2.6 角大小的比较 课件 2025-2026学年冀教版数学七年级上册

该初中数学课件聚焦角的大小比较方法及尺规作角，课堂导入从已知度数比较过渡到未知度数比较，通过回忆线段比较的观察法、度量法、叠合法搭建学习支架，引导学生迁移知识探究角的比较方法。 其亮点在于以活动探究为主，通过叠合步骤及射线位置判断角大小培养几何直观，尺规作图结合三角形全等推理培养推理意识，巩固练习用放大镜看角等实例强化应用意识。小结梳理方法，帮助学生系统掌握，教师可提升教学效率，学生通过实践深化理解。

2.6 角大小的比较 第二章 几何图形的初步认识 22051 1.掌握角的大小比较方法，能比较角的大小； 2.能用尺规作图画出与已知角相同的角； 学习目标 22051 如果已知两个角的度数，我们可以通过度数来比较角的大小． 如果不知道两个角的度数，那么如何来确定它们之间的大小关系呢？ 情境导入 22051 问题1.我们已经学习了比较两条线段的长短，有哪些方法呢？会有哪些比较结果？ 观察法，度量法，叠合法； 大于、小于和等于. 问题2.在两张透明的纸上分别有两个角，如何比较这两个角的大小？ 探究一.角的比较方法 活动1.回忆线段长短的比较方法，探究叠合法比较角的大小. A O B A' B' O' 观察法，度量法，叠合法； 新知探究 22051 问题3.在两张透明的纸上分别有两个角，用叠合法比较二者的大小，并说明叠合的步骤以及叠合时要注意哪些问题. A O B 1.将∠AOB平移到∠A′O′B′的位置，使得点O与点O′重合，射线OB与射线O′B′重合，看射线OA的位置． 注意事项：顶点是否对齐，始边是否重合. A' B' O' 思考：叠合后，可能会有多少种情况，应该怎么去判断角的大小？ 22051 若射线OA落在∠A′O′B′内部，则∠AOB小于∠A′O′B′； 若射线OA落在∠A′O′B′外部，则∠AOB大于∠A′O′B′； 若射线OA与O′A′重合，则∠AOB等于∠A′O′B′． 思考1.叠合后，可能会有多少种情况，应该怎么去判断角的大小？ 22051 1.可以近似表示角的张口大小； 2.（1）用圆规按照一定距离过点作弧，使其交的两边与两点，连接；（2）同样，以的长度为半径，过作弧，使其交的两边于角,连接；（3）比较与的长短. 思考2.可以通过比较的长短比较二者角度的大小吗？如果可以用上述方法怎么比较活动1中三角形的大小？ A O B A' B' O' 22051 角的大小比较： 1.度量法； 2.叠合法； 当射线OA落在∠A′O′B′内部，则∠AOB小于∠A′O′B′； 当射线OA落在∠A′O′B′外部，则∠AOB大于∠A′O′B′； 当射线OA与O′A′重合，则∠AOB等于∠A′O′B′． 3.线段比较法（两角的始边和终边对应相等）： 当AB＞A′B′时，∠AOB＞∠A′O′B′； 当AB＜A′B′时，∠AOB＜∠A′O′B′； 当AB＝A′B′时，∠AOB＝∠A′O′B′； 归纳 22051 思考.为什么步骤5连接后，？ 1.因为，，所以与完全相同，所以. 探究二.尺规作角. 活动：阅读教材P83中的做一做,完成下面的思考. 新知探究 22051 尺规作图：像这样只用直尺(无刻度)和圆规画图的方法称为尺规作图 . 注意：尺规作图的关键是要掌握作图的具体操作步骤和作图的规范描述，当作图要求写作法时，要注意语言的规范 . 归纳 22051 1.如图：已知∠α和∠β （1） 用直尺和圆规作两个角，使它们分别等于∠ α 和∠β （2）用两种方法比较这两个角的大小. 注：保留作图痕迹，写出作图结果。 巩固练习 22051 解:(1)如图所示,∠1=∠α,∠2=∠β,∠1,∠2即为所求. (2)方法一 测量法. 经过测量得知,∠1=30°,∠2=60°,所以∠1<∠2. 方法二 尺规作图法. 由图可知,∠1<∠2. 22051 1.本节课探究了角的哪些问题？ 2.在今天的学习中你经历了什么？积累了哪些活动经验？ 3.接下来会研究角的什么内容？ 1.角的大小比较： 估测法、测量法 （数）、叠合法 （形） 2.尺规作图：作一个角等于已知角. 课堂小结 22051 1.下列说法正确的是（　 ） A.角的边越长，则角越大； B.角的大小与边的长短无关； C.角的大小与顶点的位置有关； D.角的大小决定于始边旋转的方向. B 随堂小练 基础 22051 2.如图，射线OC，OD分别在∠AOB的内部、外部，下列各判断错误的是( ) A.∠AOB＜∠AOD B.∠BOC＜∠AOB C.∠COD＞∠AOD D.∠AOB＞∠AOC C 22051 3.用一个放大10倍的放大镜看一个30°的角，看到的角的度数是（　　） A.300°　 　B.30°　 　C.3° 　　D.无法确定 B 4.小明同学在用一副三角板画角时，画出了许多不同度数的角，但下列哪 个度数他画不出来(　　) A.15°　　　B.75°　　　C.105°　　　D.65° D 22051 （1）如图，以点O为圆心，以任意长为半径画弧，交OB于点C，交OA于点D． 解： （2）画射线PM. （3）以点P为圆心，以OC长为半径画弧，交PM于点E. C D 6.如图，已知∠AOB，请用直尺和圆规作∠MPN＝2∠AOB. O B A （4）以点E为圆心，以CD长为半径画弧，与已画的弧交于点F. （5）以点F为圆心，以CD长为半径画弧，与步骤（3）中画的弧交于点G. （6）过点G作射线PN，∠MPN即为所求. P M N G F E 22051 $$