【名师点睛】天津市南开区2016八年级数学上册同步提高讲义+同步测试--三角形认识 三角形有关的角 无答案（PDF版）

名师点睛 第 1 页 共 8 页 第 02 课 三角形有关的角 知识点 三角形的内角与外角 组成的角，叫做三角形的内角。 组成的角，叫做三角形的外角。 注意：三角形有 个内角，有 对外角。 三角形的内角和等于 。三角形的外角和等于 。 三角形外角的性质 （1）三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角之和。 （2）三角形的一个外角大于与它不相邻的任何一个内角。 例 1.如图，已知 CE 为△ABC 的外角∠ACD 的角平分线，CE 交 BA 的延长线于点 E，求证：∠BAC>∠B. 例 2.三角形的最大角与最小角之比是 4：1，则最小内角的取值范围是多少？ 例 3.如图,在△ABC 中,D是 BC 边上一点,∠1=∠2,∠3=∠4,∠BAC=63°,求∠DAC的度数. 例 4.如图，在△ABC 中，∠B=∠C，∠BAD=400，并且∠ADE=∠AED，�求∠CDE 的度数． 名师点睛 第 2 页 共 8 页 例5.如图,BE是∠ABD的平分线,CF是∠ACD的平分线,BE、CF 相交于点G,∠BDC=140°,∠BGC=1100。 求∠A 的度数。 例 6.如图△ABC 中, ∠BAD=∠CBE=∠ACF, ∠ABC=50°，∠ACB=62°,求∠DFE 的大小。 例 7.△ABC 中，AD、BE、CF 是角平分线，交点是点 G，GH⊥BC。求证：∠BGD=∠CGH. 例8.如图,O是△ABC外一点,OB，OC分别平分△ABC的外角∠CBE,∠BCF.若∠A=n°，试用含n的代数式表 示∠BOC． 名师点睛 第 3 页 共 8 页 例9.已知：如图，∠B=34°，∠D=40°，AM，CM 分别平分∠BAD和∠BCD． （1）求∠M 的大小． （2）当∠B，∠D 为任意角时，探索∠M 与∠B，∠D 间的数量关系，并对你的结论加以证明． 课堂同步 1.如图,在△ABC 中,∠ABC 的平分线与∠ACB 的外角平分线相交于D 点,∠A=50°，则∠D=（ ） A.15° B.20° C.25° D.30° 2.将一副直角三角板如图所示放置，使含30°角的三角板的一条直角边和含45°角的三角板的一条直角 边重合，则∠1 的度数为（ ） A.45° B.60° C.75° D.85° 3.若△ABC 中，2（∠A+∠C）=3∠B，则∠B 的外角度数为何（ ） A.360 B.