1.2.4 绝对值　课件 2025--2026学年人教版七年级数学上册

1.2.4 绝对值 问题1：两辆汽车从同一处O出发，分别向东、西方向行驶10km，到达A、B两处(如图) 0 10 A O -10 B 10 10 它们的行驶路线相同吗？ 它们行驶路程的距离(线段OA、OB的长度)相同吗？ 问题2：-8与8互为相反数，把它们在数轴上表示出来，它们有什么相同之处和不同之处？ －8 8 0 8 8 -8与8在数轴上所表示的点到原点的距离是8个单位长度，他们的符号不同。 我们把这个距离8叫做+8和-8的绝对值。 0 6 -1 -2 -3 -4 -5 -6 1 2 3 4 5 │－５│＝５ │４│＝４ 4到原点的距离是4,所以4的绝对值是4,记做|4|=4 -5到原点的距离是5,所以-5的绝对值是5,记做|-5|=5 0到原点的距离是0,所以0的绝对值是0,记做|0|=0 想一想：互为相反数的两个数的绝对值有什么关系？ 一般地，数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值。记作 练习 写出下列各数的绝对值. 1, -8, -0.5 , -, , 100 , 0 . 解：因为1在原点右侧，到原点的距离是1个单位长度， 所以1的绝对值是1，即=1； -8在原点左侧，到原点的距离是8个单位长度， 所以-8的绝对值是8，即=8； 5 练习 写出下列各数的绝对值. 1, -8, -0.5 , -, , 100 , 0 . 解：-0.5的绝对值是0.5；绝对值是； 的绝对值是的绝对值是100； 0的绝对值是0. 6 0 6 -1 -2 -3 -4 -5 -6 1 2 3 4 5 表示 -4 的点到原点的距离是 4， 所以 -4的绝对值是4，记作| -4 | = 4 0 6 -1 -2 -3 -4 -5 -6 1 2 3 4 5 表示4的点到原点的距离是4，所以4的绝对值是4，记作| 4 | = 4 0 6 -1 -2 -3 -4 -5 -6 1 2 3 4 5 表示0的点到原点的距离是0， 所以0的绝对值是0，记作| 0 | = 0 归纳总结 一个正数的绝对值是它本身； 一个负数的绝对值是它的相反数； 0的绝对值是0. 即：当a>0时，|a|=___； 当a<0时，|a|=___； 当a=0时，|a|=___. a -a 0 任何一个有理数的绝对值都是非负数 相反数、绝对值的联系是什么？ 互为相反数的两个数的绝对值相等. 绝对值相等，符号相反的两个数互为相反数. |-5|=5 |+5|=5 互为相反数，符号相反 绝对值相等 思考 D 5 9 2 10 -2024 C 例 求下列各数的绝对值. 12， -7.5， 0. 解： |12|=12； |-7.5|=7.5； |0|=0. 正数的绝对值等于它本身 负数的绝对值等于它的相反数 0的绝对值是0 典例精析 课堂小结 　　　　 1.（1）绝对值定义：一般地，数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值,记作 小结： （2）求一个有理数的绝对值的方法： 文字表述： 符号表示： ①一个正数的绝对值是它本身 ； 则a ②一个负数的绝对值是它的相反数； 则-a ③0的绝对值是0则 16 课堂小结 　　　　 小结： 2.（1）在得到绝对值定义的过程中，借助了数轴这个工具帮助我们直观地理解绝对值定义，这体现了数形结合的思想； （3）数学符号表示定义、定理具有简洁性. （2）在总结、概括求一个有理数的绝对值的方法时，首先需要判断这个数是正数、负数还是0，体现了分类讨论的思想； 17 练习1手机信号的强弱通常采用负数来表示,绝对值越小表示 信号越强(单位：),则下列信号最强的是( ) A. B. C. D. 解析： , 则信号最强的是 ,故选：D. 练习2 1. _______. 2. 的绝对值是_______. 3. 的绝对值是_______. 4.计算： _______. 5. 的相反数是_______. 练习3如果 ，那么有理数x的值是( ) A. B.5 C.5或 D. 解析： EMBED Equation.DSMT4 , EMBED Equation.DSMT4 或 . 故选：C. $$