2025年四川省南充市南部县六年级下学期小升初数学试卷

2025年四川省南充市南部县小升初数学试卷 一、选择（将正确答案前的字母填在括号里）。（共8分） 1．（1分）两个不同奇数的和一定是一个 A．奇数 B．质数 C．合数 2．（1分）一个梯形的高一定，它的面积与成正比例。 A．上底长度 B．上、下底长度和 C．下底长度 3．（1分）如图，把3个相同的小长方体拼成1个高的大长方体，表面积减少了，那么原来1个小长方体的体积是。 A．180 B．120 C．60 4．（1分）5个小朋友一起玩捉迷藏，玲玲在墙前面看，躲藏的4个小朋友，藏的位置会被玲玲看到。 A．聪聪 B．乐乐 C．妙妙 D．奇奇 5．（1分）六（1）班第四学习小组有6个同学，计划小学毕业时人人都互送一件礼物，共要准备件礼物。 A．36 B．30 C．18 6．（1分）如图，物体的体积与物体的体积，　　 A．的体积大 B．的体积大 C．一样大 7．（1分）两个同样大小的等腰直角三角形，可以拼成一个　　 A．梯形 B．平行四边形或正方形 C．直角三角形或钝角三角形 8．（1分）如图，在直角三角形中，，，将三角形绕点顺时针旋转至三角形的位置，且、、三点在同一条直线上，则边扫过的面积是。 A．16 B．8 C．32 D．24 二、判断（对的在括号里画“√”，错的画“×”）。（共8分） 9．（1分）种100棵树苗，死了25棵，补种25棵全部成活。所有这些树苗的成活率是。 　　（判断对错） 10．（1分）两根的木棒和一根的木棒可以围成一个等腰三角形。 （判断对错） 11．（1分）大于的角是钝角． 　　．（判断对错） 12．（1分）所有的偶数都是合数。 　　 （判断对错） 13．（1分）有一列数：，，，，，，，，，，，，，，从左开始数，第111个分数是。 （判断对错） 14．（1分）任意两个等底等高的梯形都能拼成一个平行四边形． 　　．（判断对错） 15．（1分）记录病人的体温变化情况用折线统计图比较好。 　　（判断对错） 16．（1分）若将一个圆柱体的侧面展开可以得到一个正方形，那么这个圆柱体的底面周长等于它的高。 　　（判断对错） 三、填空。（共17分） 17．（1分）某市各旅游景点今年旅游收入预计为995537000元。把横线上的数四舍五入到亿位是 亿。 18．（1分）把一根长的铁丝平均截成5段，每段长。 19．（2分）比多是 ，比 多。 20．（2分）某校六年级男、女生的人数比是，那么该校六年级女生人数占六年级总人数的，男生人数比女生人数多。 21．（1分）把一个三位小数精确到百分位是5.20，这个小数最小是 。 22．（2分）用体积的小正方体木块，堆成一个体积是的大正方体，需要 　　个小正方体木块，若把这些小正方体木块一个挨一个排成一行，长 　　。 23．（1分）小圆的半径是2cm，大圆的半径是3cm，小圆与大圆的面积之比是 　 　 。 24．（1分）盒子里装有15个球，分别写着各数。小红和小明进行摸球游戏，摸到质数，小红赢；摸到合数，小明赢。 赢的可能性大。 25．（1分）一个圆柱与一个圆锥的体积和高分别相等，已知圆锥的底面积是，圆柱的底面积是 　　。 26．（1分）81457□是一个没有相同数字的六位数，它既是2的倍数，又是3的倍数，那么□里应该是 　　。 27．（2分）某品牌手机进行促销活动，降价。在此基础上，商场又返还现售价的的现金。此时购买这个品牌的手机，相当于按原价的 销售。 28．（2分）小高从家骑车去单位上班，先走平路到达点，再走上坡路到达点，最后走下坡路到达单位，所用的时间与路程的关系如图所示。下班后，小高沿原路返回，且走平路、上坡路、下坡路的速度保持和上班时一致，那么她从单位到家需要的时间是 分。 四、计算。（共26分） 29．（8分）直接写得数。 30．（12分）计算下面各题，能简算的要简算。 31．（6分）解方程。 五、实践。（共16分） 32．（2分）如图，用丝带捆扎一个长方体礼品盒，接头处长，需要准备 长的丝带。 33．（4分）蓝光小学学生参加兴趣小组情况统计如下，请把两幅统计图补充完整。 34．（3分）把下面这个展开图围成一个长方体。 （1）如果面是下面，那么 面是上面。 （2）已知图中三条边的长度，围成的长方体的表面积是 。 35．（3分）如图，有甲、乙两只蚂蚁分别从点出发沿内圈和外圈两条线路爬行，最后又回到点（每段爬完但又不重复）。甲蚂蚁爬的路线长度用字母式表示是 　　，乙蚂蚁爬的路线长度用字母式表示是 　　。通过比较发现：甲蚂蚁爬的路线长度 　　（填：大于、等于或小于）乙蚂蚁爬的路线长度。 36．（4分）下面是某间教室的俯视图。淘气从点开始按箭头方向行走，看到下面的四幅图，请在括号里标出①、②、③、④。 六、问题解决。（共25分） 37．（5分）小明与妈妈今年的年龄和是42岁，妈妈比小明大28岁，妈妈今年的年龄是小明年龄的多少倍？ 38．（5分）如图是地至地的公路里程表。一辆快车从地开往地，每时行。同时一辆慢车从地开往地，每时行。两车相遇时，哪辆车已经行驶过了地，过了多少千米？ 39．（5分）李叔叔想要买某款汽车，如果一次性付款购买可享受九折的优惠价，如果分期付款购买要加价。李叔叔算了算，发现分期付款比一次性付款购买要多付16500元。这款汽车的原价是多少元？ 40．（5分）工程队要修一条公路，原计划18个人25天完成．为了赶工期，需要提前10天完成，这样实际需要安排多少个工人？（用比例解） 41．（5分）一堆煤成圆锥形，高2米，底面周长18.84米，已知每立方米的煤约重1.4吨，这堆煤大约重多少吨？（得数保留整数） 2025年四川省南充市南部县小升初数学试卷 参考答案与试题解析 一．选择题（共8小题） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 C B C B B C B A 一、选择（将正确答案前的字母填在括号里）。（共8分） 1．（1分）两个不同奇数的和一定是一个 A．奇数 B．质数 C．合数 【分析】奇数奇数偶数，偶数能被2整除，这个数中有因数1和它本身，还有因数2，所以这个数是合数。 【解答】解：两个不同奇数的和一定是一个合数。 故选：。 【点评】本题考查了奇数、偶数的性质，合数的特征。 2．（1分）一个梯形的高一定，它的面积与成正比例。 A．上底长度 B．上、下底长度和 C．下底长度 【分析】两种相关量中相对应的两个数是商一定还是积一定，如果商一定，就成正比例；如果积一定，就成反比例。 【解答】解：梯形的面积（上底下底）高 高（一定） 一个梯形的高一定，它的面积与上、下底长度和成正比例。 故选：。 【点评】此题考查辨别两个量是成正比例还是反比例的量，此题关键是梯形公式的应用。 3．（1分）如图，把3个相同的小长方体拼成1个高的大长方体，表面积减少了，那么原来1个小长方体的体积是。 A．180 B．120 C．60 【分析】把3个相同的小长方体拼成了1个高的大长方体，表面积减少了，减少的面积是小长方体的4个底面面积，用，求出一个长方体的底面积，再用，求出一个长方体的高，再根据长方体体积底面积高，即可求出一个长方体的体积。 【解答】（解 （立方厘米） 答：原来1个小长方体的体积是60立方厘米。 故选：。 【点评】此题主要考查长方体的表面积公式、长方体的体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。 4．（1分）5个小朋友一起玩捉迷藏，玲玲在墙前面看，躲藏的4个小朋友，藏的位置会被玲玲看到。 A．聪聪 B．乐乐 C．妙妙 D．奇奇 【分析】根据观察物体的方法，以玲玲的位置为端点，分别过墙的两端作射线，结合题意分析解答即可。 【解答】解：如图： 5个小朋友一起玩捉迷藏，玲玲在墙前面看，躲藏的4个小朋友，乐乐藏的位置会被玲玲看到。 故选：。 【点评】本题考查了观察物体的方法，结合题意分析解答即可。 5．（1分）六（1）班第四学习小组有6个同学，计划小学毕业时人人都互送一件礼物，共要准备件礼物。 A．36 B．30 C．18 【分析】他们每两人互相送一件礼物，每个人都要得到另外的5个人的5件礼物，由于每两人要互送，一共要送件礼物，据此解答。 【解答】解： （件 答：共要准备30件礼物。 故选：。 【点评】本题是典型的乘法原理问题，注意区别：握手问题和“每两人要互送一件礼物”的不同。 6．（1分）如图，物体的体积与物体的体积，　　 A．的体积大 B．的体积大 C．一样大 【分析】如图： 根据圆锥的体积，设物体的高为，物体上半部分的高是，物体下半部分的高是，据此分析解答即可。 【解答】解：如图： 设物体的高为，物体上半部分的高是，物体下半部分的高是。 的体积： 的体积： 所以物体的体积与物体的体积一样大。 故选：。 【点评】本题考查了圆锥体积公式的灵活运用，结合题意分析解答即可。 7．（1分）两个同样大小的等腰直角三角形，可以拼成一个　　 A．梯形 B．平行四边形或正方形 C．直角三角形或钝角三角形 【分析】根据图形的拼组方法直接解答。 【解答】解：两个同样大小的等腰直角三角形，可以拼成一个直角三角形、一个平行四边形或一个正方形。 故选：。 【点评】解答本题需熟练掌握等腰直角三角形的特点，灵活进行不同的拼组。 8．（1分）如图，在直角三角形中，，，将三角形绕点顺时针旋转至三角形的位置，且、、三点在同一条直线上，则边扫过的面积是。 A．16 B．8 C．32 D．24 【分析】由题意可知，是，是；所以扫过的面积是一个以为半径的圆的面积，由此进行解答即可。 【解答】解：，是，是；所以； 故选：。 【点评】本题考查了圆的面积公式的应用。 二、判断（对的在括号里画“√”，错的画“×”）。（共8分） 9．（1分）种100棵树苗，死了25棵，补种25棵全部成活。所有这些树苗的成活率是。 　　（判断对错） 【分析】根据成活率成活棵数栽种棵数，计算出这些树苗的成活率后即可判断。 【解答】解： 答：所有这些树苗的成活率是。 原题说法错误。 故答案为：。 【点评】解答本题需熟练掌握成活率的意义和计算方法。 10．（1分）两根的木棒和一根的木棒可以围成一个等腰三角形。 （判断对错） 【分析】根据三角形任意两边之和大于第三边，解答此题即可。 【解答】解： 所以两根的木棒和一根的木棒可以围成一个等腰三角形这句话是正确的。 故答案为：。 【点评】熟练掌握三角形的三边关系，是解答此题的关键。 11．（1分）大于的角是钝角． 　　．（判断对错） 【分析】钝角是大于且小于的角，据此即可判断此题的正误． 【解答】解：因为钝角大于且小于， 所以说“大于的角是钝角，是错误的； 故答案为：． 【点评】此题主要考查钝角和锐角的概念． 12．（1分）所有的偶数都是合数。 　　 （判断对错） 【分析】明确偶数和合数的定义，根据它们的定义即可解答． 【解答】解：偶数是能被2整除的数，合数是除了1和它本身以外还有别的约数，2只有1和它本身两个约数，2是偶数但不是合数． 故答案为：． 【点评】此题考查的目的 是明确偶数与合数的定义，理解和掌握它们的区别． 13．（1分）有一列数：，，，，，，，，，，，，，，从左开始数，第111个分数是。 （判断对错） 【分析】分母是1的分数有1个，分子是1； 分母是2的分数有3个，分子是1，2，1； 分母是3的分数有5个，分子是1，2，3，2，1； 分母是4的分数有7个；分子是1，2，3，4，3，2，1； 分数的个数分别是1，3，5，，当分母是时有个分数；由此求解。 【解答】解：1到10的分数的总个数为： 100（个 分母为11的分数，按顺序是第11个。 所以是这串数中的第（个。原题干表述正确。 故答案为：。 【点评】通过观察，分析、归纳发现其中的规律，并应用发现的规律解决问题是应该具备的基本能力。 14．（1分）任意两个等底等高的梯形都能拼成一个平行四边形． 　　．（判断对错） 【分析】两个完全一样的梯形能拼成一个平行四边形，等底等高的梯形并不一定会是完全一样的．据此可判断． 【解答】解：两个完全一样的梯形能拼成一个平行四边形，等底等高的梯形并不一定是完全一样的．如图 这两个梯形等底等高，但不能拼成平行四边形． 故答案为：． 【点评】本题考查了学生对等底等高的梯形，并不一定是完全一样的梯形的掌握情况． 15．（1分）记录病人的体温变化情况用折线统计图比较好。 　　（判断对错） 【分析】条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系；由此根据情况选择即可。 【解答】解：记录病人的体温变化情况用折线统计图比较好。 故原题说法正确。 故答案为：。 【点评】此题应根据条形统计图、折线统计图、扇形统计图各自的特点进行解答。 16．（1分）若将一个圆柱体的侧面展开可以得到一个正方形，那么这个圆柱体的底面周长等于它的高。 　　（判断对错） 【分析】圆柱体的侧面展开可以得到一个正方形，圆柱的底面圆的周长就是正方形的边长，正方形的边长和高是一样的，据此判断。 【解答】解：若将一个圆柱体的侧面展开可以得到一个正方形，那么这个圆柱体的底面周长等于它的高。此说法正确。 故答案为：。 【点评】本题考查了圆柱展开图的问题，明确展开后底面圆的周长就是展开图的长即可解答本题。 三、填空。（共17分） 17．（1分）某市各旅游景点今年旅游收入预计为995537000元。把横线上的数四舍五入到亿位是 　10　 亿。 【分析】四舍五入到亿位，就是把亿位后的千万位上的数进行四舍五入，再在数的后面写上“亿”字。 【解答】解：亿。 故答案为：10。 【点评】此题考查的目的是掌握利用“四舍五入法”省略亿位后面的尾数求近似数的方法。 18．（1分）把一根长的铁丝平均截成5段，每段长。 【分析】铁丝的全长除以平均分的段数，即可求出每段的长，注意结果用分数表示。 【解答】解： 答：每段长。 故答案为：。 【点评】本题考查分数的认识，理解掌握平均分的意义以及分数与除法的关系是解题的关键。 19．（2分）比多是 　50　 ，比 多。 【分析】（1）把看作单位“1”，比单位“1”多，就是单位“1”的，用40乘进行解答； （2）把要求的量看作单位“1”， 比单位“1”多，也就是单位“1”的是，用70除以进行解答。 【解答】解：（1） 答：比多是。 （2） 答：比多。 故答案为：50；50。 【点评】本题关键是找准单位“1”，求单位“1”的几分之几是多少，用乘法进行解答，求单位“1”的量，用除法进行解答。 20．（2分）某校六年级男、女生的人数比是，那么该校六年级女生人数占六年级总人数的，男生人数比女生人数多。 【分析】把该年级男生人数看作“5”，则女生人数是“4”，学生总人数是“”。求六年级女生人数占六年级总人数的几分之几，用女生人数除以总人数；求男生人数比女生人数多，用男、女生人数之差除以女生人数。 【解答】解： 答：该校六年级女生人数占六年级总人数的，男生人数比女生人数多。 故答案为：，。 【点评】求一个数是另一个数的几分之几，用这个数除以另一个数；求一个数比另一个数多或少几分之几，用这两数之差除以另一个数。 21．（1分）把一个三位小数精确到百分位是5.20，这个小数最小是 　5.195　 。 【分析】要考虑5.20是一个两位小数的近似数，有两种情况：“四舍”得到的5.20最大是5.204，“五入”得到的5.20最小是5.195，由此解答问题即可。 【解答】解：把一个三位小数精确到百分位是5.20，这个小数最小是5.195。 故答案为：5.195。 【点评】取一个数的近似数，有两种情况：“四舍”得到的近似数比原数小，“五入”得到的近似数比原数大，根据题的要求灵活掌握解答方法。 22．（2分）用体积的小正方体木块，堆成一个体积是的大正方体，需要 　1000　个小正方体木块，若把这些小正方体木块一个挨一个排成一行，长 　　。 【分析】（1）边长的小正方体木块，体积是，1立方米立方分米，由此可以得出需要1000个1立方分米的小正方体才能拼成1立方米的小正方体； （2）1立方分米的小正方体的棱长是1分米，把这些小正方体排成一排，总长度是1分米分米米。 【解答】解：边长的小正方体木块，体积是 1立方米立方分米 所以：（块 1立方分米的小正方体的棱长是1分米 则总长度是（分米）（米． 答：需要1000块这样的个小正方体；如果把这些小正方体排成一行，长100米． 故答案为：1000，100。 【点评】（1）利用大正方体的体积除以小正方体的体积即可求出需要的小正方体的总个数； （2）先求出小正方体的棱长，再乘以小正方体的总个数即可解决问题。 23．（1分）小圆的半径是2cm，大圆的半径是3cm，小圆与大圆的面积之比是 　4：9　 。 【分析】根据圆的面积＝πr2，圆的面积比是半径平方的比。 【解答】解：22：32＝4：9 小圆的半径是2cm，大圆的半径是3cm，小圆与大圆的面积之比是4：9。 故答案为：4：9。 【点评】解答本题的关键是圆的面积比是半径平方的比。 24．（1分）盒子里装有15个球，分别写着各数。小红和小明进行摸球游戏，摸到质数，小红赢；摸到合数，小明赢。 　小明　 赢的可能性大。 【分析】先找出中的质数与合数，分别统计它们的个数，个数多的，对应的人赢的可能性大。 【解答】解：中的质数有2、3、5、7、11、13，共6个。 中的合数有4、6、8、9、10、12、14、15，共8个。 答：小明赢的可能性大。 故答案为：小明。 【点评】本题考查质数与合数的概念，以及可能性大小的判断。 25．（1分）一个圆柱与一个圆锥的体积和高分别相等，已知圆锥的底面积是，圆柱的底面积是 　9.42　。 【分析】根据等底等高的圆锥体积是圆柱体积的，可知如果一个圆柱和一个圆锥的体积和高分别相等，那么圆柱底面积是圆锥底面积的，或圆锥的底面积是圆柱底面积的3倍，据此即可解答。 【解答】解： 答：圆柱的底面积。 故答案为：9.42。 【点评】根据等底等高的圆锥体积是圆柱体积的，如果圆锥与圆柱体积相等，高相等，圆锥只有加“胖”，即底面积是圆柱的3倍；如果体积相等，底面积相等，圆锥只有长“高”，即圆锥的高是圆柱的3倍。 26．（1分）81457□是一个没有相同数字的六位数，它既是2的倍数，又是3的倍数，那么□里应该是 　2　。 【分析】2 的倍数的特征：个位上是 0、2、4、6、8 的数，都是 2 的倍数，3 的倍数的特征：一个数各位上的数的和是 3 的倍数，这个数就是 3 的倍数。 【解答】解：81457□是2的倍数，则个位上应该是0、2、4、6、8，其中个位上是2和8的数又是3的倍数，81457□是一个没有相同数字的六位数，所以，□里应该是2。 故答案为：2。 【点评】掌握同时是2和3倍数的倍数特征是解答题目的关键。 27．（2分）某品牌手机进行促销活动，降价。在此基础上，商场又返还现售价的的现金。此时购买这个品牌的手机，相当于按原价的 　85.5　 销售。 【分析】把原价看作单位“1”，降价，相当于原价的，商场又返还售价的现金，则返还了原价的，那么相当于原价的，计算即可。 【解答】解： 答：相当于原价的。 故答案为：85.5。 【点评】此题解答的关键在于找准单位“1”的量。 28．（2分）小高从家骑车去单位上班，先走平路到达点，再走上坡路到达点，最后走下坡路到达单位，所用的时间与路程的关系如图所示。下班后，小高沿原路返回，且走平路、上坡路、下坡路的速度保持和上班时一致，那么她从单位到家需要的时间是 　15　 分。 【分析】分别求出走平路、上坡、下坡的速度，返回时，上坡路程变成了下坡路程，下坡路程变成上坡路程，平路路程不变，速度都不变，时间路程速度，代入数据计算即可。 【解答】解：平路的速度是：（千米分钟）， 上坡的速度是：（千米分钟）， 下坡的速度是：（千米分钟）， （分钟） 答：她从单位到家需要的时间是15分。 故答案为：15。 【点评】本题考查了行程问题，解决本题的关键是求出走平路、上坡、下坡的速度。 四、计算。（共26分） 29．（8分）直接写得数。 【分析】整数加减法的计算方法：相同数位对齐，从个位算起。 计算小数加、减法，先把各数的小数点对齐（也就是把相同数位上的数对齐），再按照整数加、减法的法则进行计算，最后在得数里对齐横线上的小数点点上小数点 （得数的小数部分末尾有0，一般要把0去掉）。 一个数除以分数：一个数除以分数，等于这个数乘分数的倒数。 当除数是整数时，可以直接按照整数除法的法则进行计算，商的小数点要与被除数的小数点对齐．如果有余数，就在余数的右边补上0，再继续除．商的整数部分或小数部分哪一位不够1时，要写上0，补足位数再除。 分数乘整数或整数乘分数：由于任何整数除外）都可以化成分母是1的假分数，分数乘整数或整数乘分数，都可以转化成分数乘分数的形式。因此，在计算中，是用分数的分子和整数相乘的积作为分子，分母不变。在乘的过程中，如果有可以约分的数，可以先约分，这样，可以使计算的数字缩小，从而使计算变得简便。 【解答】解： 【点评】本题考查了小数、整数、分数加减乘除法的计算方法和计算能力。 30．（12分）计算下面各题，能简算的要简算。 【分析】（1）按照减法的性质计算； （2）按照乘法分配律计算； （3）先算小括号里面的减法，再算中括号里面的乘法，最后算除法； （4）先算乘法，再算除法，最后算加法。 【解答】解：（1） （2） （3） （4） 【点评】本题考查了四则混合运算，注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律进行简便计算。 31．（6分）解方程。 【分析】（1）根据等式的性质，方程的两边同时加上4.6，然后方程的两边同时除以5求解； （2）根据比例的基本性质，把原式化为，然后方程的两边同时除以求解。 【解答】解：（1） （2） 【点评】本题考查解方程和解比例，解题的关键是掌握等式的性质与比例的基本性质：方程两边同时加上或减去相同的数，等式仍然成立；方程两边同时乘（或除以）相同的数除外），等式仍然成立；两个外项的积等于两个内项的积。 五、实践。（共16分） 32．（2分）如图，用丝带捆扎一个长方体礼品盒，接头处长，需要准备 　220　 长的丝带。 【分析】通过观察图形可知，需要丝带的长度等于这个长方体的两条长加上两条宽加上4条高再加上接头处用的20厘米，据此列式解答即可。 【解答】解： （厘米） 答：需要准备长的丝带。 故答案为：220。 【点评】此题考查的目的是理解掌握长方体的特征，长方体棱长和的计算方法及应用，结合题意分析解答即可。 33．（4分）蓝光小学学生参加兴趣小组情况统计如下，请把两幅统计图补充完整。 【分析】学生总人数其他三种兴趣小组的人数和其他三种兴趣小组的人数占总人数的百分数和，由此计算球类人数总人数，书法人数占总人数的百分数书法人数总人数，以此类推去计算其他两种兴趣小组的百分数即可。 【解答】解： （人 球类人数：（人 绘画人数占总人数的： 书法人数占总人数的： 乐器人数占总人数的： 【点评】本题考查的是统计图表的应用。 34．（3分）把下面这个展开图围成一个长方体。 （1）如果面是下面，那么 面是上面。 （2）已知图中三条边的长度，围成的长方体的表面积是 。 【分析】（1）根据长方体展开图的特征，相对的面完全相同且相对，判断与面相对的面； （2）先确定长方体的长、宽、高，再根据长方体表面积公式计算。长方体表面积公式为为长，为宽，为高）。 【解答】解：（1）长方体展开图中，面与面相对，所以如果面是下面，面是上面。 （2） （平方厘米） 故答案为：；298。 【点评】本题考查的知识点是长方体的展开图特征以及表面积的计算，利用展开图中相对面的关系确定面的位置，再运用表面积公式进行计算，体现长方体的空间特征和公式的应用。 35．（3分）如图，有甲、乙两只蚂蚁分别从点出发沿内圈和外圈两条线路爬行，最后又回到点（每段爬完但又不重复）。甲蚂蚁爬的路线长度用字母式表示是 　　，乙蚂蚁爬的路线长度用字母式表示是 　　。通过比较发现：甲蚂蚁爬的路线长度 　　（填：大于、等于或小于）乙蚂蚁爬的路线长度。 【分析】通过观察图形可知，大圆直径等于大圆内3个圆的直径和，根据圆的周长公式：，由此可知甲、乙两只蚂蚁爬行的长度相等。 【解答】解：甲蚂蚁爬的路线长度用字母式表示是，乙蚂蚁爬的路线长度用字母式表示是，甲蚂蚁爬的路线长度等于乙蚂蚁爬的路线长度。 故答案为：，，等于。 【点评】此题主要考查圆的周长公式的灵活运用，关键是熟记公式。 36．（4分）下面是某间教室的俯视图。淘气从点开始按箭头方向行走，看到下面的四幅图，请在括号里标出①、②、③、④。 【分析】根据观察，可知①处看到是桌椅的侧面，看不到门；②处看到黑板；③处看到两个门；④处看到一门和窗户。 【解答】解：如图： 【点评】本题是考查从不同方向观察物体和几何图形，关键是培养学生的观察能力。 六、问题解决。（共25分） 37．（5分）小明与妈妈今年的年龄和是42岁，妈妈比小明大28岁，妈妈今年的年龄是小明年龄的多少倍？ 【分析】根据题意，小明与妈妈今年的年龄和是42岁，妈妈比小明大28岁，由和差公式分别求出今年妈妈和小明的年龄，然后再用妈妈的年龄除以小明的年龄即可。和差问题的基本数量关系：（和+差）÷2＝较大数，（和一差）÷2＝较小数。 【解答】解：（42+28）÷2 ＝70÷2 ＝35（岁） （42﹣28）÷2 ＝14÷2 ＝7（岁） 35÷7＝5 答：妈妈今年的年龄是小明的5倍。 【点评】本题考查了和差问题，掌握和差公式是关键。 38．（5分）如图是地至地的公路里程表。一辆快车从地开往地，每时行。同时一辆慢车从地开往地，每时行。两车相遇时，哪辆车已经行驶过了地，过了多少千米？ 【分析】地至地的路程是340千米，路程速度和相遇时间，据此求出相遇时间，然后乘快车的速度，求出快车的路线，与地到地的路程比较，然后求差即可。 【解答】解： （小时） （千米） （千米） 答：两车相遇时，快车已经行驶过了地，过了30千米。 【点评】本题考查了行程问题的灵活运用。 39．（5分）李叔叔想要买某款汽车，如果一次性付款购买可享受九折的优惠价，如果分期付款购买要加价。李叔叔算了算，发现分期付款比一次性付款购买要多付16500元。这款汽车的原价是多少元？ 【分析】将这款汽车的原价看作单位“1”，由题意可知：16500元占这款汽车原价的，据此解答。 【解答】解： （元 答：这款汽车的原价是110000元。 【点评】本题考查了利用整数与百分数四则混合运算解决问题，分析出16500元占款汽车原价的百分率是关键。 40．（5分）工程队要修一条公路，原计划18个人25天完成．为了赶工期，需要提前10天完成，这样实际需要安排多少个工人？（用比例解） 【分析】根据工作总量一定，工作时间与工作效率成反比例，由此列式即可． 【解答】解：设实际需要安排个工人， ， ， ； 答：实际需要安排30个工人． 【点评】判断出工作时间与工作效率成反比例是解答此题的关键． 41．（5分）一堆煤成圆锥形，高2米，底面周长18.84米，已知每立方米的煤约重1.4吨，这堆煤大约重多少吨？（得数保留整数） 【分析】圆锥的体积公式为：，在此题中，先根据底面周长18.84米，求出底面半径，然后利用圆锥的体积公式代入数据计算即可求得这个煤堆的体积，再根据“煤堆的体积每立方米煤的重量这堆煤的总重量”解答即可。 【解答】解： （吨 （吨 答：这堆煤大约重26吨。 【点评】此题考查了圆锥体积的求解方法，要注意最后不要忘记乘。 第1页（共1页） 学科网（北京）股份有限公司 $$