精品解析：2025届湖北省武汉市第二中学高三下学期临门一脚物理练习试题（一）

湖北省武汉二中2025届高考物理临门一脚练习试题（一） 一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分。在每小题给出的四个选项中，第1题至第7题只有一项符合题目要求，第8题至第10题有多选项符合题目要求。 1. 下列关于万有引力定律以及天体运行的说法中，正确的是（　　） A. 伽利略通过理想斜面实验发现一切物体间都存在引力 B. 卡文迪什通过扭秤实验发现万有引力与物体间距离成反比 C. 太阳系里的行星轨道半长轴越长，绕太阳运行的周期越长 D. 在万有引力作用下，所有天体都做匀速圆周运动 2. 2030年前我国将实现载人登月，目前各项准备工作稳步推进，登月服和载人月球车已正式命名为“望宇”和“探索”。假如宇航员登月后将一石块从离地高h处以v0的初速度水平抛出，测得石块的水平位移为x，已知月球的半径为R，引力常量为G，则月球的平均密度为（　　） A. B. C. D. 3. 如图是一玩具小车弹射装置，橡皮筋两端用钉子固定在水平木板上的E、F两点，小车与橡皮筋中点连接，小车在O处时橡皮筋恰好处于原长。现将小车拉至P处由静止释放，小车沿直线由P运动到O过程中所受阻力恒定，则该过程（ ） A. 小车所受合外力一直减小 B. 小车所受合外力先增大后减小 C. 小车速度最大时合外力功率零 D. 小车速度最大时合外力功率最大 4. 如图所示，理想变压器的匝数比n1:n2=2:1，定值电阻R1=4Ω，R2=1Ω，滑动变阻器R的最大阻值为3Ω。在c、d两端输入正弦交流电，电压的表达式为。当滑片P从a端滑到b端的过程中，下列说法正确的是（　　） A. 电流表示数的最小值为0.6A B. 当滑片P处在a端与b端的中点时，整个电路的功率达到最大 C. 理想变压器的最大输出功率为6W D. 电阻R2的功率一直增大 5. 如图半径为的水平导体圆盘绕竖直中心轴以角速度匀速转动，整个装置处于方向竖直向上、磁感应强度大小为的匀强磁场中，两电刷分别与和圆盘边缘接触，电刷间接有一半导体LED灯。当两点电势满足时，LED灯导通发光，此时（　　） A. 从上往下看圆盘逆时针转动 B. 角速度可能为 C. 角速度可能为 D. 角速度可能为 6. 如图所示，光滑水平面上放置着一光滑的半圆形凹槽，一质量为m的小球（可视为质点）从半圆形凹槽槽口A点正上方R处静止下落，最后从槽口另一端B点飞出。已知凹槽质量为3m、半径为R，重力加速度为g，不计一切摩擦和阻力。在整个运动过程中下列说法正确的是（　　） A. 小球的机械能守恒 B. 小球和凹槽系统动量守恒 C. 小球刚从B端飞出时，凹槽相对地面的位移为 D. 小球运动到凹槽最低点时，对轨道的压力为5mg 7. 如图所示，倾角为37°的光滑斜面ABC固定在水平地面上，一个质量为m，带电量为+q的小球从斜面底端A点以初速度v沿斜面向上运动。整个装置处于水平向右的匀强电场中，场强，重力加速度为g，则下列说法正确的是（　　） A. 小球在运动的过程中机械能先增大后减小 B. 小球离开C点后，经过的时间距离水平地面最远 C. 若小球从斜面AC边中点以相同的初速度v沿斜面向上运动，则其落地点比从A点出发时更远 D. 若以斜面竖直边BC所在直线为分界线，在其右侧空间再加上磁感应强度的匀强磁场，磁场方向垂直于纸面向里，小球仍从斜面底端A点以初速度v沿斜面向上运动，则小球在运动过程中与AC所在直线的最大距离为 8. 如图所示为一列简谐横波在时的波形图，介质中处的质点正沿轴正方向振动，振动周期。下列说法正确的是（　　） A. 该波的传播方向沿轴负方向 B. 质点将随时间沿轴向右移动 C. 质点的振动方程为 D. 该波传播速度为 9. 一定质量的理想气体经历A→B→C→A的状态变化过程，压强和体积的变化情况如图所示。正确的说法是（　　） A. 状态A与状态C温度相同 B. B→C过程气体温度降低 C. C→A过程气体放出热量 D. A→B过程外界对气体做功 10. 如图所示，在三维坐标系中，的空间同时存在沿轴负方向的匀强电场和沿x轴负方向的匀强磁场I，磁感应强度大小为，在的空间存在沿轴正方向的匀强磁场Ⅱ，磁感应强度大小为。带正电的粒子从M（a，0，）点以速度沿轴正方向射出，恰好做直线运动。现撤去电场，继续发射该带电粒子，恰好垂直平面进入空间。不计粒子重力，正确的说法是（　　） A. 电场强度大小为 B. 带电粒子的比荷为 C. 第二次经过平面的位置坐标为（，a，0） D. 粒子第三次经过平面的位置与点距离为 二、非选择题：本题共5小题，共60分。 11. 如图(a)为一个简易温控装置示意图，图(b)为热敏电阻Rt阻值随温度t变化的Rt-t图像．电源电动势E=9V（内阻不计）；继电器线圈电阻为150Ω，当继电器线圈中电流大于或等于20 mA时，继电器衔铁向下吸合；指示灯L1、L2和加热丝R的供电电源为220 V交流电；通过调节电阻箱R0（0~999.9Ω）的阻值，可调整温控箱的设定温度，实现温控箱内处于设定温度的恒温状态． （1）图(a)中已正确连接了部分电路，请完成剩余的实物图连线； （2）闭合开关S1、S2，若温控箱内温度高于设定温度时，则_______发光（填“L1”或“L2”)； （3）若温控箱的设定温度为40℃，则电阻箱R0的值应为_______Ω； （4）要调高温控箱内设定温度，则电阻箱R0的值应适当_______（填“增大”或“减小”)． 12. 如图甲所示，用“碰撞实验器”可以验证动量守恒定律，即研究两个小球在轨道水平部分碰撞前后的动量关系。 (1)实验中，直接测定小球碰撞前后的速度是不容易的，但是，可以通过仅测量______（填选项前的符号），间接地解决这个问题。 A．小球开始释放的高度h B．小球抛出点距地面的高度H C．小球做平抛运动的射程 (2)图甲中O点是小球抛出点在地面上的垂直投影。实验时，先将入射球m1多次从斜轨上S位置处静止释放，找到其平均落地点的位置P，测量平抛射程OP，然后，把被碰小球m2静置于轨道的水平部分，再将入射球m1从斜轨上S位置处静止释放，与小球m2相碰，并多次重复。 接下来要完成的必要步骤是_________。（填选项前的字母） A．用天平测量两个小球的质量m1、m2 B．测量小球m1开始释放时的高度h C．测量抛出点距地面的高度H D．分别找到m1、m2相碰后平均落地点的位置M、N E．测量平抛射程OM、ON (3)若两球相碰前、后的动量守恒，其表达式可表示为____________[用(2)中测量的量表示]。 (4)经测定，m1=45g，m2=7.5g，小球落地点的平均位置距O点的距离如图乙所示。碰撞前、后m1的动量分别为与，则________：11；若碰撞结束时m2的动量为，则：______。 (5)有同学认为，在上述实验中仅更换两个小球的材质，其他条件不变，可以使被碰小球做平抛运动的射程增大。请你用(4)中已知的数据，分析和计算出被碰小球平抛运动射程的最大值为______。 13. 空气悬挂广泛应用于各行各业，例如汽车悬挂系统、建筑物地基、机械设备的支撑结构等，它通过密封气体的力学特性来实现减震作用。现将其主要工作部分简化为如图所示的装置：导热良好的汽缸高为，横截面积为，汽缸口有限制活塞上升的卡环。现在环境温度为，大气压强为，汽缸内封闭的气体压强为，活塞质量和厚度不计，汽缸不漏气。要保证设备正常工作，活塞到缸底的距离不能小于。求： （1）汽缸上方的机械对活塞向下的压力不能超过多大？ （2）若环境温度降为，大气压强不变，活塞所受压力保持（1）中大小不变，为保证设备仍能正常工作，需要通过气泵为汽缸注入一定质量的气体。求注入气体的质量至少是原气体质量的多少倍？ 14. 如图所示的金属轨道，部分固定在水平面上，左侧与竖直弧形轨道平滑连接，右侧与足够长的倾斜轨道平滑连接，其中左侧部分轨道间距为L，右侧部分轨道间距为2L，长度足够长，仅轨道的水平部分到之间存在磁感应强度大小为B、方向竖直向上的匀强磁场。甲、乙两根均匀金属杆长度都是2L，电阻均为R，质量分别为，金属杆乙静置于右侧水平轨道上，将金属杆甲从左侧弧形轨道上距水平面高为处静止释放，当金属杆甲越过前已做匀速运动，金属杆乙与金属杆甲共速后冲上右侧倾斜轨道。一切摩擦都忽略不计，除两杆以外其余电阻均不计，整个运动过程中两杆与导轨始终保持良好接触且两杆未发生碰撞，重力加速度为g。求： （1）金属杆甲刚进入磁场区域瞬间，金属杆乙加速度a的大小； （2）金属杆乙沿右侧倾斜轨道上滑的最大高度hm。 15. 如图，粗细均匀长为L=80cm的直杆竖直放置，杆下端距地面高度为H；杆上套有直径d=6cm的A、B两个相同的球，每个球与杆之间的滑动摩擦力大小等于球重的2倍．初始时，A、B两球静止在杆上，A球顶端与杆上端齐平，B球在A球下方，两者刚好接触．现仅让B球获得向下的初速度v=4m/s，同时释放杆．杆落地前已与B球共速，杆落地后瞬间被固定．若B落地则B不再反弹．已知杆质量为球质量的2倍，重力加速度g取10m/s2． （1）求释放杆时，B的加速度大小； （2）求杆从释放到与B共速过程，杆下落的高度； （3）若A、B不发生碰撞，分析H应该满足的条件． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 湖北省武汉二中2025届高考物理临门一脚练习试题（一） 一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分。在每小题给出的四个选项中，第1题至第7题只有一项符合题目要求，第8题至第10题有多选项符合题目要求。 1. 下列关于万有引力定律以及天体运行的说法中，正确的是（　　） A. 伽利略通过理想斜面实验发现一切物体间都存在引力 B. 卡文迪什通过扭秤实验发现万有引力与物体间的距离成反比 C. 太阳系里的行星轨道半长轴越长，绕太阳运行的周期越长 D. 在万有引力作用下，所有天体都做匀速圆周运动 【答案】C 【解析】 【详解】A．牛顿用“月—地检验”证实了万有引力定律的正确性，即一切物体间都存在引力，故A错误； B．卡文迪什通过扭秤实验测得引力常量，牛顿发现万有引力与物体间的距离平方成反比，故B错误； C．根据开普勒第三定律可知，太阳系里的行星轨道半长轴越长，绕太阳运行的周期越长，故C正确； D．在万有引力作用下，所有行星绕太阳的运动均为椭圆轨道，并不是做匀速圆周运动，故D错误。 故选C。 2. 2030年前我国将实现载人登月，目前各项准备工作稳步推进，登月服和载人月球车已正式命名为“望宇”和“探索”。假如宇航员登月后将一石块从离地高h处以v0的初速度水平抛出，测得石块的水平位移为x，已知月球的半径为R，引力常量为G，则月球的平均密度为（　　） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【详解】物体在星球表面做平抛运动，则， 根据万有引力与重力的关系 月球的密度为 联立可得 故选B。 3. 如图是一玩具小车弹射装置，橡皮筋两端用钉子固定在水平木板上的E、F两点，小车与橡皮筋中点连接，小车在O处时橡皮筋恰好处于原长。现将小车拉至P处由静止释放，小车沿直线由P运动到O过程中所受阻力恒定，则该过程（ ） A. 小车所受合外力一直减小 B. 小车所受合外力先增大后减小 C. 小车速度最大时合外力功率为零 D. 小车速度最大时合外力功率最大 【答案】C 【解析】 【详解】AB．小车从P处由静止释放，此时橡皮筋的拉力最大，在O处时橡皮筋恰好处于原长，此时橡皮筋无拉力，那么在PO连线中的某一点Q，小车受力平衡，小车所受合外力最小等于零，所以小车的合外力先减小后增大，AB错误。 CD．当小车在Q点时速度最大，合外力等于零，根据，小车在Q点时合外力的功率最小等于零， C正确，D错误。 故选C。 4. 如图所示，理想变压器的匝数比n1:n2=2:1，定值电阻R1=4Ω，R2=1Ω，滑动变阻器R的最大阻值为3Ω。在c、d两端输入正弦交流电，电压的表达式为。当滑片P从a端滑到b端的过程中，下列说法正确的是（　　） A. 电流表示数的最小值为0.6A B. 当滑片P处在a端与b端的中点时，整个电路的功率达到最大 C. 理想变压器的最大输出功率为6W D. 电阻R2的功率一直增大 【答案】D 【解析】 【详解】A．对原线圈回路有， 对副线圈回路有 根据原副线圈电压、电流与匝数的关系有， 所以 由此可知，当R阻值最大时，I1最小，即电流表示数最小，代入数据可解得 故A错误； B．整个电路的功率为 由以上分析可知，当R等于0时，I1最大，则整个电路的功率最大，即当滑片P处在b端时，整个电路的功率达到最大，故B错误； C．根据等效电源法可知，当时，变压器的输出功率最大，则，， 所以 故C错误； D．电阻R2的功率为 当滑片P从a端滑到b端的过程中，R不断减小，I1不断增大，则I2不断增大，则电阻R2的功率一直增大，故D正确。 故选D。 5. 如图半径为的水平导体圆盘绕竖直中心轴以角速度匀速转动，整个装置处于方向竖直向上、磁感应强度大小为的匀强磁场中，两电刷分别与和圆盘边缘接触，电刷间接有一半导体LED灯。当两点电势满足时，LED灯导通发光，此时（　　） A. 从上往下看圆盘逆时针转动 B. 角速度可能为 C. 角速度可能为 D. 角速度可能为 【答案】C 【解析】 【详解】A．由题意可知，电流自上而下通过LED，根据左手定则可知，从上往下看圆盘顺时针转动，故A错误； BCD．圆盘转动时产生的感应电动势为 忽略圆盘电阻与接触电阻，没有内电压，则b、a间电势差为 可得，故C正确，BD错误。 故选C。 6. 如图所示，光滑水平面上放置着一光滑的半圆形凹槽，一质量为m的小球（可视为质点）从半圆形凹槽槽口A点正上方R处静止下落，最后从槽口另一端B点飞出。已知凹槽质量为3m、半径为R，重力加速度为g，不计一切摩擦和阻力。在整个运动过程中下列说法正确的是（　　） A. 小球的机械能守恒 B. 小球和凹槽系统动量守恒 C. 小球刚从B端飞出时，凹槽相对地面的位移为 D. 小球运动到凹槽最低点时，对轨道的压力为5mg 【答案】C 【解析】 【详解】A．小球在半圆凹槽内运动的过程中，由于半圆凹槽的弹力对小球做功，则小球的机械能不守恒，故A错误； BC．小球和凹槽构成的系统竖直方向受合外力不为零，则动量不守恒，但水平方向受合外力为零，则动量守恒；小球从A点到B点，设凹槽向左移动x，则由水平方向动量守恒可得 解得 故B错误，C正确； D．小球运动到最低点时速度最大，若凹槽不动，则小球到达底端时 解得 根据牛顿第二定律有 解得 此时对轨道的压力为5mg。 但因凹槽向左运动，则小球到达底端时的速度小于，故小球运动到凹槽最低点时，对轨道的压力不等于5mg，故D错误。 故选C。 7. 如图所示，倾角为37°的光滑斜面ABC固定在水平地面上，一个质量为m，带电量为+q的小球从斜面底端A点以初速度v沿斜面向上运动。整个装置处于水平向右的匀强电场中，场强，重力加速度为g，则下列说法正确的是（　　） A. 小球在运动的过程中机械能先增大后减小 B. 小球离开C点后，经过的时间距离水平地面最远 C. 若小球从斜面AC边的中点以相同的初速度v沿斜面向上运动，则其落地点比从A点出发时更远 D. 若以斜面竖直边BC所在直线为分界线，在其右侧空间再加上磁感应强度的匀强磁场，磁场方向垂直于纸面向里，小球仍从斜面底端A点以初速度v沿斜面向上运动，则小球在运动过程中与AC所在直线的最大距离为 【答案】D 【解析】 【详解】A．由于小球在运动的过程中电场力做正功，所以小球的机械能一直增大，故A错误； B．由于，则 则小球在斜面上做匀速直线运动，小球离开C点后，距离水平地面最远有 故B错误； C．由于小球在斜面上做匀速直线运动，所以若小球从斜面AC边的中点以相同的初速度v沿斜面向上运动，则其落地点与从A点出发时距离相等，故C错误； D．若以斜面竖直边BC所在直线为分界线，在其右侧空间再加上磁感应强度的匀强磁场，磁场方向垂直于纸面向里，小球仍从斜面底端A点以初速度v沿斜面向上运动，根据配速法可知，小球将以的速度沿AC方向做匀速直线运动，以的速度做匀速圆周运动，则小球在运动过程中与AC所在直线的最大距离为 故D正确。 故选D。 8. 如图所示为一列简谐横波在时的波形图，介质中处的质点正沿轴正方向振动，振动周期。下列说法正确的是（　　） A. 该波的传播方向沿轴负方向 B. 质点将随时间沿轴向右移动 C. 质点的振动方程为 D. 该波的传播速度为 【答案】CD 【解析】 【详解】A．由于时，质点P沿y轴向上振动，根据“上、下坡”法可知，该波沿x轴正方向传播，A错误； B．质点P只会在平衡位置附近振动，不会随波的传播而迁移，B错误； C．由图可知，质点P的振幅 由题可知，该波的振动周期 故该波角频率 设质点P的振动方程为 由于时，质点P恰在平衡位置，即有 解得 故质点的振动方程为 C正确； D．由图可知，该波的波长 故该波的波速为 D正确。 故选CD 9. 一定质量理想气体经历A→B→C→A的状态变化过程，压强和体积的变化情况如图所示。正确的说法是（　　） A. 状态A与状态C温度相同 B. B→C过程气体温度降低 C. C→A过程气体放出热量 D. A→B过程外界对气体做功 【答案】ABC 【解析】 【详解】AB．根据理想气体状态方程pV=nRT 可得，pV乘积与温度成正比，结合图像可得状态A与状态C温度相同，B→C过程气体温度降低，故AB正确； C．C →A过程体积减小，外界对气体做功，温度不变，内能不变，结合热力学第一定律 可知气体放出热量，故C正确; D．A →B过程气体体积变大，气体对外界做功，故D错误。 故选ABC。 10. 如图所示，在三维坐标系中，的空间同时存在沿轴负方向的匀强电场和沿x轴负方向的匀强磁场I，磁感应强度大小为，在的空间存在沿轴正方向的匀强磁场Ⅱ，磁感应强度大小为。带正电的粒子从M（a，0，）点以速度沿轴正方向射出，恰好做直线运动。现撤去电场，继续发射该带电粒子，恰好垂直平面进入空间。不计粒子重力，正确的说法是（　　） A. 电场强度大小为 B. 带电粒子的比荷为 C. 第二次经过平面的位置坐标为（，a，0） D. 粒子第三次经过平面的位置与点距离为 【答案】AC 【解析】 【详解】A．由题可知粒子在电场和磁场Ⅰ的作用下做直线运动，则有 解得电场强度大小为。故A正确； B．由题可知撤去电场，该带电粒子恰好垂直平面进入空间，由几何知识得粒子做匀速圆周运动的半径，有 解得带电粒子的比荷为。故B错误； C．粒子进入空间做匀速圆周运动，由牛顿第二定律得 解得 第二次经过平面的位置坐标为（，a，0）。故C正确； D．粒子第二次经过面后在磁场中做匀速圆周运动的轨道半径 第三次经过平面的坐标为（，，），粒子第三次经过平面的位置与点距离为。故D错误。 故选AC。 二、非选择题：本题共5小题，共60分。 11. 如图(a)为一个简易温控装置示意图，图(b)为热敏电阻Rt阻值随温度t变化的Rt-t图像．电源电动势E=9V（内阻不计）；继电器线圈电阻为150Ω，当继电器线圈中电流大于或等于20 mA时，继电器衔铁向下吸合；指示灯L1、L2和加热丝R的供电电源为220 V交流电；通过调节电阻箱R0（0~999.9Ω）的阻值，可调整温控箱的设定温度，实现温控箱内处于设定温度的恒温状态． （1）图(a)中已正确连接了部分电路，请完成剩余的实物图连线； （2）闭合开关S1、S2，若温控箱内温度高于设定温度时，则_______发光（填“L1”或“L2”)； （3）若温控箱的设定温度为40℃，则电阻箱R0的值应为_______Ω； （4）要调高温控箱内设定温度，则电阻箱R0的值应适当_______（填“增大”或“减小”)． 【答案】（1） （2）L1 （3）265 （4）增大 【解析】 【小问1详解】 根据电路图连接实物图，如图 【小问2详解】 闭合开关S1、S2，若温控箱内温度高于设定温度时，则电阻减小，电流增大，继电器衔铁向下吸合，L1发光 【小问3详解】 若温控箱的设定温度为40℃，则，此时电流 根据欧姆定律有 解得 【小问4详解】 要调高温控箱内设定温度，热敏电阻阻值相对应较小，为使加热电路断开时电流等于20mA，可变电阻的值应该增大。 12. 如图甲所示，用“碰撞实验器”可以验证动量守恒定律，即研究两个小球在轨道水平部分碰撞前后的动量关系。 (1)实验中，直接测定小球碰撞前后的速度是不容易的，但是，可以通过仅测量______（填选项前的符号），间接地解决这个问题。 A．小球开始释放的高度h B．小球抛出点距地面的高度H C．小球做平抛运动的射程 (2)图甲中O点是小球抛出点在地面上的垂直投影。实验时，先将入射球m1多次从斜轨上S位置处静止释放，找到其平均落地点的位置P，测量平抛射程OP，然后，把被碰小球m2静置于轨道的水平部分，再将入射球m1从斜轨上S位置处静止释放，与小球m2相碰，并多次重复。 接下来要完成的必要步骤是_________。（填选项前的字母） A．用天平测量两个小球的质量m1、m2 B．测量小球m1开始释放时的高度h C．测量抛出点距地面的高度H D．分别找到m1、m2相碰后平均落地点的位置M、N E．测量平抛射程OM、ON (3)若两球相碰前、后的动量守恒，其表达式可表示为____________[用(2)中测量的量表示]。 (4)经测定，m1=45g，m2=7.5g，小球落地点平均位置距O点的距离如图乙所示。碰撞前、后m1的动量分别为与，则________：11；若碰撞结束时m2的动量为，则：______。 (5)有同学认为，在上述实验中仅更换两个小球的材质，其他条件不变，可以使被碰小球做平抛运动的射程增大。请你用(4)中已知的数据，分析和计算出被碰小球平抛运动射程的最大值为______。 【答案】 ①. C ②. ADE ③. ④. 14 ⑤. 2.9 ⑥. 76.8 【解析】 【详解】(1)[1]小球离开斜槽后做平抛运动，则 解得 小球每次都从同一点抛出，h不变，在方程中约去，因此可以用水平射程的大小来体现小球的初速度，需要测量水平射程，AB错误，C正确。 故选C。 (2)[2] A．要计算小球的动量，必须用天平测量两个小球的质量，A正确； B．让小球每次从同一位置由静止释放，不需要测量小球开始释放时的高度h，Ｂ错误； C．用射程代替初速度，不需要测量抛出点距地面的高度H，C错误； D．用射程代替平抛的初速度，必须分别找到相碰后两球平均落地点的位置M、N，D正确； E．用射程代替平抛的初速度，必须测量两个小球平抛射程，E正确； 故选ADE。 (3)[3]设平抛运动的时间为t，两个小球碰撞前后的速度为 由动量守恒定律得 解得 (4)[4]由动量的定义得 [5] 由动量的定义得 (5)[6]弹性碰撞射程最远，由动量守恒和能量不变得 解得 13. 空气悬挂广泛应用于各行各业，例如汽车悬挂系统、建筑物地基、机械设备的支撑结构等，它通过密封气体的力学特性来实现减震作用。现将其主要工作部分简化为如图所示的装置：导热良好的汽缸高为，横截面积为，汽缸口有限制活塞上升的卡环。现在环境温度为，大气压强为，汽缸内封闭的气体压强为，活塞质量和厚度不计，汽缸不漏气。要保证设备正常工作，活塞到缸底的距离不能小于。求： （1）汽缸上方的机械对活塞向下的压力不能超过多大？ （2）若环境温度降为，大气压强不变，活塞所受压力保持（1）中的大小不变，为保证设备仍能正常工作，需要通过气泵为汽缸注入一定质量的气体。求注入气体的质量至少是原气体质量的多少倍？ 【答案】（1） （2） 【解析】 【小问1详解】 活塞下压过程温度不变，则 解得 由平衡条件可得 解得 【小问2详解】 取注入气体后缸内的全部气体为研究对象，如果这些气体由-23℃等压变化至； 其中 得 注入气体的质量至少是原气体质量的倍。 14. 如图所示的金属轨道，部分固定在水平面上，左侧与竖直弧形轨道平滑连接，右侧与足够长的倾斜轨道平滑连接，其中左侧部分轨道间距为L，右侧部分轨道间距为2L，长度足够长，仅轨道的水平部分到之间存在磁感应强度大小为B、方向竖直向上的匀强磁场。甲、乙两根均匀金属杆长度都是2L，电阻均为R，质量分别为，金属杆乙静置于右侧水平轨道上，将金属杆甲从左侧弧形轨道上距水平面高为处静止释放，当金属杆甲越过前已做匀速运动，金属杆乙与金属杆甲共速后冲上右侧倾斜轨道。一切摩擦都忽略不计，除两杆以外其余电阻均不计，整个运动过程中两杆与导轨始终保持良好接触且两杆未发生碰撞，重力加速度为g。求： （1）金属杆甲刚进入磁场区域瞬间，金属杆乙加速度a的大小； （2）金属杆乙沿右侧倾斜轨道上滑的最大高度hm。 【答案】（1） （2） 【解析】 【小问1详解】 设金属杆甲进入磁场时的速度为，由 可得 金属杆进入磁场瞬间 根据闭合电路欧姆定律 对金属杆乙有 解得 【小问2详解】 当金属杆甲进入磁场后达到匀速运动时，回路中无电流，则 可得 规定向右为正方向，对金属杆甲有 对金属杆乙有 联立解得， 当金属杆甲越过后，甲、乙总动量守恒，设甲、乙两杆第一次共速时速度为，由 可得 此后甲、乙两杆一起匀速运动直到乙冲上右侧倾斜轨道，设乙能上滑的最大高度为hm，则 解得 15. 如图，粗细均匀长为L=80cm的直杆竖直放置，杆下端距地面高度为H；杆上套有直径d=6cm的A、B两个相同的球，每个球与杆之间的滑动摩擦力大小等于球重的2倍．初始时，A、B两球静止在杆上，A球顶端与杆上端齐平，B球在A球下方，两者刚好接触．现仅让B球获得向下的初速度v=4m/s，同时释放杆．杆落地前已与B球共速，杆落地后瞬间被固定．若B落地则B不再反弹．已知杆质量为球质量的2倍，重力加速度g取10m/s2． （1）求释放杆时，B的加速度大小； （2）求杆从释放到与B共速过程，杆下落的高度； （3）若A、B不发生碰撞，分析H应该满足的条件． 【答案】（1）10m/s2 （2）18.75cm （3）18.75cm<H<55.5cm 【解析】 【小问1详解】 设B球和杆的加速度大小分别为a1和a2，则对B球f-mg=ma1 解得a1=10m/s2 【小问2详解】 假设A和杆相对静止，对A和杆：f+(M+m)g=(M+m)a2 解得 又对A：f静+mg=ma2 可得f静<2mg 故假设成立． 设经过t时间B与杆共速，速度大小为v2，由v2=v-a1t 且v2=a2t 解得：，v2=2.5m/s 该过程杆下落距离 【小问3详解】 由题意可知 从开始到共速，B球向下运动距离 共速时B球底部与杆下端的距离为Δs=L-(s1-s2)-2d=38cm>0 B球未掉出． 共速后落地，落地时系统的速度为v3，则 落地后，若A球速度减为零需要下移s3，则 A、B不发生碰撞需满足s3<L-2d 联立可得：H<55.5cm 综上H应该满足：18.75cm<H<55.5cm 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$