精品解析：湖北省十堰市郧阳区柳陂镇初级中学2024-2025学年七年级上学期数学开学考试试卷

湖北省十堰市郧阳区柳陂镇柳陂中学2024-2025学年初一数学考试试卷 数学 时间：90分钟 满分：100分 一、填空题 1. 2023年“五一”假期全国国内旅游出游合计二亿七千四百万人次，改写成用亿作单位的数是（ ）亿人次，实现国内旅游收入148056000000 元，省略亿后面的尾数约是（ ）亿元． 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】二亿七千四百万写成用亿作单位的数是亿；省略尾数时，对千万位上的数字进行四舍五入后在结果后加上单位亿即可． 本题考查了近似数，数的改写，熟练掌握四舍五入，改写的意义是解题的关键． 【详解】解：根据题意，得二亿七千四百万写成用亿作单位的数是亿， 省略尾数时，对千万位上的数字5实施四舍五入，得亿元， 故答案为：，． 2. 观察如图，如果点D表示25，则点B表示（ ）；如果点C表示，则点A表示（ ）． 【答案】 ①. 5 ②. 【解析】 【分析】本题考查了数轴上的点表示有理数，分数的意义，确定单位”1”是解题的关键． 以0为原点，原点左边的是负数，原点右边的是正数；如果点D表示25，则从原点向右每个单位长度分别是5、10、15……；如果点C表示，则从原点向右每个单位长度分别是、、……，从原点向左每个单位长度分别是、、……，据此写出点B和点A表示的数． 【详解】解：观察如图，如果点D表示25，则点B表示5；如果点C表示，则点A表示． 故答案为：，． 3. 10克盐溶解在140克水里，盐和盐水的质量比是（ ）；如果再加入50克水，这时盐水的含盐率是（ ）． 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】根据题意，10克盐的质量，盐水的质量为克，计算质量比即可；含盐率为，解答即可． 本题考查了有理数除法计算，正确理解含盐率是解题的关键． 【详解】解：根据题意，10克盐，盐水的质量为克， 故盐和盐水的质量比是， 故答案为：； 含盐率为， 故答案为：． 4. 的分母乘，要使分数的大小不变，分子应乘（ ）； 的分子加，要使分数的大小不变，分母应加（ ）． 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】本题主要考查了分数的基本性质． 根据分数的基本性质，分数的分母乘以，分子也要乘以； 分数的分子加，相当于分子扩大了倍，则分数的分母也要扩大倍，所以分母变为，即分子应加. 【详解】解：的分母乘，要使分数的大小不变， 根据分数的基本性质可知，分数的分子也要乘以， 故答案为：； 的分子加，则分子为， 相当于分子扩大了倍， 根据分数的基本性质，分母也在扩大倍， 分母变为， 分母应加， 故答案为：. 5. 某县去年稻谷产量为万吨，今年比去年增产三成．今年稻谷产量（ ）万吨． 【答案】 【解析】 【分析】本题主要考查了增长率，把去年稻谷的产量看作是单位，根据三成，可知今年稻谷的产量为万吨． 【详解】解：三成， 今年稻谷的产量为万吨， 故答案为：． 6. 在一张比例尺是的精密零件图纸上，量得一个零件的图上长度是800毫米，这个零件的实际长度是（ ）毫米． 【答案】 【解析】 【分析】根据比例尺的定义，得实际距离等于图上距离除以比例尺，列式计算即可． 本题考查了比例尺的变形计算，熟练掌握定义是解题的关键． 【详解】解：根据题意，得实际长度是， 故答案为：4． 7. 如图，瓶底的面积和圆锥形杯口的面积相等，瓶中水呈圆柱形，高为．将瓶中的水倒入圆锥形杯中，能倒满（ ）杯． 【答案】 【解析】 【分析】设瓶底的面积和圆锥形杯口的面积都为，根据题意，得，， 故，解答即可． 本题考查了圆柱体积，圆锥体积的计算与应用，熟练掌握体积计算公式是解题的关键． 【详解】解：设瓶底的面积和圆锥形杯口的面积都为S， 根据题意，得，， 故． 故答案为：6． 二、选择题 8. 下列温度中，适合表示冰箱冷冻室温度的是（ ）． A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】利用生活常识找出适合冰箱的温度即可．此题考查了日常生活的科学知识，正数、负数在生活上的应用． 【详解】解：冰箱主要用于冷藏食物和其他东西，这就要求温度要比0度低，故排除A与D； 冰箱冷冻室的温度通常在左右，因此是合适的温度，而的温度过低，不符合生活常识，故排除C． 故选：B ． 9. 小亮从A 点出发，向北走30米到达B 点，再从B 点向东走30米到达C点（如图）．小亮回头看A点，发现A点在 C点的（ ）． A. 南偏西方向 B. 南偏东方向 C. 南偏西方向 D. 南偏东方向 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查的是根据方向和距离确定物体位置的应用．依据题意结合图示可知，，利用平面图上方向规定：上北下南左西右东，依据题意结合图示去解答． 【详解】解：， A点在C点的西偏南或南偏西方向． 故选：C． 10. 已知，，且a、b、c、m、n都是非零的自然数，那么下列的比例式中正确的是（ ）． A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】此题重点考查比例的基本性质，熟练掌握比例的基本性质是解答该题的关键． 把代入，得，再找一下四个选项的比例中哪个的内项积和外项积是即可． 【详解】解：把代入，得， 因为，得， 所以选项C正确， 故选：C． 11. 赵伟家的客厅长6 米，宽4.8米．计划在地面上铺方砖，要求都用整块的方砖，且正好需要（ ） A. 50厘米 B. 60厘米 C. 80厘米 D. 100厘米 【答案】B 【解析】 【分析】此题考查了图形的密铺，先换算单位：长，宽，再判断方砖的边长是否能同时整除，即可作出选择． 【详解】解：，宽 ∵要求都用整块的方砖， ∴方砖的边长必须能同时整除， A. ，不能整除，故选项不合题意； B. ，都能整除，故选项符合题意； C. ，不能整除，故选项不合题意； D. ，不能整除，故选项不合题意； 故选：B 12. 下面的分数中，不能化成有限小数的是（ ）． A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查分数化成小数，掌握分数能否化成有限小数的方法是解答本题的关键，注意一定要在最简分数的条件下． 判断分数能否化成有限小数，在最简分数的条件下，看分母的质因数是不是只有2和5，据此解答． 【详解】解：A、分母5只含有质因数5，因此能化成有限小数，故此选项不符合题意； B、分母32只含有质因数2，因此能化成有限小数，故此选项不符合题意； C、分母5只含有质因数5，因此能化成有限小数，故此选项不符合题意； D、分母12含有质因数2和3，因此不能化成有限小数，故此选项符合题意． 故选：D． 13. 如表， x与y成正比例， “△”和“▲”的组合不可能是（ ）． x 2 △ y ▲ 12 A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查正比例，掌握相关知识是解决问题的关键．若x与y成正比例，则▲△，由此解答问题即可． 【详解】解：若x与y成正比例，则▲△， 即▲△， 故C选项不符合题意， 故选：C． 三、判断题 14. 3、4、5、6 这四个数可以组成一个比例．（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】本题考查了比例的意义．根据比例的基本性质，四个数能组成比例当且仅当最大和最小两数的乘积等于另外两数的乘积． 【详解】解：，，； 所以3、4、5、6四个数不可以组成比例，原题说法错误． 故答案为：×． 15. 底面半径越大的圆锥，它的体积就越大．（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】本题考查的是圆锥的体积公式的应用．根据圆锥的体积公式可知，圆锥的体积是由其底面积和高共同决定的，而圆锥的底面积，底面半径越大，底面积就越大，但高不确定，圆锥的体积也不能确定． 【详解】解：底面半径越大的圆锥，如果高不确定，则它的体积不一定越大，所以原题说法错误． 故答案为：×． 16. 在0和之间只有5个负数．（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】本题考查了负数．与0之间有无数个负数，据此解答即可． 【详解】解：与0之间有无数个负数，所以题干说法错误． 故答案为：×． 17. 把一个图形按放大后，得到的图形的面积是原来图形面积的3倍．（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】本题考查了图形的放大与缩小．根据图形放大与缩小的意义，把一个图形按的比放大，是指对应边放大到原来的3倍，放大后的图形的面积是原来图形的9倍，据此举例解答． 【详解】解：如：正方形的边长是1；放大后的正方形的边长是，面积是 把一个图形按放大后，得到的图形的面积是原来图形面积的9倍． 原题干说法错误． 故答案为：×． 18. 一种商品，先涨价，再降价，现价与原价相等．（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】根据题意可得：现价，然后进行计算即可解答． 【详解】解：由题意得： ， ∵， ∴现价与原价相比，价格降低了， 故答案为：×． 【点睛】本题考查了百分数的应用，准确熟练地进行计算是解题的关键． 四、计算题 19. 直接写出得数． （1） （2） （3） （4） （5） （6） （7） （8） 【答案】（1） （2） （3） （4） （5） （6）570 （7）2 （8） 【解析】 【分析】（1）根据小数的加法计算即可． （2）化百分数为分数，根据乘法法则计算即可． （3）根据分数的乘法计算即可． （4）逆用乘法的分配律计算即可． （5）根据整数减小数计算即可． （6）根据小数的除法法则计算即可． （7）根据分数的除法法则计算即可． （8）化除为乘，利用结合律计算即可． 本题考查了小数，分数的加法，减法，乘法，除法，运算律，熟练掌握运算法则是解题的关键． 【小问1详解】 解：． 【小问2详解】 解：． 【小问3详解】 解：． 【小问4详解】 解：． 【小问5详解】 解：． 【小问6详解】 解：． 【小问7详解】 解：． 【小问8详解】 解：． 20. 计算下面各题，能简算的要简便计算． （1） （2） （3） 【答案】（1）800 （2） （3） 【解析】 【分析】（1）化除为乘，利用结合律计算即可． （2）化除为乘，逆用分配律计算即可． （3）先用分配律，再计算即可． 本题考查了乘除混合运算，结合律，分配律的应用，熟练掌握运算和运算律是解题的关键． 【小问1详解】 解： ． 【小问2详解】 解： ． 【小问3详解】 解： ． 21. 解方程或比例． （1） （2） （3） 【答案】（1） （2） （3） 【解析】 【分析】（1）根据被除数等于除数乘以商，列式计算即可． （2）移项，合并同类项，系数化为1解答即可． （3）先化简比值，再利用内项之积等于外项之积，解答即可． 本题考查了解方程，解比例，熟练掌握解方程是解题的关键． 【小问1详解】 解： ． 【小问2详解】 解： 移项，得， 合并同类项，得， 系数化为1，得． 【小问3详解】 解： 故 故， 系数化为1，得． 22. 计算下面立体图形的体积．（单位） 【答案】 【解析】 【分析】用大圆柱的体积减去小圆柱的体积即可． 本题考查了圆柱的体积计算，熟练掌握体积公式是解题的关键． 【详解】解：根据题意，得立体图形的体积为：． 五、解答题 23. 把一根长8分米的长方体木料，正好锯成4个一样的正方体，表面积一共增加了多少平方分米？ 【答案】表面积一共增加了24平方分米． 【解析】 【分析】此题考查的是长方体表面积意义、正方体表面积的意义及应用，正方形的面积公式及应用．根据题意可知，把这根长方体木料锯成4个，需要锯3次，锯3次则增加6个面，小正方体的棱长：分米，表面积增加6个截面的面积，根据正方形的面积公式：，把数据代入公式解答． 【详解】解：（分米） （平方分米） 答：表面积一共增加了24平方分米． 24. 一只小狗被系在边长为4米的等边三角形建筑物的墙角，绳子长6米，这只小狗所能达到的总面积是多少平方米？（狗的长度不计算，用含π的式子表示） 【答案】 【解析】 【分析】根据题意，大扇形的面积为：，两个小扇形的面积和为，解答即可. 本题考查了对圆的面积公式的认识，解题的关键是把不规则图形转化成规则图形，充分利用等边三角形的特征，确定扇形面积的大小是解题的关键. 【详解】解：如图，等边三角形的圆心角为，故等边三角形所在的扇形的面积是圆面积的， 根据题意，大扇形的面积为：； 根据题意，每个小扇形的圆心角为， 两个小扇形的面积和等于半径为2的圆的面积的， 故面积为： 故这只小狗所能达到的总面积是 25. 有一张长方形铁皮（如图），剪图中两个圆及一个长方形，正好可以做成一个圆柱，已知圆柱的底面直径为8厘米． （1）原来长方形铁皮的面积是多少？ （2）这个圆柱的体积是多少？ 【答案】（1）平方厘米 （2）平方厘米 【解析】 【分析】此题考查圆柱的展开图和体积的计算，根据圆柱底面周长是展开图的长和体积的计算公式计算即可． （1）长方形的长=圆的直径圆的底面周长，长方形的宽=圆的直径，长方形的面积=长×宽，据此列式计算即可求出原来长方形铁皮的面积； （2）圆柱的体积=底面积×高，据此计算即可求出这个圆柱的体积． 【小问1详解】 解： （平方厘米） 【小问2详解】 解： （立方厘米） 26. 妈妈调制了两杯糖水，第一杯用了25克的白糖和200 克的水，第二杯用了80 克的白糖和320 克的水． （1）分别写出每杯糖水中白糖和水的质量比，并判断它们能否组成比例． （2）配制与第一杯相同浓度的糖水，240 克水中应加入多少克白糖？（用比例解） 【答案】（1）第一杯糖水中白糖和水的质量比是，第二杯糖水中白糖和水的质量比是；两杯糖水中白糖和水的质量比不能组成比例 （2）240克水中应加入30克白糖 【解析】 【分析】本题考查了比例的意义及用比例解答问题． （1）根据题意列比，并根据比的基本性质比的前项和后项同时乘一个数或除以一个数（0除外）比值不变化简比．表示两个比相等的式子叫作比例，据此判断能否组成比例； （2）设240克水中应加入x克白糖，由题意可知等量关系式：240克水中加入的白糖量水的质量=第一杯糖水中的糖的质量第一杯糖水的水的质量，据此列比例并求解． 【小问1详解】 解： 答：，所以两杯糖水中白糖和水的质量比不能组成比例； 【小问2详解】 解：设240克水中应加入x克白糖． 答：240克水中应加入30克白糖． 27. 学校植树，第一天完成计划的，第二天完成余下，第三天植树55棵，结果正好完成任务，原计划植树多少棵？ 【答案】原计划植树棵． 【解析】 【分析】本题考查了分数乘除的应用．第一天完成计划的，则第二天完成计划的，剩下；剩下的第三天完成，也就是55占原计划的，据此列式计算即可求解． 【详解】解： （棵） 答：原计划植树棵． 28. 2023年受台风“杜苏芮”影响，河北省涿州市遭受罕见的特大暴雨洪水灾害，全国各地时刻关注灾情发展，伸出援助之手．张叔叔负责驾车从德州到河北运送物资，通过导航系统查得行程信息如图． （1）德州到涿州实际距离有多远？ （2）张叔叔驾驶的货车出发了2小时一共行驶了140 千米．照这样的速度，张叔叔还要行驶多长时间能到达河北省涿州市？（结果用分数表示） 【答案】（1）德州到涿州实际距离有310千米； （2）张叔叔还要行驶小时能到达河北省涿州市． 【解析】 【分析】本题考查了实际距离、图上距离和比例尺的关系． （1）根据题意，用图上距离除以比例尺求出实际距离，据此列式计算即可； （2）先用实际距离减去140求出没有行驶的距离，再用这个距离除以速度即可． 【小问1详解】 解：（厘米） 31000000厘米千米 答：德州到涿州实际距离有310千米； 【小问2详解】 解： （小时） 答：张叔叔还要行驶小时能到达河北省涿州市． 29. 如图是某图书直播间6月1日各类图书销售情况统计图，请根据统计图回答下面的问题． （1）儿童文学类图书比童话故事类图书多销售了400册，6月1日这天共销售图书多少册？ （2）6月1日售出科普类图书多少册？ 【答案】（1）6月1日这天共销售图书4000册； （2）6月1日售出科普类图书600册． 【解析】 【分析】此题考查的目的是理解掌握扇形统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题． （1）把6月1日这天共销售图书的总数看作单位“1”，根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法解答； （2）根据求一个数的百分之几是多少，用乘法解答． 【小问1详解】 解： （册） 答：6月1日这天共销售图书4000册； 【小问2详解】 解：（册） 答：6月1日售出科普类图书600册． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 湖北省十堰市郧阳区柳陂镇柳陂中学2024-2025学年初一数学考试试卷 数学 时间：90分钟 满分：100分 一、填空题 1. 2023年“五一”假期全国国内旅游出游合计二亿七千四百万人次，改写成用亿作单位的数是（ ）亿人次，实现国内旅游收入148056000000 元，省略亿后面的尾数约是（ ）亿元． 2. 观察如图，如果点D表示25，则点B表示（ ）；如果点C表示，则点A表示（ ）． 3. 10克盐溶解在140克水里，盐和盐水的质量比是（ ）；如果再加入50克水，这时盐水的含盐率是（ ）． 4. 的分母乘，要使分数的大小不变，分子应乘（ ）； 的分子加，要使分数的大小不变，分母应加（ ）． 5. 某县去年稻谷产量为万吨，今年比去年增产三成．今年稻谷产量（ ）万吨． 6. 在一张比例尺是的精密零件图纸上，量得一个零件的图上长度是800毫米，这个零件的实际长度是（ ）毫米． 7. 如图，瓶底的面积和圆锥形杯口的面积相等，瓶中水呈圆柱形，高为．将瓶中的水倒入圆锥形杯中，能倒满（ ）杯． 二、选择题 8. 下列温度中，适合表示冰箱冷冻室温度的是（ ）． A. B. C. D. 9. 小亮从A 点出发，向北走30米到达B 点，再从B 点向东走30米到达C点（如图）．小亮回头看A点，发现A点在 C点的（ ）． A. 南偏西方向 B. 南偏东方向 C. 南偏西方向 D. 南偏东方向 10. 已知，，且a、b、c、m、n都是非零的自然数，那么下列的比例式中正确的是（ ）． A. B. C. D. 11. 赵伟家的客厅长6 米，宽4.8米．计划在地面上铺方砖，要求都用整块的方砖，且正好需要（ ） A. 50厘米 B. 60厘米 C. 80厘米 D. 100厘米 12. 下面的分数中，不能化成有限小数的是（ ）． A. B. C. D. 13. 如表， x与y成正比例， “△”和“▲”的组合不可能是（ ）． x 2 △ y ▲ 12 A. B. C. D. 三、判断题 14. 3、4、5、6 这四个数可以组成一个比例．（ ） 15. 底面半径越大的圆锥，它的体积就越大．（ ） 16. 在0和之间只有5个负数．（ ） 17. 把一个图形按放大后，得到的图形的面积是原来图形面积的3倍．（ ） 18. 一种商品，先涨价，再降价，现价与原价相等．（ ） 四、计算题 19. 直接写出得数． （1） （2） （3） （4） （5） （6） （7） （8） 20. 计算下面各题，能简算的要简便计算． （1） （2） （3） 21. 解方程或比例． （1） （2） （3） 22. 计算下面立体图形的体积．（单位） 五、解答题 23. 把一根长8分米的长方体木料，正好锯成4个一样的正方体，表面积一共增加了多少平方分米？ 24. 一只小狗被系在边长为4米的等边三角形建筑物的墙角，绳子长6米，这只小狗所能达到的总面积是多少平方米？（狗的长度不计算，用含π的式子表示） 25. 有一张长方形铁皮（如图），剪图中两个圆及一个长方形，正好可以做成一个圆柱，已知圆柱的底面直径为8厘米． （1）原来长方形铁皮的面积是多少？ （2）这个圆柱的体积是多少？ 26. 妈妈调制了两杯糖水，第一杯用了25克的白糖和200 克的水，第二杯用了80 克的白糖和320 克的水． （1）分别写出每杯糖水中白糖和水的质量比，并判断它们能否组成比例． （2）配制与第一杯相同浓度的糖水，240 克水中应加入多少克白糖？（用比例解） 27. 学校植树，第一天完成计划的，第二天完成余下，第三天植树55棵，结果正好完成任务，原计划植树多少棵？ 28. 2023年受台风“杜苏芮”影响，河北省涿州市遭受罕见的特大暴雨洪水灾害，全国各地时刻关注灾情发展，伸出援助之手．张叔叔负责驾车从德州到河北运送物资，通过导航系统查得行程信息如图． （1）德州到涿州实际距离有多远？ （2）张叔叔驾驶的货车出发了2小时一共行驶了140 千米．照这样的速度，张叔叔还要行驶多长时间能到达河北省涿州市？（结果用分数表示） 29. 如图是某图书直播间6月1日各类图书销售情况统计图，请根据统计图回答下面的问题． （1）儿童文学类图书比童话故事类图书多销售了400册，6月1日这天共销售图书多少册？ （2）6月1日售出科普类图书多少册？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $