第四单元 多边形的面积 （单元测试）-2025-2026学年北师大版数学五年级上册

2025-2026学年北师大版数学五年级上册 第四单元 多边形的面积 单元测试 考试时间：100分钟 满分：100分 姓名：__________ 班级：__________考号：__________ 题号 一 二 三 四 五 总分 评分 一、选择题（共8小题，共32分） 1．下面方格图中阴影部分的面积是(　　)平方厘米。(每个小方格的边长为1cm) A．13 B．12 C．10 D．17 2．如图，两个完全一样的直角三角形部分重叠，形成了梯形 A 和梯形 B，这两个梯形的面积大小关系是(　　)。 A．A>B B．A<B C．A=B D．无法比较 3．一个直角梯形的上底是8厘米，如果它的下底减少3 厘米，它就变成了一个正方形。这个直角梯形的面积是(　　)平方厘米。 A．24 B．64 C．76 D．152 4．若一个梯形的上底扩大到原来的3倍，下底也扩大到原来的3倍，高不变，则面积扩大到原来的(　　)倍。 A．27 B．9 C．6 D．3 5．如图，把这个梯形的上底减少1cm，下底增加1cm，高不变。则新梯形的面积(　　)原梯形的面积。 A．大于 B．小于 C．等于 D．无法确定 6． 一个梯形的上底、下底、高分别是8dm，10 dm， 5dm，在这个梯形里面画一个最大的三角形，三角形的面积是(　　)dm2。 A．20 B．25 C．40 D．50 7．如图，每个小方格的边长为1厘米，方格图中所绘图形的面积是(　　)平方厘米。 A．17 B．25 C．26 D．34 8．把一个用木条钉成的长方形框架拉成一个平行四边形，(　　)。 A．周长不变，面积不变 B．周长不变，面积变大 C．周长不变，面积变小 D．周长变小，面积变大 二、判断题（共5小题，共10分） 9．两个面积相等的三角形一定等底等高。(　　) 10．能拼成平行四边形的两个三角形一定完全相同。(　　) 11．平行四边形的底增加8厘米，高增加5厘米，面积就增加40平方厘米。(　　) 12．一个平行四边形的底扩大到原来的3倍，对应的高也扩大到原来的3倍，它的面积会扩大到原来的6倍。(　　) 13．梯形的上底扩大到原来的2倍，下底也扩大到原来的2倍，高不变，则梯形的面积会扩大到原来的4倍。(　　) 三、填空题（共6小题，共14分） 14．一个直角梯形上底与下底的和是15分米，高是4分米，这个直角梯形的面积是　 　平方分米。 15．一个果园的形状是梯形，它的上底是140 米，下底是 160米，高是 40 米，这个果园的面积是　 　平方米。 16．已知一个平行四边形的两条邻边分别是8厘米和10厘米，其中一条边对应的高是9厘米。这个平行四边形的面积是　 　。 17．如图，ABCD是直角梯形，两条对角线相交于点O，OE垂直于AB，已知AD=8厘米，AE=3厘米。三角形OBC的面积是　 　平方厘米。 18．如图，长方形长10cm， 宽5cm。点 P 从长方形ABCD的顶点A 出发，沿顺时针方向以1厘米/秒的速度在长方形的边上运动，回到A点即停止运动。当点 P 的运动时间t(单位：秒)满足： 这一条件时，以点A、B、P为顶点的三角形面积是　 　平方厘米。 19．梯形的面积计算公式用字母表示是S梯　 　(a，b，h分别表示梯形的上底，下底，高)。已知一个梯形的上底是5厘米，下底是9厘米，高与上底相同，这个梯形的面积是　 　平方厘米。 四、计算题（共2小题，共8分） 20．计算下面图形的面积。(单位：厘米) 21．下图是由一个平行四边形和一个三角形组成的梯形(单位：厘米)，这个梯形的面积是多少平方厘米？ 五、解决问题（共8小题，共36分） 22．如图，一块梯形土地中有一条长16米、宽1米的长方形小路，其余的部分为草地。求草地的面积。 23．下图是一个梯形，若它的下底缩短5m，就变成了一个正方形，且面积减少。这个梯形的面积是多少平方米？ 24．粉刷一块底是24米、高是4.5米的平行四边形广告牌正面。如果每平方米用漆0.2千克，那么至少需要买多少桶这种油漆？ 25．如图，一块麦田是由一个平行四边形和一个三角形组成的(单位：m)。如果每公顷收小麦6.5吨，这块地共收小麦多少吨？ 26．一块梯形菜地，上底是15米，下底是20米，高是20米，如果每平方米可以收白菜7.5千克，那么这块菜地最多可以收白菜多少千克？ 答案解析部分 1．【答案】A 【解析】【解答】解：1×1×9+1×1÷2×8 =9+4 =13（平方厘米） 故答案为：A。 【分析】阴影部分的面积=9个边长1厘米的正方形的面积+8个底和高都是1厘米的三角形的面积，正方形的面积=边长×边长，三角形的面积=底×高÷2，据此计算。 2．【答案】C 【解析】【解答】解：两个三角形的面积相等，两个三角形减去一个相同的三角形，剩下的图形面积也相等。 即梯形A=梯形B。 故答案为：C。 【分析】A面积+空白三角形面积=B面积+空白三角形面积，空白三角形是共有的，所以A面积=B面积。 3．【答案】C 【解析】【解答】解：（8+8+3）×8÷2 =19×8÷2 =152÷2 =76（平方厘米） 故答案为：C。 【分析】根据题意，一个直角梯形的上底是8厘米，如果把它的下底减少3厘米，它就变成一个正方形。由此可知，梯形的高等于上底，下底比上底多3厘米，根据梯形的面积公式：S=（a+b）h÷2，把数据代入公式解答。 4．【答案】D 【解析】【解答】解：设上底为a，下底为b，高为h， 原来的面积是：S=（a+b）×h÷2； 扩大后的面积是：（a×3+b×3）×h÷2 =（a+b）×3×h÷2 =[（a+b）×h÷2]×3 所以一个梯形的上底扩大到原来的3倍，下底也扩大到原来的3倍，高不变，则面积扩大到原来的3倍。 故答案为：D。 【分析】根据题意可知，梯形的上底和下底都扩大3倍，也就是说（上底+下底）的和扩大了3倍，高不变，它的面积一定也扩大了3倍。 5．【答案】C 【解析】【解答】解：（5+8）×4÷2 =52÷2 =26（平方厘米） （5-1+8+1）×4÷2 =52÷2 =26（平方厘米） 故答案为：C。 【分析】根据梯形面积=（上底+下底）×高÷2，分别求出两个梯形面积，再比较，即可解答。 6．【答案】B 【解析】【解答】解：10×5÷2=25（平方分米） 故答案为：B。 【分析】以梯形的下底为底，梯形的高为高的三角形，其面积是梯形内所有可能三角形中最大的，然后根据三角形的面积计算公式：底×高÷2，来求得这个最大三角形的面积。 7．【答案】A 【解析】【解答】（2+6）×2÷2+6×3÷2 =8+9 =17（平方厘米） 故答案为：A。 【分析】组合图形的面积=梯形面积+三角形的面积，梯形的面积=（上底+下底）×高÷2，三角形的面积=底×高÷2，据此计算。 8．【答案】C 【解析】【解答】解：把一个用木条钉成的长方形框架拉成一个平行四边形，四条边的长度没有发生改变，因此，周长保持不变； 当长方形被拉伸成平行四边形时，虽然底边（相当于原长方形的长）保持不变，但是高（从顶点到底边的垂直距离）变小，因此平行四边形的面积会变小。 故答案为：C。 【分析】观察图可知，把一个长方形的框架拉成一个平行四边形后，四条边的长度没变，则四条边的长度和不变，即它的周长不变； 平行四边形的高比长方形的宽小了，底没变，由长方形和平行四边形的面积公式可知，这个平行四边形的面积与原长方形面积相比就变小了，据此解答。 9．【答案】错误 【解析】【解答】解：两个面积相等的三角形底和高的乘积一定相等 故答案为：错误。 【分析】已知三角形的面积公式：S=底×高÷2，可以看出三角形的面积与底和高两者有关，但两个三角形的面积相等只能说明三角形底和高的乘积相等，无法说明等底等高。 10．【答案】正确 【解析】【解答】解： 能拼成平行四边形的两个三角形一定完全相同。 说法正确。 故答案为：正确。 【分析】用两个完全相同的三角形可以拼成一个平行四边形，据此解答。 11．【答案】错误 【解析】【解答】解：设原来平行四边形的底为a厘米，高为h厘米，那么原来平行四边形的面积S1= a×h=ah平方厘米； 底增加8厘米后变为(a+8)厘米，高增加5厘米后变为(h+5)厘米； 此时平行四边形的面积S2=(a+8)×(h+5)平方厘米； (a+8)×(h+5) =a×h+a×5+8×h+8×5 =ah+5a+8h+40 S2-S1 =ah+5a+8h+40-ah =5a+8h+40 原题说法错误。 故答案为：错误。 【分析】平行四边形的面积=底×高，可以设原来平行四边形的底为a厘米，高为h厘米，分别求出原来平行四边形的面积和底、高都增加5厘米后的面积，最后相减求出增加的部分，据此判断。 12．【答案】错误 【解析】【解答】解：3×3=9，原题说法错误。 故答案为：错误。 【分析】平行四边形的面积=底×高，一个平行四边形的底扩大到原来的a倍，对应的高也扩大到原来的b倍，它的面积会扩大到原来的（a×b）倍，据此判断。 13．【答案】错误 【解析】【解答】解：梯形的上底扩大到原来的2倍，下底也扩大到原来的2倍，即梯形的上下底之和扩大到原来的2倍， 梯形的上下底之和扩大到原来的2倍，高不变，则梯形的面积会扩大到原来的2倍。原题说法错误。 故答案为：错误。 【分析】梯形的面积=上底与下底的和×高÷2。根据积的变化规律可知，一个因数扩大到原来的2倍，其余的数不变，积也会扩大到原来的2倍。 14．【答案】30 【解析】【解答】解：15×4÷2 =60÷2 =30（平方分米）。 故答案为：30。 【分析】这个直角梯形的面积=这个直角梯形上底与下底的和×高÷2。 15．【答案】6000 【解析】【解答】解：（140＋160）×40÷2 =12000÷2 =6000（平方米）。 故答案为：6000。 【分析】这个果园的面积=（上底＋下底）×高÷2。 16．【答案】72平方厘米 【解析】【解答】解：8×9=72（平方厘米） 故答案为：72平方厘米。 【分析】此题主要考查了平行四边形的面积计算，平行四边形的底和高要对应，确定高对应哪条边，由于直角三角形中斜边最长，由此高9厘米，对应的底是8厘米，平行四边形的面积=底×高，据此列式解答。 17．【答案】12 【解析】【解答】解：8×3÷2 =24÷2 =12（平方厘米） 故答案为：12。 【分析】因为三角形ADC与三角形BDC等底等高，S△OAD+S△COD=S△OBC+S△COD，所以S△OBC=S△OAD=底×高÷2，底为8厘米，高为3厘米。 18．【答案】25 【解析】【解答】解：5×10÷2 =50÷2 =25（平方厘米）。 故答案为：25。 【分析】当点 P 的运动时间t(单位：秒)满足： 这一条件时，P点在线段CD上，以点A、B、P为顶点的三角形面积是以5厘米为底，10厘米为高的三角形，三角形的面积=底×高÷2。 19．【答案】(a+b)h÷2；35 【解析】【解答】解：S梯 (a+b)h÷2； （5＋9）×5÷2 =70÷2 =35（平方厘米）。 故答案为：(a+b)h÷2；35。 【分析】梯形的面积=（上底＋下底）×高÷2。 20．【答案】解：8×6=48(cm2) (8-3-3+5)×2÷2=7(cm2) 48-7 = 41(cm2) 【解析】【分析】图形的面积=长方形的面积-梯形的面积，长方形的面积=长×宽，梯形的面积=（上底+下底）×高÷2，据此解答。 21．【答案】解：4×3+2×3÷2 =12＋3 =15(平方厘米) 答：这个梯形的面积是15平方厘米。 【解析】【分析】这个梯形的面积=左边平行四边形的底×高＋右边三角形的底×高÷2。 22．【答案】解：(12+25)×16÷2-16×1 =296-16 =280(m2) 答：草地的面积是280平方米。 【解析】【分析】草地的面积=（整个梯形的上底＋下底）×高÷2-中间小路的长×宽。 23．【答案】解：20×2÷5 =40÷5 =8(米) 8×8+20=84(平方米) 答：这个梯形的面积是84平方米。 【解析】【分析】这个梯形的面积=左边正方形的边长×边长＋右边三角形的面积；其中，左边正方形的边长=减少的面积×2÷下底缩短的长度。 24．【答案】解： 24×4.5×0.2 =108×0.2 = 21.6(千克) 21.6÷5 ≈5(桶) 答：至少需要买5桶这种油漆。 【解析】【分析】至少需要买这种油漆的桶数= 平行四边形广告牌的底×高×平均每平方米需要油漆的质量÷平均每桶油漆的质量，计算的结果用“进一法” 。 25．【答案】解：60×80+100×120÷2 =4800+6000 =10800(平方米) 10800平方米=1.08公顷 6.5×1.08=7.02(吨) 答：这块地共收小麦7.02吨。 【解析】【分析】平行四边形的面积=底×高，三角形的面积=底×高÷2，据此求出组合图形的面积，再把面积换算成公顷，最后乘每公顷收小麦的质量即可解题。 26．【答案】解：(15+20)×20÷2 =700÷2 =350(平方米) 350×7.5 =2625(千克) 答：这块菜地最多可以收白菜2625千克。 【解析】【分析】这块菜地最多可以收白菜的质量=这块菜地的面积×平均每平方米收白菜的质量；其中， 这块菜地的面积=（上底＋下底）×高÷2。 1 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2025-2026学年北师大版数学五年级上册 第四单元 多边形的面积 单元测试 考试时间：100分钟 满分：100分 姓名：__________ 班级：__________考号：__________ 题号 一 二 三 四 五 总分 评分 一、选择题（共8小题，共32分） 1．下面方格图中阴影部分的面积是(　　)平方厘米。(每个小方格的边长为1cm) A．13 B．12 C．10 D．17 2．如图，两个完全一样的直角三角形部分重叠，形成了梯形 A 和梯形 B，这两个梯形的面积大小关系是(　　)。 A．A>B B．A<B C．A=B D．无法比较 3．一个直角梯形的上底是8厘米，如果它的下底减少3 厘米，它就变成了一个正方形。这个直角梯形的面积是(　　)平方厘米。 A．24 B．64 C．76 D．152 4．若一个梯形的上底扩大到原来的3倍，下底也扩大到原来的3倍，高不变，则面积扩大到原来的(　　)倍。 A．27 B．9 C．6 D．3 5．如图，把这个梯形的上底减少1cm，下底增加1cm，高不变。则新梯形的面积(　　)原梯形的面积。 A．大于 B．小于 C．等于 D．无法确定 6． 一个梯形的上底、下底、高分别是8dm，10 dm， 5dm，在这个梯形里面画一个最大的三角形，三角形的面积是(　　)dm2。 A．20 B．25 C．40 D．50 7．如图，每个小方格的边长为1厘米，方格图中所绘图形的面积是(　　)平方厘米。 A．17 B．25 C．26 D．34 8．把一个用木条钉成的长方形框架拉成一个平行四边形，(　　)。 A．周长不变，面积不变 B．周长不变，面积变大 C．周长不变，面积变小 D．周长变小，面积变大 二、判断题（共5小题，共10分） 9．两个面积相等的三角形一定等底等高。(　　) 10．能拼成平行四边形的两个三角形一定完全相同。(　　) 11．平行四边形的底增加8厘米，高增加5厘米，面积就增加40平方厘米。(　　) 12．一个平行四边形的底扩大到原来的3倍，对应的高也扩大到原来的3倍，它的面积会扩大到原来的6倍。(　　) 13．梯形的上底扩大到原来的2倍，下底也扩大到原来的2倍，高不变，则梯形的面积会扩大到原来的4倍。(　　) 三、填空题（共6小题，共14分） 14．一个直角梯形上底与下底的和是15分米，高是4分米，这个直角梯形的面积是　 　平方分米。 15．一个果园的形状是梯形，它的上底是140 米，下底是 160米，高是 40 米，这个果园的面积是　 　平方米。 16．已知一个平行四边形的两条邻边分别是8厘米和10厘米，其中一条边对应的高是9厘米。这个平行四边形的面积是　 　。 17．如图，ABCD是直角梯形，两条对角线相交于点O，OE垂直于AB，已知AD=8厘米，AE=3厘米。三角形OBC的面积是　 　平方厘米。 18．如图，长方形长10cm， 宽5cm。点 P 从长方形ABCD的顶点A 出发，沿顺时针方向以1厘米/秒的速度在长方形的边上运动，回到A点即停止运动。当点 P 的运动时间t(单位：秒)满足： 这一条件时，以点A、B、P为顶点的三角形面积是　 　平方厘米。 19．梯形的面积计算公式用字母表示是S梯　 　(a，b，h分别表示梯形的上底，下底，高)。已知一个梯形的上底是5厘米，下底是9厘米，高与上底相同，这个梯形的面积是　 　平方厘米。 四、计算题（共2小题，共8分） 20．计算下面图形的面积。(单位：厘米) 21．下图是由一个平行四边形和一个三角形组成的梯形(单位：厘米)，这个梯形的面积是多少平方厘米？ 五、解决问题（共8小题，共36分） 22．如图，一块梯形土地中有一条长16米、宽1米的长方形小路，其余的部分为草地。求草地的面积。 23．下图是一个梯形，若它的下底缩短5m，就变成了一个正方形，且面积减少。这个梯形的面积是多少平方米？ 24．粉刷一块底是24米、高是4.5米的平行四边形广告牌正面。如果每平方米用漆0.2千克，那么至少需要买多少桶这种油漆？ 25．如图，一块麦田是由一个平行四边形和一个三角形组成的(单位：m)。如果每公顷收小麦6.5吨，这块地共收小麦多少吨？ 26．一块梯形菜地，上底是15米，下底是20米，高是20米，如果每平方米可以收白菜7.5千克，那么这块菜地最多可以收白菜多少千克？ 答案解析部分 1．【答案】A 【解析】【解答】解：1×1×9+1×1÷2×8 =9+4 =13（平方厘米） 故答案为：A。 【分析】阴影部分的面积=9个边长1厘米的正方形的面积+8个底和高都是1厘米的三角形的面积，正方形的面积=边长×边长，三角形的面积=底×高÷2，据此计算。 2．【答案】C 【解析】【解答】解：两个三角形的面积相等，两个三角形减去一个相同的三角形，剩下的图形面积也相等。 即梯形A=梯形B。 故答案为：C。 【分析】A面积+空白三角形面积=B面积+空白三角形面积，空白三角形是共有的，所以A面积=B面积。 3．【答案】C 【解析】【解答】解：（8+8+3）×8÷2 =19×8÷2 =152÷2 =76（平方厘米） 故答案为：C。 【分析】根据题意，一个直角梯形的上底是8厘米，如果把它的下底减少3厘米，它就变成一个正方形。由此可知，梯形的高等于上底，下底比上底多3厘米，根据梯形的面积公式：S=（a+b）h÷2，把数据代入公式解答。 4．【答案】D 【解析】【解答】解：设上底为a，下底为b，高为h， 原来的面积是：S=（a+b）×h÷2； 扩大后的面积是：（a×3+b×3）×h÷2 =（a+b）×3×h÷2 =[（a+b）×h÷2]×3 所以一个梯形的上底扩大到原来的3倍，下底也扩大到原来的3倍，高不变，则面积扩大到原来的3倍。 故答案为：D。 【分析】根据题意可知，梯形的上底和下底都扩大3倍，也就是说（上底+下底）的和扩大了3倍，高不变，它的面积一定也扩大了3倍。 5．【答案】C 【解析】【解答】解：（5+8）×4÷2 =52÷2 =26（平方厘米） （5-1+8+1）×4÷2 =52÷2 =26（平方厘米） 故答案为：C。 【分析】根据梯形面积=（上底+下底）×高÷2，分别求出两个梯形面积，再比较，即可解答。 6．【答案】B 【解析】【解答】解：10×5÷2=25（平方分米） 故答案为：B。 【分析】以梯形的下底为底，梯形的高为高的三角形，其面积是梯形内所有可能三角形中最大的，然后根据三角形的面积计算公式：底×高÷2，来求得这个最大三角形的面积。 7．【答案】A 【解析】【解答】（2+6）×2÷2+6×3÷2 =8+9 =17（平方厘米） 故答案为：A。 【分析】组合图形的面积=梯形面积+三角形的面积，梯形的面积=（上底+下底）×高÷2，三角形的面积=底×高÷2，据此计算。 8．【答案】C 【解析】【解答】解：把一个用木条钉成的长方形框架拉成一个平行四边形，四条边的长度没有发生改变，因此，周长保持不变； 当长方形被拉伸成平行四边形时，虽然底边（相当于原长方形的长）保持不变，但是高（从顶点到底边的垂直距离）变小，因此平行四边形的面积会变小。 故答案为：C。 【分析】观察图可知，把一个长方形的框架拉成一个平行四边形后，四条边的长度没变，则四条边的长度和不变，即它的周长不变； 平行四边形的高比长方形的宽小了，底没变，由长方形和平行四边形的面积公式可知，这个平行四边形的面积与原长方形面积相比就变小了，据此解答。 9．【答案】错误 【解析】【解答】解：两个面积相等的三角形底和高的乘积一定相等 故答案为：错误。 【分析】已知三角形的面积公式：S=底×高÷2，可以看出三角形的面积与底和高两者有关，但两个三角形的面积相等只能说明三角形底和高的乘积相等，无法说明等底等高。 10．【答案】正确 【解析】【解答】解： 能拼成平行四边形的两个三角形一定完全相同。 说法正确。 故答案为：正确。 【分析】用两个完全相同的三角形可以拼成一个平行四边形，据此解答。 11．【答案】错误 【解析】【解答】解：设原来平行四边形的底为a厘米，高为h厘米，那么原来平行四边形的面积S1= a×h=ah平方厘米； 底增加8厘米后变为(a+8)厘米，高增加5厘米后变为(h+5)厘米； 此时平行四边形的面积S2=(a+8)×(h+5)平方厘米； (a+8)×(h+5) =a×h+a×5+8×h+8×5 =ah+5a+8h+40 S2-S1 =ah+5a+8h+40-ah =5a+8h+40 原题说法错误。 故答案为：错误。 【分析】平行四边形的面积=底×高，可以设原来平行四边形的底为a厘米，高为h厘米，分别求出原来平行四边形的面积和底、高都增加5厘米后的面积，最后相减求出增加的部分，据此判断。 12．【答案】错误 【解析】【解答】解：3×3=9，原题说法错误。 故答案为：错误。 【分析】平行四边形的面积=底×高，一个平行四边形的底扩大到原来的a倍，对应的高也扩大到原来的b倍，它的面积会扩大到原来的（a×b）倍，据此判断。 13．【答案】错误 【解析】【解答】解：梯形的上底扩大到原来的2倍，下底也扩大到原来的2倍，即梯形的上下底之和扩大到原来的2倍， 梯形的上下底之和扩大到原来的2倍，高不变，则梯形的面积会扩大到原来的2倍。原题说法错误。 故答案为：错误。 【分析】梯形的面积=上底与下底的和×高÷2。根据积的变化规律可知，一个因数扩大到原来的2倍，其余的数不变，积也会扩大到原来的2倍。 14．【答案】30 【解析】【解答】解：15×4÷2 =60÷2 =30（平方分米）。 故答案为：30。 【分析】这个直角梯形的面积=这个直角梯形上底与下底的和×高÷2。 15．【答案】6000 【解析】【解答】解：（140＋160）×40÷2 =12000÷2 =6000（平方米）。 故答案为：6000。 【分析】这个果园的面积=（上底＋下底）×高÷2。 16．【答案】72平方厘米 【解析】【解答】解：8×9=72（平方厘米） 故答案为：72平方厘米。 【分析】此题主要考查了平行四边形的面积计算，平行四边形的底和高要对应，确定高对应哪条边，由于直角三角形中斜边最长，由此高9厘米，对应的底是8厘米，平行四边形的面积=底×高，据此列式解答。 17．【答案】12 【解析】【解答】解：8×3÷2 =24÷2 =12（平方厘米） 故答案为：12。 【分析】因为三角形ADC与三角形BDC等底等高，S△OAD+S△COD=S△OBC+S△COD，所以S△OBC=S△OAD=底×高÷2，底为8厘米，高为3厘米。 18．【答案】25 【解析】【解答】解：5×10÷2 =50÷2 =25（平方厘米）。 故答案为：25。 【分析】当点 P 的运动时间t(单位：秒)满足： 这一条件时，P点在线段CD上，以点A、B、P为顶点的三角形面积是以5厘米为底，10厘米为高的三角形，三角形的面积=底×高÷2。 19．【答案】(a+b)h÷2；35 【解析】【解答】解：S梯 (a+b)h÷2； （5＋9）×5÷2 =70÷2 =35（平方厘米）。 故答案为：(a+b)h÷2；35。 【分析】梯形的面积=（上底＋下底）×高÷2。 20．【答案】解：8×6=48(cm2) (8-3-3+5)×2÷2=7(cm2) 48-7 = 41(cm2) 【解析】【分析】图形的面积=长方形的面积-梯形的面积，长方形的面积=长×宽，梯形的面积=（上底+下底）×高÷2，据此解答。 21．【答案】解：4×3+2×3÷2 =12＋3 =15(平方厘米) 答：这个梯形的面积是15平方厘米。 【解析】【分析】这个梯形的面积=左边平行四边形的底×高＋右边三角形的底×高÷2。 22．【答案】解：(12+25)×16÷2-16×1 =296-16 =280(m2) 答：草地的面积是280平方米。 【解析】【分析】草地的面积=（整个梯形的上底＋下底）×高÷2-中间小路的长×宽。 23．【答案】解：20×2÷5 =40÷5 =8(米) 8×8+20=84(平方米) 答：这个梯形的面积是84平方米。 【解析】【分析】这个梯形的面积=左边正方形的边长×边长＋右边三角形的面积；其中，左边正方形的边长=减少的面积×2÷下底缩短的长度。 24．【答案】解： 24×4.5×0.2 =108×0.2 = 21.6(千克) 21.6÷5 ≈5(桶) 答：至少需要买5桶这种油漆。 【解析】【分析】至少需要买这种油漆的桶数= 平行四边形广告牌的底×高×平均每平方米需要油漆的质量÷平均每桶油漆的质量，计算的结果用“进一法” 。 25．【答案】解：60×80+100×120÷2 =4800+6000 =10800(平方米) 10800平方米=1.08公顷 6.5×1.08=7.02(吨) 答：这块地共收小麦7.02吨。 【解析】【分析】平行四边形的面积=底×高，三角形的面积=底×高÷2，据此求出组合图形的面积，再把面积换算成公顷，最后乘每公顷收小麦的质量即可解题。 26．【答案】解：(15+20)×20÷2 =700÷2 =350(平方米) 350×7.5 =2625(千克) 答：这块菜地最多可以收白菜2625千克。 【解析】【分析】这块菜地最多可以收白菜的质量=这块菜地的面积×平均每平方米收白菜的质量；其中， 这块菜地的面积=（上底＋下底）×高÷2。 1 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2025-2026学年北师大版数学五年级上册 第四单元 多边形的面积 单元测试 考试时间：100分钟 满分：100分 姓名：__________ 班级：__________考号：__________ 题号 一 二 三 四 五 总分 评分 一、选择题（共8小题，共32分） 1．下面方格图中阴影部分的面积是(　　)平方厘米。(每个小方格的边长为1cm) A．13 B．12 C．10 D．17 2．如图，两个完全一样的直角三角形部分重叠，形成了梯形 A 和梯形 B，这两个梯形的面积大小关系是(　　)。 A．A>B B．A<B C．A=B D．无法比较 3．一个直角梯形的上底是8厘米，如果它的下底减少3 厘米，它就变成了一个正方形。这个直角梯形的面积是(　　)平方厘米。 A．24 B．64 C．76 D．152 4．若一个梯形的上底扩大到原来的3倍，下底也扩大到原来的3倍，高不变，则面积扩大到原来的(　　)倍。 A．27 B．9 C．6 D．3 5．如图，把这个梯形的上底减少1cm，下底增加1cm，高不变。则新梯形的面积(　　)原梯形的面积。 A．大于 B．小于 C．等于 D．无法确定 6． 一个梯形的上底、下底、高分别是8dm，10 dm， 5dm，在这个梯形里面画一个最大的三角形，三角形的面积是(　　)dm2。 A．20 B．25 C．40 D．50 7．如图，每个小方格的边长为1厘米，方格图中所绘图形的面积是(　　)平方厘米。 A．17 B．25 C．26 D．34 8．把一个用木条钉成的长方形框架拉成一个平行四边形，(　　)。 A．周长不变，面积不变 B．周长不变，面积变大 C．周长不变，面积变小 D．周长变小，面积变大 二、判断题（共5小题，共10分） 9．两个面积相等的三角形一定等底等高。(　　) 10．能拼成平行四边形的两个三角形一定完全相同。(　　) 11．平行四边形的底增加8厘米，高增加5厘米，面积就增加40平方厘米。(　　) 12．一个平行四边形的底扩大到原来的3倍，对应的高也扩大到原来的3倍，它的面积会扩大到原来的6倍。(　　) 13．梯形的上底扩大到原来的2倍，下底也扩大到原来的2倍，高不变，则梯形的面积会扩大到原来的4倍。(　　) 三、填空题（共6小题，共14分） 14．一个直角梯形上底与下底的和是15分米，高是4分米，这个直角梯形的面积是　 　平方分米。 15．一个果园的形状是梯形，它的上底是140 米，下底是 160米，高是 40 米，这个果园的面积是　 　平方米。 16．已知一个平行四边形的两条邻边分别是8厘米和10厘米，其中一条边对应的高是9厘米。这个平行四边形的面积是　 　。 17．如图，ABCD是直角梯形，两条对角线相交于点O，OE垂直于AB，已知AD=8厘米，AE=3厘米。三角形OBC的面积是　 　平方厘米。 18．如图，长方形长10cm， 宽5cm。点 P 从长方形ABCD的顶点A 出发，沿顺时针方向以1厘米/秒的速度在长方形的边上运动，回到A点即停止运动。当点 P 的运动时间t(单位：秒)满足： 这一条件时，以点A、B、P为顶点的三角形面积是　 　平方厘米。 19．梯形的面积计算公式用字母表示是S梯　 　(a，b，h分别表示梯形的上底，下底，高)。已知一个梯形的上底是5厘米，下底是9厘米，高与上底相同，这个梯形的面积是　 　平方厘米。 四、计算题（共2小题，共8分） 20．计算下面图形的面积。(单位：厘米) 21．下图是由一个平行四边形和一个三角形组成的梯形(单位：厘米)，这个梯形的面积是多少平方厘米？ 五、解决问题（共8小题，共36分） 22．如图，一块梯形土地中有一条长16米、宽1米的长方形小路，其余的部分为草地。求草地的面积。 23．下图是一个梯形，若它的下底缩短5m，就变成了一个正方形，且面积减少。这个梯形的面积是多少平方米？ 24．粉刷一块底是24米、高是4.5米的平行四边形广告牌正面。如果每平方米用漆0.2千克，那么至少需要买多少桶这种油漆？ 25．如图，一块麦田是由一个平行四边形和一个三角形组成的(单位：m)。如果每公顷收小麦6.5吨，这块地共收小麦多少吨？ 26．一块梯形菜地，上底是15米，下底是20米，高是20米，如果每平方米可以收白菜7.5千克，那么这块菜地最多可以收白菜多少千克？ 1 学科网（北京）股份有限公司 $$