精品解析：广东省揭阳市2024-2025学年高一下学期期末教学质量测试物理试题

揭阳市2024—2025学年度高中一年级教学质量测试 物理 本试题共6页，考试时间75分钟，满分100分 注意事项： 1．答题前，考生先将自己的信息填写清楚、准确，将条形码准确粘贴在条形码粘贴处。 2．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效。 3．答题时请按要求用笔，保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不得使用涂改液、修正带、刮纸刀。考试结束后，请将本试题及答题卡一并交回。 一、单项选择题：本题共7小题，每小题4分，共28分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1. 如图所示，水平桌面上有一块纸板，板上放着一只水杯，现将压在水杯下的纸板快速向右抽出，水杯留在桌面上，则此过程中（　　） A. 抽出速度越大，水杯的惯性越大 B. 抽出的速度越大，水杯的惯性越小 C. 水杯所受摩擦力的方向水平向右 D. 水杯所受摩擦力为静摩擦力 2. 通过操纵无人机运载快递包裹，可以解决偏远地区的配送问题，提高配送效率。关于无人机吊着快递包裹竖直匀速下降的过程，下列说法正确的是（　　） A. 重力对快递包裹做正功 B. 空气阻力对快递包裹做正功 C. 合力对快递包裹做正功 D. 合力对快递包裹做负功 3. 如图所示，小船沿直线AB过河，船头始终垂直于河岸。船在静水中的速度大小为4m/s，河流宽度为80m，水流速度大小为5m/s。下列说法正确的是（　　） A. 本次渡河的合速度大小为3m/s B. 本次渡河的时间为20s C. 本次渡河的位移大小为80m D. B点位于A点河对岸下游60m 4. 如图所示是工人师傅搬运货物所使用的“老虎车”，该车底板和背板相互垂直，工人师傅缓慢下压车把手，使背板由竖直转向水平。不计货物与老虎车间的摩擦力，则该过程中货物对底板的压力FN1、对背板的压力FN2的大小变化情况是（　　） A. FN1逐渐增大、FN2逐渐减小 B. FN1逐渐减小、FN2逐渐增大 C FN1先增大后减小、FN2先减小后增大 D. FN1先减小后增大、FN2先增大后减小 5. “单人蹦极”是游乐园里深受孩子们喜爱游乐项目，其原理可简化为如图所示，两根相同的弹性绳一端分别系于固定杆的A、B处，另一端系在游玩者身体上。游玩者在C位置时弹性绳恰好为原长，D位置是游玩者运动的最低点，E位置是游玩者运动的最高点，不计空气阻力。游玩者从D位置到E位置的过程中，下列说法正确的是（　　） A. 在D位置时，游玩者的加速度为0 B. 在E位置时，游玩者的加速度为0 C. 从D位置至C位置的过程，游玩者始终处于超重状态 D. 从C位置至E位置过程，游玩者始终处于失重状态 6. 2024年6月25日，“嫦娥六号”成功返回地球，实现世界首次月球背面采样返回。已知地球质量约为月球质量的81倍，地球半径约为月球半径的4倍，忽略自转的影响，“嫦娥六号”的质量不变，则“嫦娥六号”在月球表面受到的重力与其在地球表面受到的重力大小之比为（　　） A. B. C. D. 7. 如图所示，某运动员进行原地垫气排球练习，每次气排球由A点被竖直向上垫出时，动能为6J，上升4m到达最高点B，再落回A点，以后再重复此过程。已知气排球的质量为0.12kg，重力加速度g取，以A点为重力势能零点，且空气阻力的大小恒定不变。则（　　） A. 空气阻力的大小为1.5N B. 排球上升至AB中点处时，动能和重力势能相等 C. 排球在最高点的重力势能为6J D. 排球每次返回到A点时的动能为3.6J 二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。 8. 某同学在水池边，竖直向上抛出一个小球来模拟跳水运动员的跳水过程，从抛出小球开始计时，其速度与时间的关系如图所示。已知重力加速度为g，不计空气阻力，小球可视为质点。则下列说法正确的是（　　） A. 选取了竖直向下为正方向 B. 小球抛出时的初速度大小等于gt1 C. 小球在t2时刻到达最高点 D. 小球在t3时刻到达最低点 9. 如图甲所示为应用于机场和火车站的安全检查仪，其传送装置可简化为如图乙所示的模型、传送带始终保持v=1m/s的恒定速率逆时针运行，A、B间的距离L=2.25m。旅客把质量m=5kg的行李（可视为质点）无初速度地放在A处，经过一段时间后，行李被传送至B处，重力加速度g取10m/s2，行李与传送带间的动摩擦因数µ=0.2。则该过程中（　　） A. 行李由A处到B处需要用时1.5s B 行李由A处到B处需要用时2.5s C. 行李与传送带间的摩擦生热为2.5J D. 电动机对传送带多做功2.5J 10. 某起重机进行钢架吊装作业，将质量为m的钢架悬空后，由静止开始以加速度a向上匀加速提升钢架、t1时刻达到额定功率P，之后保持额定功率提升钢架。t2时刻，钢架达到匀速。已知重力加速度为g，不计空气阻力。下列说法正确的是（　　） A. 钢架匀速运动时的速度大小为 B. 0~t1时间内，起重机对钢架的拉力大小为ma C. 0~t1时间内，起重机对钢架做的功为 D. 0~t2时间内，钢架的机械能增量为 三、非选择题：共54分，考生根据要求作答。 11. 某实验小组利用如图甲所示的装置探究“两个互成角度的力的合成规律”：首先将橡皮条的一端固定，另一端连接两个轻质细绳套，再用两个弹簧测力计通过两细绳套共同拉动橡皮条，使橡皮条与细绳套的结点静止于O点，记录下F1、F2的大小及方向；改用一个弹簧测力计单独拉伸橡皮条，仍使结点处于O点静止，记录下F的大小及方向；以F1、F2为邻边画平行四边形，画出对角线F′，并与力F进行比较。 （1）本实验主要采用的科学方法是（　　） A. 控制变量法 B. 等效替代法 C. 理想实验法 D. 建立物理模型法 （2）图乙中A、B是两个带细绳套的橡皮条，为了减少实验误差，选择_______（选填“A”或“B”）更合适，图丙中的力F和力F′，一定沿橡皮条方向的是_______（选填“F”或“F′”）。 （3）下列操作中的注意事项，正确的是（　　） A. 两根细绳必须等长 B. 橡皮条应与两绳夹角的平分线在同一直线上 C. 在使用弹簧测力计时要注意使弹簧测力计与木板平面平行 12. 某同学计划通过重锤下落来验证机械能守恒定律，需要测量重锤由静止下落到某点时的瞬时速度v和下落高度h。 （1）本实验中，除了电源、电火花打点计时器、纸带、铁架台、重锤外，还必须选用的一种器材是________ A. 秒表 B. 天平 C. 刻度尺 （2）关于本实验，下列说法正确的是________ A. 电火花打点计时器的工作电压为直流220V B. 可以用公式或来计算重锤在某点的速度 C. 安装打点计时器时，应使两个限位孔处于同一竖直线上 （3）图甲所示是实验中得到的一条纸带，O点是打下的第一个点。在纸带上选取三个相邻的计数点A、B、C（每相邻两个计数点间还有一个点未标出），测得它们到O点的距离分别为、、。已知当地重力加速度为g，电源频率为f。设重锤的质量为m。则在打下B点时重锤的动能________；（用题中给出的物理量表示） （4）经过计算，发现在打下B点时重锤的动能大于，造成这个结果的原因可能是________。 A. 存在空气阻力和摩擦力 B. 先释放纸带后接通电源 C. 打点计时器的工作电压偏高 D. 实际电源的频率比f小 （5）该同学选用两个质量相同、材料不同的重物M和N分别进行实验，多次记录下落高度h并计算对应的速度大小v，作出的图像如图乙所示。对比图像分析可知，选重物________（选填“M”或“N”）进行实验误差较小。 13. 跳台滑雪是一种勇敢者的滑雪运动，运动员穿专用滑雪板，在滑雪道上获得一定速度后从跳台飞出，在空中飞行一段距离后着陆。如图所示，现有某运动员从跳台a处以速度沿水平方向飞出，2秒后在斜坡b处着陆。运动员可视为质点，空气阻力不计，，，重力加速度。求： （1）运动员在b处着陆瞬间的速度； （2）之间的距离。 14. 如图所示，一弹射游戏装置由安装在水平台面上的固定弹射器、竖直圆轨道（在最低点E分别与水平轨道EO和EA相连）、高度h可调的倾斜轨道AB组成。游戏时滑块从O点弹出，经过圆轨道并滑上斜轨道。滑块全程不脱离轨道且恰好停在B端则视为游戏成功。已知圆轨道半径r=0.1m，OE长L1=0.2m，AC长L2=0.4m，圆轨道和AE光滑，滑块与AB、OE之间的动摩擦因数均为µ=0.5，最大静摩擦力等于滑动摩擦力。滑块质量m=20g且可视为质点，弹射时滑块从静止释放且弹簧的弹性势能完全转化为滑块动能。忽略空气阻力，各部分均平滑连接，重力加速度g取10m/s2。 （1）滑块停在B点恰好不会下滑时，求B点的高度； （2）若滑块恰好能过圆轨道最高点F且恰好能到达B点，求滑块经过F点时的速度大小及此时B点的高度； （3）要使游戏成功，求弹簧的弹性势能Ep与高度h之间应满足的关系。 15. 如图所示，“V”形光滑支架下端用铰链固定于水平地面上，支架两臂与水平面间夹角均为。“V”形支架的臂上套有一根原长为的轻弹簧，其下端固定于“V”形支架下端，上端与一个串在臂上的小球相连。已知小球质量为，支架每臂长为，支架静止时弹簧被压缩了。现让小球随支架一起绕中轴线由静止开始缓慢的加速转动。已知重力加速度为，，，求： （1）轻弹簧的劲度系数； （2）轻弹簧恰为原长时，支架的角速度； （3）由支架静止开始到小球恰好脱离支架的过程中，支架对小球所做的功。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 揭阳市2024—2025学年度高中一年级教学质量测试 物理 本试题共6页，考试时间75分钟，满分100分 注意事项： 1．答题前，考生先将自己的信息填写清楚、准确，将条形码准确粘贴在条形码粘贴处。 2．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效。 3．答题时请按要求用笔，保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不得使用涂改液、修正带、刮纸刀。考试结束后，请将本试题及答题卡一并交回。 一、单项选择题：本题共7小题，每小题4分，共28分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1. 如图所示，水平桌面上有一块纸板，板上放着一只水杯，现将压在水杯下纸板快速向右抽出，水杯留在桌面上，则此过程中（　　） A. 抽出的速度越大，水杯的惯性越大 B. 抽出的速度越大，水杯的惯性越小 C. 水杯所受摩擦力的方向水平向右 D. 水杯所受摩擦力为静摩擦力 【答案】C 【解析】 【详解】AB．水杯的惯性仅由水杯的质量决定，与抽纸板的速度无关，故AB错误； CD．抽出纸板的过程中，水杯相对纸板向左滑动，所受摩擦力为滑动摩擦力，方向水平向右，故C正确，D错误。 故选C。 2. 通过操纵无人机运载快递包裹，可以解决偏远地区的配送问题，提高配送效率。关于无人机吊着快递包裹竖直匀速下降的过程，下列说法正确的是（　　） A. 重力对快递包裹做正功 B. 空气阻力对快递包裹做正功 C. 合力对快递包裹做正功 D. 合力对快递包裹做负功 【答案】A 【解析】 【详解】A．无人机吊着快递包裹竖直匀速下降，高度降低，重力做正功，故A正确； B．对包裹受力分析，空气阻力方向竖直向上，与位移方向相反，故空气阻力对快递包裹做负功，故B错误； CD．根据动能定理，合外力做功等于物体动能的变化，物体速率不变，故动能不变，故合力对快递包裹不做功，故CD错误； 故选A。 3. 如图所示，小船沿直线AB过河，船头始终垂直于河岸。船在静水中的速度大小为4m/s，河流宽度为80m，水流速度大小为5m/s。下列说法正确的是（　　） A. 本次渡河的合速度大小为3m/s B. 本次渡河的时间为20s C. 本次渡河的位移大小为80m D. B点位于A点河对岸下游60m 【答案】B 【解析】 【详解】A．由题意，可得小船合速度大小为，故A错误； B．船头始终垂直于河岸，渡河时间为，故B正确； D．B点位置位于A点河对岸下游处，故D错误； C．小船到达A点对岸下游，位移大小为，故C错误； 故选B。 4. 如图所示是工人师傅搬运货物所使用的“老虎车”，该车底板和背板相互垂直，工人师傅缓慢下压车把手，使背板由竖直转向水平。不计货物与老虎车间的摩擦力，则该过程中货物对底板的压力FN1、对背板的压力FN2的大小变化情况是（　　） A. FN1逐渐增大、FN2逐渐减小 B. FN1逐渐减小、FN2逐渐增大 C. FN1先增大后减小、FN2先减小后增大 D. FN1先减小后增大、FN2先增大后减小 【答案】B 【解析】 【详解】设背板与竖直方向的夹角为θ，货物的重力为G，则θ从0°增加到90°，以货物为研究对象，根据平衡条件和牛顿第三定律可得， 可知FN1逐渐减小到零，FN2逐渐增大到G。 故选B。 5. “单人蹦极”是游乐园里深受孩子们喜爱的游乐项目，其原理可简化为如图所示，两根相同的弹性绳一端分别系于固定杆的A、B处，另一端系在游玩者身体上。游玩者在C位置时弹性绳恰好为原长，D位置是游玩者运动的最低点，E位置是游玩者运动的最高点，不计空气阻力。游玩者从D位置到E位置的过程中，下列说法正确的是（　　） A. 在D位置时，游玩者的加速度为0 B. 在E位置时，游玩者的加速度为0 C. 从D位置至C位置的过程，游玩者始终处于超重状态 D. 从C位置至E位置的过程，游玩者始终处于失重状态 【答案】D 【解析】 【详解】A．在D位置时，游玩者所受弹性绳弹力的合力大于重力，加速度向上，故A错误； B．在E位置时，游玩者只受重力，加速度向下，故B错误； C．从D位置至C位置的过程，游玩者的加速度先向上后向下，所以先超重后失重，故C错误； D．从C位置至E位置的过程，游玩者只受重力，始终处于失重状态，故D正确。 故选D。 6. 2024年6月25日，“嫦娥六号”成功返回地球，实现世界首次月球背面采样返回。已知地球质量约为月球质量的81倍，地球半径约为月球半径的4倍，忽略自转的影响，“嫦娥六号”的质量不变，则“嫦娥六号”在月球表面受到的重力与其在地球表面受到的重力大小之比为（　　） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【详解】忽略星球自转，物体在星球表面的重力等于万有引力，则 可得，星球表面的重力加速度为 可知，“嫦娥六号”在月球与在地球表面受到的重力大小之比即为各自表面重力加速度之比，有 代入， 解得 故选A。 7. 如图所示，某运动员进行原地垫气排球练习，每次气排球由A点被竖直向上垫出时，动能为6J，上升4m到达最高点B，再落回A点，以后再重复此过程。已知气排球的质量为0.12kg，重力加速度g取，以A点为重力势能零点，且空气阻力的大小恒定不变。则（　　） A. 空气阻力的大小为1.5N B. 排球上升至AB中点处时，动能和重力势能相等 C. 排球在最高点的重力势能为6J D. 排球每次返回到A点时的动能为3.6J 【答案】D 【解析】 【详解】A．设空气阻力大小为，对上升过程，根据动能定理，有 得，故A错误； B．排球上升至AB中点的过程，根据动能定理，有 解得 而重力势能，故B错误； C．当排球运动到最高点时，重力势能为，故C错误； D．排球一个往返过程，由动能定理得 解得，故D正确。 故选D。 二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。 8. 某同学在水池边，竖直向上抛出一个小球来模拟跳水运动员的跳水过程，从抛出小球开始计时，其速度与时间的关系如图所示。已知重力加速度为g，不计空气阻力，小球可视为质点。则下列说法正确的是（　　） A. 选取了竖直向下为正方向 B. 小球抛出时的初速度大小等于gt1 C. 小球在t2时刻到达最高点 D. 小球t3时刻到达最低点 【答案】ABD 【解析】 【详解】A．初速度v0竖直向上，且为负值，说明选取的正方向为竖直向下，故A正确； B．t1时刻，小球速度减小为0，抛出初速度大小，故B正确； C．t2时刻，小球由加速变为减速，不是在最高点，故C错误； D．t3时刻，小球速度恰好减小为0，是在水中下降到了最低点，故D正确。 故选ABD。 9. 如图甲所示为应用于机场和火车站的安全检查仪，其传送装置可简化为如图乙所示的模型、传送带始终保持v=1m/s的恒定速率逆时针运行，A、B间的距离L=2.25m。旅客把质量m=5kg的行李（可视为质点）无初速度地放在A处，经过一段时间后，行李被传送至B处，重力加速度g取10m/s2，行李与传送带间的动摩擦因数µ=0.2。则该过程中（　　） A. 行李由A处到B处需要用时1.5s B. 行李由A处到B处需要用时2.5s C. 行李与传送带间的摩擦生热为2.5J D. 电动机对传送带多做功2.5J 【答案】BC 【解析】 【详解】AB．在行李加速阶段，对行李有 解得 行李从开始运动到与传送带共速所用时间为 行李加速阶段通过的位移大小为 行李与传送带共速后，继续做匀速直线运动，运动时间为 则行李从A处到B处所用时间为，故A错误，B正确； C．行李与传送带共速前，发生的相对位移大小为 则因摩擦产生的热量为，故C正确； D．传送行李的过程，电动机对传送带多做功，故D错误。 故选BC。 10. 某起重机进行钢架吊装作业，将质量为m的钢架悬空后，由静止开始以加速度a向上匀加速提升钢架、t1时刻达到额定功率P，之后保持额定功率提升钢架。t2时刻，钢架达到匀速。已知重力加速度为g，不计空气阻力。下列说法正确的是（　　） A. 钢架匀速运动时的速度大小为 B. 0~t1时间内，起重机对钢架的拉力大小为ma C. 0~t1时间内，起重机对钢架做的功为 D. 0~t2时间内，钢架的机械能增量为 【答案】AC 【解析】 【详解】A．起重机输出功率达到额定功率后，功率不再增加，当起重机对钢架的拉力大小等于钢架的重力大小时，钢架达到最大速度，此时有 解得，故A正确； B．0~t1时间内，根据牛顿第二定律，有 所以，故B错误； CD．0~t1时间内，起重机功率均匀增大，t1时刻达到额定功率；t1~t2时间内起重机保持额定功率，所以0~t1时间内，起重机对钢架做功 0~t2时间内，钢架的机械能增量等于起重机对钢架做功，故C正确，D错误。 故选AC。 三、非选择题：共54分，考生根据要求作答。 11. 某实验小组利用如图甲所示的装置探究“两个互成角度的力的合成规律”：首先将橡皮条的一端固定，另一端连接两个轻质细绳套，再用两个弹簧测力计通过两细绳套共同拉动橡皮条，使橡皮条与细绳套的结点静止于O点，记录下F1、F2的大小及方向；改用一个弹簧测力计单独拉伸橡皮条，仍使结点处于O点静止，记录下F的大小及方向；以F1、F2为邻边画平行四边形，画出对角线F′，并与力F进行比较。 （1）本实验主要采用的科学方法是（　　） A. 控制变量法 B. 等效替代法 C. 理想实验法 D. 建立物理模型法 （2）图乙中A、B是两个带细绳套的橡皮条，为了减少实验误差，选择_______（选填“A”或“B”）更合适，图丙中的力F和力F′，一定沿橡皮条方向的是_______（选填“F”或“F′”）。 （3）下列操作中的注意事项，正确的是（　　） A. 两根细绳必须等长 B. 橡皮条应与两绳夹角的平分线在同一直线上 C. 在使用弹簧测力计时要注意使弹簧测力计与木板平面平行 【答案】（1）B （2） ①. A ②. F （3）C 【解析】 【小问1详解】 本实验的原理是合力作用的效果与分力共同作用的效果一致，所以是等效替代法。 故选B。 【小问2详解】 [1]连接橡皮条的细绳应该长一些，可以减小记录力的方向时的误差，故选A； [2]F是将橡皮条结点拉至O点的实际拉力，所以F一定沿橡皮条方向。 【小问3详解】 实验中，两根细绳不需要等长，F1与F2不需要相等，所以橡皮条不一定在两绳角平分线上。弹簧测力计与木板平行，才能提高记录分力和合力方向时的准确性。 故选C。 12. 某同学计划通过重锤下落来验证机械能守恒定律，需要测量重锤由静止下落到某点时的瞬时速度v和下落高度h。 （1）本实验中，除了电源、电火花打点计时器、纸带、铁架台、重锤外，还必须选用的一种器材是________ A. 秒表 B. 天平 C. 刻度尺 （2）关于本实验，下列说法正确的是________ A. 电火花打点计时器的工作电压为直流220V B. 可以用公式或来计算重锤在某点的速度 C 安装打点计时器时，应使两个限位孔处于同一竖直线上 （3）图甲所示是实验中得到的一条纸带，O点是打下的第一个点。在纸带上选取三个相邻的计数点A、B、C（每相邻两个计数点间还有一个点未标出），测得它们到O点的距离分别为、、。已知当地重力加速度为g，电源频率为f。设重锤的质量为m。则在打下B点时重锤的动能________；（用题中给出的物理量表示） （4）经过计算，发现在打下B点时重锤的动能大于，造成这个结果的原因可能是________。 A. 存在空气阻力和摩擦力 B. 先释放纸带后接通电源 C. 打点计时器的工作电压偏高 D. 实际电源的频率比f小 （5）该同学选用两个质量相同、材料不同的重物M和N分别进行实验，多次记录下落高度h并计算对应的速度大小v，作出的图像如图乙所示。对比图像分析可知，选重物________（选填“M”或“N”）进行实验误差较小。 【答案】（1）C （2）C （3） （4）BD （5）M 【解析】 【小问1详解】 A．通过打点计时器计算时间，不需要秒表，故A错误； B．若机械能守恒，则质量会约掉，故不需要用天平测质量，故B错误； C．需要刻度尺测量纸带上两点间的距离，故刻度尺是需要的，故C正确。 故选C。 【小问2详解】 A．电火花打点计时器的工作电压为交流220V，故A错误； B．在测速度时用到的方法是根据匀变速直线运动时纸带上某点的瞬时速度等于这点前后相邻两点间的平均速度，故不需要用或来计算重锤在某点的速度，故B错误； C．安装打点计时器时，应使两个限位孔处于同一竖直线上，故C正确。 故选C。 【小问3详解】 相邻两计数点之间的时间为 在打下B点时重锤的速度为 在打下B点时重锤的动能 【小问4详解】 A．若是存在空气阻力和摩擦力，则应该小于，故A错误； B．接通电源前释放了纸带，使得计算出的B点速度偏大，则大于，故B正确； C．打点计时器的工作电压偏高，对实验无影响，故C错误； D．实际交流电源的频率比f小，但计算时仍用正常值计算，则大于，故D正确； 故选BD。 【小问5详解】 设重物下落过程中受到的阻力为，根据动能定理可得 整理可得 则图像的斜率为 由于重物M、N质量相同，结合题目图3可知重物N所受阻力较大，因此选重物M进行实验误差更小。 13. 跳台滑雪是一种勇敢者的滑雪运动，运动员穿专用滑雪板，在滑雪道上获得一定速度后从跳台飞出，在空中飞行一段距离后着陆。如图所示，现有某运动员从跳台a处以速度沿水平方向飞出，2秒后在斜坡b处着陆。运动员可视为质点，空气阻力不计，，，重力加速度。求： （1）运动员在b处着陆瞬间的速度； （2）之间的距离。 【答案】（1）25m/s，方向与水平方向成53°（2） 【解析】 【详解】（1）着陆时运动员在竖直方向的速度为 由运动的合成与分解有 设此时速度方向与水平方向夹角为θ，则有 可知θ为53°，故运动员在b处着陆瞬间的速度大小为25m/s，方向与水平方向成53°； （2）着陆时运动员水平距离为 竖直方向位移为 则之间的距离为 14. 如图所示，一弹射游戏装置由安装在水平台面上固定弹射器、竖直圆轨道（在最低点E分别与水平轨道EO和EA相连）、高度h可调的倾斜轨道AB组成。游戏时滑块从O点弹出，经过圆轨道并滑上斜轨道。滑块全程不脱离轨道且恰好停在B端则视为游戏成功。已知圆轨道半径r=0.1m，OE长L1=0.2m，AC长L2=0.4m，圆轨道和AE光滑，滑块与AB、OE之间的动摩擦因数均为µ=0.5，最大静摩擦力等于滑动摩擦力。滑块质量m=20g且可视为质点，弹射时滑块从静止释放且弹簧的弹性势能完全转化为滑块动能。忽略空气阻力，各部分均平滑连接，重力加速度g取10m/s2。 （1）滑块停在B点恰好不会下滑时，求B点的高度； （2）若滑块恰好能过圆轨道最高点F且恰好能到达B点，求滑块经过F点时的速度大小及此时B点的高度； （3）要使游戏成功，求弹簧的弹性势能Ep与高度h之间应满足的关系。 【答案】（1）0.2m （2）1m/s，0.05m （3） 【解析】 【小问1详解】 滑块能停在B点恰好不会下滑，设此时AB与AC夹角为θ1，则 解得 此时B点的高度 【小问2详解】 滑块恰好过F点的条件为 解得 从F点到B点，由动能定理有 解得 【小问3详解】 从O到B点，由能量守恒定律，得 代入数据，解得 15. 如图所示，“V”形光滑支架下端用铰链固定于水平地面上，支架两臂与水平面间夹角均为。“V”形支架的臂上套有一根原长为的轻弹簧，其下端固定于“V”形支架下端，上端与一个串在臂上的小球相连。已知小球质量为，支架每臂长为，支架静止时弹簧被压缩了。现让小球随支架一起绕中轴线由静止开始缓慢的加速转动。已知重力加速度为，，，求： （1）轻弹簧的劲度系数； （2）轻弹簧恰为原长时，支架的角速度； （3）由支架静止开始到小球恰好脱离支架的过程中，支架对小球所做的功。 【答案】（1）；（2）；（3） 【解析】 【详解】（1）静止时弹簧被压缩了，设弹簧弹力为，受力分析如图 则有此时弹簧弹力为 由平衡条件可得 解得 （2）轻弹簧恰为原长时，小球只受重力和杆的支持力，如图所示 竖直方向 水平方向 由几何关系 解得 （3）设小球即将脱离支架时，小球的线速度为，弹簧伸长量为，受力分析如图 竖直方向 水平方向 联立解得此时小球的速度 弹簧弹性势能与初始时相同，故支架对小球所做的功等于小球的机械能增加量 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$