4.2 第1课时 合并同类项-【木牍中考•课时A计划】2025-2026学年七年级上册数学配套课件（人教版）

该初中数学课件聚焦“合并同类项”核心知识点，涵盖同类项概念辨析、多项式降幂排列、合并法则及化简求值等内容，通过基础题（如同类项识别）到综合应用（如住房面积计算）的递进设计，帮助学生构建从概念理解到运算应用的学习支架。 其亮点在于分层训练与素养融合，基础巩固题（如孪生题辨析同类项）夯实抽象能力，能力提升题（整体思想合并(a-b)²）培养运算能力，实际应用题（住房平面图面积）发展模型意识。学生能提升运算与推理能力，教师可借助分层资源高效教学，助力核心素养落地。

RJ 数 学 7年级 上册 题目好 分册好 服务好 -‹#›- 第1课时　合并同类项 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 4.2　整式的加法与减法 第1课时　合并同类项 -‹#›- 第1课时　合并同类项 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 知识点1　同类项的概念 1．下列各单项式中，与－2m是同类项的是( ) A．3n B．－5mn C．－4m2 D．2m ▶限时:15分钟 D 1 -‹#›- 第1课时　合并同类项 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 2．［与T10互为孪生题］已知2amb2和－a5bn是同类项，则m＋n的值为( ) A．2 B．3 C．5 D．7 D 2 -‹#›- 第1课时　合并同类项 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 3．在多项式3x2－x2＋7－2x＋5x2＋3x－1中，与3x2是同类项的项是　 ，与－2x是同类项的项是　 　，与＋7是同类项的项是　 　．  －x2，5x2　 3x －1 3 -‹#›- 第1课时　合并同类项 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 知识点2　多项式的降幂(升幂)排列 4．把多项式3x2y2－xy3＋5x4y－7y5＋x6y4按下列要求重新排列： (1)按x的升幂排列； (2)按y的降幂排列． 解：(1)－7y5－xy3＋3x2y2＋5x4y＋x6y4． (2)－7y5＋x6y4－xy3＋3x2y2＋5x4y． 4 -‹#›- 第1课时　合并同类项 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 知识点3　合并同类项 5．下列合并同类项正确的是( ) A．4m3－m3＝3 B．2a＋3b＝5ab C．2pq－4pq＝－2pq D．－7x2y＋2x2y＝－9x2y C 5 -‹#›- 第1课时　合并同类项 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 6．合并下列各式的同类项： (1)－x－7x； (2)2ab－3ab＋5ab； 解：原式＝－8x． 解：原式＝4ab． 6 -‹#›- 第1课时　合并同类项 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 (3)2a2－5a＋a2＋6＋4a－3a2； (4)2x2－3xy＋y2－2xy－2x2＋5xy＋1． 解：原式＝－a＋6． 解：原式＝y2＋1． 6 -‹#›- 第1课时　合并同类项 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 7．［教材P98练习第2题改编］先化简，再求值． (1)a2－8a＋6a－a2－，其中a＝； 解：原式＝－2a－． 当a＝时，原式＝－． 7 -‹#›- 第1课时　合并同类项 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 (2)5x2y2＋xy－2x2y2－xy－3x2y2，其中x＝3，y＝－4． 解：原式＝xy． 当x＝3，y＝－4时，原式＝－1． 7 -‹#›- 第1课时　合并同类项 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 知识点4　合并同类项的应用 8．三个连续的奇数，若中间的一个数是2n＋1，则三个数的和为( ) A．6n－6 B．3n＋6 C．6n＋3 D．6n＋6 C 8 -‹#›- 第1课时　合并同类项 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 9．如图是小红家住房的平面图，小红打算把卧室和客厅的地面铺上木地板，请你帮她算一算，需要买的木地板的面积至少是( )   A．30x B．25x C．20x D．10x A 9 -‹#›- 第1课时　合并同类项 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 10．［与T2互为孪生题］若单项式5amb6与单项式－4a2bn的差仍是单项式，则5amb6－4a2bn＝( ) A．－a4b6 B．a2b6 C．9a2b6 D．－a2b6 ▶限时:12分钟 B 10 -‹#›- 第1课时　合并同类项 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 差仍是单项式→和仍是单项式 若2x3nym+n+7x3ny5=kx9y5，则m-n+k=　 　.  8 10 -‹#›- 第1课时　合并同类项 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 11．若多项式x2＋kxy－2xy－5y－7化简后不含xy项，则常数k的值为( ) A．2 B．－2 C．0 D．3 A 11 -‹#›- 第1课时　合并同类项 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 不含→无关 关于多项式xyz2-1+3xy+z2xy-2xyz2-3xy，下列说法正确的是（ ） A.x取不同值时，其值不同 B.y取不同值时，其值不同 C.z取不同值时，其值不同 D.无论x，y，z取何值，其值都是一个常数 D 11 -‹#›- 第1课时　合并同类项 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 12．已知甲商品的单价是h元，乙商品的单价比甲商品的单价的3倍多20元，丙商品的单价比甲商品的单价少30元，则甲、乙、丙三件商品的单价之和为　 元．  (5h－10)　 12 -‹#›- 第1课时　合并同类项 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 13．已知4x2my3＋n与－3x6y2是同类项，求多项式m2n－mn2＋n2m－m2n＋nm2的值． 解：由题意，得m＝3，n＝－1， 则原式＝mn2－m2n＝． 13 -‹#›- 第1课时　合并同类项 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 14．［教材P109复习题4第10题改编］阅读材料：我们知道，4x－2x＋x＝(4－2＋1)x＝3x，类似地，我们把(a＋b)看成一个整体，则4(a＋b)－2(a＋b)＋(a＋b)＝(4－2＋1)(a＋b)＝3(a＋b)．尝试应用整体思想解决下列问题： (1)把(a－b)2看成一个整体，合并2(a－b)2－6(a－b)2＋3(a－b)2； 解：原式＝－(a－b)2． 14 -‹#›- 第1课时　合并同类项 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 (2)若a(x2－2y)＋b(x2－2y)＝x2－2y，且x2－2y≠0，求a＋b＋2024的值； 解：a(x2－2y)＋b(x2－2y)＝(a＋b)(x2－2y)＝(x2－2y)， 所以a＋b＝1，所以a＋b＋2024＝2025． 14 -‹#›- 第1课时　合并同类项 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 (3)若对于任意有理数x都有(ax5＋bx4＋x3＋x2＋x)＋(cx5＋dx4＋x3＋x2＋x)＝2(x3＋x2＋x)成立，且abcd≠0，试比较的大小，并说明理由． 解：． 理由：由题可得对于任意有理数x都有(a＋c)x5＋(b＋d)x4＋2(x3＋x2＋x)＝2(x3＋x2＋x)成立， 所以a＋c＝0，b＋d＝0，即a＝－c，b＝－d， 因为abcd≠0，所以＝－1，＝－1， 所以． 14 -‹#›- 第1课时　合并同类项 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 温馨提示 本课件由安徽木牍教育图书有限公司出品，仅限教学使用。 本课件所有权和著作权归本公司所有， 任何人不得以非法形式进行销售或传播，违者必究！ -‹#›- 第1课时　合并同类项 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 $$