4.2 提公因式法 课件 2024--2025学年北师大版八年级数学下册

第四章 因式分解 4.2(1) 公 提 式 法 因 1.能准确地找出各项的公因式，并注意各种变形 的符号问题；(重点) 2.能简单运用提公因式法进行因式分解.(难点) 学习目标 整式乘法 因式分解 复习回顾 都含有因式 m（公因式） 观察：下面多项式中的项的共同特点是？ m 公因式的定义： 一个多项式的各项都含有的相同因式，叫做这个多项式各项的公因式. 新知探究 议一议 注意：因式分解需要将多项式分解到不能再分解为止。 小明： 小丽： 确定公因式的方法： 找 2x3+ 6x4 的公因式. 一看系数： 二看字母： 三看指数： 2 x 3次最低 所以，公因式是2x2. 找最大公约数. 找相同字母 找相同字母指数的最低次幂. 要点归纳 （1）x -x2 ； （2）abc+2a ； （3）4abc -6b2+2ab ； （4）8a2+12ax2 . x a 2b 4a (5) (6) (7) 公因式为: 写出下列多项式的公因式: 公因式为: 小试牛刀 再探新知 概念归纳 提公因式法 ( a+b+c ) pa+ pb +pc p = 如果一个多项式的各项含有公因式，那么就可以把这个公因式提出来，把多项式化成两个因式乘积的形式，这种因式分解的方法叫做提公因式法. 例1 把下列各式因式分解 技能掌握 (1) 3x+6x3 (2) 7x2-21x 找准公因式， 一次要提净， 全家都搬走， 留1把家守. 第二步：提公因式. 第一步：找出公因式； (3) 8a3b2–12ab3c +ab (4) -24x3+12x2 -28x 提负要变号， …… 找准公因式， 一次要提净， 全家都搬走， 留1把家守. 技能掌握 以下是三名同学对多项式 2x2+4x 分解因式的结果： （1）2x2+4x = 2 (x2+2x)； （2）2x2+4x = x (2x+4)； （3）2x2+4x = 2x (x+2). 第几位同学的结果是正确的？ 做乘法运算，三个同学的结果都正确呀? 但是，可别忘了提公因式法分解因式应注意的问题哦. 火眼金睛 归纳 确定公因式时，要注意“三看”哦. 做完要按四步检查检查，养成良好习惯哦. 提公因式法进行因式分解的一般步骤： 第一步：找公因式 第二步：提公因式 1.提公因式需彻底； 2.提取以后勿漏项； 3.某项提出要写1； 4.首项为负先提负. Õ¾³¤ËزÄ(sc.chinaz.com) Õ¾³¤ËزÄ(sc.chinaz.com) Õ¾³¤ËزÄ(sc.chinaz.com) 2016 Õ¾³¤ËØ²Ä 30328.389 chi - Õ¾³¤ËزÄ(sc.chinaz.com) null 3056.3298 Lavf56.40.100 null 3056.3298 null 3056.3298 Victory Two Steps From Hell Battlecry 320545.9 $$