝aT2，可得纸带的加速度大小为a＝＝＝×10－2 m/s2＝0.10 m/s2。 答案：（1）电火花计时器　交流　0.02 （2）D　（3）21.10　0.17　0.10 7.C　解析：物体下落到光电门处时会被直接记录遮光时间，平均速度、瞬时速度和加速度则是间接计算出来的。故选C。 8.0.8　解析：根据题意，遮光板通过单个光电门的短暂时间里视滑块为匀速运动，则遮光板通过第一个光电门的速度：v1＝＝ m/s＝0.2 m/s，遮光板通过第二个光电门的速度：v2＝＝ m/s＝1 m/s，故滑块的加速度：a＝，由以上三式可得：a＝0.8 m/s2。 9.解析：（1）滴水计时器的原理与课本上介绍的打点计时器原理类似； （2）根据匀变速直线运动中中点时刻的速度等于该过程中的平均速度，则计数点4所代表时间的瞬时速度v4＝＝ m/s＝0.201 5 m/s≈0.20 m/s，根据匀变速直线运动的推论公式Δx＝aT2，可以求出加速度的大小为a＝，代入数据可得a≈0.19 m/s2。 答案：（1）打点计时器　（2）0.20　0.19 10.解析：（1）在备选的仪器和器材中，还需要电压合适的50 Hz交流电源，供打点计时器使用；还需要刻度尺，来测量各点的位移大小，从而算出各自速度大小，故选A、C。 （2）根据计数点A、B、D、E对应的坐标点位置，及C点对应的时间，从而确定C点的位置，再将各点平滑连接，如图所示。 （3）v-t图像是一条倾斜直线，图像斜率表示加速度且恒定，可知，速度随着时间是均匀变化的，说明小车做匀变速直线运动。 （4）当不知道小车是否做匀变速直线运动，若用平均速度表示各计数点的瞬时速度，即＝。从理论上讲，对Δt的要求是越小越好，只有当Δt→0时，才使得平均速度接近瞬时速度；从实验的角度看，选取的Δx大小与速度测量的误差有关。 答案：（1）A　C　（2）见解析图　（3）图像斜率恒定　小车的加速度　（4）越小越好　有关 12.解析：(2)由v－t图像的斜率表示加速度可得，小车的加速度a＝＝ m/s2≈0.40 m/s2。 (3)若该同学处理数据时每隔3个点取一个计数点，可知相邻两计数点间的时间间隔是0.08 s，但计算速度时却把相邻计数点时间间隔用0.1 s代入计算，由v＝可知，算出的速度数值与真实的速度数值相比偏小。 由a＝计算加速度，由于时间变大，则求得的加速度a数值与真实的加速度数值相比偏小。 答案：(2)0.40　(3)偏小　偏小 学科网（北京）股份有限公司 $$