山东省日照市莒县2022-2023学年 数学七年级下学期期末统考试卷

2022-2023学年度下学期七年级期末素养能力测试 数学试题 (满分120分，考试用时120分钟) 注意寧项： 1.本试题分第1卷和第Ⅱ卷两部分。第1卷为选择题，36分：第Ⅱ卷非选择题，84分：共120 分。 2.答卷前务必将自己的姓名、座号和准考证号按要求填写在答题卡上的相应位置。 3.第卷每题选出答案后，都必须用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号(ABCD)涂 黑，如需改动，必须先用橡皮擦干净，再改涂其它答案。 4.第卷必需用0.5毫米黑色签字笔书写到答题卡题号所指示的答题区域，不得超出预留范 围。 5.在草稿纸、试卷上答题均无效。 第卷（选择题36分） 一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，满分36分。在每小题所给出的四个选项中，只有 一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上。) 1.在给出的一组数0，5,3.14，号中，无理数有() A.1个 B.2个 C.3个 D.5个 2.若x>y,则下列式子错误的是() A.x-3>y-3 B.a'x>a2y C.x+3>y+3 D.片 3.某中学为了了解学校520名学生的睡眠情况，抽查了其中100名学生的睡眠时间进行统计， 下列叙述正确的是() A.以上调查属于全面调查 B.100名学生是总体的一个样本 C.520是样本容量 D.每名学生的睡眠时间是一个个体 4.如图，ABIICD,∠A=30°，DA平分∠CDE,则∠DEB的 度数为() A.45° B.60° C.75° D.80° 4题图 第1页共6页 5.如图是某一水塘边的警示牌，牌面是五边形，这个五边形的内角 和是() 水深危险 A.900° B.720° 恭止游泳 C.540° D.360° 6.秦兵马俑的发现被誉为“世界第八大奇迹”，兵马俑的眼睛到下巴 5题图 的距离与头顶到下巴的距离之比约为5-一 1,下列估算正确的是（) 2 A.0<5-1<2 B. 2 C.s5-11 D.5-11 2 2 7.《孙子算经》是中国传统数学的重要著作，其中有一道题，原文是：“今 6题图 有木，不知长短，引绳度之，余绳四尺五寸：屈绳量之，不足一尺.木 长几何？”意思是：用一根绳子去量一根木头的长，绳子还剩余4.5尺；将绳子对折再量木头， 则木头还剩余1尺，问木头长多少尺？可设木头长为x尺，绳子长为y尺，则所列方程组正确的 是() y-x=4.5 x-y=4.5 x-y=4.5 y-x=4.5 A. B. D 2x-y=1 2x-y=1 -x=1 2 8.下列命题的逆命题是真命题的是( A.两直线平行同位角相等 B.对顶角相等 C.若a=b,则a2=b2 D.若(a+1)x心a+1,则x之1 9.已知P(xy)在第四象限，则Q(-x-3,-y+2)在（） A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D,第四象限 [2-x>2x-4 10.若关于x的不等式组 的解集是x<2,则a的取值范围是() 3x<2x+a A.a22 B.a<-2 C.a>2 D.a≤2 1.有一列数按如下规律排列：-巨，5-1.5.6。万 2 4 -4 …则第2023个数是（) 1632 64 A. -V2023 B V2023 √2024 2202 22023 C.-2024 22024 2202 第2页共6页 I2.如图，AB∥CD,点E,P在直线AB上(P在E的右侧)，点G在直线CD上，EF⊥FG, 垂足为F,M为线段EF上的一动点，连接GP,GM,∠FGP与∠APG的角平分线交与点Q, 且点Q在直线AB,CD之间的区域，下列结论： 0 B ①∠AEF+∠CGF=90°： 0 ②∠AEF+2∠P0G=270°： D ③若∠MGF=2∠CGF,则3∠AEF+∠MGC=270°： ④若∠MGF=n∠CGR,则∠ABF+1∠MGC=90. 12题图 n+1 正确的个数是（) 44 B.3 C.2 D.1 第Ⅱ卷（非选择题84分） 二、填空题（本大题共4小题，每小题3分，满分12分。不需写出解答过程，请将答案直接写 在答题卡相应位置上。) 13.已知方程2x-3y=6,用含x的式子表示y,则 14.在平面直角坐标系中，点A的坐标为(43)，AB∥y轴，AB=5, 则点B的坐标为 15.如图，在△ABC中，已知点D,E,F分别为边BC,AD,CE的 15题图 中点，且△ABC面积等于8cm2,则△BEF的面积等于cm2. l6.若关于x的不等式mx->0的解集是x三，则关于x的不等式(m+m)心m-m的解集是 三、解答题（本大题共6小题，满分72分.请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出必要的 文字说明、证明过程或演算步骤.) 17.(本题分3小题，共16分) (5分)计算：8-反+3+1-√(- 4x-2≤3(x+1) (2)(5分)解不等式组，并把解集在数轴上表示出来： 1 第3页共6页 (36分)已知关于x,y的方程组 2x-3y=-10 ax+by=14 和方程组{ 3x+2y=11 ay-bx=5 的解相同。 求(a+2b)的立方根. 18.(本题满分8分) 劳动教育具有树德、增智、强体、育美的综合育人价值，有利于树立正确的劳动价值 观为了培养大家的劳动习惯与劳动能力，某校学生发展中心在暑假期间开展了“家务劳动我最行” 的实践活动，开学后从本校七至九年级各随机抽取30名学生，对他们的每日平均家务劳动时长 (单位：min)进行了调查，并对数据进行了收集、整理和描述.下面是其中的部分信息： 90名学生每日平均家务劳动时长频数分布表 分组 20≤x<25 25≤x<30 30≤x<35 35≤x<40 40≤x<45 45≤x<50 合计 频数 9 m 15 24 n 9 90 90名学生每日平均家务劳动时长频数分布直方图 个频数 25 20 15 10 0 20253035404550时长/mim 根据以上信息，回答下列问题： (1)频数分布表中的组距是一，m=一x (2)求出频数分布表中n的值并补全频数分布直方图： (3)学生发展中心准备将每日平均家务劳动时长不少于40m血的学生评为“家务小能手”，如 果该校七至九年级共有1500名学生，请估计获奖的学生人数。 第4页共6页 19.(本题满分10分) 已知△ABC与△A1B1C1在平面直角坐标系中的位置如图所示， (1)分别写出下列各点的坐标：A 、B 、C (2)△ABC是由△A1B1C经过怎样的平移得到的？若点P(x,y)是△ABC内部一点， 写出△AB1C内部的对应点P1的坐标： (3)求△ABC的面积. 3412B35 B 20.(本题满分12分) 如图，在△ABC中，点D、F在BC边上，点E在AB边上，点G在AC边上，EF与 GD的延长线交于点H,∠1=∠B,∠2+∠3=180°. (I)证明：EH∥AD; (2)若∠DGC=60°，且∠H-∠4=8°，求∠H的度数. B H E 3 第5页共6 21.(本题满分2分) 莒子中学开学初到商场购买A,B两种品牌的足球，购买A种品牌的足球50个，2种品 牌的足球25个，共花费5000元.已知购买一个B种品牌的足球比购买一个A种品牌的足球需 要多花20元. (I)求购买一个A种品牌、一个B种品牌的足球各需多少元？ (2)为了响应习总书记“足球进校园”的号召，学校决定再次购进A,B两种品牌的足球50个， 正好赶上商场对商品价格进行调整，A品牌足球的售价比第一次购买时提高5元，B品牌足球按 第一次购买时售价的九折出售.如果学校此次购买A,B两种品牌足球的总费用不超过第一次花 费的70%，且保证这次购买的B种品牌足球不少于33个，则这次学校有哪几种购买方案？ 22.（本题满分14分) 已知，在平面直角坐标系中，AB1x轴于点B,A(a,b)满足√a-b-2+b-4|=0,平 移线段AB使点A与原点重合，点B的对应点为点C,OA∥CB (1)填空：a=,6加一，△B0C的面积为 (2)如图1，点P(x,y)在线段BC上，求x,y满足的关系式： (3)如图2，点E是OB一动点，以OB为边作∠BOG=∠AOB交BC于点G,连GE交OG于点F, 当点E在OB上运动时， OFC+FCC的值是否发生变化？若变化，请说明理由：若不变， ∠OEC 求出其值. 图1 图2 第6页共6页