精品解析：2024-2025学年湖北省襄阳市老河口市人教版五年级下册期中测试数学试卷

老河口市2025年春期中测试 五年级数学 （本试卷共4页 满分110分 含书写质量10分） 一、填空。（20分） 1. 5L＝（ ）mL 638mL＝（ ）cm3＝（ ）dm3 【答案】 ①. 5000 ②. 638 ③. 0.638 【解析】 【分析】1L＝1000mL；1mL＝1cm3；1dm3＝1000cm3；高级单位名数换算成低级单位名数乘进率，低级单位名数换算成高级单位名数除以进率。 【详解】（1）5×1000＝5000，所以5L＝5000mL （2）因为1mL＝1 cm3，所以638mL＝638 cm3；638÷1000＝0.638，所以638 cm3＝0.638 dm3，即638mL＝638cm3＝0.638dm3 2. 5个（ ）是，再加（ ）个这样的分数单位就是1。 【答案】 ①. ②. 3 【解析】 【分析】将单位“1”平均分成若干份，表示其中这样一份的数叫分数单位，所以，的分数单位是，它有5个这样的分数单位；8个是1，所以再加上3个就是1。 【详解】5个（）是， 1－＝，再加（3）个这样的分数单位就是1。 【点睛】此题考查的是对分数单位的理解。 3. 21的因数有（ ）个，（ ）的因数只有1个。 【答案】 ①. 4 ②. 1 【解析】 【分析】找21的因数，利用乘法一对一对地找，21＝1×21＝3×7，利用乘法1×1＝1找到因数只有一个的数。 【详解】21＝1×21＝3×7，21的因数有1、3、7、21，共4个。 1×1＝1，所以1的因数只有1个。 【点睛】本题考查求一个数的因数的方法，解这道题时注意有顺序的写，不遗漏、不重复。 4. 在1～10中，既不是质数，也不是合数的数是（ ）；既是奇数，又是合数的数是（ ）；既是偶数，又是质数的数是（ ）。 【答案】 ①. 1 ②. 9 ③. 2 【解析】 【分析】在1～10中，质数有：2、3、5、7；合数有：4、6、8、9、10；奇数有：1、3、5、7、9；偶数有：2、4、6、8、10；根据条件由此即可得出答案。 【详解】由分析可得：在1～10中，既不是质数，也不是合数的数是1；既是奇数，又是合数的数是9；既是偶数，又是质数的数是2。 【点睛】此题考查的有：质数、合数、奇数、偶数的意义。 5. 一个正方体棱长扩大到原来的2倍，表面积扩大到原来的（ ）倍，体积扩大到原来的（ ）倍。 【答案】 ①. 4 ②. 8 【解析】 【分析】根据正方体的表面积公式S＝6a2以及积的变化规律可知，一个正方体棱长扩大到原来的2倍，则它的表面积扩大到原来的（2×2）倍； 根据正方体的体积公式V＝a3以及积的变化规律可知，一个正方体棱长扩大到原来的2倍，则它的体积扩大到原来的（2×2×2）倍。 【详解】2×2＝4 2×2×2＝8 一个正方体棱长扩大到原来的2倍，表面积扩大到原来的4倍，体积扩大到原来的8倍。 6. 在（a是自然数）中，当a为（ ）时，该分数无意义；当a为（ ）时，它是最大的真分数；当a为（ ）时，它是最小的假分数。 【答案】 ①. 0 ②. 6 ③. 5 【解析】 【分析】要使分数有意义，则分数的分母不能为0；分子小于分母的分数叫做真分数；分子大于或等于分母的分数叫做假分数；当分子和分母相等时，分数是最小的假分数；分子和分母相差1的真分数是最大的真分数。 【详解】根据分析可知，在（a是自然数）中，当a为0时，该分数无意义；当a为6时，它是最大的真分数；当a为5时，它是最小的假分数。 7. 在一个底面积是15cm2的长方体水箱中装了半箱水，把一块石头完全浸没在水中，水面上升了6cm。这块石头的体积是（ ）cm3。 【答案】90 【解析】 【分析】水面上升部分体积就是石头的体积，根据长方体体积＝底面积×高，代入数据，即可解答。 【详解】15×6＝90（cm3） 在一个底面积是15cm2的长方体水箱中装了半箱水，把一块石头完全浸没在水中，水面上升了6cm。这块石头的体积是90cm3。 8. 把4米长的绳子平均分成7段，每段长是全长的，每段长（ ）米。 【答案】； 【解析】 【分析】将绳子长度看作单位“1”，1÷段数＝每段是全长的几分之几；绳子长度÷段数＝每段长度，据此根据分数与除法的关系表示出结果即可，即分数的分子相当于被除数，分母相当于除数。 【详解】1÷7＝ 4÷7＝（米） 把4米长的绳子平均分成7段，每段长是全长的，每段长米。 9. 五（1）班进行体操表演。若每行10人，则少2人；若每行8人，则正好排整行。已知这个班的学生人数在40到50之间，这个班有学生（ ）人。 【答案】48 【解析】 【分析】每行8人刚好排整行，总人数是8的倍数，每行10人，则少2人，总人数加上2应该是10的倍数；在40到50之间的8的倍数有40和48，40＋2＝42不是10的倍数排除，48＋2＝50，刚好是10的倍数，符合题意。 【详解】根据分析可知，这个班的人数有48人。 【点睛】此题考查一个数的倍数的求法，解决问题的关键在于明确倍数的取值范围。 10. 由4个小正方体搭成一个几何体，从上面看是，共有________种搭法。 【答案】3 【解析】 【分析】如图所示： 综上，一共有3种搭法。 【详解】由分析得： 由4个小正方体搭成一个几何体，从上面看是，一共有3种搭法。 【点睛】根据观察到的图形确定几何体，只是本题提供的图形只有一个，且答案不唯一，这就需要我们展开联想，结合图示大胆判断，也可以用小立方体拼搭一下，能够得到几种不同的搭法。 二、判断。（对的在括号里面画“√”，错的画“×”）（5分） 11. 因为16÷0.5＝32，所以16是0.5的倍数。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】在整数除法中，如果商是整数且没有余数，我们就说被除数是除数的倍数，除数是被除数的因数。因数与倍数是相互依存的。必须说，谁是谁的因数，谁是谁的倍数。 【详解】16÷0.5＝32，除数是小数，所以不能说16是0.5的倍数。 原题说法错误。 故答案为：× 【点睛】理解掌握因数和倍数的意义是解题的关键。 12. 一个分数的分母越大，它的分数单位就越大。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】把单位“1”平均分成若干份，表示其中1份的数是分数单位；一个分数的分母越大，分成的份数就越多，每一份就越小，即分数单位就越小。 【详解】一个分数的分母越大，它的分数单位就越小。 故答案为：× 【点睛】掌握分数单位的意义是解题的关键。 13. 棱长为0.6米的正方体，表面积和体积都是0.216立方米．（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】已知正方体的棱长，求正方体的表面积，用公式：正方体的表面积=棱长×棱长×6，求正方体的体积，用公式：正方体的体积=棱长×棱长×棱长，据此列式解答. 【详解】正方体的表面积：0.6×0.6×6=0.36×6=2.16（平方米）；正方体的体积：0.6×0.6×0.6=0.36×0.6=0.216（立方米），原题说法错误. 故答案为错误. 14. 合唱团有男生8人，女生10人，男生人数占合唱团人数的。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】男生人数为8人，女生人数为10人，总人数为8＋10＝18人。男生人数占总人数的比例，就是用8除以18即可。 【详解】8＋10＝18（人） 8÷18＝ 所以男生人数占合唱团人数的。原说法正确。 故答案为：√ 15. 一个数（不考虑0）的倍数有无数个。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】根据倍数的特点可知，一个数的倍数的个数是无限的，最小的是它本身，没有最大的倍数。 【详解】根据分析可知，一个数（不考虑0）的倍数有无数个，所以判断正确。 【点睛】熟练掌握倍数的定义和特点解答本题的关键。 三、选择。（把正确答案的序号填在括号里）（10分） 16. 30以内，既是4的倍数，又是6的倍数的数有（ ）个。 A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 【答案】A 【解析】 【分析】列乘法算式找倍数，按照从小到大的顺序，一组一组地写出这个数与非0自然数的乘法算式，乘法算式中的积就是这个数的倍数。据此分别写出30以内4的倍数的数和6的倍数的数，再从中找出既是4的倍数，又是6的倍数的数。 【详解】30以内，4的倍数有：4、8、12、16、20、24、28； 30以内，6的倍数有：6、12、18、24、30； 所以30以内，既是4的倍数，又是6的倍数的数有：12、24，共有2个。 故答案为：A 【点睛】此题的解题关键是掌握求一个数的倍数的方法。 17. 的分子乘上6，要使分数的大小不变，分母应该（ ）。 A. 加上6 B. 加上27 C. 加上45 【答案】C 【解析】 【分析】根据分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以一个相同的数（0除外），分数的大小不变，分子乘6，分母也乘6，得到的积与9相减，即可解答。 【详解】9×6－9 ＝54－9 ＝45 分母应该加上45 故答案选：C 【点睛】本题考查分数的基本性质，根据分数的基本性质进行解答。 18. 如图，一个长方体，在一个角上挖去一个小正方体，这个长方体的表面积（ ）。 A. 增加了 B. 减少了 C. 不变 【答案】C 【解析】 【分析】在长方体一个角上挖去一个小正方体，看上去表面积减少了3个小正方形的面，里面又出现了同样的3个小正方形的面，因此表面积不变。 【详解】如图，一个长方体，在一个角上挖去一个小正方体，根据分析，这个长方体的表面积不变。 故答案为：C 19. 下面涂色部分能表示米的是（ ）。 A. B. C. 【答案】B 【解析】 【分析】1米的几分之几就是几分之几米；2米包含2个1米，2米的是2个米，即米；2米的就是米。 【详解】A．涂色部分表示米； B．涂色部分表示米； C．涂色部分表示米。 涂色部分能表示米的是。 故答案为：B 20. 华罗庚说：“数与形，本是相依倚，焉能分作两边飞。”数形结合是重要的数学思想，小刚用如图两种方法计算长方体的体积，体现的是乘法（ ）。 A. 交换律 B. 结合律 C. 分配律 【答案】B 【解析】 【分析】长方体体积＝长×宽×高，乘法结合律：三个数相乘，先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变。 【详解】a×b×c＝a×（b×c），体现的是乘法结合律。 故答案为：B 四、按要求解答下列各题。（21分） 21. 计算下图的表面积和体积。（单位：cm） 【答案】表面积：85cm2；体积：50cm3 【解析】 【分析】长方体表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，长方体体积＝长×宽×高，代入数据，即可解答。 【详解】表面积： （5×4＋5×2.5＋4×2.5）×2 ＝（20＋12.5＋10）×2 ＝（32.5＋10）×2 ＝42.5×2 ＝85（cm2） 体积： 5×4×2.5 ＝20×2.5 ＝50（cm3） 长方体表面积是85cm2，体积是50cm3。 22. 把下列带分数化为假分数，假分数化为带分数或整数。 【答案】；；； 【解析】 【分析】用带分数的整数部分与分母相乘，再加上分子作为假分数的分子，分母不变，这样把带分数化成假分数。用假分数的分子除以分母，如果能整除就化成整数，如果不能整除求出商和余数，把商作为带分数的整数部分，余数作为分数部分的分子，分母不变，这样把假分数化成带分数。 【详解】 23. 计算下面各题。 6.3÷3.5－0.66 0.69×4.14＋0.31×4.14 1.72×（6.03＋1.47） 【答案】1.14；4.14；12.9 【解析】 【分析】根据运算顺序，从左往右进行计算。 观察算式中有乘法有加法，有相同因数4.14，可以运用乘法分配律，把式子转化为4.14×（0.69＋0.31）进行简算。 根据运算顺序，先算括号里的加法，再计算括号外的乘法。 【详解】6.3÷3.5－0.66 0.69×4.14＋0.31×4.14 1.72×（6.03＋1.47） 五、操作。（13分） 24. 涂色表示图形下面的分数。 【答案】见详解 【解析】 【分析】分数的意义：把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份或几份的数；据此根据分数的分母和分子涂色即可。把长方形看作单位“1”，平均分成6份，取其中的5份涂色；把12个圆看作单位“1”，平均分成4份，取其中的3份涂色；把8平方厘米看作单位“1”，平均分成5份，根据除法的意义，可知平方厘米表示其中1份；把一个圆看作单位“1”，平均分成4份，表示1个圆还有1份。 【详解】作图如下： 【点睛】解决此题明确分数的分母表示把单位“1”平均分成的份数，分子表示被涂色的份数。 25. 把下面的长方体补充完整。 【答案】 【解析】 【分析】长方体特征：长方体有6个面，有三组相对的面完全相同，一般情况下六个面都是长方形，特殊情况时有两个面是正方形，其他四个面都是长方形，并且这四个面完全相同。长方体有12条棱，相对的四条棱长度相等，按长度可分为三组，每一组有4条棱。长方体长方体有8个顶点，每个顶点连接三条棱，三条棱分别叫做长方体的长、宽、高，据此根据长方体的特征把长方体补充完整。 【详解】作图略； 26. 画出下面物体从前面、上面和左面看到的图形。 【答案】 【解析】 【分析】观察几何体，从前面看，看到的形状是上下两层，下层3个小正方形，上层1个小正方形居中对齐；从上面看，看到的形状是上中下三层，上层3个小正方形，中层和下层各1个小正方形靠右对齐；从左面看，看到的形状是上下两层，下层3个小正方形，上层1个小正方形靠左对齐；据此画图即可解答。 【详解】画图略 六、解决问题。（31分） 27. 学校组织学生春游。休息时，徐老师说：“我为每位同学买了一瓶3元的饮料，请大家算一算，一共花了多少钱？”下面三位同学只有一人算对了。谁算对了？为什么？ 【答案】小红；因为买饮料的总价应是3的倍数，只有小红算的总价是3的倍数。 【解析】 【分析】已知饮料的单价是3元，无论同学的总人数是多少，根据“单价×数量＝总价”可知，买饮料的总价是3的倍数。分析小明、小刚和小红算出的总价中，谁算出的总价是3的倍数，谁就算对了。 【详解】小明：一共花了698元；6＋9＋8＝23，不是3的倍数，算错了； 小刚：一共花了736元；7＋3＋6＝16，不是3的倍数，算错了； 小红：一共花了726元；7＋2＋6＝15，是3的倍数，算对了。 答：小红算对了。因为买饮料的总价应是3的倍数，只有小红算的总价是3的倍数。 28. 一个棱长是12分米的正方体鱼缸（从里面量），如果将其完全装满水，需要多少升水？ 【答案】1728升 【解析】 【分析】求所需水的升数，要先求出正方体鱼缸的容积（体积），正方体体积＝棱长×棱长×棱长；然后将立方分米和升进行换算，1立方分米＝1升，单位换算后就是所需水的升数。 【详解】 （立方分米） 1728立方分米＝1728升 答：需要1728升水。 29. 有同样大小的红、黑、白玻璃球共38个，按1个红球、2个黑球、3个白球的顺序排列着。白颜色的球占总数的几分之几？ 【答案】 【解析】 【分析】根据周期问题的解题方法，一组有1＋2＋3个，求出38个玻璃球有几个周期，确定白色球的数量，再用白色球的数量÷总数量即可。 【详解】38÷（1＋2＋3） ＝38÷6 ＝6（组）……2（个） 6×3＝18（个） 18÷38＝＝ 答：白颜色的球占总数的。 【点睛】求一个数占另一个数的几分之几用除法，此类问题一般用表示单位“1”的数作除数。 30. 棱长10厘米的正方体，分成两个长方体，表面积增加了多少平方厘米？ 【答案】200平方厘米 【解析】 【分析】把正方体分成两个长方体，表面积增加两个正方体的面，根据，代入数据计算即可。 【详解】（平方厘米） 答：表面积增加了200平方厘米。 31. 一个密封的长方体容器（如图），从里面量，长6分米，宽和高都是2分米，水深1.8分米。 （1）水与容器接触的面积是多少平方分米？ （2）现在把这个容器的右侧放在桌面上，这时水深多少分米？ 【答案】（1）40.8平方分米 （2）5.4分米 【解析】 【分析】（1）水与容器接触的部分包括容器的底面以及四周水浸没的部分，分别计算出底面积、前后两个面水浸没的面积和左右两个面水浸没的面积，即可求出水与容器接触的面积为40.8平方分米。 （2）先计算出水的体积，把这个容器的右侧放在桌面上，因为水的体积不变，则此时的水深＝，即可求出水深为5.4分米。 【详解】（1）长6分米，宽2分米，水深1.8分米 底面积：（分米） 前后两个面的面积：（平方分米） 左右两个面的面积：（平方分米） 则水与容器接触的面积为：(平方分米) 答：水与容器接触的面积是40.8平方分米。 （2）水的体积：（立方分米） 把这个容器的右侧放在桌面上，此时的底面积： 因为水的体积不变，则这时水深：(分米) 答：把这个容器的右侧放在桌面上，这时水深5.4分米。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 老河口市2025年春期中测试 五年级数学 （本试卷共4页 满分110分 含书写质量10分） 一、填空。（20分） 1. 5L＝（ ）mL 638mL＝（ ）cm3＝（ ）dm3 2. 5个（ ）是，再加（ ）个这样的分数单位就是1。 3. 21的因数有（ ）个，（ ）的因数只有1个。 4. 在1～10中，既不是质数，也不是合数的数是（ ）；既是奇数，又是合数的数是（ ）；既是偶数，又是质数的数是（ ）。 5. 一个正方体棱长扩大到原来的2倍，表面积扩大到原来的（ ）倍，体积扩大到原来的（ ）倍。 6. 在（a是自然数）中，当a为（ ）时，该分数无意义；当a为（ ）时，它是最大的真分数；当a为（ ）时，它是最小的假分数。 7. 在一个底面积是15cm2的长方体水箱中装了半箱水，把一块石头完全浸没在水中，水面上升了6cm。这块石头的体积是（ ）cm3。 8. 把4米长的绳子平均分成7段，每段长是全长的，每段长（ ）米。 9. 五（1）班进行体操表演。若每行10人，则少2人；若每行8人，则正好排整行。已知这个班的学生人数在40到50之间，这个班有学生（ ）人。 10. 由4个小正方体搭成一个几何体，从上面看是，共有________种搭法。 二、判断。（对的在括号里面画“√”，错的画“×”）（5分） 11. 因为16÷0.5＝32，所以16是0.5的倍数。（ ） 12. 一个分数的分母越大，它的分数单位就越大。（ ） 13. 棱长为0.6米的正方体，表面积和体积都是0.216立方米．（ ） 14. 合唱团有男生8人，女生10人，男生人数占合唱团人数的。（ ） 15. 一个数（不考虑0）的倍数有无数个。（ ） 三、选择。（把正确答案的序号填在括号里）（10分） 16. 30以内，既是4的倍数，又是6的倍数的数有（ ）个。 A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 17. 的分子乘上6，要使分数的大小不变，分母应该（ ）。 A. 加上6 B. 加上27 C. 加上45 18. 如图，一个长方体，在一个角上挖去一个小正方体，这个长方体的表面积（ ）。 A. 增加了 B. 减少了 C. 不变 19. 下面涂色部分能表示米的是（ ）。 A. B. C. 20. 华罗庚说：“数与形，本是相依倚，焉能分作两边飞。”数形结合是重要的数学思想，小刚用如图两种方法计算长方体的体积，体现的是乘法（ ）。 A. 交换律 B. 结合律 C. 分配律 四、按要求解答下列各题。（21分） 21. 计算下图的表面积和体积。（单位：cm） 22. 把下列带分数化为假分数，假分数化为带分数或整数。 23. 计算下面各题。 6.3÷3.5－0.66 0.69×4.14＋0.31×4.14 1.72×（6.03＋1.47） 五、操作。（13分） 24. 涂色表示图形下面的分数。 25. 把下面的长方体补充完整。 26. 画出下面物体从前面、上面和左面看到的图形。 六、解决问题。（31分） 27. 学校组织学生春游。休息时，徐老师说：“我为每位同学买了一瓶3元的饮料，请大家算一算，一共花了多少钱？”下面三位同学只有一人算对了。谁算对了？为什么？ 28. 一个棱长是12分米的正方体鱼缸（从里面量），如果将其完全装满水，需要多少升水？ 29. 有同样大小的红、黑、白玻璃球共38个，按1个红球、2个黑球、3个白球的顺序排列着。白颜色的球占总数的几分之几？ 30. 棱长10厘米的正方体，分成两个长方体，表面积增加了多少平方厘米？ 31. 一个密封的长方体容器（如图），从里面量，长6分米，宽和高都是2分米，水深1.8分米。 （1）水与容器接触的面积是多少平方分米？ （2）现在把这个容器的右侧放在桌面上，这时水深多少分米？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $