精品解析：2024-2025学年山东省济宁市微山县人教版五年级下册期中测试数学试卷

微山县2024～2025学年度第二学期期中质量检测 五年级数学试题 （*温馨提示：请把答案写在答题卡上*） 时间：90分钟 满分：100分 一、填空。（每空1分，共25分） 1. 一个数的最大因数和最小倍数都是16，这个数是（ ）。 2. （ ）既不是质数也不是合数，最小的合数是（ ）。 3. 既是2的倍数，又是3的倍数的最小两位数是（ ），既是2的倍数，又是3和5的倍数的最大两位数是（ ）。 4. 1～20各数中，有（ ）个奇数，（ ）个偶数，（ ）个质数，（ ）个合数。 5. 奇数×奇数＝（ ），偶数×奇数＝（ ）。 6. 在括号里填上适当的单位名称。 教室中黑板面积约是4（ ） 一块橡皮的体积约是4（ ） 一台电冰箱的容积是200（ ） 一个粉笔盒的体积约是1（ ） 7. 0.35立方米＝（ ）立方分米 900毫升＝（ ）升＝（ ）立方厘米 8. 1.5L＝（ ）cm3 5.5dm3＝（ ）L＝（ ）mL 9. 两个质数的和是12，积是35。这两个质数分别是（ ）和（ ）。 10. 一个正方体的表面积是150m2，它的每个面的面积是（ ）m2，这个正方体的棱长总和是（ ）m，体积是（ ） m3。 二、判断。（每题1分，共10分） 11. 偶数一定是2的倍数。（ ） 12. 所有的奇数都是质数。（ ） 13. 因为7.5÷2.5=3，所以7.5是2.5的倍数．_____． （判断对错） 14. 个位上是3、6、9的数都是3的倍数。（ ） 15. 在全部整数里，不是奇数就是合数。（ ） 16. 两个质数相乘的积一定是合数。（ ） 17. 棱长6dm正方体，表面积和体积相等。（ ） 18. 一个物体体积是1cm3，这个物体一定是正方体。（ ） 19. 若24÷3＝8，则24是倍数，3和8是因数。（ ） 20. 18因数是有限的，24的倍数是无限的。（ ） 三、选择。（每题1分，共6分） 21. 它是24的因数，又是24的倍数。这个数是（ ）。 A. 8 B. 12 C. 24 D. 48 22. 一个合数至少有（ ）因数。 A. 一个 B. 两个 C. 三个 D. 四个 23. 用一根长（ ）厘米的铁丝正好可以围成长6厘米、宽5厘米、高2厘米的长方体框架。 A. 26 B. 78 C. 52 D. 60 24. a＋3的和是奇数，a一定是（ ）。 A. 质数 B. 合数 C. 奇数 D. 偶数 25. 要使三位数“87□”能被3整除，“□”里最小能填（ ） A. 0 B. 3 C. 6 D. 9 26. 从上面观察下图，看到的图形是（ ）。 A. B. C. D. 27. 口算 15×40＝ 615÷3＝ 4.5×4＝ 0.7＋2.56＋1.3＝ 3.1－2.7＝ 0.72÷0.8＝ 9.7×5＝ 3.6÷4－0.45＝ 五、看图列式计算（25分） 28. 分别计算下面图形的表面积和体积。 表面积： 体积： 表面积： 体积： 29. 求西红柿的体积。 六、解决问题（共30分） 30. 一个长方体的游泳池，长、宽、高分别是50米，12米，2米。 （1）这个游泳池的占地面积是多少平方米？ （2）把这个游泳池的底面和四壁都贴上瓷砖，需要瓷砖多少平方米？ （3）这个游泳池的容积是多少立方米？ 31. 木材公司新进400根方木，每根方木横截面的面积是3.6平方分米，长4米。这些方木一共多少立方米？ 32. 一块长方形铁皮（如图），从四个角各切掉一个边长为5cm的正方形，然后做成一个盒子。问：这个盒子用了多少铁皮？ 33. 一个长方体鱼缸，从里面量长40厘米，宽25厘米。倒入30升的水后，水深多少厘米？ 34. 一个长方体的底面是一个周长为42厘米的长方形，高为12厘米，如果长和宽的厘米数都是质数，那么这个长方体的体积是多少？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 微山县2024～2025学年度第二学期期中质量检测 五年级数学试题 （*温馨提示：请把答案写在答题卡上*） 时间：90分钟 满分：100分 一、填空。（每空1分，共25分） 1. 一个数的最大因数和最小倍数都是16，这个数是（ ）。 【答案】16 【解析】 【分析】一个数的最小因数是1，最大因数是它本身；一个数的最小倍数是它本身，没有最大倍数。 【详解】一个数的最大因数和最小倍数都是16，这个数是16。 【点睛】本题考查因数和倍数的知识，明确一个数的最大因数和最小倍数都是它本身。 2. （ ）既不是质数也不是合数，最小的合数是（ ）。 【答案】 ①. 1 ②. 4 【解析】 【分析】质数定义为在大于1的自然数中，除了1和它本身以外不再有其他因数。合数指自然数中除了能被1和本身整除外，还能被其他数整除的数（0除外）；而1既不属于质数也不属于合数。最小的合数是4。据此解答。 【详解】（1）既不是质数也不是合数，最小的合数是（4）。 【点睛】掌握质数、合数的概念是解答本题的关键。 3. 既是2的倍数，又是3的倍数的最小两位数是（ ），既是2的倍数，又是3和5的倍数的最大两位数是（ ）。 【答案】 ①. 12 ②. 90 【解析】 【分析】公倍数：指两个或两个以上自然数中，如果它们有相同的倍数，这些倍数就是它们的公倍数。2的倍数特征是个位数是0、2、4、6、8；3的倍数特征是各个数位上的数字之和是3的倍数；5的倍数特征是个位数是0或5。 【详解】两位数中2的倍数有10、12、14、16、18等，再根据3的倍数特征，可得出12，18满足既是2的倍数，又是3的倍数的两位数，其中最小的两位数12；因为既是2的倍数，又是5的倍数，所以这个数的个位数字一定是0，那么个位是0的两位数有10、20、30、40、50、60、70、80、90等，满足又是3的倍数的数是30、60和90，其中最大的两位数是90。 因此既是2的倍数，又是3的倍数的最小两位数是12，既是2的倍数，又是3和5的倍数的最大两位数是90。 4. 1～20各数中，有（ ）个奇数，（ ）个偶数，（ ）个质数，（ ）个合数。 【答案】 ①. 10 ②. 10 ③. 8 ④. 11 【解析】 【分析】是2的倍数的数叫偶数，不是2的倍数的数叫奇数。 除了1和它本身以外不再有其他因数，这样的数叫质数；除了1和它本身以外还有其他因数，这样的数叫合数。 【详解】1～20各数中，奇数有1、3、5、7、9、11、13、15、17、19，共10个；偶数有2、4、6、8、10、12、14、16、18、20，共10个；质数有2、3、5、7、11、13、17、19，共8个，合数有4、6、8、9、10、12、14、15、16、18、20，共11个。 【点睛】关键是理解奇数、偶数、质数、合数的分类标准。 5. 奇数×奇数＝（ ），偶数×奇数＝（ ）。 【答案】 ①. 奇数 ②. 偶数 【解析】 【分析】根据奇数＋奇数＝偶数，奇数＋偶数＝奇数，偶数＋偶数＝偶数，奇数×奇数＝奇数，奇数×偶数＝偶数，偶数×偶数＝偶数，据此解答。 【详解】奇数×奇数＝奇数，偶数×奇数＝偶数，例如：1×3＝3，2×3＝6。 6. 在括号里填上适当的单位名称。 教室中黑板的面积约是4（ ） 一块橡皮的体积约是4（ ） 一台电冰箱的容积是200（ ） 一个粉笔盒的体积约是1（ ） 【答案】 ①. 平方米## ②. 立方厘米## ③. 升##L ④. 立方分米## 【解析】 【分析】平方米用来计量比较大的面积，边长是1米正方形的大小是1平方米，一块大地板砖的面积大约是1平方米，平方米符合我们对教室中黑板的面积的认知； 棱长1厘米的正方体，体积是1立方厘米，手指尖的体积大约是1立方厘米，立方厘米符合我们对橡皮的认知； 容器所能容纳物体的体积叫做它们的容积，1升是1立方分米，两瓶矿泉水的容积是1升，升符合我们对电冰箱的认知； 棱长1分米的正方体，体积是1立方分米，一个粉笔盒的体积约为1立方分米，所以计量一个粉笔盒的体积用“立方分米”作单位比较合适； 【详解】教室中黑板的面积约是4平方米；一块橡皮的体积约是4立方厘米； 一台电冰箱的容积是200升；一个粉笔盒的体积约是1立方分米。 7. 0.35立方米＝（ ）立方分米 900毫升＝（ ）升＝（ ）立方厘米 【答案】 ①. 350 ②. 0.9## ③. 900 【解析】 【分析】高级单位化低级单位要乘进率，低级单位化高级单位要除以进率。1立方米＝1000立方分米，1升＝1000毫升，1毫升＝1立方厘米。立方米化为立方分米要乘1000；毫升化为升要除以1000；毫升化为立方厘米，数据不变。 【详解】0.35×1000＝350（立方分米） 900÷1000＝0.9（升） 0.35立方米＝350立方分米 900毫升＝0.9升＝900立方厘米 8. 1.5L＝（ ）cm3 5.5dm3＝（ ）L＝（ ）mL 【答案】 ①. 1500 ②. 5.5 ③. 5500 【解析】 【分析】1L＝1000 mL ，1dm3＝1000cm3，1L＝1dm3，1mL＝1cm3，高级单位换算成低级单位，乘进率，低级单位换算成高级单位，除以进率。 【详解】因为1.5L＝1.5×1000＝1500mL＝1500cm3，所以1.5L＝1500cm3。 因为5.5dm3＝5.5L，5.5L＝5.5×1000＝5500 mL，所以5.5dm3＝5.5L＝5500 mL。 9. 两个质数的和是12，积是35。这两个质数分别是（ ）和（ ）。 【答案】 ①. 5 ②. 7 【解析】 【分析】一个大于1的自然数，除了1和它自身外，不能整除其他自然数的数， 即除了1和它本身以外不再有其他因数，这样的数叫质数。 【详解】12＝5＋7、5×7＝35 两个质数的和是12，积是35。这两个质数分别是5和7。 10. 一个正方体的表面积是150m2，它的每个面的面积是（ ）m2，这个正方体的棱长总和是（ ）m，体积是（ ） m3。 【答案】 ①. 25 ②. 60 ③. 125 【解析】 【分析】（1）一个正方体有6个面，且6个面的面积相等，已知正方体的表面积，求每个面的面积，用正方体的表面积除以6即可求出每个面的面积是多少； （2）已知正方体的表面积：（为正方体棱长），代入数值可求出正方体的棱长，正方体有12条棱，即可求出这个正方体的棱长总和是多少； （3）已知正方体的体积：（为正方体棱长），由（2）可知正方体的棱长，则可求出正方体的体积。 【详解】（1）正方体的每个面的面积：； （2）已知正方体的表面积是，，，可求出，即可求出这个正方体的棱长总和是； （3）由（2）可知正方体的棱长为5m，已知正方体的体积公式：（为正方体棱长），即可求出正方体的体积为（m3）。 因此一个正方体的表面积是150，它的每个面的面积是25，这个正方体的棱长总和是60m，体积是125 m3。 二、判断。（每题1分，共10分） 11. 偶数一定是2的倍数。（ ） 【答案】√ 【解析】 【详解】在自然数中，是2的倍数的数叫做偶数（0也是偶数）。 【分析】根据偶数的定义，可知偶数一定是2的倍数。原题干说法正确。 故答案为：√ 12. 所有的奇数都是质数。（ ） 【答案】× 【解析】 【详解】9是奇数而不是质数，所以是错的。 13. 因为7.5÷2.5=3，所以7.5是2.5的倍数．_____． （判断对错） 【答案】× 【解析】 【分析】 【详解】试题分析：根据因数和倍数的意义，因数和倍数是在非0自然数范围内进行研究，以此解答． 解：7.5÷2.5=3，只是7.5能被2.5除尽，不是整除； 倍数是相对应整数而言的，所以原题说法错误； 故答案为×． 【点评】此题的解答关键是明确因数和倍数的意义，以及因数和倍数的研究范围是在非0自然数范围内． 14. 个位上是3、6、9的数都是3的倍数。（ ） 【答案】 × 【解析】 【分析】根据3的倍数的特征，一个数各位上的数之和是3的倍数，这个数才是3的倍数。个位上是3、6、9的数，其他位上的数之和加上个位数后不一定能被3整除，那这个数就不是3的倍数。 【详解】例如：13的个位是3，但1＋3＝4，4不是3的倍数，因此13不是3的倍数；19的个位是9，但1＋9＝10，10不是3的倍数，因此19也不是3的倍数。由此可知，个位上是3、6、9的数不一定是3的倍数，原题说法错误。 故答案为：× 15. 在全部整数里，不是奇数就是合数。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】整数中，不是2的倍数的数叫作奇数，奇数的个位数字为1、3、5、7、9；一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，那么这样的数叫作合数；在全部整数里，也存在某些整数既不是奇数也不是合数，举例说明即可。 【详解】分析可知，在全部整数里，0不是奇数，0也不是合数；2不是奇数，2也不是合数，因此，在全部整数里，除了奇数、合数还有既不是奇数也不是合数的数，题目说法错误。 故答案为：× 16. 两个质数相乘的积一定是合数。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】根据质数与合数的意义，一个自然数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫作质数；一个自然数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫作合数。两个质数相乘，所得的积除了1和它本身以外，还有这两个质数作为因数，结合举例说明即可。 【详解】两个质数相乘，所得的积除了1和它本身以外，还有这两个质数作为因数，例如2和3是质数，2×3＝6，6除了能被1和6整除外，还能被2和3整除，所以积一定是合数，该选项说法正确。 故答案为：√ 17. 棱长6dm的正方体，表面积和体积相等。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】物体所占空间的大小叫做物体的体积，表面积是指正方体六个面的总面积。表面积和体积是两种不同的量，即便计算结果的数值部分相同，单位也是不同的，两者的意义也不同，据此解答。 【详解】表面积和体积是不同的两个量，不能有“表面积和体积相等或不相等”这样的说法。原题说法错误。 故答案为：× 18. 一个物体体积是1cm3，这个物体一定是正方体。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】棱长是1cm的正方形的体积一定是1cm3，但是各种物体的体积都可能是1cm3，如长方体和不规则物体的体积都可能是1cm3，据此判断。 【详解】根据分析可知，一个物体体积是1cm3，但不一定是正方体，所以原题干说法错误。 故答案为：× 【点睛】本题考查物体体积和形状。 19. 若24÷3＝8，则24是倍数，3和8是因数。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】根据因数与倍数的意义：如果整数a能被整数b整除（b≠0），a就叫做b的倍数；b就叫做a的因数；即因数与倍数是相对而说，不能单独存在。 【详解】24÷3＝8，3和8是24的因数，24是3和8的倍数。 原题干说法错误。 故答案：× 【点睛】本题考查因数和倍数的意义。 20. 18的因数是有限的，24的倍数是无限的。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】一个数倍数的个数是无限的，最小的是它本身，没有最大的倍数。 一个数的因数的个数是有限的，最小的因数是1，最大的因数是它本身。 【详解】18的因数有1、2、3、6、9、18，共6个，是有限的；24的倍数有24、48、72……，因此24的倍数是无限的。原题说法正确。 故答案为√。 三、选择。（每题1分，共6分） 21. 它是24的因数，又是24的倍数。这个数是（ ）。 A. 8 B. 12 C. 24 D. 48 【答案】C 【解析】 【分析】一个数的最小倍数是它本身，最大因数也是它本身，据此解答。 【详解】它是24的因数，又是24的倍数。这个数是24。 故答案为：C 22. 一个合数至少有（ ）因数。 A. 一个 B. 两个 C. 三个 D. 四个 【答案】C 【解析】 【分析】除了1和它本身外，还有其他因数的数叫合数，所以合数至少有3个因数，据此即可解答。 【详解】根据分析可知，一个合数至少有3个因数。 故答案为：C 23. 用一根长（ ）厘米的铁丝正好可以围成长6厘米、宽5厘米、高2厘米的长方体框架。 A. 26 B. 78 C. 52 D. 60 【答案】C 【解析】 【分析】求围成长方体框架用的铁丝的长度，就是求长方体的棱长总和，根据长方体的棱长总和＝（长＋宽＋高）×4，代入数据计算即可。 【详解】（6＋5＋2）×4 ＝13×4 ＝52（厘米） 故答案为：C 【点睛】掌握长方体的棱长总和计算公式是解题的关键。 24. a＋3的和是奇数，a一定是（ ）。 A. 质数 B. 合数 C. 奇数 D. 偶数 【答案】D 【解析】 【分析】根据偶数、奇数的运算性质：偶数±偶数＝偶数，奇数±奇数＝偶数，奇数±偶数＝奇数，据此解答。 【详解】a＋3的和是奇数，因为3是奇数，和是奇数，所以a一定是偶数。 故答案为：D 【点睛】此题考查的目的是理解掌握偶数与奇数的运算性质及应用。 25. 要使三位数“87□”能被3整除，“□”里最小能填（ ） A. 0 B. 3 C. 6 D. 9 【答案】A 【解析】 【分析】根据被3整除的数的特征，各位数字之和必须是3的倍数。已知8＋7＝15，需确定个位数字□，使得15＋□能被3整除。 【详解】8＋7＝15 15＋0＝15 15是3的是倍数，所以要使三位数“87□”能被3整除，“□”里最小能填0。 故答案为：A 26. 从上面观察下图，看到的图形是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】明确观察物体的方法，先确定有几行，每行有几个小正方形。观察可知，从上面看有三层，最下层有1个小正方形靠左，第二层有3个小正方形，最上层有1个小正方形靠右。据此选择。 【详解】从上面观察下图，看到的图形是。 故答案为：C 27. 口算。 15×40＝ 615÷3＝ 4.5×4＝ 0.7＋2.56＋1.3＝ 3.1－2.7＝ 0.72÷0.8＝ 9.7×5＝ 3.6÷4－0.45＝ 【答案】 600；205；18；4.56； 0.4；0.9；48.5；0.45 【解析】 五、看图列式计算（25分） 28. 分别计算下面图形的表面积和体积。 表面积： 体积： 表面积： 体积： 【答案】 （1）表面积：94；体积：60 （2）表面积：384；体积：512 【解析】 【分析】（1）由图可知长方体的高是，底面积为，宽是，可求出长为，长方体的表面积公式：（为长，为宽，为高），带入数值可求出长方体的表面积为94，长方体的体积：（为底面积，是高），带入数值可求出长方体的体积为60。 （2）由图可知正方体的高、长和宽都是，正方体的表面积公式：（为正方体的棱长），带入数值可求出正方体的表面积为384，正方体的体积：（为正方体的棱长），带入数值可求出正方体的体积为512。 【详解】（1） 长方体的表面积： 长方体的体积： 答：长方体的表面积为94，长方体的体积为60。 （2）正方体的表面积： 正方体的体积： 答：正方体的表面积为384，正方体的体积为512。 29. 求西红柿的体积。 【答案】 【解析】 【分析】当把西红柿完全浸没在水中时，水上升的那部分空间的体积就等于西红柿的体积，因为容器是长方体形状，所以可利用长方体体积公式（是长，是宽，是高）来计算上升的水的体积，也就是西红柿的体积。 【详解】原来水的体积： 加入西红柿后水的体积： 上升的水的体积＝西红柿的体积： 所以西红柿的体积为。 六、解决问题（共30分） 30. 一个长方体游泳池，长、宽、高分别是50米，12米，2米。 （1）这个游泳池的占地面积是多少平方米？ （2）把这个游泳池的底面和四壁都贴上瓷砖，需要瓷砖多少平方米？ （3）这个游泳池的容积是多少立方米？ 【答案】（1）600平方米 （2）848平方米 （3）1200立方米 【解析】 【分析】（1）游泳池的占地面积即长方体的下面的面积，用长×宽即可。 （2）贴瓷砖面积＝长×宽＋长×高×2＋宽×高×2，据此代入数据计算即可。 （3）根据长方体的体积（容积）＝长×宽×高，据此代入数据计算即可。 【详解】（1）50×12＝600（平方米） 答：这个游泳池的占地面积是600平方米。 （2）50×12＋50×2×2＋12×2×2 ＝600＋200＋48 ＝848（平方米） 答：需要瓷砖848平方米。 （3）50×12×2＝1200（立方米） 答：这个游泳池的容积是1200立方米。 31. 木材公司新进400根方木，每根方木横截面的面积是3.6平方分米，长4米。这些方木一共多少立方米？ 【答案】57.6立方米 【解析】 【分析】先统一单位，根据长方体体积＝横截面的面积×长，求出一根方木体积，再乘总数量即可。 【详解】3.6平方分米＝0.036平方米 0.036×4×400＝57.6（立方米） 答：这些方木一共是57.6立方米。 32. 一块长方形铁皮（如图），从四个角各切掉一个边长为5cm的正方形，然后做成一个盒子。问：这个盒子用了多少铁皮？ 【答案】650 cm² 【解析】 【分析】用大长方形的面积－4个小正方形面积即可。 【详解】25×30－5×5×4 ＝750－100 ＝650（平方厘米） 答：这个盒子用了650 cm²铁皮。 【点睛】本题考查了长方体表面积，长方体表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2。 33. 一个长方体鱼缸，从里面量长40厘米，宽25厘米。倒入30升水后，水深多少厘米？ 【答案】30厘米 【解析】 【分析】先将30升换算为30000立方厘米，再用水的体积除以鱼缸内底面的面积即可求出水深。 【详解】30升＝30000立方厘米 30000÷（40×25） ＝30000÷1000 ＝30（厘米） 答：水深30厘米。 34. 一个长方体的底面是一个周长为42厘米的长方形，高为12厘米，如果长和宽的厘米数都是质数，那么这个长方体的体积是多少？ 【答案】456立方厘米 【解析】 【分析】长方形的周长＝（长＋宽）×2，已知底面周长为42厘米，那么长＋宽＝42÷2＝21厘米。根据一个大于1的自然数，除了1和它本身以外不再有其他因数，这样的数叫质数。两个质数的和为21，21是奇数，又知奇数＋偶数＝奇数，所有的质数中，只有2是偶数，可知19＋2＝21，即这个长方体的长、宽、高分别是19厘米、2厘米、12厘米。根据长方体的体积＝长×宽×高，代入数据计算即可。 【详解】长＋宽：42÷2＝21（厘米） 21＝19＋2 这个长方体的长、宽、高分别是19厘米、2厘米、12厘米。 19×2×12＝456（立方厘米） 答：这个长方体的体积是456立方厘米。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$