第一单元 小数除法（单元测试）-2025-2026学年北师大版数学五年级上册

2025-2026学年北师大版数学五年级上册 第一单元 小数除法 单元测试 考试时间：100分钟 满分：100分 姓名：__________ 班级：__________考号：__________ 题号 一 二 三 四 五 总分 评分 一、选择题（共8小题，共16分） 1． 若8.3÷a>8.3， 则8.3×a(　　)8.3。 A．小于或等于 B．小于 C．大于或等于 D．大于 2．下面的算式中结果比3.72大的是(　　)。 A．3.72×0.5 B．3.72÷0.5 C．3.72÷1.2 D．3.72÷1 3．下列算式中，结果比算式中第一个数小的是(　　)。 A．25.12÷0.14 B．2.56×1.08 C．48.32÷1.5 D．0.25÷0.24 4．2÷37的商，其小数点后面第60位上的数字是(　　)。 A．0 B．5 C．4 D．1 5．若a是一个大于1的数，则下列算式的得数小于0.25的是(　　)。 A．a+0.25 B．0.25÷a C．0.25×a D．a÷0.25 6．下图是笑笑用竖式计算18÷12的过程，下列说法正确的是(　　)。 A．竖式中个位余下的6不够除以12时，添0继续除，是将6个1转化为60个0.01 B．竖式中60÷12的商是5， 表示5个1 C．竖式中60÷12的商，应该写到十分位上 D．竖式中最下面的60，表示60个1，是5×12的结果 7．下面数线中，点M表示的数可能是算式 (　　)的得数。 A．17×0.9 B．4.×4. C．17÷1. D．3.×6. 8．下列问题适合用“”的是（　　）。 A．将2.5kg油分装在玻璃瓶里，每瓶可装0.4kg，需要几个瓶子？ B．红绳长2.5米，蓝绳长0.4米，红绳的长度是蓝绳的多少倍？ C．用2.5米的红绳捆礼盒，每个需要0.4米长，这根红绳能捆多少个礼盒？ D．把2.5米的红绳平均截成4段，每段长多少米？ 二、判断题题（共5小题，共5分） 9．40.8÷1.25×8＝40.8÷（1.25×8）。（　　） 10．6.7 除以一个小数，商一定比 6.7小。(　　) 11．循环小数7.3676736767…的简便记法是。(　　) 12．一个不为0的数除以小数时，商一定大于被除数。（　　） 13．计算6.2÷0.31时，把被除数和除数同时扩大到原来的 10倍就可以了。(　　) 三、填空题题（共8小题，共16分） 14．的商的最高位是　 　位。 15．买3个同样的排球花了76.5元，买5个这样的排球要花　 　元。 16．甲×1.25=乙÷1.25(甲、乙均为非0自然数)， 那么甲和乙相比，　 　更大。 17．王叔叔1.5小时可以加工180个零件。照这样的速度，王叔叔加工540个这样的零件需要　 　小时。 18．小贤用尺子量一本书的厚度，量得前100 页厚0.8厘米，其余的书页厚2.4厘米。这本书约有　 　页。(每页的厚度相等) 19．沙滩排球场需要黄沙33吨，用一辆载重4.5吨的货车运了4次后，余下的改用一辆载重2.5吨的货车运，至少还要运　 　次。 20．笑笑在泰国旅游时，想购买一个价格是100泰铢的玩具。估一估，这个玩具大约价值人民币　 　元。(1元人民币可以兑换4.92泰铢) 21．生产一个杯子，原来需要0.8千克材料。改进工艺后，每个杯子可节省0.2千克，原来生产360个杯子的材料，现在可以生产　 　个杯子。 四、计算题题（共3小题，共27分） 22．直接写出得数。 0.18÷6= 0.35÷0.7= 65÷0.5= 3.6÷0.09= 19.2÷100= 7.2÷3.6×0= 23．用竖式计算。 3.5÷0.14= 24.6÷12= 4.28÷6.5≈ (结果保留两位小数) 24．脱式计算。 (能简算的要简算) ⑴9.6-5.98÷4.6×6.4 ⑵ 0.137×5.8+1.37×0.32+0.137 ⑶1.08× (5.2+2.99÷2.3) ⑷9.27÷0.125÷80 五、解决问题题（共6小题，共36分） 25．下面是五(1)班购买文具的清单，部分信息看不清了，根据已知信息计算钢笔的单价。 商品名称 单位 数量 单价 总价 铅笔 支 42 0.5元 钢笔 支 9 ？ 合计：94.8元 26．爸爸带100元去超市购物。他买了2袋大米，每袋30.5元。剩下的钱买红枣，每千克红枣12元，能买几千克红枣？ 27．体育老师购买了 2kg的实心球和排球各 6个，排球总价比实心球总价贵60.6元。已知每个实心球45.9元，每个排球多少钱？ 28．淘气家2024年2 月每天预订 3 袋纯牛奶，按批发价共付313.2元。已知这种纯牛奶的零售价是4元/袋。批发价比零售价每袋便宜多少元？ 29．小刚准备买 12 张单价为 0.8元的新年贺卡。来到商店后，他发现想买的贺卡每张降了0.2元。原来买12张新年贺卡的钱现在能买多少张？ 30．超市里某种小米每千克12.8元。现在超市促销，这种小米的售价为每千克7.5元。原来能买30千克这种小米的钱，现在可以多买多少千克这种小米？ 答案解析部分 1．【答案】B 【解析】【解答】解：因为 8.3÷a>8.3， 所以a＜1， 所以8.3×a＜8.3。 故答案为：B。 【分析】一个数（大于0），除以一个小于1的数，商大于被除数，一个数（大于0），乘一个小于1的数，积小于第一个因数。据此解答。 2．【答案】B 【解析】【解答】解：0.5＜1，3.72×0.5＜3.72； 0.5＜1，3.72÷0.5＞3.72； 1.2＞1，3.72÷1.2＜3.72； 3.72÷1=3.72。 所以计算结果比3.72大的是：3.72÷0.5。 故答案为：B。 【分析】一个数（大于0），除以一个大于1的数，商小于被除数，一个数（大于0），除以一个小于1的数，商大于被除数，除以1，商等于原数。 一个数（大于0），乘一个大于1的数，积大于第一个因数，一个数（大于0），乘一个小于1的数，积小于第一个因数，乘1，积等于原数。 3．【答案】C 【解析】【解答】解：A：因为除数0.14<1，所以25.12÷0.14＞25.12，计算结果比算式中第一个数大； B：因为因数1.08>1，所以2.56×1.08＞2.56，计算结果比算式中第一个数大； C：因为除数1.5>1，所以48.32÷1.5＜48.32，计算结果比算式中第一个数小； D：因为除数0.24<1，所以0.25÷0.24＞0.25，计算结果比算式中第一个数大。 故答案为：C。 【分析】 两个数的积与其中一个因数比较，（两个因数都不为0），要看另一个因数；如果另一个因数大于1，则积大于这个因数；如果另一个因数小于1，则积小于这个因数；如果另一个因数等于1，则积等于这个因数。 两个不为0的数相除，当除数大于1时，商小于被除数；当除数等于1时，商等于被除数；当除数小于1时，商大于被除数。 4．【答案】C 【解析】【解答】解：根据题意，可得 循环节是以 0，5，4三个数字为一组重复出现的，60÷3=20(组)，所以小数点后面第60位上的数字是第20组的最后一个数字，是4。 故答案为：C 【分析】本题考查求循环小数某一位上的数。2÷37=，以0、5、4三个数字为一组重复出现，60÷3=20，所以第60位上的数字是第20组的最后一个数字是4。 5．【答案】B 【解析】【解答】解： A.a+0.25＞a＞1； B.0.25÷a＜0.25； C.0.25×a＞0.25； D.a÷0.25＞a＞0.25。 故答案为：B。 【分析】一个数加上一个大于0的数，则和大于这个数；一个数（0除外）除以大于1的数，则商小于这个数；一个数（0除外）乘大于1的数，则积大于这个数；一个数（0除外）除以小于1的数，则商大于这个数。据此解答。 6．【答案】C 【解析】【解答】解：A. 竖式中个位余下的6不够除以12时，添0继续除，是将6个1转化为60个0.1 ，原说法错误； B. 竖式中60÷12的商是5， 表示5个0.1 ，原说法错误； C. 竖式中60÷12的商，应该写到十分位上 ，说法正确； D. 竖式中最下面的60，表示60个0.1，是0.5×12的结果 ，原说法错误。 故答案为：C。 【分析】在小数除法中，余数与被除数的哪一位对齐，就表示有几个对应的计数单位。 据此解答。 7．【答案】B 【解析】【解答】解：A项：因为 0.9 ＜1，所以17× 0.9 ＜17； B项： 4.×4.≈17； C项：因为 1. ＜1，所以17÷ 1. ＜17； D项： 3.×6. ＞18。 故答案为：B。 【分析】一个数（0和负数除外）除以小于1的数，所得的商大于原来的数；反之，商小于原来的数；一个数（0和负数除外）乘小于1的数，所得的积小于原来的数，反之，积大于原来的数。一个数乘1还得原数。 8．【答案】A 【解析】【解答】解：A项：分装液体问题，用油的重量除以瓶子的容量，结果不为整数时需要用“进一法”取近似数，题目的算式适合该选项； B项：求一个数是另一个数的几倍，用红绳长度除以蓝绳长度，结果不需要取近似数，题目的算式不适合该选项； C项：用绳子捆扎礼盒的问题，用绳长度除以捆扎每个礼盒所需的绳长度，结果不为整数时需要用“去尾法”取近似数，题目的算式不适合该选项； D项：平均分问题，用红绳长度除以份数，列式为2.5÷4，与题干算式不符；且结果不需要取近似数，题目的算式不适合该选项。 故答案为：A。 【分析】算式表示算式的商是6.25，进一法保留近似数后是7；据此对逐个问题进行分析，是需要“去尾法”还是“进一法”取得近似数，或者不需要取近似数；据此解答即可。 9．【答案】错误 【解析】【解答】解：40.8÷1.25×8 =32.64×8 =261.12， 40.8÷（1.25×8） =40.8÷10 =4.08， 所以40.8÷1.25×8≠40.8÷（1.25×8）； 故答案为：错误。 【分析】根据小数四则混合运算的顺序，只有乘除法的算式按照从左到右的顺序依次计算，有小括号的算式先算括号里的再算括号外的，据此计算出两个算式的结果再比较。 10．【答案】错误 【解析】【解答】解：6.7÷0.1＞6.7，6.7÷1.1＜6.7，原题说法错误。 故答案为：错误。 【分析】在除法里，一个非0数除以小于1的非0数，商大于被除数，一个非0数除以大于1的数，商小于被除数，据此判断。 11．【答案】错误 【解析】【解答】解： 7.3676736767… =。 故答案为：错误。 【分析】一个循环小数依次不断重复出现的数字就是这个循环小数的循环节，如果循环节是两位数字，要分别在这两个数字上面点点，如果循环节是三位或者三位以上的数字，要在首位和末尾数字上面点点。 12．【答案】错误 【解析】【解答】解：一个不为0的数除以小于1的数时，商一定大于被除数。原题说法错误。 故答案为：错误。 【分析】一个不为0的数除以一个大于1的数，商小于被除数；除以一个小于1的数，商大于被除数。 13．【答案】错误 【解析】【解答】解：根据题意，可得 （6.2×100）÷（ 0.31×100 ）=620÷31 故答案为：错误 【分析】小数除以小数，先移动除数的小数点，使它变成整数，根据6.2÷0.31，可知，（6.2×100）÷（ 0.31×100 ）=620÷31，据此即可判断 14．【答案】个 【解析】【解答】解：7.28÷1.8≈4.04，商的最高位是个位。 故答案为：个。 【分析】除数是小数的除法，先移动除数的小数点，使它变成整数，除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位，然后按照除数是整数的除法进行计算。 15．【答案】127.5 【解析】【解答】解：76.5÷3×5 =25.5×5 =127.5（元）。 故答案为：127.5。 【分析】买5个这样的排球要花的钱数=买3个这样的排球要花的钱数÷3×买的个数。 16．【答案】乙 【解析】【解答】解：甲×1.25=乙÷1.25 =1， 甲=1÷1.25=0.8， 乙=1×1.25=1.25， 因为0.8＜1.25，所以，乙更大。 故答案为：乙。 【分析】假设 甲×1.25=乙÷1.25 =1，分别求出甲和乙各是多少，再比较大小即可。 17．【答案】4.5 【解析】【解答】解：540÷130×1.5 =3×1.5 =4.5（小时）。 故答案为：4.5。 【分析】王叔叔加工540个这样的零件需要的时间=王叔叔加工540个零件是130个零件的倍数×王叔叔加工180个零件需要的时间。 18．【答案】400 【解析】【解答】解：2.4÷0.8×100＋100 =300＋100 =400（页）。 故答案为：400。 【分析】这本书的总页数=剩余页数高度是100页高度的倍数×100页＋100页。 19．【答案】6 【解析】【解答】解：（33-4.5×4）÷2.5 =15÷2.5 =6（次）。 故答案为：6。 【分析】载重2.5吨货车还需要运的次数=（要运黄沙的总质量-4.5吨货车的载重量×运的此时）÷改用货车的限载的质量。 20．【答案】20 【解析】【解答】解：100÷4.92≈20（元）。 故答案为：20。 【分析】这个玩具大约价值人民币金额=泰铢金额÷汇率。 21．【答案】480 【解析】【解答】解：（0.8×360）÷（0.8-0.2） =288÷0.6 =480（个）。 故答案为：480。 【分析】现在可以生产杯子的个数=（原来生产杯子的个数×原来平均每个需要材料的质量）÷（原来平均每个需要材料的质量-现在每个材料节省的质量）。 22．【答案】解： 0.18÷6=0.03 0.35÷0.7=0.5 65÷0.5=130 3.6÷0.09=40 19.2÷100=0.192 7.2÷3.6×0=0 【解析】【分析】计算除数是整数的小数除法计算时，先按照整数除法的法则去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐；如果除到被除数的末尾仍有余数，就在余数后面添“0”，再继续除； 计算除数是小数的除法计算时，先移动除数的小数点，使它变成整数，被除数的小数点也向右移动几位（位数不够的补“0”），然后按照除数是整数的除法法则进行计算。 23．【答案】解：3.5÷0.14=25 24.6÷12=2.05 4.28÷6.5≈0.66 【解析】【分析】除数是小数，先移动除数的小数点，使除数转化成整数，除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位，然后根据除数是整数的除法计算方法计算。 24．【答案】解：⑴9.6-5.98÷4.6×6.4 =9.6-1.3×6.4 =9.6-8.32 =1.28 ⑵ 0.137×5.8+1.37×0.32+0.137 =0.137×5.8+0.137×10×0.32+0.137 =0.137×（5.8+10×0.32+1） =0.137×10 =1.37 ⑶1.08× (5.2+2.99÷2.3) =1.08× (5.2+1.3) =1.08×6.5 =7.02 ⑷9.27÷0.125÷80 =9.27÷（0.125×80） =9.27÷10 =0.927 【解析】【分析】（1）按顺序计算，首先计算除法和乘法，然后计算减法即可； （2）首先将1.37写成0.137×10，然后根据乘法分配律得到0.137×（5.8+10×0.32+1），最后按顺序计算即可； （3）按顺序计算，首先计算小括号内的除法和加法，然后计算乘法即可； （4）首先根据乘法结合律，得到9.27÷（0.125×80），然后先计算小括号内的乘法，再计算除法即可。 25．【答案】解：(94.8-0.5×42)÷9 =73.8÷9 =8.2(元) 答：钢笔的单价是8.2元。 【解析】【分析】钢笔的单价=（合计金额-铅笔的单价×数量）÷买钢笔的支数。 26．【答案】解：(100-30.5×2)÷12 =39÷12 =3.25(千克) 答：能买3.25千克红枣。 【解析】【分析】能买红枣的质量=（爸爸带的钱数-平均每袋大米的单价×买的袋数）÷红枣的单价。 27．【答案】解：(45.9×6+60.6)÷6 =336÷6 =56(元) 答：每个排球56元。 【解析】【分析】每个排球的单价=（每个实心球的单价×数量＋排球比实心球总价贵的钱数）÷买排球的个数。 28．【答案】解：2024年2月有29天 313.2÷(3×29) =313.2÷87 =3.6（元） 4-3.6 = 0.4(元) 答：批发价比零售价每袋便宜0.4元钱。 【解析】【分析】批发价比零售价每袋便宜的钱数=零售单价-批发单价；其中，批发单价=批发总价÷（2024年二月份的天数29天×平均每天预定纯牛奶的袋数）。 29．【答案】解：0.8×12÷(0.8-0.2) =9.6÷0.6 =16(张) 答：原来买12张新年贺卡的钱现在能买16张。 【解析】【分析】原来买12张新年贺卡的钱现在能买的张数=原来能买的张数÷原来的单价÷（原来的单价-现在每张降价的钱数）。 30．【答案】解：12.8×30÷7.5-30 =51.2-30 =21.2(千克) 答：现在可以多买21.2千克这种小米。 【解析】【分析】现在可以多买这种小米的质量=现在能买的质量-原来可以买的质量；其中，现在能买的质量=原来小米的单价×原来买的质量÷现在小米的单价。 1 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2025-2026学年北师大版数学五年级上册 第一单元 小数除法 单元测试 考试时间：100分钟 满分：100分 姓名：__________ 班级：__________考号：__________ 题号 一 二 三 四 五 总分 评分 一、选择题（共8小题，共16分） 1． 若8.3÷a>8.3， 则8.3×a(　　)8.3。 A．小于或等于 B．小于 C．大于或等于 D．大于 2．下面的算式中结果比3.72大的是(　　)。 A．3.72×0.5 B．3.72÷0.5 C．3.72÷1.2 D．3.72÷1 3．下列算式中，结果比算式中第一个数小的是(　　)。 A．25.12÷0.14 B．2.56×1.08 C．48.32÷1.5 D．0.25÷0.24 4．2÷37的商，其小数点后面第60位上的数字是(　　)。 A．0 B．5 C．4 D．1 5．若a是一个大于1的数，则下列算式的得数小于0.25的是(　　)。 A．a+0.25 B．0.25÷a C．0.25×a D．a÷0.25 6．下图是笑笑用竖式计算18÷12的过程，下列说法正确的是(　　)。 A．竖式中个位余下的6不够除以12时，添0继续除，是将6个1转化为60个0.01 B．竖式中60÷12的商是5， 表示5个1 C．竖式中60÷12的商，应该写到十分位上 D．竖式中最下面的60，表示60个1，是5×12的结果 7．下面数线中，点M表示的数可能是算式 (　　)的得数。 A．17×0.9 B．4.×4. C．17÷1. D．3.×6. 8．下列问题适合用“”的是（　　）。 A．将2.5kg油分装在玻璃瓶里，每瓶可装0.4kg，需要几个瓶子？ B．红绳长2.5米，蓝绳长0.4米，红绳的长度是蓝绳的多少倍？ C．用2.5米的红绳捆礼盒，每个需要0.4米长，这根红绳能捆多少个礼盒？ D．把2.5米的红绳平均截成4段，每段长多少米？ 二、判断题题（共5小题，共5分） 9．40.8÷1.25×8＝40.8÷（1.25×8）。（　　） 10．6.7 除以一个小数，商一定比 6.7小。(　　) 11．循环小数7.3676736767…的简便记法是。(　　) 12．一个不为0的数除以小数时，商一定大于被除数。（　　） 13．计算6.2÷0.31时，把被除数和除数同时扩大到原来的 10倍就可以了。(　　) 三、填空题题（共8小题，共16分） 14．的商的最高位是　 　位。 15．买3个同样的排球花了76.5元，买5个这样的排球要花　 　元。 16．甲×1.25=乙÷1.25(甲、乙均为非0自然数)， 那么甲和乙相比，　 　更大。 17．王叔叔1.5小时可以加工180个零件。照这样的速度，王叔叔加工540个这样的零件需要　 　小时。 18．小贤用尺子量一本书的厚度，量得前100 页厚0.8厘米，其余的书页厚2.4厘米。这本书约有　 　页。(每页的厚度相等) 19．沙滩排球场需要黄沙33吨，用一辆载重4.5吨的货车运了4次后，余下的改用一辆载重2.5吨的货车运，至少还要运　 　次。 20．笑笑在泰国旅游时，想购买一个价格是100泰铢的玩具。估一估，这个玩具大约价值人民币　 　元。(1元人民币可以兑换4.92泰铢) 21．生产一个杯子，原来需要0.8千克材料。改进工艺后，每个杯子可节省0.2千克，原来生产360个杯子的材料，现在可以生产　 　个杯子。 四、计算题题（共3小题，共27分） 22．直接写出得数。 0.18÷6= 0.35÷0.7= 65÷0.5= 3.6÷0.09= 19.2÷100= 7.2÷3.6×0= 23．用竖式计算。 3.5÷0.14= 24.6÷12= 4.28÷6.5≈ (结果保留两位小数) 24．脱式计算。 (能简算的要简算) ⑴9.6-5.98÷4.6×6.4 ⑵ 0.137×5.8+1.37×0.32+0.137 ⑶1.08× (5.2+2.99÷2.3) ⑷9.27÷0.125÷80 五、解决问题题（共6小题，共36分） 25．下面是五(1)班购买文具的清单，部分信息看不清了，根据已知信息计算钢笔的单价。 商品名称 单位 数量 单价 总价 铅笔 支 42 0.5元 钢笔 支 9 ？ 合计：94.8元 26．爸爸带100元去超市购物。他买了2袋大米，每袋30.5元。剩下的钱买红枣，每千克红枣12元，能买几千克红枣？ 27．体育老师购买了 2kg的实心球和排球各 6个，排球总价比实心球总价贵60.6元。已知每个实心球45.9元，每个排球多少钱？ 28．淘气家2024年2 月每天预订 3 袋纯牛奶，按批发价共付313.2元。已知这种纯牛奶的零售价是4元/袋。批发价比零售价每袋便宜多少元？ 29．小刚准备买 12 张单价为 0.8元的新年贺卡。来到商店后，他发现想买的贺卡每张降了0.2元。原来买12张新年贺卡的钱现在能买多少张？ 30．超市里某种小米每千克12.8元。现在超市促销，这种小米的售价为每千克7.5元。原来能买30千克这种小米的钱，现在可以多买多少千克这种小米？ 1 学科网（北京）股份有限公司 $$