精品解析：云南省开远市第一中学校2024-2025学年高一下学期期中检测物理试题

高一年级下学期期中考试卷 物理 全卷满分100分，考试时间75分钟。 注意事项： 1．答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试卷和答题卡上，并将条形码粘贴在答题卡上的指定位置。 2．请按题号顺序在答题卡上各题目的答题区域内作答，写在试卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。 3．选择题用2B铅笔在答题卡上把所选答案的标号涂黑；非选择题用黑色签字笔在答题卡上作答；字体工整，笔迹清楚。 4．考试结束后，请将试卷和答题卡一并上交。 5．本卷主要考查内容：必修第一册，必修第二册，必修第三册第九章。 一、选择题：本题共7小题，每小题4分，共28分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1. 下列关于物理学发展历史的说法正确的是（　　） A. “笔尖下发现的行星一海王星”的发现者是伽利略 B. 开普勒分析卡文迪什观测数据，提出了关于行星运动的三大定律 C. 卡文迪什利用扭秤实验比较准确地测算出了引力常量的值 D. 哥白尼大胆反驳地心说，提出了日心说，并发现行星沿椭圆轨道运行的规律 2. 下列对于与静电现象有关的四幅图的说法正确的是（　　） A. 甲图中，尺子吸收轻小纸片是因为尺子对小纸片有粘滞力 B. 乙图中，导线外包裹一层金属编织网是为了增加导线的强度，使其不易被拉 C. 丙图中，避雷针的工作原理是通过尖端放电，从而避免雷击 D. 丁图中，工人进行超高压带电作业，穿戴的工作服是完全由铁甲制成，起静电屏蔽的作用 3. 跳伞是一种极限运动，假设某跳伞运动员在由静止开始下落的过程中始终受恒定阻力（不含空气对降落伞的作用力）作用，打开降落伞前下落了一段距离，打开降落伞后开始做匀减速直线运动，下列说法正确的是（ ） A. 跳伞运动员打开降落伞前过程中恒定阻力做负功 B. 跳伞运动员打开降落伞前的过程中重力做负功 C. 跳伞运动员打开降落伞后重力做功的功率逐渐增大 D. 跳伞运动员打开降落伞后恒定阻力做正功 4. 一物体做直线运动的速度—时间图像如图所示，图中、、均为已知值，下列说法正确的是（　　） A. 物体的速度增加越来越慢； B. 时间内平均速度大小 C. 时间内中间时刻速度的大小大于 D. 时间内中点位置的速度大于中间时刻的速度 5. 如下图所示，真空中固定一正点电荷，在其附近适当位置由静止释放一带正电的试探电荷。将试探电荷到正点电荷间的距离记为r，试探电荷所受静电力记为F，则下列四幅图像中可能正确的是（　　） A. B. C. D. 6. 如图所示，轻质细线一端拴接一质量为的小球，另一端悬挂于天花板上的点，在外力、重力和细线拉力的作用下处于平衡状态。初始时水平，且细线与竖直方向的夹角为，与的夹角为。甲同学保持小球位置及角不变，缓慢减小角至竖直向上；乙同学保持水平，逐渐缓慢增大角。则在两种情况下分析正确的是（　　） A. 甲同学的外力一直增大 B. 甲同学的外力先增大后减小 C. 乙同学的外力逐渐增大，绳子拉力逐渐增大 D. 乙同学的外力逐渐增大，绳子拉力逐渐减小 7. 科技改变生活，在很多地区，无人机快递业务已经应用得越来越广泛了.假设某次无人机装载质量为的快递箱后，由静止开始竖直向上做加速度为的匀加速直线运动，达到发动机的额定功率后，保持额定功率竖直向上继续做变加速运动，再经时间速度达到最大，然后以最大速度匀速上升。已知重力加速度为，不计空气阻力，则下列说法正确的是（ ） A. 无人机做匀加速运动的时间为 B. 无人机匀速运动的速度大小为 C. 根据题目条件不能求出无人机保持额定功率做变加速度运动过程中的位移大小 D. 根据题目条件可以求出无人机从静止至加速到速度最大的过程发动机所做的功 二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。 8. 2024年4月25日，神舟十八号载人飞船进入预定轨道，将按照预定程序与空间站组合体进行自主快速对接，并与神舟十七号航天员乘组进行在轨轮换。对接前，空间站、神舟十八号均绕地球沿顺时针方向转动。图乙中为空同站的在轨位置。已知引力常量为，则下列说法正确的是（　　） A. 对接前，神舟十八号飞船可能先在位置所在轨道绕行，再加速变轨与空间站对接 B. 对接前，神舟十八号飞船的环绕速度大于空间站的环绕速度 C. 对接的瞬间，神舟十八号飞船的加速度与空间站的加速度大小相等 D. 对接后，由于组合体质量变大，则与地球间万有引力变大，故运行的角速度增大 9. 抗震救灾国之大事，2025年1月7日，西藏定日县发生6.8级地震，为保障灾民生命财产安全，消防队员利用直升机为灾民配送物资。某次在执行任务时，直升机距离地面高度，水平飞行速度，所配送物资的质量为（含包装材料），物资投出后恰好垂直落在一倾角为的斜坡上的预定地点。不计空气阻力，重力加速度，下列说法正确的是（　　） A. 物资投出后下落的高度为 B. 物资投出后运动的时间为 C. 物资落到斜坡上速度大小为 D. 从物资释放到落到斜坡上发生的水平位移为 10. 如图所示，大圆环固定在竖直平面内，一根轻绳两端各系一个小球A、B（均可视为质点），轻绳跨过固定在大圆环顶端的小滑轮，A为有孔小球套在光滑的大圆环上。开始时A与大圆环圆心连线和竖直方向夹角为，A的质量为，B的质量为m，大圆环半径为R，重力加速度为g。由静止释放A、B，则在A球下滑到最低点的过程中（不计一切摩擦）（　　） A. A球重力的瞬时功率一直变大 B. B球所受拉力可能小于其重力 C. A球到达最低点时的速度大小 D. A球与大圆环圆心等高时B球的速度大小 三、非选择题：本题共5小题，共54分。 11. 利用如图甲的实验装置“探究加速度与物体受力、物体质量的关系”。 （1）图乙是实验得到纸带一部分，每相邻两计数点间有四个点未画出，由于操作失误导致中间4段数据缺失，第1与第6段的间距已在图中给出，打点计时器电源频率为，则小车的加速度__________________（用相关物理量字母表示）； （2）实验得到的理想图像应是一条过原点的直线，但由于实验误差影响，常出现如图丙所示的①、②、③三种情况。则图线①的产生原因是______；图线②的产生原因是______；图线③的产生原因是______；（均填下列选项字母） A.未平衡阻力 B.未满足砝码和砝码盘的质量远小于小车质量 C.平衡阻力时长木板的倾角过大 12. 某同学用如图甲所示的装置利用自由落体法验证机械能守恒定律，请完成下列实验过程中的问题： （1）下列操作的先后顺序正确的是______（填字母）。 A. 先接通电源后放手 B. 先放手后接通电源 C. 接通电源和放手应同时 D. 以上说法都不对 （2）实验中，按照正确的操作得到如图乙所示的一条纸带。在纸带上选取三个连续打出的点A、B、C，测得它们到起始点O（纸带上第一个点）的距离分别为、、。已知当地重力加速度为g，打点计时器打点的周期为T。设重物的质量为m，从打O点到打B点的过程中，重物的重力势能变化量______，动能变化量______。（均用题中相关字母表示） （3）分析结果，若发现重力势能变化量绝对值小于动能变化量，可能的原因是______（填字母）。 A. 纸带受到阻力较大 B. 先放手后接通电源 C. 先接通电源后放手 D. 阻力与重力之比很小 13. “嫦娥六号”绕月球做匀速圆周运动，如图所示，已知“嫦娥六号”距月球表面高度为h，绕月球运动的周期为T，月球半径为R，引力常量为G。求： （1）月球质量M； （2）月球的平均密度； （3）月球第一宇宙速度大小v。 14. 如图甲所示，一人在水平地面上对小车施加水平恒定的推力，使其由静止开始运动，并在时刻撤去推力，整个过程小车运动的图像如图乙所示。小车所受阻力恒定，求： （1）在内和内，小车运动的位移大小之比； （2）在整个过程中，小车所受推力做的功与克服阻力做的功之比； （3）在整个过程中，小车所受推力的大小与阻力的大小之比。 15. 如图所示，竖直平面内固定的光滑半圆轨道BCD和光滑半圆管道DE在D点平滑连接，D、E分别为光滑半圆轨道和光滑半圆管道的最高点，O，O'分别为半圆轨道和管道的圆心，C点与圆心O等高。水平地面与半圆轨道最低点B平滑连接，在水平地面的P点处有一竖直挡板，A点有一可视为质点的物块，一轻质弹簧水平放置在P、A间，左端固定在挡板上，右端与物块接触（未拴接，开始弹簧处于原长），P、A间地面光滑，A、B间地面粗糙。现使物块压缩弹簧（始终处于弹性限度内），某时刻由静止释放。已知物块质量m=1kg，A、B间地面长度L=0.2m，物块与A、B间地面的动摩擦因数μ=0.5，半圆轨道半径R=0.9m，半圆管道半径r=0.1m，重力加速度g=10m/s2，物块可视为质点，管道半径远大于其粗细。 （1）若释放后，物块恰好能运动到C点，求： ①物块经过B点时对轨道的压力N的大小； ②弹簧所具有的弹性势能Ep0的大小； （2）若释放后，物块能经过E点，求释放时弹簧所具有的弹性势能最小值Epmin及此时经过E点时的速度vmin的大小。（结果可保留根号） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 高一年级下学期期中考试卷 物理 全卷满分100分，考试时间75分钟。 注意事项： 1．答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试卷和答题卡上，并将条形码粘贴在答题卡上的指定位置。 2．请按题号顺序在答题卡上各题目的答题区域内作答，写在试卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。 3．选择题用2B铅笔在答题卡上把所选答案的标号涂黑；非选择题用黑色签字笔在答题卡上作答；字体工整，笔迹清楚。 4．考试结束后，请将试卷和答题卡一并上交。 5．本卷主要考查内容：必修第一册，必修第二册，必修第三册第九章。 一、选择题：本题共7小题，每小题4分，共28分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1. 下列关于物理学发展历史的说法正确的是（　　） A. “笔尖下发现的行星一海王星”的发现者是伽利略 B. 开普勒分析卡文迪什的观测数据，提出了关于行星运动的三大定律 C. 卡文迪什利用扭秤实验比较准确地测算出了引力常量的值 D. 哥白尼大胆反驳地心说，提出了日心说，并发现行星沿椭圆轨道运行的规律 【答案】C 【解析】 【详解】A．海王星由勒维耶和亚当斯通过计算预测发现，不是伽利略，故A错误； B．开普勒分析的是第谷的观测数据，而非卡文迪什，故B错误； C．卡文迪什通过扭秤实验首次精确测定了引力常量，故C正确； D．哥白尼提出日心说，但行星椭圆轨道规律由开普勒提出，故D错误。 故选C。 2. 下列对于与静电现象有关的四幅图的说法正确的是（　　） A. 甲图中，尺子吸收轻小纸片是因为尺子对小纸片有粘滞力 B. 乙图中，导线外包裹一层金属编织网是为了增加导线的强度，使其不易被拉 C. 丙图中，避雷针的工作原理是通过尖端放电，从而避免雷击 D. 丁图中，工人进行超高压带电作业，穿戴的工作服是完全由铁甲制成，起静电屏蔽的作用 【答案】C 【解析】 【详解】A．尺子吸收轻小纸片是因为尺子与轻小纸片带异种电荷而相互吸引，故A错误； B．导线外包裹一层金属编织网是为了形成静电屏蔽，保护导线不受外界电场影响，故B错误； C．避雷针的工作原理是通过尖端放电，从而避免雷击，故C正确； D．工人进行超高压带电作业，穿戴的工作服是由含金属丝的织物制成，起静电屏蔽的作用，故D错误。 故选C。 3. 跳伞是一种极限运动，假设某跳伞运动员在由静止开始下落的过程中始终受恒定阻力（不含空气对降落伞的作用力）作用，打开降落伞前下落了一段距离，打开降落伞后开始做匀减速直线运动，下列说法正确的是（ ） A. 跳伞运动员打开降落伞前的过程中恒定阻力做负功 B. 跳伞运动员打开降落伞前的过程中重力做负功 C. 跳伞运动员打开降落伞后重力做功的功率逐渐增大 D 跳伞运动员打开降落伞后恒定阻力做正功 【答案】A 【解析】 【详解】A．跳伞运动员打开降落伞前的过程中恒定阻力方向向上，位移向下，则恒定阻力对它们做负功，故A正确； B．跳伞运动员打开降落伞前的过程中重力方向和位移方向都向下，所以重力做正功，故B错误； C．跳伞运动员打开降落伞后开始做匀减速直线运动，速率减小，根据 可知，重力做功的功率在减小，故C错误； D．跳伞运动员打开降落伞后恒定阻力方向向上，位移向下，则恒定阻力对它们做负功，故D错误。 故选A。 4. 一物体做直线运动的速度—时间图像如图所示，图中、、均为已知值，下列说法正确的是（　　） A. 物体的速度增加越来越慢； B. 时间内平均速度大小 C. 时间内中间时刻速度的大小大于 D. 时间内中点位置的速度大于中间时刻的速度 【答案】D 【解析】 【详解】A．图像斜率越来越大，速度增加越来越快，A错误； B．将图线连接成直线，物体位移小于图中梯形面积（如图1） 所以 B错误； C．由图线可知，中间时刻速度小于梯形中位线值（见图1）可得 C错误； D．将图像分成两个面积相等的部分可知（如图2） D正确。 故选D。 5. 如下图所示，真空中固定一正点电荷，在其附近适当位置由静止释放一带正电的试探电荷。将试探电荷到正点电荷间的距离记为r，试探电荷所受静电力记为F，则下列四幅图像中可能正确的是（　　） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【详解】根据库仑定律有可知，图像为一条过原点倾斜直线，其它图像均应为曲线。 故选A。 6. 如图所示，轻质细线一端拴接一质量为的小球，另一端悬挂于天花板上的点，在外力、重力和细线拉力的作用下处于平衡状态。初始时水平，且细线与竖直方向的夹角为，与的夹角为。甲同学保持小球位置及角不变，缓慢减小角至竖直向上；乙同学保持水平，逐渐缓慢增大角。则在两种情况下分析正确的是（　　） A. 甲同学的外力一直增大 B. 甲同学的外力先增大后减小 C. 乙同学的外力逐渐增大，绳子拉力逐渐增大 D. 乙同学的外力逐渐增大，绳子拉力逐渐减小 【答案】C 【解析】 【详解】AB．甲同学保持小球位置及角不变，缓慢减小角至竖直向上，根据三角形定则进行动态分析，如图甲所示 由于保持小球位置及角不变，缓慢减小角至竖直向上，先减小后增大，故AB错误； CD．乙同学保持水平，逐渐缓慢增大角，根据三角形定则进行动态分析，如图乙所示 由于保持水平，逐渐缓慢增大角，则逐渐增大，逐渐增大，故C正确，D错误。 故选C。 7. 科技改变生活，在很多地区，无人机快递业务已经应用得越来越广泛了.假设某次无人机装载质量为的快递箱后，由静止开始竖直向上做加速度为的匀加速直线运动，达到发动机的额定功率后，保持额定功率竖直向上继续做变加速运动，再经时间速度达到最大，然后以最大速度匀速上升。已知重力加速度为，不计空气阻力，则下列说法正确的是（ ） A. 无人机做匀加速运动的时间为 B. 无人机匀速运动的速度大小为 C. 根据题目条件不能求出无人机保持额定功率做变加速度运动过程中的位移大小 D. 根据题目条件可以求出无人机从静止至加速到速度最大的过程发动机所做的功 【答案】D 【解析】 【详解】A．无人机做匀加速运动阶段有 又 ， 解得匀加速运动的时间 A错误； B．无人机匀速运动时有 又此时 所以匀速运动的速度 B错误； C．变加速运动阶段，根据动能定理有 又 结合 可得无人机保持额定功率做变加速度运动时间内的位移 C错误； D．无人机做匀加速运动阶段有 从静止到加速到速度最大的过程，根据动能定理有 解得此过程中发动机所做的功 D正确。 故选D。 二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。 8. 2024年4月25日，神舟十八号载人飞船进入预定轨道，将按照预定程序与空间站组合体进行自主快速对接，并与神舟十七号航天员乘组进行在轨轮换。对接前，空间站、神舟十八号均绕地球沿顺时针方向转动。图乙中为空同站的在轨位置。已知引力常量为，则下列说法正确的是（　　） A. 对接前，神舟十八号飞船可能先在位置所在轨道绕行，再加速变轨与空间站对接 B. 对接前，神舟十八号飞船的环绕速度大于空间站的环绕速度 C. 对接的瞬间，神舟十八号飞船的加速度与空间站的加速度大小相等 D. 对接后，由于组合体质量变大，则与地球间万有引力变大，故运行的角速度增大 【答案】ABC 【解析】 【详解】A．神舟十八号欲与天和空间站实现对接，神舟十八号应由低轨道点火加速，做离心运动与空间站对接，因此对接前神舟十八号不可能与空间站在同一轨道上运行，A正确； B．对接前神舟十八号应在低轨道上环绕地球做匀速圆周运动，则由得 即对接前神舟十八号飞船的环绕速度大于空间站的环绕速度，B正确； C．对接的瞬间，神舟十八号飞船、空间站到地心的距离相等，则由得 对接瞬间，二者的加速度大小相等，C正确； D．由，可知约去，故组合体质量变大，不影响，D错误。 故选ABC。 9. 抗震救灾国之大事，2025年1月7日，西藏定日县发生6.8级地震，为保障灾民生命财产安全，消防队员利用直升机为灾民配送物资。某次在执行任务时，直升机距离地面高度，水平飞行速度，所配送物资的质量为（含包装材料），物资投出后恰好垂直落在一倾角为的斜坡上的预定地点。不计空气阻力，重力加速度，下列说法正确的是（　　） A. 物资投出后下落的高度为 B. 物资投出后运动的时间为 C. 物资落到斜坡上的速度大小为 D. 从物资释放到落到斜坡上发生的水平位移为 【答案】AC 【解析】 【详解】物资投出后恰好垂直落在斜坡上，则货物落到斜坡上的竖直分速度为 根据 可知货物投出后运动的时间为 物资投出后下落的高度为 物资落到斜坡上的速度大小为 从物资释放到落到斜坡上发生的水平位移为 故选AC。 10. 如图所示，大圆环固定在竖直平面内，一根轻绳两端各系一个小球A、B（均可视为质点），轻绳跨过固定在大圆环顶端的小滑轮，A为有孔小球套在光滑的大圆环上。开始时A与大圆环圆心连线和竖直方向夹角为，A的质量为，B的质量为m，大圆环半径为R，重力加速度为g。由静止释放A、B，则在A球下滑到最低点的过程中（不计一切摩擦）（　　） A. A球重力的瞬时功率一直变大 B. B球所受拉力可能小于其重力 C. A球到达最低点时的速度大小 D. A球与大圆环圆心等高时B球的速度大小 【答案】BD 【解析】 【详解】A．根据P=mgvy，可知当A滑到最低点时，速度与重力垂直，重力的瞬时功率为0，则A球重力的瞬时功率先增大后减小，A错误； B．B球的速度等于A球沿绳方向的分速度，最低点时该速度为0，可知B球先加速后减速，减速后B球失重，则拉力小于重力，B正确； C．A球到达最低点的过程中，根据系统机械能守恒可知 解得，C错误； D．A球与大圆环圆心等高时，根据系统机械能守恒有 解得B球的速度，D正确。 故选BD。 三、非选择题：本题共5小题，共54分。 11. 利用如图甲的实验装置“探究加速度与物体受力、物体质量的关系”。 （1）图乙是实验得到纸带的一部分，每相邻两计数点间有四个点未画出，由于操作失误导致中间4段数据缺失，第1与第6段的间距已在图中给出，打点计时器电源频率为，则小车的加速度__________________（用相关物理量字母表示）； （2）实验得到的理想图像应是一条过原点的直线，但由于实验误差影响，常出现如图丙所示的①、②、③三种情况。则图线①的产生原因是______；图线②的产生原因是______；图线③的产生原因是______；（均填下列选项字母） A.未平衡阻力 B.未满足砝码和砝码盘的质量远小于小车质量 C.平衡阻力时长木板的倾角过大 【答案】（1） （2） ①. B ②. C ③. A 【解析】 【小问1详解】 根据题意，每相邻两计数点间有四个点未画出，则相邻两计数点间的时间间隔为 由逐差法可得，小车的加速度大小为 【小问2详解】 [1][2][3]随着力增大，重物的质量将不再远小于小车的质量，图线弯曲，若平衡阻力时长木板的倾角过大，当为零时，加速度不为零，即图线与纵轴有交点，若平衡阻力不足或者没有平衡阻力，图线与横轴出现交点，故分别为B、C、A。 12. 某同学用如图甲所示的装置利用自由落体法验证机械能守恒定律，请完成下列实验过程中的问题： （1）下列操作的先后顺序正确的是______（填字母）。 A. 先接通电源后放手 B. 先放手后接通电源 C. 接通电源和放手应同时 D. 以上说法都不对 （2）实验中，按照正确的操作得到如图乙所示的一条纸带。在纸带上选取三个连续打出的点A、B、C，测得它们到起始点O（纸带上第一个点）的距离分别为、、。已知当地重力加速度为g，打点计时器打点的周期为T。设重物的质量为m，从打O点到打B点的过程中，重物的重力势能变化量______，动能变化量______。（均用题中相关字母表示） （3）分析结果，若发现重力势能变化量绝对值小于动能变化量，可能的原因是______（填字母）。 A. 纸带受到阻力较大 B. 先放手后接通电源 C. 先接通电源后放手 D. 阻力与重力之比很小 【答案】（1）A （2） ①. ②. （3）B 【解析】 【小问1详解】 为了充分利用纸带，避免纸带上出现大量的空白段落，实验中先接通电源后放手，释放纸带。 故选A。 小问2详解】 [1]O为起始点，即打点O时速度为0，则从打O点到打B点的过程中，重物的重力势能变化量为 [2]匀变速直线运动全程的平均速度等于中间时刻的瞬时速度，则打B点的速度为 动能变化量 解得 【小问3详解】 正常情况下实验中，由于各种阻力的存在，会导致机械能有损耗，即重力势能的减小量总略大于动能的增加量，而此实验恰相反，可知是实验操作错误引起的，可能是物体实际上具有初速度，而数据处理时认为初速度为0，即可能的原因是先放手后接通电源。 故选B。 13. “嫦娥六号”绕月球做匀速圆周运动，如图所示，已知“嫦娥六号”距月球表面高度为h，绕月球运动的周期为T，月球半径为R，引力常量为G。求： （1）月球质量M； （2）月球的平均密度； （3）月球的第一宇宙速度大小v。 【答案】（1） （2） （3） 【解析】 【小问1详解】 根据万有引力提供向心力 解得 【小问2详解】 根据题意，由公式 ， 联立解得 【小问3详解】 根据万有引力提供向心力 结合（1）中求得 解得 14. 如图甲所示，一人在水平地面上对小车施加水平恒定的推力，使其由静止开始运动，并在时刻撤去推力，整个过程小车运动的图像如图乙所示。小车所受阻力恒定，求： （1）在内和内，小车运动的位移大小之比； （2）在整个过程中，小车所受推力做的功与克服阻力做的功之比； （3）在整个过程中，小车所受推力的大小与阻力的大小之比。 【答案】（1）1:2；（1）1:1；（2）3:1 【解析】 【详解】（1）在内小车位移 内小车的位移 小车运动的位移大小之比1:2； （2）在整个过程中，根据动能定理 即小车所受推力做的功与克服阻力做的功之比1:1； （3）在整个过程中，根据动能定理 可得小车所受推力的大小与阻力的大小之比 15. 如图所示，竖直平面内固定的光滑半圆轨道BCD和光滑半圆管道DE在D点平滑连接，D、E分别为光滑半圆轨道和光滑半圆管道的最高点，O，O'分别为半圆轨道和管道的圆心，C点与圆心O等高。水平地面与半圆轨道最低点B平滑连接，在水平地面的P点处有一竖直挡板，A点有一可视为质点的物块，一轻质弹簧水平放置在P、A间，左端固定在挡板上，右端与物块接触（未拴接，开始弹簧处于原长），P、A间地面光滑，A、B间地面粗糙。现使物块压缩弹簧（始终处于弹性限度内），某时刻由静止释放。已知物块质量m=1kg，A、B间地面长度L=0.2m，物块与A、B间地面的动摩擦因数μ=0.5，半圆轨道半径R=0.9m，半圆管道半径r=0.1m，重力加速度g=10m/s2，物块可视为质点，管道半径远大于其粗细。 （1）若释放后，物块恰好能运动到C点，求： ①物块经过B点时对轨道的压力N的大小； ②弹簧所具有的弹性势能Ep0的大小； （2）若释放后，物块能经过E点，求释放时弹簧所具有的弹性势能最小值Epmin及此时经过E点时的速度vmin的大小。（结果可保留根号） 【答案】（1）①30N，②10J；（2）235J， 【解析】 【详解】（1）①从B到C，根据机械能守恒 得 在B点，根据牛顿第二定律 得轨道对物块的支持力 根据牛顿第三定律，物块经过B点时对轨道的压力 N= ②根据能量守恒 得 （2）若释放后，经过E点，根据牛顿第二定律 代入数据得 当时，根据能量守恒可得，经过D点的速度 此时 所以此种情况下不能到达D点。所以应该是通过D点最小速度求解。根据 联立得 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$